OPTISCHE EIGENSCHAFTEN DÜNNER SOLARZELLEN 73 Da bei dünnen Zellen bei gleicher Wellenlänge wesentlich mehr interne Reflexionen auftreten wie

bei dicken Zellen, erscheint eine Zunahme dieses mittleren Einfallswinkels möglich. Im Idealfall völlig diffuser Strahlung würde θ= 60° gelten.

Diese Vermutung wird durch Untersuchungen an planen Zellen untermauert, die mit einer konstanten Rückseitenreflexion gefittet werden können, die nicht von der Dicke abhängt.

Die stärkere Abhängigkeit der LFC- im Vergleich zur PERC-Zelle kann mehrere Ursachen haben. Eine Möglichkeit liegt darin, dass die Natur der Kontakte und damit wahrscheinlich auch deren optischen Eigenschaften unterschiedlich ist. LFC-Zellen profitieren stärker von einem Abdünnen der Zellen. Eine mögliche Erklärung ist die folgende: Falls der Verlustkegel der LFC-Kontakte größer als beim planen Al der PERC-LFC-Kontakte wäre, würde sich eine Erhöhung des mittlerenθ stärker auswirken.

In Abb. 6.16 sind Reflexionsmessungen an PERC- und LFC-Zellen mit etwa 70 µm Dicke aufgetragen. Es wird deutlich, dass die Rückseitenreflexion wenig unterschiedlich ist. Daher muss bei LFC-Zellen nicht notwendigerweise eine geringerer Wert fürR_b angenommen werden, als für PERC-Zellen.

800 900 1000 1100 1200

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

LFC 1000 µm pitch, W=66 µm (ULF8-6.3) PERC 1000 µm pitch, W=72 µm (ULF1-20.7)

R

Wellenlänge [nm]

Abbildung 6.16:Vergleich der Reflexion von ca. 70µm dünnen LFC- und PERC-Zellen. Es wird deutlich, dass die Art der Kontaktbildung auf der Rückseite wenig Einfluss aufRb hat.

Die Unterschiede zwischen den Basore- undRAYN-Werten aus Tab. 6.5 können möglichweise darin begründet sein, dassRAYNden gesamten Wellenlängenbereich berücksichtigt, wohingegen die Basore-Werte durch einen Fit an die inverse IQE im Bereich von 1080 bis 1120 nm berechnet werden. Jenseits von 1120 nm schätzt Basore den Absorptionskoeffizienten als zu unsicher ein, der durch FCA und Temperatur induzierte Variationen im Bandgap beeinflusst wird.

Vergleich der Basore- und RAYN-Fitwerte für R_b

Es stellt sich die Frage, welche Methodik für die erfolgreiche optische Simulation von (dünnen) Solarzellen angewandt werden soll. Können die durch die erweiterte IQE-Auswertung von Basore oder die Fitwerte vonRAYNfür das optische Modell von PC1D verwendet werden?

0 50 100 150 200 250 PC1D, Bestfit ohne FCA PC1D, Bestfit

Abbildung 6.17: Vergleich Photogeneration fürRb nach Basore bzw.RAYN. Berechnungen im PC1D-Modell bzw. durchRAYN. Die Basore-Auswertung ergabRb=90.6% fürW=250µm,RAYNdagegen 95%. PC1D Bestfit bedeutet interne Reflexionswerte nach gleichzeitiger Anpassung an gemessene EQE und Reflexion. Die RAYN-Anpassung kommt dem PC1D Bestfit sehr nahe. Die PC1D-Rechnung mit denRbvonRAYNdeckt sich vollständig mit dem Bestfit, jedoch kann die langwellige Reflexion der Solarzelle mit diesen Werten nicht korrekt simuliert werden. Die Differenz der Rb-Werte erklärt sich durch die FCA-Vernachlässigung durch RAYN: FCA-Verluste schlägt RAYN der Rückseite zu. PC1D-Rechnungen mit den RAYN-Werten für R^b und ausgeschalteter FCA liefern genau die gemessene Reflexion. Zum Einfluss der FCA siehe Vergleichsrechnung mit Bestfit-Werten und ausgeschalteter FCA. Die gestrichelte Linie gibt den gemessene j^sc -Ladungsträgerfluss an, d.h. die Differenz zwischen dieser Linie und der maximalen Photogeneration entspricht den elektrischen Verlusten in der Zelle.

