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Jürg Zeller

Starkniederschlage und ihr Einfluss auf Hochwasserereignisse

Elemente zur Abschätzung der Hochwasserabflüsse kleiner Einzugsgebiete

2.Auflage

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Die Eidg. Anstalt für das forstliche Versuchswesen hat den Zweck, durch wissenschaftliche Versuche, Untersuchungen und Beobachtungen der schweizerischen Forstwirtschaft in ihrem vollen Umfange eine sichere Grundlage zu verschaffen (Bundesbeschluss betreffend die Gründung der EAFVi.

Die Anstalt stellt die Ergebnisse ihrer Arbeiten vorwiegend in der Form von Publikationen zur Verfügung von Praxis und Wissen- schaft.. In den MITTEILUNGEN erscheinen meist umfangreichere Arbeiten von Iängerfristigem Interesse, Die BERICHTE enthalten in der Regel kürzere Texte, die sich an einen engeren Leserkreis wenden.

Die Publikationen der EAFV, die den Inhabern schweizeri- scher Forstbeamtungen kostenlos abgegeben werden, sind als Amts- exemplare zu betrachten.

l_'lnstitut fédéral de recherches forestières a pour but de fournir, en procédant à des essais scientifiques, à des recherches et à des observations, une base solide à Véconomie forestière suisse dans son ensemble (Arrêté fédéral concernant la creation de l'lFRFl.

l_'Institut met les résultats de ses travaux à Ia disposition de la science, principalement sous forme de publications La plupart des travaux importants et d'intérêt durable paraissent dans les

MEIVIOIRES. Les RAPPORTS contiennent en règle générale des

textes plus courts, qui s'adressent à un cercle plus restreint de lecteurs.

Les publications de l'lFRF remises gratuitement aux fonc- tionnaires forestiers doivent être considérées comme des exemplaires de service.

L'lstituto federale di ricerche forestali ha per scopo di fornire mediante esperimenti, ricerche e osservazioni scientifiche, una base sicura per l'economia forestale in tutta la sua estensione (Decreto federale sulI'istituzione delI'lFRF).

L'lstituto matte i risultati delle sue ricerche a disposizione della pratica e della scienza, principalmente sotto forma di pubbli- cazioni. Nelle l\/lEl\/IORIE compaiono per lo piü lavori importanti d'interesse durevole. l RAPPORTI contengono di regola testi pit]

brevi indirizzati ad una cerchia di lettori piü ristretta.

Le pubblicazioni dell IFRF, rimesse gratuitamente ai funzio- nari dei servizi forestali, sono da considerare quali esemplari d'uffici0.

The purpose of the Swiss Federal Institute of Forestry Fle- search is to furnish sound principles for all aspects of forestry in Switzerland, through scientific research, investigation and obsenıa- tion. (Governmental decree on the founding of the SFIFR.)

Its findings are, mainly through publishing, made available for application in practice and research. Texts of limited application are generally presented in the "Reports" (Berichte), while those of wider and more lasting interest appear in the "Communications"

(Mitteilungen).

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Jürg Zeller

STARKNIEDERSCHLAEGE UND

IHR EINFLUSS AUF HOCHWASSEREREIGNISSE

Elemente zur Abschätzung der Hochwasser-

abflüsse kleiner Einzugsgebiete

2. Auflage des Berichtes Nr. 126 der Eidg. Anstalt

für das forstliche Versuchswesen, CH 8903 Birmensdorf

Herausgeber: Dr. W. Bosshard, Direktor

2. Auflage Mai 1981

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voRwoRT zur ersten Auflage

Die vorliegende Arbeit entstand zum Anlass eines einwöchigen "Fortbildungs~

kurses für angewandte Hydrologie", veranstaltet vom 24. bis 28. Juni l974 in Sursee durch die Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie an der Eidg. Technischen Hochschule, Zürich. Der Kurs sollte dem Nichthydrologen unter den Wasserbaufachleuten Einblick geben in die gegenwärtige Entwicklung der Hochwasserhydrologie kleiner bis grosser Einzugsgebiete. Auch sollte er ihn, soweit möglich, mit den für schweizerische Verhältnisse geeigneten Methoden der Hochwasserberechnung vertraut machenf

Dem Verfasser wurde die Aufgabe zugewiesen, über Starkniederschläge und deren Einfluss auf die Hochwasserbildung kleiner Einzugsgebiete zu referieren, wobei nur die extremsten Niederschläge und Abflüsse ("Höchsthochwasser") zur Diskussion standen. Dieses Referat wurde unter anderem eingerahmt durch Vor- träge weiterer Referenten über die Niederschlags- und Abflussmessung in der Schweiz, die extremwertstatistische Auswertung von Niederschlagsdaten, mass- gebende Abflussgrössen in kleinen Einzugsgebieten und Niederschlags-Abfluss- modelle. Der nachfolgende Aufsatz beschränkt sich deshalb auf die extremen Niederschläge in der Schweiz, deren extremwertstatistische Auswertung und_

die einfachste Möglichkeit der Berechnung des Hochwasserabflusses mit Hilfe einer derartigen Niederschlagsanalyse, letzteres als Anwendungsbeispiel gedacht. Zu Inhalt und Darstellung ist zu bemerken, dass der Stoff möglichst einfach, zum Teil stark vereinfacht behandelt wurde, und dass vereinzelt Methoden besprochen wurden, die einer exakten wissenschaftlichen Unter- suchung nicht in jeder Beziehung standhalten könnten, jedoch dem Praktiker die Möglichkeit geben, grobe, in der Grössenordnung richtige Abschätzungen vorzunehmen.

