Ausgew¨ ahlte Themen der Numerik
Hochschule Niederrhein
WS 2017/2018
Prof. Dr. Peer Ueberholz / Prof. Dr. Steffen Goebbels
Organisation
• Mein Vorlesungs und ¨Ubungsteil:
Donnerstag, 10:15-11:45 Uhr, B308
• Die ¨Ubungen beinhalten die Umsetzung der Algorithmen am Rechner.
• Abschluss m¨undliche Pr¨ufung
• Sprechstunde h¨angt aus sowie nach den Veranstaltungen
• Sie finden mich meist in B325 oder im IMH - B313
• email: peer.ueberholz@hsnr.de
Motivation
Informatik ist die “Wissenschaft vom Computer bzw. Rechnern” und beinhaltet Numerische Mathematik. Das Wort Informatik ist ein Kunstwort bestehend aus Teilen der W¨orter Information und Mathe- matik.
Anwendungsbeispiele f¨ur die Themen dieses Semesters:
• Modellierung von Vorg¨angen bzw. Prozessen aller Art, z.B. in der Wirtschafts- oder den Ingenieurwissenschaften
• K¨unstliche Intelligenz und Robotik, insbesondere
• Bild- und Spracherkennung
• und nat¨urlich realistische Computerspiele
Zu jedem dieser Probleme geh¨ort Expertenwissen.
Ihr Problem besteht darin, das Problem der Experten auf dem Rechner
Inhalt
1. Iterative Gleichungssysteme linearer Gleichungssysteme 2. Gew¨ohnliche Differentialgleichungen
3. Partielle Differentialgleichungen 4. Neuronale Netze
W¨unsche f¨ur weitere Themen sind willkommen!
Was brauchen Sie?
1. Vektor- und Matrizenrechnung 2. Ableitung und Integrale
Diese Themen wurde alle in Mathematik besprochen und k¨onnen noch- mal im Laufe der Vorlesung wiederholt werden.
Aus Numerik f¨ur InformatikerInnen werden Grundlagen von 1. L¨osung eine Gleichungssystems
2. Numerische Ableitung und Integrale 3. Fixpunktgleichung
Literatur
• Thomas Huckle, Stefan Schneider Numerische Methoden
Springer Verlag
• Gerhard Opfer
Numerische Mathematik f¨ur Anf¨anger, Eine Einf¨uhrung f¨ur Mathematiker, Ingenieure und Informatiker
Vieweg+Teubner Verlag
• Daniel Scholz
Numerik interaktiv Springer Verlag,
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-662-52940-9.pdf
• und zur besseren Anschauung vieles im Netz, incl. jede Menge Youtube Videos