Das Unsicherheitsbudget enthält bei der Bestimmung von Stoffmengenverhältnissen wegen der einfachen Probenpräparation nur einen Unsicherheitsbeitrag, das Verhältnis der beiden Intensitätswerte, dessen Unsicherheit sich aus den Einzelmessungen nach Gleichung (4.1) ableitet. Anders sieht es bei der Analyse von Stoffmengenanteile von mindestens drei Kom-ponenten aus. Hierbei gehen nach Gleichung (3.12) die Intensitätswerte aller auszuwerten-den Substanzen in das Analysenergebnis einer Komponente ein. Die Korrelation zwischen diesen Ausgangsgrößen wurde bereits im Rahmen des nationalen Ringversuches NMR-1 nachgewiesen [14]. Der GUM schreibt bei korrelierenden Ausgangsgrößen vor, zusätzlich zum Ergebnis die Kovarianzmatrix oder die Matrix der Korrelationskoeffizienten mitanzu-geben [11, Kapitel 7.2.5]. Letztere wird für m Komponenten in folgender Form angegeben:
Hierbei gibt ri,j die Korrelation zwischen der Komponente i und der Komponente j wieder.
Berechnet werden diese, indem die Kovarianz u
(
xi,xj)
durch die jeweiligen Standardun-sicherheiten der beiden Komponenten dividiert wird:( )
Die Kovarianz wiederum berechnet sich wie folgt:
( ) ( ) ∑ ( )( )
Der Korrelationskoeffizient ist dimensionslos und nimmt nur Werte zwischen +1 und -1 an.
Hierbei gibt ein Betrag von eins eine streng lineare Abhängigkeit an. Bei positiven Werten liegt eine gleichgesinnte, bei negativen eine entgegengesinnte Korrelation vor. Im Falle von
|ri,j| < 0,1 kann die Korrelation zwischen den beiden Komponenten vernachlässigt werden.
Dies bedeutet aber nicht, dass sie voneinander unabhängig sind. Als Beispiel wurde aus den eigenen Messdaten von NMR-2 die Korrelationsmatrix berechnet:
Aus dieser Korrelationsmatrix können die Korrelation zwischen den einzelnen Komponenten in ihrer Richtung und Stärke entnommen werden. So zeigte sich, dass Dur zu allen anderen Komponenten stark und entgegengesetzt korreliert. Dagegen treten beim ETS zu Par und D4
nur sehr schwache, gleichgerichtete Korrelationen auf.
5.6 Zusammenfassung
Anhand von Modell-Lösungen wurde systematisch die Messunsicherheit der Analyse von Stoffmengengemischen (Stoffmengenverhältnis, -anteil) für mögliche Konstellationen von einzelnen und überlagerten Analytensignale im Spektrum untersucht.
Die Messunsicherheit der Methode bei einzeln zu integrierenden Signalen (einer Fünf-Komponenten-Lösung) wurde mittels eines nationalen und eines internationalen Ringversuches (NMR-2, CCQM-P3) unter Vorgabe der wichtigsten Parameter für Aufnahme, Prozessierung und Auswertung der Spektren in einer Arbeitsanweisung ermittelt. Die Fehleranalyse der Ergebnisse der Ringversuche zeigte, dass die Validierung der wichtigsten Parameter zur Aufnahme und Auswertung des Spektrums nicht ausreichend war, und machte die Ermittlung von weiteren Einflussgrößen notwendig. Folgende Erkenntnisse wurden dabei erzielt:
• Analogfilter geben in der Nähe der Filtergrenze liegende Signale (hier D4) mit einer zu geringen Intensität im Spektrum wieder. Ein Abstand der auszuwertenden Signale von mindestens 10 ppm zu den Filtergrenzen lieferte bei NMR-Spektrometern mit
Analogfilter-Technik richtige Analysenergebnisse.
• Der erhebliche Einfluss des Operators auf die Messunsicherheit bei der Korrektur und Auswertung der Spektren konnte mehrfach gezeigt werden. Nachlässige Grundlinien und Phasenkorrekturen, die Nichteinhaltung von konstanten Integrationsfaktoren sowie die nicht-vollständige Erfassung von überlagerten Einzelsignalen führten zu erheblichen Abweichungen der Analysenergebnissen.
• Um den Einfluss des Operators bei der Auswertung zu vermeiden, wurden im Labor vorhandene Korrektur-Algorithmen zur Automatisierung der Spektrenauswertung (XWinNMR und MestRe-C) untersucht. Die dabei verbliebenden Grundlinien- und Phasenfehler führten zu einer höheren Messunsicherheit der Methode.
• Die Auswertung der Spektren mittels simulierter Lorentz-Gauß-Kurven lieferte ebenfalls stark abweichende Analysenergebnisse.
• Ferner kann die Verwendung von nicht speziell für die 1H-NMR vorgesehenen Messköpfen zu abweichenden Analysenergebnissen führen.
• Allgemein wurde die Unabhängigkeit der Messunsicherheit der Methoden vom eingesetzten NMR-Spektrometer dargestellt.
• Der Einsatz modernster NMR-Technik (18,8 T, Kryo-Messkopf) führte zu einer besseren Empfindlichkeit, jedoch nicht zu einer besseren Auflösung. Dabei ist mit starken
Radiation Damping Effekten zu rechnen, die sich auf die Signalform intensiver Signale im Spektrum (Linienverbreiterung) auswirken.
