Zielkonflikt zwischen einer schwingungstechnischen Optimierung von

Steifigkeit

Als Ergebnis der Formmodifikationen der Spannklemmen (Kapitel 6.6) lässt sich festhalten, dass bei den vorgestellten Maßnahmen zur Erhöhung der ersten Eigenfrequenz in der Regel auch eine Erhöhung der lateralen Steifigkeit der Spannklemmen erfolgt. Dies wird u.a. bei der Verringerung der Bogenhöhe in 6.6.3 in Tabelle 6-4 deutlich. Eine Erhöhung der lateralen Steifigkeit gilt es zu vermeiden, da sich dadurch bei einer vorgegebenen lateralen Verformung höhere Spannungen in der Spannklemme ergeben. Gründe für die Steifigkeitszunahmen der formmodifizierten Geometrien liegen in der Reduktion der Bogenlänge der Federarme. Bei einer kürzeren Bogenlänge ist die relative Dehnung infolge einer vorgegebenen Verschiebung in lateraler Richtung größer, wodurch höhere Spannungen entstehen.

Um diesen Zielkonflikt zwischen schwingungstechnischer Optimierung und der lateralen Steifigkeit zu verdeutlichen, wurden an ausgewählten Geometrien von Spannklemmen FE-Simulationen durchgeführt, die zeigen, welche Spannungen bei lateraler Beanspruchung auftreten. Die theoretischen Ergebnisse werden nachfolgend vorgestellt. Das Untersuchungsprogramm umfasst folgende geometrische Varianten:

 Skl 15 (ursprüngliche Geometrie)

 Skl 15 mit reduzierter Bogenhöhe h*=0,50

 Skl 15 mit Federarmen, die senkrecht auf dem Schienenfuß enden (Variante F.01 aus Tabelle 6-9, siehe auch Kapitel 6.6.6)

 Skl 15 mit Federarmen, die senkrecht auf dem Schienenfuß enden und deren Bogenhöhe um den Faktor h*=0,50 reduziert wurde (Variante F.06 aus Tabelle 6-9, siehe auch Kapitel 6.6.6)

 Skl 15 mit Federarmen, die nach außen gespiegelt wurden (Variante E.01 aus Tabelle 6-8, siehe auch Kapitel 6.6.6)

Die Randbedingungen in der Simulation sind analog zu den Vorgaben in Kapitel 6.6 gewählt. Lediglich die Federn, die an den Enden der Federarme ansetzen und die Reibung in lateraler Richtung idealisieren, wurden entfernt. Die Federn in Schienenlängsrichtung haben nahezu keinen Einfluss auf den Ort und den Wert der Spannungsmaxima entlang der Federarme und können daher bestehen bleiben. Die Singularitäten an den Knoten, an denen die Federelemente angreifen, können vernachlässigt werden, da an dieser Stelle keine Auswertung der Spannungen erfolgt.

Als Belastung wird eine Verschiebung in Höhe von 1,00 mm in lateraler Richtung vorgegeben.

Die nachfolgenden Abbildungen zeigen die von Mises-Vergleichsspannungen für die unterschiedlichen Geometrien unter oben beschriebenen Randbedingungen. Da die maximal auftretenden Spannungen deutlich unter der Fließgrenze von R=1300 N/mm² liegen, kann vereinfachend mit einem linear-elastischen Materialmodell gerechnet werden.

In Abbildung 6.45 sind die Vergleichsspannungen für die ursprüngliche Geometrie der Skl 15 dargestellt. An der Oberseite der Federarme ergibt sich ein Spannungsmaximum von 241,6 N/mm² an der Unterseite ein Maximum von 356,5 N/mm². Generell sind die Spannungen an der Innenseite des Bogens höher, da hier eine kürzere Bogenlänge vorliegt und dadurch bei einer vorgegebenen Verschiebung höhere Dehnungen entstehen.

Abbildung 6.45 Von Mises-Vergleichsspannungen für eine laterale Verschiebung der Federarme um 1,00 mm. Geometrie: ursprüngliche Version der Skl 15; Spannungswerte in [N/mm²]

6.7 Zusammenfassung der Ergebnisse 127

Abbildung 6.46 Von Mises-Vergleichsspannungen für eine laterale Verschiebung der Federarme um 1,00 mm. Geometrie: Skl 15 mit reduzierter Bogenhöhe h*=0,50; Spannungswerte in [N/mm²]

Abbildung 6.46 zeigt zum Vergleich die von Mises-Spannungen, wenn bei der ursprünglichen Geometrie der Skl 15 die Bogenhöhe mit h*=0,50 reduziert wird. Das Spannungsmaximum erhöht sich an der Unterseite auf 423,4 N/mm² und auf 293,6 N/mm² an der Oberseite. Dies entspricht einer Erhöhung um circa 19 %, welche sich durch die Verkürzung der Bogenlänge erklären lässt.