Es ist in diesem Zusammenhang hervorzuheben, dass die mit Rechenmodellen erhaltenen Hochwasserabflüsse in der Regel nur den Wasserabfluss allein ohne Geschiebe beinhalten und Einwirkungen durch weitere Naturvorgänge nicht be- rücksichtigt sind, wie Bachverklausungen durch Geschiebe, Geschwemmsel oder Eis, Gletscher- und Seeausbrüche, Folgen von Rutschungen etc. Solche Vorgänge, falls sie im betreffenden Einzugsgebiet zu erwarten oder möglich sind,

müssten speziell berücksichtigt werden. - Die Verwendung langer Niederschlags- messreihen zur Bestimmung von Hochwasserabflüssen ist ein sehr attraktives Vorgehen. Jedoch sind beide, das Umsetzen von Punktregenmessungen auf ein ganzes Niederschlagsgebiet und die Ueberführung des Einzugsgebietsnieder- schlages in eine Hochwasserspitze, sehr unpräzise Prozeduren. Die allein auf Niederschlagsanalysen ohne Beizug weiterer Hilfsmittel errechneten Hoch- wasserabflüsse sind deshalb besonders für Gebirgsverhältnisse nur als eine gute Grössenordnung der wahrscheinlichen Hochwasserabflüsse aufzufassen.

Leider stehen zur Zeit für viele Kleineinzugsgebiete der Schweiz keine ge- naueren Methoden zur Verfügung.

Der vorliegenden Publikation sind die den Teilnehmern des Fortbildungs- kurses abgegebenen Berechnungsbeispiele (gelbes Papier) beigeheftet.

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VORWORT zur zweiten Auflage

Das grosse Interesse, das dieser Publikation entgegengebracht wird, machte es notwendig, eine zweite Auflage herauszugeben. Sie ist inhalt-

lich unverändert. jedoch wurden Korrekturen angebracht. Eine Ueberprü- fung zeigte, dass sich eine Ueberarbeitung erübrigt. 0

4

INHALT

Vorwort zur ersten Auflage III

Vorwort zur zweiten Auflage IV

Zusammenfassung 2

Résumé: Précipitations maximales et leur influence sur les écoulements

maximaux 3

1. Einleitung 5

2. Das Niederschlags-Abfluss-Geschehen im Hinblick auf die Berechnung

des Hochwasserabflusses 7

3. Niederschlag 13

a) Niederschlagsanalyse 13

b) Maximal mögliche Niederschlagsmengen 19

c) Jahreszeitliche Verteilung der extremen Niederschläge und die

Unterscheidung in Regen- und Schneefälle 22

d) Flächenverteilung der Niederschläge 27

4. "Wasserverluste", soweit sie für die Bestimmung extremer Hochwasser-

abflüsse zu berücksichtigen sind _ 32

a) Evapotranspiration 32

b) Interzeption 35

c) Wasserrückhalt in Bodenunebenheiten ("Muldenrückhalt") 35

d) Infiltration 36

5. Laufzeit des Hochwasserabflusses 43

a) Der gerinnelose Abfluss und die-Bestimmung der Anlaufzeit tob 43 b) Der Gerinneabfluss und die Bestimmung der Gerinnelaufzeit 49 6. Bestimmung des Abflussmaximums und der Abflussganglinie eines extremen

Hochwassers mit Hilfe der sogenannten Laufzeitmethode für kleine

Einzugsgebiete „ 58

a) Bestimmung der Abflussspitze HQmax 58

b) Bestimmung der Hochwasserabflussganglinie 61

c) Ergänzende Bemerkungen zur Berechnung des Hochwasserabflusses W 61

Anhang 65

Literaturverzeichnis 68

Berechnungsbeispiele (gelbe Seiten) 77

A. Starkregenanalyse 77

B. Bestimmung eines Hochwasserabflusses nach der Laufzeitmethode 95

2

Zusammenfassung

Der Inhalt gliedert sich in die drei Hauptgebiete: Niederschlag, Niederschlag-Abfluss, Hochwasserabfluss kleiner Einzugsgebiete.

Niederschlag: Frequenzanalyse nach Gumbel, Erstellen von "Gumbel- Diagrammen" und Niederschlags-Intensitätsdiagrammen, Hinweise für Son- derfälle und deren Behandlung; maximal möglicher Niederschlag seltener Wiederkehrperioden und dessen Berücksichtigung im Gumbeldiagramm; Ein- fluss der Jahreszeit, insbesondere die Unterscheidung in Regen- und Schneefälle; Flächenverteilung der Niederschläge und ihre Berücksichti- gung bei extremen Ereignissen gegebener Wiederkehrperioden.

