4 Charakterisierung des dynamischen Verhaltens von Spannklemmen
4.4 Kalibriertes Modell
4.4.1 Allgemeines
Wie die experimentelle Bestimmung der Eigenfrequenzen zeigt, werden in den Modellen der Voruntersuchung die ersten Eigenfrequenzen der Spannklemmen in ihrer Höhe unterschätzt. Als Ursache für diese Abweichung konnten die fehlende Reibung im Aufstandspunkt der Spannklemme auf dem Schienenfuß und die vollständige Einspannung der Mittelschlaufe in longitudinaler und lateraler Richtung identifiziert werden. Die Arme der Spannklemme können in der Voruntersuchung reibungsfrei in horizontaler Richtung gleiten, während diese Bewegungen unter realen Bedingungen durch die Reibung im Aufstandspunkt der Federarme auf dem Schienenfuß beeinträchtigt werden. Da die Modalanalyse in ANSYS Workbench eine rein lineare Berechnung darstellt, werden keine reibungsbehafteten Kontakte erstellt, sondern diskrete Federn in das Modell integriert, welche den Widerstand idealisieren, den die Reibung im Aufstandspunkt der Spannklemme erzeugt.
4.4.2 Idealisierung der Reibkontakte zwischen Spannklemme und Schienenfuß
Die Reibung im Aufstandspunkt der Federarme auf dem Schienenfuß lässt sich durch diskrete Federelemente idealisieren. Abbildung 4.13 (a) zeigt die erste Eigenform, wie sie in den experimentellen Modalanalysen beobachtet werden konnte. Hier rollen die Federarme auf dem Schienenfuß ab, es entsteht eine Bewegung, die sich aus einem longitudinalen Gleiten der Federarme über den Schienenfuß und einer Rotation der Federarme zusammensetzt (vgl. Abbildung 4.13 (d)).
Durch die Erweiterung des Modells um Ersatzfedern im Aufstandspunkt (vgl. Abbildung 4.13 (b)) wird die horizontale Gleitbewegung der Federarme auf dem Schienenfuß des ursprünglichen Modells um eine zusätzliche Rotationsbewegung erweitert (vgl.
Abbildung 4.13 (d)). Wird die Federsteifigkeit gleich 0 gesetzt, kommt es zu einer reinen longitudinalen Translation der Federarme auf dem Schienenfuß. Mit zunehmender Federsteifigkeit überwiegt die Rotation der Federarme um eine Achse, die durch die Aufstandspunkte der Skl auf dem Schienenfuß und der Winkelführungsplatte definiert ist. Bei der gewählten Lagerung werden die Aufstandspunkte der Federarme auf dem Schienenfuß weiterhin in vertikaler Richtung gehalten.
4.4 Kalibriertes Modell 35
Abbildung 4.13 Idealisierung des Reibkontaktes zwischen Spannklemme und Schienenfuß durch die Anordnung von Federelementen
Abbildung 4.13 (c) zeigt den Einfluss der Federsteifigkeit der Reibungsfedern auf die Höhe der ersten Eigenfrequenz. Nach den Erkenntnissen der experimentellen Modalanalysen (s. Kapitel 4.3) ergeben sich für die Skl 15 bei einer Anregung von etwa 576 Hz besonders hohe Schwingwege. Im Folgenden wird angenommen, dass bei 576 Hz die erste Eigenfrequenz der montierten Skl 15 liegt und das FE-Modell entsprechend kalibriert. Um die erste Eigenfrequenz auf einen Wert von ca. 576 Hz einzustellen, ist eine Ersatzfedersteifigkeit der Reibungsfedern von 1,20 kN/mm notwendig. Bei diesem Wert für die Steifigkeit der Ersatzfedern kommt es zudem zu einer Schwingform (Gleiten und Kippen der Federarme), die den Ergebnissen der experimentellen Untersuchung entspricht. Anlage 1.2 vergleicht die iterativ ermittelte Federsteifigkeit mit Werten, die aus Durchschubversuchen nach DIN EN 13146-1 rückgerechnet werden. Neben den Federn, die ein Gleiten der Federarme in Schienenlängsrichtung behindern, werden zur Vollständigkeit weitere Federelemente im Aufstandspunkt erstellt, die auch eine Bewegung in lateraler Richtung behindern. Da der laterale Verformungsanteil der ersten und zweiten Eigenform sehr gering ist, beeinflussen die Federn in lateraler Richtung die Ergebnisse hier kaum.
