Abbildung 4.3.2. Hier ist einPlot dargestellt, der die
Abweichung der eingefügten Bilder im PatternModus
vonderOriginalgröÿe(Wert1)darstellt. DieBilder
wei-senimMittelnachdemEinfügenindieEbeneneine
Ver-gröÿerung von 99:11:8% ihrer Originalgröÿeauf. Ab
der Bildnummer694 (schraerter Bereich)beginnendie
Sekundäraufnahmen, die zu einem späteren Zeitpunkt
(5 6MonatenachPräparation)aufgenommenwurden.
markiert dabei den Zeitpunkt, ab dem Sekundäraufnahmen des
Prä-parats angefertigt wurden. Dieser Aufnahmezeitpunkt liegt um 5 6
Monate später, alsdie Erstaufnahmen. Diese Zäsur spiegelt sich auch
in den gröÿeren Schwankungen der Bildvergröÿerungenund deren
Ab-weichung vom Idealwert 1 wider. Es ist daher anzunehmen, daÿ die
PräparatedurchdieLagerungoderdenerstenElektronenbeschuÿnoch
gröÿeren Veränderungen unterliegen.
4.3.2. Die Korrekturen im SqueezeModus. Der vorliegende
DatensatzwurdeineinemerstenDurchgangnurimAlignmentModus
bearbeitet, um die dreidimensionale Registrierung der Bilder
vorzu-nehmen. Es wurden somit nur Translations- und Rotationsparameter
zwischen den paarweise benachbarten Ebenen korrigiert. Ein Beispiel
hierfür ist in Abbildung (4.3.3) zu sehen. Wie dieser Abbildung zu
entnehmen ist, sind noch starke Abweichungen zueinander
korrespon-dierender Strukturen zu erkennen.
Diese schlechte Korrespondenz ist Folge von Stauchungen, die im
Präparat auftreten. Im SqueezeModus werden hier allgemeine,
linea-reSkalierungeneingeführt, diedieseauftretendenArtefaktekorrigieren
können. In Abbildung (4.3.3) ist deutlichzu erkennen, daÿ die
Korre-spondenz nach der Einführung der durch die mit Pfeilen angedeutete
Skalierungendeutlichverbessertwurde. Esistalsoevident,daÿdie
vor-geschlagenen Korrekturen zu einer Verbesserung des Alignments und
5 um
Abbildung 4.3.3. In dieser Abbildung sind oben und
unten zwei sukzessive Ebenenbilder dargestellt, wie sie
nach Korrektur von Translation und Rotation optimal
übereinandergelegt wurden. Zur Illustration des
Mis-matches wurden markanteStrukturen in beiden Bildern
markiert. Skaliert man das linke Bild in Pfeilrichtung,
erhält man ein korrigiertes Bild (rechts), bei dem die
Übereinstimmungen zum Ausgangsbild (oben) deutlich
besser sind.
diesemGrund,sinddieSkalierungskorrekturenimgesamten Datensatz
derart angewandt worden, daÿ die Ebene E
k
relativ zur Ebene E
k 1
angepaÿt wurde(siehe Abschnitt 2.4).
Um auch ein objektives Kriterium für die Verbesserung des
Ali-gnments einzuführen, greifen wir auf die im Abschnitt 1.3
eingeführ-te Gröÿe der MDS zurück, welche ein Qualitätsmaÿ für die
Ähnlich-keitvonBilderndarstellt. Soberechnen wir für die
aufeinanderfolgen-den Ebenen im Falle des Alignments ohne Korrekturen und im Falle
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
−5 0 5 10 15 20 25
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
−5 0 5 10 15 20 25
Abbildung 4.3.4. Indiesen Diagrammenistder
Die-renzwert von MDS
unsq
MDS
sq
zwischen zweier
aufein-anderfolgenderBilderaufgetragen,waseinQualitätsmaÿ
für die Verbesserung des Alignments durch Einführung
der allgemeinen, nichtlinearen Transformationen
bestä-tigt (Werte > 0). Deutlicher ist die Tendenz (unteres
Diagramm), wenn vor Bestimmung der MDSWerte ein
Histogrammausgleich der Einzelbilder vorgenommen
wird.
Wir erinnern uns daran,daÿ niedrigere MDSWerte dabei einer
höhe-ren Ähnlichkeitzwischen den Bildern entsprechen. Aus diesem Grund
sindinAbbildung(4.3.4)dieDierenzwertederMDS Werteohne
Kor-rekturen(MDS
unsq
)unddenWertenmitKorrekturen(MDS
sq
)
betrach-tet worden. In der Tendenz sehen wir, daÿ die MDSWerte nach der
Korrektur niedriger liegen, also der Dierenzwert MDS
unsq
MDS
sq
Werte>0annimmt,wasfüreineVerbesserungdesAlignmentsspricht.
Noch deutlicher wird der Eekt, wenn wir vor Berechnung des MDS
(siehe Abbildung(4.3.4)unten). DieseTendenz läÿtsichauchmitden
PSNRWertenbestätigen (hier nicht gezeigt).