Niederschlag-Abfluss: Verminderung des Oberflächenabflusses durch die Wasserverluste wie Evapotranspiration, Interzeption, Muldenrückhalt, Infiltration, ihr Mechanismus und ihre Bedeutung im Hinblick auf extreme Hochwasserereignisse.

Hochwasserabfluss: Berechnung mit Hilfe des Laufzeitverfahrens;

Anlaufzeit des gerinnelosen Abflusses, Methode von Izzard, die Gerinne- laufzeit und deren Berechnung nach Strickler, Anwendungsbeispiele für ein Wildbachgebiet des Alpenrandes, Hinweise für die Verfeinerung und Verbesserung des Laufzeitverfahrens. `

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RESUME

Précipitations maximales et leur influence sur les écoulements maximaux Eléments d'estimation des écoulements maximaux

de petits bassins de reception

La publication se subdivise en trois parties principales, traitant des précipitations, de l'écoulement des eaux de précipitations et des écoulements maximaux de petits bassins de réception.

Précipitations: Cette partie traite de l'analyse de fréquence selon Gumbel; de la construction de diagrammes de Gumbel et de diagram- mes d'intensitë de précipitations. On donne des indications pour traiter les cas particuliers. On traite des précipitations maximales possible de périodes de retour rares et comment les prendre en consideration dans le diagramme de Gumbel; de l'influence de la saison, en particulier pour distinguer les précipitations sous forme de neige ou de pluiep de la distribution superficielle des précipitations et leur importance lors de l'étude d'êvénements extrêmes de périodes de retour données.

Ecoulement des eaux de précipitations: Cette partie est consacrée aux rêductions de l'écoulement superficiel dues à des pertes d'eau par l'évapotranspiration, l'interception, la retenue d'eau par les replis de terrain, l'infiltration. On dêcrit le mêcanisme et 1'importance de ces phénomènes sur les évênements extrêmes d'écou1ement des eaux.

Ecoulements maximaux: Traite des calculs de l'écoulement par la méthode du temps de parcours; du temps depuis le moment du dêbut des précipitations jusqu'à ce que l'écoulement superficiel dêbite pleinement ä l'entrée dans le cours d'eau (Anlaufzeit), de la méthode de Izzard, du temps de parcours dans le cours d'eau et comment le calculer selon

Strickler. In cite en illustration un exemple pour une région torren- tielle du bord des Alpes et donne des indications pour affiner et amé- liorer la méthode du temps parcours.

Trad. J.-Ph. Schütz

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l. EINLEITUNG

Starkniederschläge und ihr Einfluss auf Hochwasserereignisse sind ein anspruchsvoller und weitgespannter Problemkreis. Er würde, in umfassender Weise behandelt, seinerseits einen eigenen Kurs von einer Woche Dauer vertragen. Dem Kursziel entsprechend wollen wir uns jedoch auf Probleme des Hochwasserabflusses beschränken zum Zwek- ke der Bestimmung des "Höchsthochwassers" (HHQ) oder des Dimensionie- rungshochwassers (DHQ). Auch hierin haben wir uns Beschränkungen auf- zuerlegen, indem z.B. nur eine, und zwar nur die einfachste, Methode zur Bestimmung von HHQ gezeigt wird und auf die weiteren Kriterien, welche das DHQ festlegen, nicht eingetreten wird (Risikoproblem Wirtschaftlichkeit etc.). Auch wird das höchstmögliche Hochwasser, resp. der höchstmögliche Niederschlag, nur teilweise behandelt. Des weitern werden nur kleine Einzugsgebiete von weniger als 50 km2, vor- zugsweise von lO km2 und kleiner, besprochen. Wohl gelten die nach- folgenden Ausführungen grundsätzlich auch für weit grössere Einzugs- gebiete, doch geht man bei solchen häufig anders vor, verfügt oft über Abflussmengenmessungen und setzt andere Berechnungsmethoden ein.

[1-3, 5, 6 etc.].

Wie wir immer wieder feststellen können, besteht ein enger Zu- sammenhang zwischen Niederschlag und Abfluss. Ein solcher Zusammen- hang ist dann relativ leicht herzustellen, wenn es sich um sehr klei- ne Einzugsgebiete handelt, welche reichlich mit Messgeräten dotiert sind. Fig. 1.1 zeigt ein Messergebnis aus dem Testgebiet der Eidg.

Anstalt für das forstliche Versuchswesen (EAFV) im Schwarzseegebiet, Kt. Freiburg. Es handelt sich hierbei um ein Gewitter. Nur kurze Zeit nach dem Einsetzen des Starkregens spricht der Bach an und zeigt eine Abflussganglinie, die einen ganz typischen Charakter aufweist.

Dieser Charakter wird nicht nur von Art und Menge des Niederschlages geprägt, sondern weitgehend auch von den Vorgängen, die zwischen dem Eintreffen des Regens auf dem Boden (Vegetation) und dem Abfliessen in die verschiedenen Gerinne, einschliesslich des Gerinneabflusses bis zur Messstelle am Bach oder Fluss, vor sich gehen. Zwar haben wir eine recht gute Vorstellung, wie und nach welchen Grundsätzen eine solche Abflussganglinie entsteht. Dagegen ist es meist sehr schwie- rig, aus einem Niederschlag die dazugehörige Abflussganglinie zu be- rechnen oder eine quantitativ richtige Abflussprognose zu stellen. ' Wie komplex die Auswirkungen dieser Vorgänge auf den Abfluss sein können, zeigt Fig. 1.2, welche das Hochwasserereignis vom l. bis 2. November 1968 im Urner Reusstal wiedergibt.

