π
-plab[GeV/c] d2 σ/(dpdΩ) alt/d2 σ/(dpdΩ) neu
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 0.5 1 1.5
Abbildung 4.14: Im oberen Teil der Abbildung sind die doppelt-differentiellen Wir-kungsquerschnitte f¨urπ− der beiden Auswertungen als Funktion des Laborimpulses bei Eproj = 1.93AGeV und Θlab = 40◦ dargestellt. Der untere Teil der Abbildung zeigt den Quotienten der beiden Wirkungsquerschnitte.
p
lab[ GeV/c ]
Z ä hlrate ⋅ 10
3alte Feldkarte neue Feldkarte
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Abbildung 4.15:Pionenz¨ahlraten beider Analysen f¨ur die Einstellung Eproj = 1.93 AGeV, Θlab= 40◦ und BDipol= 0.9 T.
Die Unterschiede in den impulsdifferentiellen Pionenz¨ahlraten zwischen den beiden Analysen sind in Abbildung 4.15 am Beispiel der Einstellung Eproj = 1.93 AGeV, Θlab = 40◦ und BDipol = 0.9 T gezeigt. Deutlich zu erkennen ist, dass bei der neuen Analyse die Z¨ahlrate zu h¨oheren Impulsen verschoben ist. Dies h¨angt mit der neuen Magnetfeldkarte zusammen, bei der sich im Vergleich zur alten Magnetfeldkarte f¨ur die selbe Kombination von Start- und Stoppdetektor ein ca. 3-4% h¨oherer Impuls ergibt.
Dieser Einfluss der Magnetfeldkarte ist auch bei den entsprechenden Akzeptanzkor-rekturen in Abbildung 4.16 zu sehen. Im oberen Teil der Abbildung sind die beiden Akzeptanzkorrekturen und im unteren Teil der Abbildung der Quotient der Akzep-tanzkorrekturen gezeigt. Wie man am Quotienten der beiden Verteilungen deutlich erkennen kann, sind die beiden Verteilungen in der Mitte des abgedeckten Impuls-bereichs nahezu identisch, wohingegen man am Rand der Verteilungen deutlich die Verschiebung der beiden Akzeptanzkorrekturen gegeneinander sieht.
Die wichtige Frage ist nun, wie sich die in der neuen Analyse benutzte Magnetfeld-karte auf die physikalisch relevanten Gr¨oßen Steigungsparameter und Wirkungsquer-schnitt auswirkt. Hierzu werden wie in AbWirkungsquer-schnitt 4.2.2 beschrieben die Spektren in das Schwerpunktssystem transformiert und an den hochenergetischen Teil des jeweiligen Spektrums die Funktion 4.12 angepasst, um die unterschiedlichen
Steigungsparame-Untersuchung des Einflusses der Magnetfeldkarte auf die experimentellen Ergebnisse — 10 1
10 -4 10 -3
∆p∆Ω⋅ε Zerfall[0.05 GeV/c sr]
Alte Feldkarte Neue Feldkarte
plab[GeV/c] (∆p∆Ω⋅ε Zerfall) alt/(∆p∆Ω⋅ε Zerfall) neu
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 0.5 1 1.5
Abbildung 4.16: Im oberen Teil der Abbildung sind die Akzeptanzkorrekturen f¨ur die Einstellung Eproj = 1.93AGeV, Θlab = 40◦ und BDipol = 0.9 T gezeigt, die sich mit alter und neuer Magnetfeldkarte ergeben. Der untere Teil der Abbildung zeigt den Quotienten aus der alten und der neuen Akzeptanzkorrektur.
BDipol [T] Pionenz¨ahlrate Pionenz¨ahlrate
Tabelle 4.5:Pionenz¨ahlrate pro Magnetfeldeinstellung f¨ur die Messungen beiEproj = 1.93 AGeV und Θlab = 40◦. In der linken Spalte die Z¨ahlraten bei der Auswertung mit der alten Feldkarte, in der rechten Spalte die Z¨ahlraten f¨ur die Auswertung mit der neuen Feldkarte.
ter zu bestimmen. An das Spektrum wird weiterhin die Funktion 4.13 angepasst und mittels der Integrationsvorschrift 4.15 der totale Wirkungsquerschnitt unter Annahme isotroper Emission bestimmt. Die entsprechenden Ergebnisse f¨ur beide Analysen sind in Tabelle 4.6 angegeben.
Wie man der Tabelle entnehmen kann, ergibt sich mit der neuen Analyse ein ca. 5 MeV gr¨oßerer Steigungsparameter und ein ca. 9% gr¨oßerer totale Wirkungsquerschnitt.
Im folgenden wird der Einfluss der neuen Magnetfeldkarte auf die Ergebnisse zur Kao-nenproduktion untersucht. Die Ergebnisse beider Analysen sind in Abbildung 4.17 und 4.18 f¨ur K+ und K− gezeigt, wobei im oberen Teil der Abbildungen jeweils die doppelt differentiellen Wirkungsquerschnitte, die sich mit beiden Analysen ergeben, dargestellt sind. Im unteren Teil der Abbildungen ist der Quotient der beiden Wir-kungsquerschnitte gezeigt. Wie auch bei den Pionen kann man einen Unterschied in den Steigungsparametern zwischen beiden Analysen erkennen, der in der gleichen Gr¨ oßen-ordnung liegt, wie auch bei den Pionen.
