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L. Frerick/J. M¨uller SoSe 2019 28.05.2019 7. Gruppen¨ubung zur Linearen Algebra
G16: Es sei n ∈ N. Untersuchen Sie, welche der folgenden Mengen Untervektorr¨aume von Rn sind:
a) {x ∈ Rn : c>x = b}, wobei c ∈ Rn und b ∈ R, b) {x ∈ Rn : x>x ≤ 1}.
Wie sehen die Mengen in a) im Fall n = 2 und c = (−2,1) aus?
G17: Es seien V ein K-Vektorraum und L, M ⊂ V. ¨Uberlegen Sie sich, dass M ∪L genau dann ein Untervektorraum ist, wenn M ⊂ L oder L ⊂ M gilt.
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Bestimme die oben genannten Gr¨ oßen f¨ ur die neue Einbettung mit Hilfe von µ und den entsprechenden Gr¨ oßen f¨ ur X.
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