Man ahnt anhand dieses Beispieles, dass nicht nur die meteoro- logischen Belange, die Topographie und die Bodenbedeckung etc.von.gros- ser Bedeutung sind, sondern ebensosehr die hydrogeologischen Verhält- nisse im Einzugsgebiet und im engern Gewässerbereich u.a.m. Ein we- sentlicher Grund, warum trotz ausreichender, 3 Tage andauernder Nie- derschläge und trotz heftigen Ansprechens der kleinen Gewässer die Flüsse nur "unbedeutend" Hochwasser führten, ist u.a. auf die voran- gegangene, sehr lange Trockenperiode zurückzuführen, welche die Grund- wasserspeicher im Urserental und in den grossen Seitentälern bis zur

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(Fig. l.2 siehe Seiten 8 und 9)

2. DAS NIEDERSCHLAGS-ABFLUSS-GESCHEHEN IM HINBLICK AUF DIE BERECH- NUNG DES HOCHWASSERABFLUSSES

Folgendes vereinfachtes Schema lässt sich als Beschreibung der Vorgänge zugrunde legen: Zu Beginn eines Regens bleibt vorerst der grösste Teil des Niederschlagwassers an Pflanzen und der Bodenober- fläche haften. Später bildet sich auf dem Boden ein durchgehender Wasserfilm, der an Mächtigkeit laufend zunimmt. Schliesslich beginnt Wasser in Richtung tiefer liegender Zonen zu fliessen. Hierbei sam- melt es sich in Rinnen und Gräben und.erreicht schliesslich das ei- gentliche Bachgerinne. Unterwegs bleibt Wasser in Mulden und Senken liegen, wodurch eine meist vorübergehende, zum Teil auch länger dau- ernde Wasserretension entsteht. Neben diesem eben geschilderten Ober- flächenabfluss, der im Bach zu einem Gerinneabfluss wird, fliesst Wasser auch unterirdisch ab (Infiltration), sei es, dass dieses Was- ser dadurch dem Gerinne für immer verloren geht, oder sei es nur ein vorübergehender Wasserrückhalt, der dem Gerinne später wieder zugute kommt. Das einsickernde Wasser kann sich allerdings im Boden nur zum Teil frei bewegen, da es je nach den Porenverhältnissen kapillar ge- bunden wird. Ausserdem findet durch Verdunsten (Evaporation) an der Bodenoberfläche und durch Transpiration der Vegetation ein Entzug von Wasser statt (Evapotranspiration) (Fig. 2.1). Man kann die Ge- samtheit dieser dem direkten Oberflächenabfluss entzogenen Wasser- mengen als Wasserverluste bezeichnen. Diese Wasserverluste sind am Anfang eines Regens am grössten und nehmen mit fortschreitender Re- gendauer allmählich ab (Fig. 2.1 und 2.2). .

Dauert der Regen lange genug, so nähert sich die Abflussmenge einem "konstanten" Wert (Fig. 2.3). Die Zeitdauer bis zum Erreichen dieses konstanten Wertes ist abhängig von der Eigenart des Einzugsge- bietes (Topographie, Bodenbeschaffenheit, Gewässernetz, Vegetation etc.) und von Intensität, Dauer und Verteilung des Regens. Eine Ab- flussanalyse ist deshalb um so repräsentativer, je besser die spezi- ellen Verhältnisse im Einzugsgebiet bekannt sind und je besser es ge- lingt, diese Verhältnisse in der Analyse zu erfassen.

Eine Hochwasserabflussberechnung kann nun auf die durch eine Beregnung entstandene abfliessbare Wassermenge ("direkter Abfluss") abgestellt werden. Im Prinzip ist

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(Fortsetzung Seite lO) Die erste Gleichung dieser Art stammt von Bürkli-Ziegler (1878). Sie lautet Qmax = C - i'- E, mit C als Abfluss- und Verlustkoeffizient und i als Niederschlagsintensität ohne Verluste. Sie wird im eng- lischen Sprachgebiet in die Gruppe der "Rational Formulas" einge- reiht. (Erläuterung von i siehe Seite 15 oben)

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Fig. 1.2: Niederschlagsprofile Locarno - Gotthard - Schwyz für die Perioden 2.11. resp. 1./2.11. und 31.10./5.11.1968 (siehe Topographie Seite 9 und untenstehende Erläuterung)

Erläuterung zu Fig. 1.2: Nach sehr langer Trockenperiode erfolgten

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von Suden kommend bei Sturmwetter uber mehrere Tage ergıebıge Nıede schläge mit extremen Starkregen am 1./2.11.1968. Die Frequenzanalyse ergibt für die Niederschläge Wiederkehrperioden von ca. 10 bis 60 Jahren. Die Wildbäche sprachen extrem stark an (viele Schäden beson- ders zwischen Göschenen und Amsteg). Die Flüsse zeigten jedoch nur Hochwasser einer Wiederkehrsperiode von 1 - 2 Jahren. ("Seit Men- schengedenken gab es kein derartiges Unwetter und solche Bachschä- den im Urner Reusstal".)

