Zeitabh¨ angigkeit der K + - und K − -Produktion

Wenn, wie im vorigen Abschnitt dargestellt, der “strangeness-exchange”-Prozess die Produktion der K⁻ dominiert, hat dies auch Auswirkungen auf die Produktionszeit der K⁻, da in einem ersten Stoß zuerst ein Hyperon zusammen mit einem K⁺ pro-duziert werden muss, und dieses Hyperon anschließend mit einem Pion wechselwir-ken muss. Außerdem wird ein großer Teil der produzierten K⁻ aufgrund der kleinen mittleren freien Wegl¨ange von λK⁻ ≈ 0.8 fm der K⁻ sehr schnell wieder absorbiert,

wohingegen die produziertenK⁺ aufgrund ihrer großen mittleren freien Wegl¨ange von λK⁺ ≈ 5 fm ohne große Wechselwirkung die Reaktionszone verlassen k¨onnen. Da die K⁻ in der Reaktionszone sehr schnell absorbiert werden, k¨onnen die im Experiment nachgewiesenen K⁻ nur aus einer sp¨ateren Phase der Reaktion stammen, wenn die Reaktionszone aufgrund von Expansion so verd¨unnt ist, dass die produzierten K⁻ nicht mehr mit der ¨ubrigen Materie in der Reaktionszone wechselwirken. Falls also der

“Strangeness-exchange”-Prozess der dominierende Kanal f¨ur die K⁻-Produktion bei SIS-Energien ist, werden dieK⁻ sp¨ater als die K⁺ produziert.

0 1 2

ρ / ρ

3

IQMD, C. Hartnack, Nantes Au+Au, 1.5AGeV, b=0fm

t [ fm/c ]

dN/dt

K⁺ K^- x50

0 0.02 0.04

0 10 20 30

Abbildung 5.8:Zeitabh¨angigkeit der K⁺ und K⁻-Produktion im IQMD-Modell [Har03a] am Beispiel von zentralen Au+Au-Reaktionen. Im oberen Teil der Abbil-dung ist die in der Reaktionszone erreichte Dichte als Funktion der Zeit t dargestellt.

Der untere Teil der Abbildung zeigt die Produktionsrate der K⁺ und K⁻, die die Re-aktionszone verlassen haben, als Funktion ihrer Produktionszeit.

Diese ¨Uberlegungen werden auch durch Ergebnisse einer Simulationsrechnung mit dem Transportmodell IQMD [Har03a] best¨atigt. Abbildung 5.8 zeigt am Beispiel ei-ner Rechnung f¨ur zentrale Au+Au-Reaktionen die Zeitabh¨angigkeit der K⁺ und K⁻ -Emission. Im unteren Teil der Abbildung ist die Produktionsrate f¨ur K⁺ und K⁻, die die Reaktionszone verlassen haben, als Funktion ihrer Produktionszeit gezeigt. Die K⁻ wurden zur besseren Darstellung mit einem Faktor 50skaliert. Im oberen Teil der Abbildung ist zum Vergleich die in der Reaktionszone erreichte Dichte als Funktion der Zeit t dargestellt.

Hinweise auf die Kopplung der K⁻-Produktion an die K+-Produktion — 153 Die meisten K⁺ werden nach dieser Modellrechnung und in ¨Ubereinstimmung zu den oben gemachten Annahmen w¨ahrend der fr¨uhen und hochdichten Phase der Reaktion emittiert. Im Gegensatz dazu wird das Maximum der K⁻-Emission erst nach ca. 10-15 fm/c erreicht und ein großer Teil der K⁻ werden erst dann emittiert, wenn die K⁺-Emission schon abgeschlossen ist.

Diese unterschiedlichen Produktionszeiten der K⁺ und K⁻ sollten sich auch auf die im Experiment untersuchten Observablen auswirken. Eine Observable, an der man diese Unterschiede in der Produktionszeit sehen sollte, ist die polare Winkelverteilung der emittierten K⁺ und K⁻. Nach den obigen ¨Uberlegungen werden K⁺ sehr fr¨uh w¨ahrend der Reaktion erzeugt und nahezu ohne Wechselwirkung emittiert. Dies hat zur Folge, dass die emittierten K⁺ noch Informationen ¨uber die Vorzugsrichtung der an ihrer Produktion beteiligten Strahlteilchen nach außen tragen. Da dieK⁻in diesem Szenario nicht nur sp¨ater emittiert werden, sondern das in ihnen enthaltene s-Quark auch schon mehrfach ausgetauscht wurde, tragen dieseK⁻weniger Informationen ¨uber die urspr¨ungliche Vorzugsrichtung der Strahlteilchen nach außen, was zu einer weniger starken polaren Anisotropie f¨uhrt.

