Übungen Atome und Moleküle II SoSe 2017
Übung 6 Abgabe: 23.05.2017 vor der Vorlesung
Aufgabe 1: Übergangswahrscheinlichkeiten im Wasserstoff 9 Punkte Wasserstoffatome wurden vom 1s- in den 3p-Zustand versetzt, wobei angenommen wer- den soll, dass die Zustände zu unterschiedlichen magnetischen Quantenzahlen gleich be- setzt sind.
a) In welche Zustände kann das System durch elektrische Dipolwechselwirkung und spontane Aussendung eines Photons übergehen? Welche Polarisation weist die emit- tierte Strahlung jeweils auf?
b) Wie groß ist die mittlere Lebensdauer im 3p-Niveau? Wie groß ist der Einstein-Ko- effizient dieser spontanen Emission?
c) Was erwarten Sie als Lebensdauer des 2s-Zustandes? Begründen Sie!
Hinweise:
Der Einstein-Koeffizient für die spontane Emission lautet:
8 ∙ ∙
3 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ Ψ ∙ ̂ ∙ Ψ
Es ist über alle auftretenden Zustände der magnetischen Quantenzahl zu mitteln, da ein Zustandsgemisch vorliegt, d.h. die Lebensdauer im Zustand i, der in Zustand f zerfallen kann, ist:
. 1
2 1