(Entnommen aus dem Expertenbericht für die Sicherheit der National- strasse N2 im Urner Reusstal, 1970.)

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d.h. die Abflussmenge Q ist proportional der "Nettoregenintensität"

iN * und der beregneten Fläche. Die Gleichung gilt für iN = kon- stant, gleichmässige, totale Beregnung des Einzugsgebietes und für die oben erwähnte, genügend lange Regendauer. Man sollte diese "ge- nügend lange" Regendauer kennen, wenn man Höchstabflüsse bestimmen will. Diese Regendauer ist entsprechend Fig. 2.3 die Zeitspanne von Beginn des Starkregens bis zum Erreichen des Abflussmaximums (in

Fig. 2.3 mit HQmaX bezeichnet). Man nennt dies die Zeit tc, diesoge- nannte "Time of Concentration" oder weniger präzise die "Laufzeit".

Es ist dies die Zeit, die das Wasser des zeitlich entlegensten Tei- les des Einzugsgebietes braucht, bis der dortige Oberflächenabfluss beim nächstliegenden Gerinne voll anspricht, plus die Zeit zum Zurüd«

legen des Weges von diesem entlegenen Gerinne bis zur Messstelle (Ge- rinneabfluss). - Wie wir später sehen werden, nimmt mit wachsender Regendauer die mittlere Regenintensität extremer Regen ab, oder aber, je kürzer die Regendauer ist, um so grösser können die dazugehörigen Regenintensitäten sein. Es ist deshalb für die Bestimmung von Höchst- abflüssen ausserordentlich wichtig, eine möglichst repräsentative Laufzeit tc zu ermitteln.**

Für die Bestimmung von Höchsthochwasserabflüssen benötigt man folgende Elemente:

- Niederschlagsdaten extremer Starkregen im Gebiet (Hydro- meteorologie)

- Wasserverluste ~

- Laufzeiten von Oberflächen- und Gerinneabfluss

- Angaben über Geologie, Topographie, geotechnische und boden- kundliche Angaben, Erschliessung, Bewirtschaftung etc.

Auf die erstgenannten drei Elemente werden wir in den nächsten`

Kapiteln eintreten. --Es ist nachzutragen, dass die derart errechne- ten Hochwasserabflüsse nur den ungestörten Abflussvorgang beinhalten und keine Rücksicht auf äussere Störungen wie z.B. Verklausungen durch Holz, Eis und Geschiebe etc. nehmen.

* Oefters findet man in der Literatur die Begriffe effektiver Nie- derschlag, Regenüberschuss, direkter Abfluss. Diese Begriffe be- deuten in der Regel nichts anderes als den Niederschlagsanteil, der nach Abzug der Verluste den direkten Oberflächenabfluss pro- duziert, resp. den Abfluss, der nach Abzug der Verluste oberfläch- lich abfliesst. In analogem Sinne wird fortan der Begriff "Netto- regenintensität" verwendet.

** Es handelt sich bei der beschriebenen Berechnung des Hochwasserab- flusses um das sogenannte "Laufzeitverfahren“.

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Fig. 2.1: Schematische Darstellung der Aufteilung des Regens auf die verschiedenen Komponenten in Abhängigkeit der Zeit resp. Regendauer bei konstanter Regenintensität [10]

1 Wasser im Zwischenbereich zwischen Oberflächen- und Grundwasser (nicht gebundenes Wasser, wird oft zum Oberflächenabfluss gezählt) 2 Grundwasser

3 Bodenwasser (vom Boden aufgenommen, gebunden)

4 Speicherung auf dem Boden in Senken (kommt nicht oder doch stark verspätet zum Abfluss)

5 Interzeption 6 Infiltration

7 Anteil des totalen Niederschlages (schraffierte Fläche) der mögli- cherweise am untern Ende des Einzugsgebietes im Bache gemessen werden kann. (Oberflächen- und Sickerwasser.)

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Fig. 2.2, Abhängigkeit der Abflussganglinie von der Art des Regens;

schematische, stark vereinfachte Darstellung [l]

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Fig. 2.3 Abhängigkeit der Abflussganglinie von der Regendauer;

schematische Darstellung für konstante Regenintensität, gültig für Kleinsteinzugsgebiete. (Die Umhüllende der Ganglinien ist die sog.

"S-Kurve") [10]. Nach neuester Literatur scheint je nach Gebiet und Regendauer HQ etwas später als das Ende des Starkregens aufzutre- ten [3]

3 . NIEDERSCHLAG

[15 - 20] Als Messungen stehen uns in der Regel die Daten des Messstationennetzes der SMA (Schweizerische Meteorologische Anstalt, Zürich) zur Verfügung. Mit wenigen Ausnahmen vermitteln diese Stationen Tageswerte, d.h. die Niederschlagssumme über 24 Stunden, gemessen um 07'30 des Nachtages. Nur in Ausnahmefällen, vor allem in einzelnen wichtigen Städten, sind kontinuierlich schreibende Messanlagen vor- handen, die Auskunft über das Detailgeschehen geben. Auch ist das Messstationennetz für unsere Belange besonders in Berggebieten zu- wenig dicht. Wir haben deshalb die Niederschlagsanalyse an diese Ge- gebenheiten anzupassen und sinngemäss auch die Methode zur Bestim- mung des Hochwasserabflusses.