4.4.3 Alternative Idealisierung der Kontakte
Alternativ lässt sich die Reibung der Spannklemmenarme auf dem Schienenfuß durch die Modellierung einer Kontaktfläche abbilden. Der hierfür benötigte Reibbeiwert lässt sich ebenfalls aus dem Kraft-Weg-Diagramm des Durchschubversuches herleiten (vgl.
Anlage 1.2). Jedoch werden bei der Modalanalyse in ANSYS Workbench keine Nichtlinearitäten berücksichtigt. Das bedeutet, dass reibungsbehaftete Kontakte in der Simulation entweder zu Flächen mit vollständigem Verbund oder reibungsfreien Kontakten umgewandelt werden, was wiederum dem nicht kalibrierten Modell aus Kapitel 4.2 entspräche.
4.4.4 Veränderung der Einspannung der Mittelschlaufe
Bei den experimentellen Modalanalysen zeigte sich, dass die Mittelschlaufe mitschwingt und nicht als vollständig starr angenommen werden darf. In der rechnergestützten Voruntersuchung wurden Knoten der Innenseite der Mittelschlaufe in longitudinaler und lateraler Richtung festgehalten (vgl. Abbildung 4.3). Die Randbedingungen verhindern somit eine horizontale Bewegung und eine Verdrehung der Mittelschlaufe um die Hochachse. In der Realität liegt die Innenseite der Mittelschlaufe nicht an der Schwellenschraube an, die Vorspannung und Festhalterung passiert über die Unterlegscheibe. Zur Definition realitätsnaher Randbedingungen an der Mittelschlaufe wird die vollständige longitudinale und laterale Festhalterung durch sehr steife Federn ersetzt, die mit ihrer Steifigkeit die Verformung der Schwellenschraube idealisieren und an der Innenseite der Mittelschlaufe der Spannklemme angreifen.
Abbildung 4.14 Idealisierung der Schwellenschraube durch Ersatzfedern
4.4 Kalibriertes Modell 37
Die Einspannung durch die Mittelschlaufe lässt sich wie in Abbildung 4.14 dargestellt mit Hilfe von Federelementen idealisieren. Zur Ermittlung der Steifigkeiten der Federn wurde in ANSYS Workbench ein Ersatzmodell eines Kragarmes erstellt, welcher die Schwellenschraube nachempfindet. Wird die Schraube auf diese Art idealisiert, ergibt sich eine Federsteifigkeit kSchraube = 100 kN/mm. Für das weitere Vorgehen wird die Mittelschlaufe über zwei Federn mit der Steifigkeit kSchraube in Schienenlängsrichtung gehalten.
4.4.5 Ergebnisse des kalibrierten Modells
Durch die zusätzlichen Federn an der Mittelschlaufe und den Enden der Federarme konnte ein FE-Modell generiert werden, dessen erste Eigenform mit den Erkenntnissen aus Laboruntersuchungen übereinstimmt. In Abbildung 4.15 ist die erste Eigenform der Skl 15 in der Simulation mit ANSYS dargestellt. Dabei kommt es zu einer Überlagerung der reinen Gleitbewegung des Federarmes auf dem Schienenfuß mit einer Rotation des Federames um eine Rotationsachse, die durch die beiden Aufstandspunkte des Federarmes auf dem Schienenfuß und der Winkelführungsplatte definiert ist. Diese erste Eigenform entsteht bei einer Eigenfrequenz von 576 Hz. Eine zweite Eigenfrequenz entsteht nach der Simulationsrechnung bei 585 Hz. Bei dieser Eigenform ist die Bewegungsrichtung der Federarme identisch, jedoch schwingen die beiden Federarme bei 576 Hz parallel in die gleiche Richtung, während sie bei 585 Hz gegenläufig schwingen.
Abbildung 4.15 Erste Eigenform der Skl 15 in der kalibrierten Simulation bei einer Frequenz von ca. 576 Hz