An die ins Schwerpunktssystem transformierten Verteilungen wird jeweils die Funktion 4.12 angepasst und mit Hilfe der Integrationsvorschrift 4.15 der totale Wirkungsquer-schnitt unter Annahme isotroper Emission bestimmt. Die Ergebnisse sind zusammen mit den Ergebnissen der Pionenauswertung in Tabelle 4.6 angegeben. Wie bei den Pio-nendaten ist der Steigungsparameter mit der neuen Analyse ca. 5 MeV gr¨oßer als mit der alten Analyse. Die integrierten Wirkungsquerschnitte f¨ur die K+ und K− stim-men im Rahstim-men der Fehler ¨ubereinstimmen, allerdings ist der Wirkungsquerschnitt, der sich bei der Auswertung mit der neuen Feldkarte ergibt auch ca. 5% gr¨oser, als bei der Auswertung mit der alten Feldkarte.
Die Kaonendaten des in dieser Arbeit ausgewerteten Experiments wurden im Rahmen einer fr¨uheren Arbeit ([Men00]) schon einmal ausgewertet. Die Ergebnisse der Auswer-tungen werden im folgenden miteinander verglichen. Da die Auswertung in [Men00]
mit alter Magnetfeldkarte durchgef¨uhrt wurde, werden die Ergebnisse aus [Men00] nur mit den Ergebnissen der alten Analyse verglichen.
In Abbildung 4.19 sind die doppelt-differentiellen Wirkungsquerschnitte beider
Aus-Untersuchung des Einflusses der Magnetfeldkarte auf die experimentellen Ergebnisse — 10 3
10 -3 10 -2
d2 σ/(dpdΩ) [barn/(GeV/c)/sr]
Alte Feldkarte Neue Feldkarte
K +
plab[GeV/c] d2 σ/(dpdΩ) alt/d2 σ/(dpdΩ) neu
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 0.5 1 1.5
Abbildung 4.17: Im oberen Teil der Abbildung sind die doppelt-differentiellen Wir-kungsquerschnitte der beiden Auswertungen als Funktion des Laborimpulses f¨ur K+ beiEproj = 1.93 AGeV und Θlab= 40◦ dargestellt. Der untere Teil der Abbildung zeigt den Quotienten der beiden Wirkungsquerschnitte.
10 -5 10 -4 10 -3
d2 σ/(dpdΩ) [barn/(GeV/c)/sr]
Alte Feldkarte Neue Feldkarte
K
-plab[GeV/c] d2 σ/(dpdΩ) alt/d2 σ/(dpdΩ) neu
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 0.5 1 1.5
Abbildung 4.18: Im oberen Teil der Abbildung sind die doppelt-differentiellen Wir-kungsquerschnitte der beiden Auswertungen als Funktion des Laborimpulses f¨ur K− beiEproj = 1.93 AGeV und Θlab = 40◦ dargestellt. Der untere Teil der Abbildung zeigt den Quotienten der beiden Wirkungsquerschnitte.
Untersuchung des Einflusses der Magnetfeldkarte auf die experimentellen Ergebnisse — 10 5 Feldkarte T [MeV] σ4π [barn]
Tabelle 4.6: Steigungsparameter und Wirkungsquerschnitte bei Auswertung mit alter und neuer Feldkarte. Die Steigungsparameter der Pionendaten wurden jeweils durch Anpassung von Funktion 4.12 an den hochenergetischen Teil (Ekincm > 0.4GeV) der Spektren bestimmt. Durch Anpassung von Funktion 4.13 an die kompletten Spektren und Integration wurden die totalen Wirkungsquerschnitte unter Annahme isotroper Emission bestimmt. F¨ur die Kaonendaten wurden die Steigungsparameter durch An-passung von Funktion 4.12 an die Spektren und die totalen Wirkungsquerschnitte durch Integration unter Annahme isotroper Emission bestimmt.
Auswertung T [MeV] σ4π [barn]
Tabelle 4.7: Steigungsparameter und Wirkungsquerschnitte die sich bei Auswertung mit alter Magnetfeldkarte ergeben im Vergleich zu den in [Men00] bestimmten Werten.
wertungen f¨urK+und K− gezeigt. Wie man sieht, stimmen die beiden Auswertungen sehr gut ¨uberein. Um die Unterschiede quantifizieren zu k¨onnen, werden die Vertei-lungen wieder ins Schwerpunktssystem transformiert und jeweils die Funktion 4.12 angepasst, um die Steigungsparameter zu bestimmen. Mit Hilfe der Integrationsvor-schrift 4.15 wird der totale Wirkungsquerschnitt unter Annahme isotroper Emission bestimmt. Die entsprechenden Ergebnisse sind in Tabelle 4.7 angegeben. Wie man sieht, stimmen sowohl die bestimmten Steigungsparameter, als auch die Wirkungs-querschnitte im Rahmen der Fehler ¨uberein.
Im folgenden werden kurz die Ergebnisse zur Kaonenproduktion aus [Men00] mit den Ergebnissen dieser Arbeit verglichen. Die Werte f¨ur den SteigungsparameterT und die unter Annahme von Isotropie bestimmten Wirkungsquerschnitte σ4π f¨ur die verschie-denen gemessenen Laborwinkel sind in Tabelle 4.8 angegeben. Auff¨allig sind die zum