Vor allem wegen des Mangels an geeignetem Datenmaterial haben wir als eine erste Forderung zu versuchen, Kenntnisse über Extrem- niederschläge kürzer als 1 Tag zu erlangen. Dies ist besonders wich- tig, weil bei Kleinsteinzugsgebieten die für Höchsthochwasser kriti- sche Regendauer 5 - 20 Minuten, bei Kleineinzugsgebieten etwa 20 bis 60 Minuten und bei mittelgrossen Gebieten weniger als l Tag beträgt.

Des weitern sind je nach Problemstellung Prognosen für derart seltene Niederschlags- resp. Hochwasserereignisse zu stellen, dass sie in der zur Verfügung stehenden Messperiode von 1900 bis heute

(ausnahmsweise von ca. 1860 bis heute) noch gar nie aufgetreten sind.

Als zweite Forderung ist deshalb das Einordnen der Niederschlagser- eignisse nach der Häufigkeit ihres Auftretens (return period = Wie- .derkehrperiode = Jährlichkeit) und die Extrapolierbarkeit auf noch extremere resp. seltenere Ereignisse zu erfüllen. Extremwertstatisti- sche Methoden sind einzusetzen. Verwendet wird nachfolgend die Metho- de von Gumbel [2l, 22, 16], welche sich bei einer Vielzahl von schweüm Regenmessstationen als zweckmässig erwiesen hat. Ausnahmsweise sind andere Methoden zu verwenden [23].

a) Niederschlagsanalyse

Die Niederschläge sollten unter Verwendung langer, zusammenhän- gender und homogener Messreihen von möglichst 50 und mehr Jahren Dauer*

analysiert werden. Aus den "Ergebnissen der täglichen Niederschlags- messungen" der SMA werden die Grösstwerte eines jeden Jahres einer

solchen Reihe herausgesucht, und zwar für eine Mess- resp. "Nieder- schlagsdauer" von z.B. 1 Tag, 2 Tagen, 5 Tagen, 10 Tagen und 1 Monat.

* Als Minimum können 30 Jahre gelten, falls auf höchstens l00jährliche Ereignisse extrapoliert werden soll. (Weiter reichende Extrapolati- onen sind sehr unsicher.) Im Prinzip sollte man nicht unter 50 Jahre gehen, ja es gibt Stationen, die 80 und mehr Jahre verlangen [24].

(Man bestimme die Vertrauensgrenzen und beurteile wie lange die Mess- reihe zu sein hat, um repräsentative Extremwerte zu erhalten.)

14

_ Nachdem man die Werte der Grösse nach geordnet und deren Wiederkehrpe- V 'riode zu Tr = n + l (Tr - Wiederkehrperiode in Jahren, m - Ordnungs-

zahl oder Rang, m n = Anzahl Messjahre) bestimmt hat, verarbeitet man die Daten zu einem Gumbeldiagramm *. Fig. 3.1 zeigt z.B., dass ein Monatsniederschlag mit einer Wiederkehrperiode von 100 Jahren 370 mm beträgt. Man spricht von einem l00jährlichen l-Monats-Regen.

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(mNm) Niederschlagsfrequenz -Analyse _

nach Gumbel für

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Fig. 3.1

* Aus praktischen Gründen empfiehlt sich die Verwendung von sog.

"Gumbelpapier", d.h. einem Diagrammraster, der durch rechnerische Transformation der Abszissenwerte (Wiederkehrperiode) entstanden und derart aufgebaut ist, dass die Punkte, die einer Gumbelvertei- lung folgen, auf einer Geraden liegen. Angaben über die Herstellung eines solchen Rasters finden sich im Anhang.

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Hierauf formt man Fig. 3.1 in eine solche der Figur 3.2 um, - dem man anstelle der Regenmenge N die mittlere Regenintensität i

einführt (i = N in mm/Std.).` g

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Fig. 3.2

Mit Hilfe dieser beiden Diagramme ist es nun möglich, für ir- gend eine Intervallgrösse ( = "Regendauer") und Wiederkehrperiode die dazugehörige Regenintensität zu bestimmen. Fig. 3.1 erlaubt ausserdem eine Extrapolation in Richtung grosser Wiederkehrperioden und Figur 3.2 eine solche in Richtung kurzer "Regendauer".

Man kann die Geraden und Kurven der Fig. 3.1 und 3.2. auch mit Hilfe von Gleichungen darstellen. Aus Gründen der Anschaulichkeit, Einfachheit und Anpassungsfähigkeit zieht der Schreibende für Proble- me der Praxis obige Darstellungsart jeder anderen vor [24]. Solche Diagramme wurden für das gesamte schweizerische Alpen- und Alpenrand- gebiet ausgewertet*.

* J. Zeller, H. Geiger und G. Röthlisberger, 1976 - 1982: Starknieder- schläge des schweizerischen Alpen- und Alpenrandgebietes. Eidg.