Dieser Unterschied in der polaren Winkelverteilung der K⁺ undK⁻ wird auch im Ex-periment beobachtet. Wie in Abschnitt 4.4 untersucht, ist die St¨arke der Anisotropie, der Anisotropieparametera2 f¨ur inklusiveK⁺-Daten mita2 = 0.89±0.0 6 gr¨oßer als f¨ur inklusive K⁻-Daten mita2 = 0.63±0.09. Deutlicher wird dieser Trend in der zentra-lit¨atsabh¨angigen K⁺ und K⁻-Produktion. Wie man in Abbildung 5.9 sehen kann ist hier auch der Anisotropieparameter a2 f¨urK⁺ gr¨oßer als f¨urK⁻. In zentralen St¨oßen ist die polare Winkelverteilung der K⁻ nahezu isotrop.

< A

>

a

E_proj=1.93AGeV K⁺ K

-0 0.5 1 1.5 2

0 20 40 60 80 100

Abbildung 5.9: Zentralit¨atsabh¨angiger Anisotropieparameter f¨ur K⁺ und K⁻. Neben den polaren Winkelverteilungen unterscheiden sich auch die Steigungsparame-ter von K⁺ und K⁻ erheblich. Der Unterschied betr¨agt bei der Strahlenergie von 1.93 AGeV ca. 15 MeV. Dies gilt wiederum sowohl f¨ur die inklusiven Daten, als auch

f¨ur die zentralit¨atsabh¨angigen Daten. Neben der Strahlenergie von 1.93 AGeV wurde dieser Unterschied auch bei einer Strahlenergie von 1.5 AGeV, sowohl im Stoßsystem Ni+Ni, als auch bei Au+Au-Reaktionen [For03b] beobachtet. Auch hier wurde der Unterschied sowohl f¨ur inklusive Daten, als auch f¨ur die zentralit¨atsabh¨angigen Daten gefunden. Die Steigungsparameter f¨urK⁺ und K⁻ als Funktion der mittleren Anzahl von Partizipanten ist in Abbildung 5.10gezeigt. Im linken Teil ist das Ergebnis bei einer Strahlenergie von 1.93 AGeV f¨ur Ni+Ni-Reaktionen gezeigt. Der rechte Teil der Abbildung zeigt den Vergleich der Steigungsparameter f¨ur K⁺ und K⁻ als Funktion der mittleren Anzahl von Partizipanten zwischen Ni+Ni- und Au+Au-Reaktionen bei 1.5 AGeV.

0 50 100 150

0 50 100

T [ MeV ]

1.93AGeV

Ni, K

Ni, K

-< A

>

1.5AGeV,40

± 4

Ni, K

Ni, K

-Au, K

Au, K

-0 100 200 300

Abbildung 5.10:Steigungsparameter f¨ur K⁺ und K⁻ als Funktion der Zentralit¨at.

Links f¨ur Ni+Ni-Reaktionen bei E^proj = 1.93 AGeV. Rechts f¨ur Ni+Ni- und Au+Au-Reaktionen bei Eproj = 1.5 AGeV und Θ_lab = 40^◦.

Dieses Ergebnis scheint wieder mit dem weiter oben beschriebenen Szenario der Zeitabh¨angigkeit der Emission zusammenzupassen. Die K⁺ werden in einer fr¨uhen Phase der Reaktion produziert, weswegen ihre Energieverteilung die große Energie-dichte in der Reaktionszone widerspiegelt und somit große Steigungsparameter auf-weist. DieK⁻ werden sp¨ater produziert, wenn die Energiedichte in der Reaktionszone aufgrund der Expansion schon kleiner ist. Die Steigungsparameter der K⁻ sind somit kleiner als die der K⁺.

Eine alternative Erkl¨arung f¨ur die verschiedenen Steigungsparameter vonK⁺ undK⁻

Radialer Fluss und Temperatur — 155 k¨onnten aber auch die in Abschnitt 1 beschriebenen Kaon-Nukleon-Potentiale sein.

Ein repulsives K⁺-Nukleon-Potential w¨urde die K⁺ beschleunigen, so dass sie einen gr¨oßeren Steigungsparameter bekommen w¨urden. Dahingegen w¨urde das attraktive K⁻-Nukleon-Potential dieK⁻ abbremsen, was f¨ur diese zu einem kleineren Steigungs-parameter f¨uhren k¨onnte.