M. Kunz 1
Schule Willisau - Abschlussprüfung Sek I 24. Juni 2009
Arithmetik / Algebra / Geometrie Zeit: 90 Minuten
Vorname/Name: Punkte: Note:
Allgemeines: - Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden.
- Der Lösungsweg ist vollständig, übersichtlich und sauber darzustellen!
- Beachte also: geg, ges, Formeln, evtl. Skizze, etc.
- Taschenrechner, Formelbüchlein, Formelscheibe
- Alle Aufgabennummern werden mit 2 Punkten bewertet!
- Das Punktemaximum beträgt 24 Punkte; Note 6 ab 20 Punkten!
- Ich wünsche dir viel Glück und Können! ☺☺☺☺
1. Grössen umrechnen: a) 328 m2 = … ha b) 0.75 l = … cm3 c) 2.7 kg/dm3 = … t/m3 d) 10 m/s = … km/h
2. Prozentrechnen
a) Die neue Metro von Lausanne (M2) führt von Ouchy (374 m ü. M.) nach Croisette (710 m ü. M.) und legt dabei eine Horizontaldistanz von 5.9 km zurück. Berechne die Steigung in m und in %!
b) Ein Radiohändler verkauft einem Kunden einen Radio um Fr. 66.- unter dem Normalpreis. Er gewährt 13.75 % Rabatt. Wie teuer war der digitale Radio ursprünglich? Wie viel zahlt nun der Kunde?
3. Zinsrechnen/Termumformung
a) Ein Kapital wird vom 8. März bis am 23. August bei der Valiant-Bank auf ein Konto gelegt. Der Zins beträgt bei einem Zinssatz von 2.25% Fr. 139.25. Berechne das Anfangskapital!
b) Welche Terme sind gleichwertig?
A: (x – 2)2 B: x2 - 4 C: x2 + 4 D: x2 – 4x + 4
4. a) Lineare Gleichung: 3(x – 2)(2x – 3) – (3x – 4)(2x – 1) – 4(5 – 3x) = 0
b) Binomische Formeln: 1. (5x + 7)2 =
2. (2y – 5)⋅ (2y + 5) =
5. Faktorisieren: a) 2uv – 4u2v + 8uv2 = b) a2 + ab + ac + bc = c) 9x2 + 12xy + 4y2 = d) x2 + 4x – 21 =
6. Textgleichungen: Gesucht ist eine korrekte algebraische Lösung in 4 Schritten!
a) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 9! Das Quadrat der kleineren Zahl ist um 261 kleiner als das Quadrat der grösseren Zahl. Um welche Zahlen handelt es sich?
b) Ein Vater ist heute dreimal so alt wie sein Sohn. In 12 Jahren wird er nur noch doppelt so alt wie sein Sohn sein. Wie alt sind die beiden heute?
M. Kunz 2 7. Berechnungen in der Ebene:
a) Berechne die Fläche dieser Figur!
b) Berechne den Umfang dieser Figur.
8. Berechnungen im Raum:
a) Würfel: a = 6 cm
Quadratpyramide: a = 6 cm, hs = 6.7 cm
Berechne den Unterschied der beiden Oberflächen!
b) Das kegelförmige Werkstück hat eine Höhe von 12 cm.
Die vier aufgesetzten Zylinder haben alle die gleichen Masse!
Das Werkstück ist aus Eisen. Berechne die Masse in kg;
1 cm3 Eisen wiegt 7.8 g!
9. a) Berechne die Strecke AN im rechts abgebildeten Quader:
a = 240 mm, b = 360 mm, h = 225 mm
b) Zylinder!
Geg: h = 12 cm, G = 112.98 cm2 Ges: r, M
10. a) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 180 cm. Länge und Breite verhalten sich wie 7:2. Berechne die Länge und die Breite!
b) Rechne aus: T(a,b) = 5a2 – 3b3 + 2a – b für a = 2 und b = -1 !
11. a) Welchen kleineren Winkel bilden Stunden- und Minutenzeiger um 22.05 Uhr?
b) Zur Bestimmung der unzugänglichen Strecke AB werden folgende Messungen durchgeführt:
a= 47m, AD= 59m und d= 8m. Bestimme c!
12. a) Das Durchschnittsalter dreier Kinder beträgt 11 Jahre. Das jüngste ist 1 Jahr jünger als das mittlere. Das mittlere ist 4 Jahre jünger als das älteste. Wie alt sind die drei Kinder? Gesucht ist eine strukturierte algebraische Lösungsmethode (a,b,c,d)!
b) Bestimme die Lösungsmenge: 2 ( 3 – ( 2 (3x – 1) – 5 )) = 8 L = ?