Anstalt für das forstliche Versuchswesen, Birmensdorf, 7 Bände.

16

Bei der Herstellung der Gumbeldiagramme (Fig. 3.l) treten manch- mal gewisse Schwierigkeiten auf. So findet man anstelle eines geradli- nigen Verlaufes (Gerade) eine nach oben oder nach unten gekrümmte Kur- ve. Diese Kurven können oft durch eine Ordinatentransformation line- arisiert werden (Fig. 3.3) [25]. Bei nach oben gekrümmten Kurven er- setzt man N z.B. durch log N *. - Bei nach unten gekrümmten Kur- ven, welche bei Niederschlagsanalysen selten vorkommen, kann N durch N“ ersetzt werden, wobei u << 1,0 anzunehmen ist. Insbesondere die- ser zweite Fall lässt sich oft besser bearbeiten, indem man die Ver- teilungsfunktion von Gumbel verlässt und durch eine passendere er-

setzt, z.B. durch die Normalverteilung. Ganz allgemein ist festzuhalten, dass, falls die Abweichungen zur Gumbelverteilung gross sind, man eine andere Verteilungsfunktion verwenden und nicht eine Uebereinstimmung erzwingen soll [26].

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Wiederkehrperiode Wiederkehrperiode

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Wiederkehrperiode Wiederkehrperiode

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Fig. 3.3: Transformation von Gumbeldiagrammen (Beispiele typischer Fälle)

Es gibt allerdings auch bei unsselteneFälle, wo es angebrach- ter ist, statt eine Kurve zu erzwingen, ein verschiedenes Häufigkeits- verhalten vorauszusetzen, in dem Sinne, dass die Punkte durch zwei verschiedene Gumbelgeraden approximiert werden (Fig. 3.4) L42, 43].

* Dies hat bei der Interpretation des Gumbeldiagrammes allerdings zur Folge, dass mit steigender Wiederkehrperiode' N rascher un- endlich wird als ohne Transformation. Es ist möglich, dass bei Ex- trapolationen auf Wiederkehrperioden von l'OOO und mehr Jahren un- wahrscheinlich grosse N entstehen. Wir werden später sehen, wie diesem Mangel teilweise begegnet werden kann.

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Wiederkehrperiode T, (Jahre) Fig. 3.4*

Die Meinungen über diese Art von Anpassung gehen stark auseinan der. Dieses Vorgehen ist nur dort angezeigt, wo sehr lange Messreihen ein derart spezielles Verhalten als tatsächlich berechtigt erscheinen lässt, insbesondere dann, wenn meteorologische Gründe dafür sprechen.

Normalerweise sind die Kurven der Fig. 3.2 zueinander mehr oder weniger parallel. Treten Aenderungen im Sinne von Fig. 3.3 auf, so hat dies auch Folgen auf den Verlauf der Intensitätskurven. Fig. 3.2 nimmt dann bei einem "log N-Verhalten" meist die Form der Fig. 3.5 an. Bei kleinen Einzugsgebieten wirkt sich dies auch auf den errech- neten Hochwasserabfluss aus. Die Zunahme von 'HQ bei grösser werden- der Wiederkehrsperiode ist deshalb gegenüber dem Fall der Fig. 3.2 wesentlich stärker. Das Hochwasserverhalten eines Kleineinzugsgebie-

tes ist demnach stark vom Niederschlagscharakter des Gebietes geprägt

* Die Werte der Station Morgarten lassen sich auch mit der sog. log- Gumbel-Verteilung (siehe Fig. 3.3 oben) darstellen.

(mml Std.)

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ß Messintervalle ("Regendauer") in Stunden

Fig. 3.5

Bei der Auswertung von Niederschlagsdaten ist ausserdem auf fol- gendes zu achten:

- Messstellen sind des öftern mehr oder weniger stark verlegt worden. Dies hat unter Umständen Folgen auf die Homogenität der Messreihen. Man vergewissere sich, wo diese verschiede- nen Standorte waren, und beurteile, z.B. mit einer Doppel- summenanalyse der Jahreswerte, ob diese Verschiebungen be- rücksichtigt werden müssen. (Ergibt sonst systematische Fehler im Gumbeldiagramm.)

- Stark windexponierte Messstellen wie Gipfel- und Passstatio- nen etc. sind meist von geringer Qualität, indem wegen der

~ ungünstigen aerodynamischen Bedingungen die Messungen unter Umständen verfälscht werden [27, 28]. (Siehe z.B. in Fig.

1.2 den Knick im Niederschlagslängenprofil bei der Messsta- tion Gotthard Hospiz.) Ausserdem werden bei starken Winden luvseitige Steilhänge oder Steilflanken ganz wesentlich stärker beregnet, als dies bei Annahme eines praktisch senk- recht fallenden Regens der Fall ist (1). Auch in dieser Be-

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ziehung zeigt die Analyse früherer Unwetterereignisse in den Bergen manchmal erstaunliche Effekte *.