Zusammenfassend sind daher folgende wichtige Bedingungen zur Aufnahme und Auswer-tung quantitativer 1H-SP-NMR-Spektren einzuhalten, um eine geringe Messunsicherheit zu erzielen: Messungen sind nur mit Probenköpfen durchzuführen, die auch für die 1H-NMR geeignet sind. Die Zeitsequenz bei der Datenakkumulation sollte mindestens 7/3 mal der längsten T1-Zeit aller auszuwertenden Signale bei Anregung mit einem 30° Impuls betragen, und die Anzahl der Datenakkumulation sollte ausreichend sein, um für alle auszuwertende Signale ein S/N ≥ 150 zu erreichen. Die Filtergrenze ist dabei großzügig zu wählen (30 ppm und mehr stellen heute kein Problem für NMR-Spektrometer dar). Der aufgenommene FID
wird entsprechend durch Zero filling erweitert (um alle Signale mit mindestens fünf Punkten oberhalb der Halbwertsbreite im Spektrum darzustellen) und mit „em (0,3 Hz)“ prozessiert.
Die Grundlinien- und Phasenkorrekturen des Spektrums sind manuell und sorgfältig zu handhaben. Ebenso sorgfältig ist die Integration (Auswertung) des Spektrums durch den Operator auszuführen. Neben konstanten Integrationsfaktoren ≥ 64 ist bei der Setzung der Integrationsgrenzen auf die vollständige Erfassung aller im Integrationsbereich liegender Signale zu achten. Überlagerte Einzelsignale sind mit einem Integral zu erfassen. Gegebe-nenfalls ist hierbei der Integrationsbereich zu erweitern. Bei sorgfältiger Korrektur der Grundlinie und Phasen ist eine Korrektur des Integralzuges nicht notwendig. Die Korrektur und Auswertung des Spektrums stellen allgemein hohe Anforderungen an den Operator, die sich nicht objektiv in einer Arbeitsanweisung erfassen lassen.
Bei Einhaltung dieser Arbeitsanweisung wurde die relative Messunsicherheit (k=2; p=95%) für die beiden hier untersuchten Auswertungsmethoden (Stoffmengenverhältnisse, -anteile) anhand der Teilnehmerergebnisse des nationalen Ringversuchs NMR-2 und eigener Messungen an verschiedenen NMR-Spektrometern zu unter 1,5% bestimmt. Die hierbei zu analysierende minimale Stoffmengenkonzentration betrug 0,3 mmol l-1 (D4 bei NMR-2).
Die Messunsicherheit (k=2, p=95%) der Methode bei Auswertung von Spektren mit über-lagerten Signale wurden nach der obigen Arbeitsanweisung an Modell-Lösungen untersucht.
• Stoffgemische, bei denen sich nicht alle auszuwertenden Signale überlagern (Benzoesäure - Ethylbenzoat), können durch Differenzbildung quantitativ mit einer relativen Messunsicherheit von unter 1,5 % ausgewertet werden.
• Stoffgemischen, deren Signale sich alle überlagern, sich aber im intramolekularen Protonenverhältnis unterscheiden (Ethylbenzoat - Phthalsäurediethylester), können quantitativ mit einem Gleichungssystem analysiert werden. Hierbei wurde eine relative Messunsicherheit der Methode von 2 % ermittelt.
• Lediglich Substanzgemische mit überlagerten Signalen und identischen Protonen-verhältnissen zwischen den intramolekularen Signalgruppen (Xylol-Isomere) können mit der 1H-SP-NMR nicht quantifiziert werden. Die Trennung der aliphatischen CH3-Signale der Xylole durch Verschiebungsreagenzien (Eu(fod)3 und Pr(fod)3) war für quantitative Analysen nicht ausreichend. Auch die Messung am Höchstfeld-NMR-Gerät (18,8 T) blieb aufgrund der schlechteren Auflösung erfolglos.
Die hierbei gewonnenen Erkenntnisse sind generell auf Stoffsysteme mit ähnlichen Spektrenbildern übertragbar.
6 Reinheitsbestimmung
Ein dritter Aufgabenbereich der Analytik ist die Bestimmung der Reinheiten von Substanzen, z.B. zur Zertifizierung von Referenzmaterialien. Publikationen zur Reinheitsanalyse mit der quantitativen NMR belegen z.B. in der Pharmazie [79, 80, 81, 82], in der Agrartechnik [47, 83] und im militärischen Bereich [84] ihre Anwendbarkeit. Allerdings enthalten diese Arbeiten generell keine ausführliche Unsicherheitsbetrachtung und nur in wenigen wurde eine Stan-dardabweichung angegeben. Es sollte daher das vollständige Unsicherheitsbudget aufge-stellt und an ausgesuchten, an CCQM-Aufgaben orientierten Systemen die Messunsicher-heit des Verfahrens der ReinMessunsicher-heitsanalyse mittels NMR-Spektroskopie ermittelt werden. Die Reinheitsanalyse wurde, wie im Kapitel 3.6.2 beschrieben, über die Hauptkomponenten-bestimmung mit Bezug auf einen internen Standard durchgeführt. Um dabei den Anspruch einer relativen primären Methode zu gewährleisten (Rückführung des Analysenergebnisses auf SI-Einheiten), war die Verwendung eines ZRM als Standard bzw. eines auf ein ZRM zurückgeführten Standards notwendig. Hierzu wurde folgendes ZRM des NIST eingesetzt:
Benzoesäure (SRM 350a) mit einer Reinheit von (99,9958 ± 0,0027) g/g%, deren erweiterte Unsicherheit ein Konfidenzintervall von 95 % bei elf Freiheitsgraden repräsentiert)