Abbildung 6.47 Von Mises-Vergleichsspannungen für eine laterale Verschiebung der Federarme um 1,00 mm. Geometrie: Skl 15, Federarme enden senkrecht; Spannungswerte in [N/mm²]

Abbildung 6.47 zeigt die Vergleichsspannungen für die Variante mit Federarmen, die senkrecht auf dem Schienenfuß enden. An der Oberseite der Federarme gibt es ein Spannungsmaximum von 298,6 N/mm², an der Unterseite stellen sich Werte bis zu 413,3 N/mm² ein. Die Spannungen liegen somit ca. 16 % über den Werten der ursprünglichen Geometrie der Skl 15 und knapp unter den Werten der Skl 15 mit reduzierter Bogenhöhe h*=0,50.

Die Spannungen infolge einer lateralen Verformung erhöhen sich weiter, wenn die Federarme senkrecht enden und die Bogenhöhe auf 50 % herabgesetzt wird (h*=0,50).

Wie Abbildung 6.48 zeigt, erhöhen sich die Spannungsmaxima für diese Variante auf 447,2 N/mm² (Unterseite) bzw. 318,8 N/mm² (Oberseite). Dies entspricht einer Erhöhung um etwa 25 %.

Abbildung 6.48 Von Mises-Vergleichsspannungen für eine laterale Verschiebung der Federarme um 1,00 mm. Geometrie: Skl 15, Federarme enden senkrecht und reduzierte Bogenhöhe h*=0,50;

Spannungswerte in [N/mm²]

6.7 Zusammenfassung der Ergebnisse 129

Abbildung 6.49 Von Mises-Vergleichsspannungen für eine laterale Verschiebung der Federarme um 1,00 mm. Geometrie: Skl 15 mit nach außen gespiegelten Federarmen; Spannungswerte in [N/mm²]

Eine Reduktion der Beanspruchung infolge lateraler Verformung kann dagegen durch die Spiegelung der Federarme nach außen erzielt werden. Wie Abbildung 6.49 zeigt, entstehen hier Spannungen in Höhe von 200,4 N/mm² (Unterseite) bzw. 139,8 N/mm² (Oberseite).

In Tabelle 6-10 werden die Simulationsergebnisse für die unterschiedlichen geometrischen Varianten der Spannklemmen zusammengefasst. Weitere Abbildungen der Simulationsrechnungen finden sich in der Anlage 4.5.

Eine endgültige Bewertung der verschiedenen Geometrien kann nicht ohne genauere Angaben zu den Materialeigenschaften und eines Nachweises der Dauerfestigkeit bei lateraler Beanspruchung erfolgen.

Tabelle 6-10 Zusammenfassung der maximalen von Mises-Vergleichsspannungen für eine laterale Beanspruchung i.H.v. 1,00 mm bei verschiedenen Geometrien von Spannklemmen

Abwandlung von der Skl 15, Arme senkrecht 674

(+17 %) Skl 15, Arme gespiegelt 616

(+7 %)

200,4 (-44 %)

139,8 (-42 %)

Ausgehend von den hier vorgestellten Ergebnissen wird festgehalten, dass die Eigenfrequenzen bei den Geometrien mit senkrecht endenden Federarmen im Vergleich zur lateralen Steifigkeit überproportional ansteigen. Zwar kann durch eine Spiegelung der Federarme nach außen die laterale Steifigkeit sogar reduziert werden, jedoch fällt die Erhöhung der Eigenfrequenzen der Spannklemme bei dieser Variante weniger deutlich aus.

7.1 Einführung 131

7 Simulation der Rissinitiierung an Spannklemmen

7.1 Einführung

Ziel der Untersuchung ist die Bestimmung der Position eines Erstanrisses der Spannklemme in Abhängigkeit unterschiedlicher Belastungsrichtungen. Mit der Kenntnis über die Position eines möglichen Erstanrisses können in der Praxis Schäden an Spannklemmen hinsichtlich ihrer Ursache beurteilt werden. Hierfür wurde in mehreren Simulationsrechnungen in ANSYS Workbench ein Modell einer Spannklemme Skl 15 auf verschiedene Lastfälle hin untersucht und die dabei entstehenden Spannungsspitzen ausgelesen. Die Lastfälle umfassen eine Verformung der Federarme in vertikaler, lateraler und longitudinaler Richtung, sowie die Schwingung der Spannklemme in der ersten Eigenfrequenz.