- Hin und wieder fehlen Daten einzelner Jahre; da man solche fehlende Jahre nicht auslassen sollte, prüfe man, ob nicht aus einem Vergleich mit Nachbarstationen der fehlende Wert ab- geschätzt werden kann oder ob die Annahme zulässig ist, dass der fehlende Wert nicht unter die z.B. 10 grössten Extremwer- te fällt (je kleiner der Wert, um so kleiner ist sein Ein- fluss auf das Gumbeldiagramm).

Dem an solchen Korrekturen, Kompensation von Messfehlern etc.

besonders Interessierten wird empfohlen, die Fachliteratur zu konsul- tieren [30, 31 u. a.].

b) Maximal mögliche Niederschlagsmengen

Bis heute besteht bei derartigen statistischen Analysen kaum die Möglichkeit, eine obere Niederschlagsmengen-Grenze, welche aus meteorologischen Gründen nicht überschritten werden kann, festzule- gen [32, 33, 34]. (Eine Extrapolation auf W grosse Wiederkehrperi- oden ergibt auch w grosse Niederschläge.) In der Fachliteratur ist dieses Problem unter dem Stichwort "Probable Maximum Precipitation", abgekürzt PMP, zu finden. Gemeint ist damit der höchstmögliche oder der wahrscheinliche Höchstniederschlag einer gegebenen Dauer, der über einem gegebenen Gebiet abregnen kann. Man versucht, das Problem mit Hilfe von Energiebetrachtungen zu lösen. Berechnet wird der ma- ximal mögliche Wassergehalt aufsteigender Luftmassen, welche infolge Druck- und Temperaturänderungen maximal mögliche Wasserdampfmengen kondensieren und abregnen lassen [z.B. 35, 36, 37]. Entsprechende Voraussagen für schweizerische Verhältnisse zu machen, besonderswenn es um die Gebirgsgebiete geht, ist sehr schwierig. Entsprechende Un- tersuchungen für die Schweiz sind wohl auch deshalb noch nicht so

* Mögliche Annahmen für eine sehr grobe Abschätzung der Regenfall- richtung:

- Fallgeschwindigkeiten (mitgeteilt von der SMA)[29]

feiner Regen: Tropfendurchmesser ca. 0,5 mm, Vpall = 2-3 m/sec mittlerer Regen: Tropfendurchmesser ca. 1,0 mm, Vpall = 4 m/sec Schauerregen: Tropfendurchmesser ca. 2,0 mm, Vpall = 5-6 m/sec - Horizontalgeschwindigkeiten: sie seien identisch mit der gemesse-

nen mittleren Windgeschwindigkeit.

- Die in den Annalen der SMA verwendete alte Beaufort-Skala hat die Werte: l = 0-3 m/sec; 2 = 3-7 m/sec; 3 = 7-l2 m/sec;

4 = l2-l8 m/sec; 5 = 18-25 m/sec; 6 = 25- ca. 50 m/sec.

Eine derartige Abschätzung der Fallrichtung entbehrt jeglicher Ge- nauigkeit, gibt aber immerhin einen generellen Hinweis für eine mög- liche Modifikation der gemessenen Niederschlagsmenge N.

20

weit gediehen, dass Richtwerte über höchstmögliche Niederschläge für bestimmte, engbegrenzte Gebiete angegeben werden können. Aus diesem Grunde wird vorgeschlagen, bis auf weiteres Fig. 3.6 zu verwenden, welche die bis heute gemessenen Regenhöchstwerte (In- tensitäten) in Abhängigkeit der Starkregendauer darstellt. Die da- rin angegebene Weltrekordgrenze ist durch eine grosse Zahl von Da-

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Gemessene, extreme Regen - Einzelwerte für verschiedene Standorte der Schweiz

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Starkregen nach vereınluchler Formel 1Lauscher 1965 1' Nšrıırlvıgen 3 V 5 f

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Grenze uberscnreıfet sprıcnr man von sag Starkregen

ten der ganzen Welt belegt. In der Schweiz wurden bis anhin noch kei-

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3 Zur ıch

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9 Heıden

25 G 1000 10 Sıhlvnold I ZC11

20 71090 11 Rıgı

1 91091. 12 Rıgı

20 7 1095 13 Buchs

22 7 1096 IL Rıgı

L 6 1097 15 Wıldhnus

11 7 1093 16 Teufen

IL 7 1093 17 Dornbırn 0°

26 7 1095 10 Gotthard

Fig. 3.6

age

„ ıııı IIII

“" 9 I

1 10 100

Regendauer in Stunden

1000

25 71007 |9 Gabrıs 31 71074

9 7_J933 20 S1 Gallen 1 91001

9 9 f93A 21 vııınmμflıgı 1A 51910

21 71972 27 Yrngen 31 71074

9 91934 23 Teu1en 14 G 1910

1L G 1910 2L Horgen 19120 51900

1L G 1910 25 Horgen 17/21 51905

31 01910 ıı Vorarlberg 1Rheın1al-

27 91060 nahe)

ne solch hohen Werte registriert. Jedoch sind vereinzelte derartige Werte aus Oesterreich und Süddeutschland sowie aus einzelnen Gebieten Italiens bekannt.Auf der schweizerischen Alpennordseite scheint es bß

heute nur Werte von ca.50% von iWeltrekord gegeben zu haben. Diese

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