Ob der Qualitäts- oder Ähnlichkeitsfaktor MDS (oder PSNR
re-spektive)eingutesMaÿfüreinenmöglichenAlignment-oder
Matchin-galgorithmusdarstellt,bleibtdagegen abzuwarten. Auf jeden Fallsind
diese einfachen,pixelorientiertenGröÿendeutlicheinfacher zu
handha-ben,alsKorrelationswerte,beidenenersteinegeschickteRenormierung
der Werte durchgeführt werden muÿ, bevor diese verglichen werden
können. Diesliegt amunvollständigenund z.T. sehr unterschiedlichen
Überlappungsbereichsukzessiver Ebenenbilder.
Es bleibt nun noch zu untersuchen, wie sich die vorgenommenen
Verformungen im Datensatz verhalten: Sind diese statistisch gesehen
unabhängigoderscheinteseineVorzugsrichtungfürdieDeformationen
zu geben? WiewirderAbbildung(4.3.5)eindeutigentnehmenkönnen,
ist zweiteres der Fall. Lediglich in den Bereichen, in denen das
Ver-hältnis vonmaximalerzu minimalerSkalierung(s
max
=s
min
)annähernd
1ist,gibteskeine eindeutigeTendenzfürdieSkalierungsrichtung.
Au-ÿerdemfälltauf,daÿsichzwischendemvorderenundhinterenBereich,
in dem s
max
=s
min
deutlichvon1 abweicht, die Richtungenvons
max zu
s
min
vertauschen, alsoeine Winkelverschiebung von 90 Æ
auftritt. Eine
mögliche Interpretation dieses Sachverhaltes bedarf jedoch einer
wei-tergehenden systematischen Untersuchung.
In einer abschlieÿenden Untersuchung wurde geprüft, ob evtl. die
Verformungsrichtung, wie sie durch den kumulativen Skalierungsplot
in Abbildung(4.3.5) angezeigt wird, mit der Schneiderichtung des
Ul-tramikrotoms zusammenhängen könnte. Hierzu haben wir Schnitte
betrachtet, bei denen die durch eine Unebenheit im Diamantmesser
des Ultramikrotomsverursachte Schnittscharte zu sehen ist. In
Abbil-dung(4.3.6)istdargestellt,daÿdiekumulativeRichtung,diedurchdie
Hauptachsen der Verformungsellipse eines Eichkreises gegeben ist
(be-trachtet wird hier Schnitt Nr. 170), nicht gut mitder Schnittrichtung
des Ultramikrotomsübereinstimmt. Auchhierbedarfeseinerweiteren
Untersuchung, umzuprüfen,wodurchdieseKumulationder
Skalierun-genverursachtwird. EinsystematischerFehlerbeidieserUntersuchung
scheintjedochauszweierleiGründenausgeschlossenzusein: Einerseits
bestätigen die MDSPlots in Abbildung (4.3.4)eine Verbesserung des
Alignments,andererseitsweistdieRekonstruktioninAbbildung(5.2.1)
keinerleiSpureneinerUnausgewogenheitderSkalierungswerteauf.
Ab-bildung (4.3.7) zeigt eine Übersichtsaufnahme der Dünnstschnitte, in
der die Schnittrichtung, als auch die ungefähreLage der untersuchten
Calyx von Held eingezeichnet sind.
Allerdings wirft dieser Befund eine zentrale Frage auf: Wie
kön-nen wir eine Skala im vorliegenden Bildmaterial festlegen? Solange
dieUrsache fürdieVerformungennichteindeutiggeklärt werdenkann,
ist diese Frage nicht eindeutig zu beantworten. Aus diesem Grund
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 0
30 60 90 120 150 180
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
90 °
Abbildung 4.3.5. Hieristaufgetragen,wiesichdie
all-gemeinen Skalierungen von derersten (unverzerrten) bis
zur letzten Ebene akkumulieren. Im oberen Plot istder
Winkel der Richtung aufgetragen, in der minimal
ska-liertwird. DiemaximaleSkalierungsrichtungliegthierzu
senkrecht. Der Winkel im oberen Plot hat eine Periode
von . Im unteren Plot sind zum einen der minimale
Skalierungswert s
min
(Rautensymboleunten),zum
ande-ren das Verhältnis s
max
=s
min
aufgetragen. Man erkennt,
daÿ in den Bereichen, in denen s
max
=s
min
1 ist, die
Winkelangabe ungenau wird (schraerte Bereiche). Im
letztenBereichvertauschen sichdieRichtungenvons
min
und s
max
(Verschiebung um 90 Æ
).
S ch n itt
ric h tu n
g
5 um
Abbildung4.3.6. IndieserAbbildungistdie
Schneide-richtung des Ultramikrotoms anhand der
Schnittschar-te, die durch eine Unebenheit des Diamantmesser im
Präparat hinterlassen wurde, eingezeichnet (Pfeillinks).
Wie wir dem verformten Originalbild eines Kreises, der
durchdiekumulativen Skalierungennun eine Ellipse
bil-det(sieheMitte),entnehmenkönnen,korrespondiert
kei-nederHauptachsenrichtungenderSkalierungsellipse
hin-reichend gut mit der Schnittrichtung (Bild der
Schnitt-nummer 170, siehe auch Abbildung(4.3.5)).
werden im nächsten Kapitel, wenn die quantitativen Daten der
Ca-lyx vorgestellt werden, Relativwerte oder eine mögliche Abschätzung
des Wertebereiches angegeben,indemsichdiemorphologischenDaten
bewegen können.