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Praktikum 11

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Praktikum 11

Jörn Loviscach

Versionsstand: 16. Juni 2010, 21:51

1. Bestimmen Sie den komplexen Fourier-Koeffizienten c

0

für die Funktion f , welche die Periode 5 hat und für t ∈ [0; 5) gleich t ist.

2. Bestimmen Sie den komplexen Fourier-Koeffizienten c

3

für die Funktion f der vorigen Aufgabe.

3. Bestimmen Sie den Fourier-Koeffizienten a

3

für die Funktion f der vorigen Aufgabe.

4. (a) Bilden Sie die Laplace-Transformierte der linken Seite und der rechten Seite von ¨ y + y = 0 mit der Anfangsbedingung y(0) = 3, ˙ y(0) = 5.

(b) Finden Sie damit einen Ausdruck für die Laplace-Transformierte Y von y.

(c) Schließen Sie damit auf die Funktion y.

(d) Vergleichen Sie das mit der bisherigen Art, diese Differentialgleichung

zu lösen.

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