M. Kunz 1
Schule Willisau - Abschlussprüfung Sek I 22. Juni 2011
Arithmetik / Algebra / Geometrie Zeit: 90 Minuten
Vorname/Name: Punkte: Note:
Allgemeines: - Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden.
- Der Lösungsweg ist vollständig, übersichtlich und sauber darzustellen!
- Beachte also: geg, ges, Formeln, evtl. Skizze, etc.
- Taschenrechner und Formelbüchlein sind erlaubt.
- Die Aufgaben 1–10 werden mit 2 Punkten bewertet! Nr. 11 mit 3pt!
- Das Punktemaximum beträgt somit 23 Punkte; Note 6 ab 20 Punkten!
- Ich wünsche dir viel Glück und Können! ☺☺☺☺
1. Grössen umrechnen: a) 290 dm2 = … a b) 7.5 l = … cm3 c) 3.6·104 s = … min.
d) 3333 km/d = … m/h
2. Prozentrechnen
a) Die steilste Standseilbahn Europas: Lago di Ritom! Durchschnittliche Steigung 78,6%! Bergstation: 1793 m ü.M., Talstation: 1007 m ü.M.! Berechne die Horizontaldistanz. Wie viele cm sind dies auf einer Wanderkarte 1:25'000?
b) Ein Liebhaber bezahlt einem Kunsthändler Fr. 114'800.- für ein Bild, welches dieser im Ankauf für Fr. 82'000.- erstand. Wie viele % beträgt der Gewinn des Händlers?
3. Zinsrechnen
a) Ein Kapital wird vom 8. März bis am 18. August bei der Valiant-Bank auf ein Konto gelegt. Der Zins beträgt bei einem Zinssatz von 2.25% Fr. 139.25. Berechne das Anfangskapital!
b) In welcher Zeit bringen Fr. 6'700.- zu 3½ % einen Zins von Fr. 195.40?
4. a) Lineare Gleichung: 1
5 2 15
3 2
3x− x− = x−
b) Binomische Formeln: 1. (3x – 4)2 =
2. (… – 7)⋅ (… + 7) = 9a2 … …
5. Faktorisiere! 4a2 + 12a + 9
Faktorisiere! 2uv – 4u2v + 8uv2 =
Rechne aus! T(a,b) = 3a2 – 3b3 + 2a + b …für a = 1 und b = -2 Schreibe als Produkt! x2 – 4x – 5 =
6. Textgleichungen: Algebraische Lösung in 4 Schritten!!!
a) Nach einer Übung im Kopfrechnen hat Paul doppel so viele falsche Lösungen wie Fritz. Heinz hat fünf weniger falsche Resultate wie Paul und Fritz zusammen. Alle drei haben zusammen 13 falsche Ergebnisse. Wie viele falsche Ergebnisse hat jeder?
b) Ein Betrag von Fr. 2000.- wird so unter A, B und C verteilt, dass A 20% mehr als B erhält. C bekommt Fr. 200 weniger als A und B zusammen. Rechne!
M. Kunz 2 7. Berechnungen in der Ebene.
Masse in mm.
a) Berechne die Fläche dieser Figur!
b) Berechne den Umfang dieser Figur.
8. Berechnungen im Raum:
a) Würfel: a = 4 cm
Quadratpyramide: a = 4 cm, h = 8 cm
Berechne den Unterschied der beiden Oberflächen!
b) Ein rechtwinkliges Dreieck rotiert um die Kathete a. Diese misst 6 cm. Die andere Kathete misst 8 cm. Erstelle eine Skizze. Beschrifte die Teile. Berechne das Volumen des Rotationskörpers. Der Rotationskörper soll aus Holz hergestellt werden. Berechne seine Masse, wenn 1 cm3 Holz 0.8 g wiegt!
9. a) Berechne die Strecke x!
b) Zylinder!
Geg: h = 18 cm, G = 452.3893 cm2 Ges: r, M
10. a) Berechne die Fläche dieser Figur.
b) In einem Rechteck verhalten sich Länge und Breite wie 3:1. Der Umfang misst 57.6 cm. Berechne die Länge l und die Breite b.
11. a) Welchen kleineren Winkel bilden Stunden- und Minutenzeiger um 21.10 Uhr?
b) In einem rechtwinkligen Dreieck messen die Höhe h = 6 cm und der Hypotenusen- abschnitt p = 3 cm. Berechne: Kathete a und Hypotenusenabschnitt q!
c) Bestimme die Lösungsmenge: (x – 3)2 – (4 – x)2 – 27 = 0 λ = 12 cm cm
b = 7 cm h = 5 cm x
M
M
40
10
10 20
60