Um dies zu testen, wurde folgendes Vorgehen gewählt: Die Messwerte von Solarzellen auf 0.5 Ω cm FZ Material mit 1000 µm LFC-Pitch wurden mittels PC1D elektrisch und optisch angefittet (Details hierzu siehe Abschnitt 6.2). Da bei diesen Simulationen die externe Quan-teneffizienz und die Reflexion gleichzeitig angefittet wurden, sind die ermittelten Werte für die internen Reflexion des PC1D-Modells durch optische und elektrische Messungen validiert und wurden daher als Referenzen angesehen. Mit dem angepassten PC1D-Modell wurde die kumu-lierte Photogeneration berechnet und mit den RAYN-Ergebnissen verglichen. Zudem wurden Berechnungen im PC1D-Modell mit den Basore- und RAYN-Werten für Rb durchgeführt. Um die Sensitivität der Photogeneration auf R_b zu testen, wurden zudem RAYN-Simulationen mit den Basore-Werten gerechnet. Die Ergebnisse sind in Abb. 6.17 dargestellt.

Zunächst wird an der rechten y-Achse der Grafik deutlich, dass in den ersten 75 µm der Solarzelle bereits über 90% der Generation erfolgt. Weiterhin ist die RAYN-Generation anfangs steiler als die von PC1D berechnete. Dies liegt daran, dass RAYN die Pyramiden tatsächlich einberechnet, wohingegen PC1D die Pyramiden „abschneidet” und bei aktivierter Textur nur den Lichtweg durch die Zelle entsprechend verlängert.

Die Variation der maximalen Generation bei Veränderung vonRb von 90.6 auf 95% ist bei

6.1. OPTISCHE EIGENSCHAFTEN DÜNNER SOLARZELLEN 75 PC1D und RAYN mit ca. 1.7·10¹⁵ 1/cm²s gleich groß. Dies zeigt, dass beide Modell gleich sensitiv aufR_b-Änderungen reagieren.

Der PC1D-Bestfit mit den internen Reflexionparametern 76 / 96 / 98 / 96% (specular)¹⁴ deckt sich vollständig mit dem PC1D-Modell mit R_b nach RAYN. Dennoch kann mit diesen Einstellungen nur die EQE, nicht jedoch die Reflexion der Solarzelle simuliert werden. Dies liegt daran, dassRAYNFCA-Verluste nicht direkt, sondern nur indirekt über eine Verringerung von Rb berücksichtigt. Verwendet man das PC1D-Modell mit denRAYN-Werten fürRb und schaltet die FCA aus, so erhält man eine perfekte Simulation von EQEund der Reflexion.

Anders verhält es sich für den Rb-Wert des Basore-Modells (hier: 90.6 statt 95%). Dieser liefert in RAYN und PC1D eine zu geringe Photogeneration. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass dieser Wert durch relativ kurzwelliges Licht im Bereich von 1080-1120 nm angepasst wurde, für eine gute optische Beschreibung einer Solarzelle wird jedoch ein mittlerer Wert von R_b für alle relevanten Wellenlängen >950 nm benötigt. Zudem ist der Einfluss der hohen Wellenlängen (für die die häufigsten Zelldurchgänge erreicht werden) auf diesen Mittelwert am größten. Die-se werden jedoch vom Basore-Modell nicht berücksichtigt. Daher kann der über die erweiterte IQE-Auswertung bestimmte R_b-Wert nicht als Eingabeparameter für die Solarzellensimulation geeignet eingestuft werden. Die erweiterte Basore-Auswertung gibt aber den richtigen Trend für R_b wider.

Für exakte Simulationsergebnisse kann entweder das interne PC1D-Modell an gemessene Reflexion und EQE gleichzeitig angepasst werden oder aber RAYN verwendet werden. Es ist dabei nicht nötig, für jede Zelldicke die Photogeneration zu berechnen: Statt dessen kann die an einer Zelldicke bestimmte Rückseitenreflexion in PC1D verwendet werden. Dafür muss jedoch im PC1D-Modell in freie Ladungsträger-Absorption ausgeschaltet werden, da diese schon indirekt inRAYNdurch eine verringerte Rückseitenreflexion berücksichtigt ist¹⁵.

Die Tatsache, dass selbst ultradünne Solarzellen durch ein eindimensionales optisches Modell beschrieben werden können, ist sehr überraschend. In Abb. 6.18 sind mit dem PC1D Bestfit simu-lierte Kurzschlussströme im Vergleich zu Messwerten gezeigt. Die Übereinstimmung im gesamten Dickenbereich ist sehr gut. Es zeigt sich insbesondere, dass eine Einführung eines dickenabhän-gigen Wertes fürRb nicht notwendig ist.

6.1.5 Zusammenfassung

In diesem Abschnitt wurden die optischen Eigenschaften dünner Solarzellen untersucht. Das Mo-dell der mit SiO₂ passivierten invertierten Pyramiden und dielektrischer Rückseite wurde vorge-stellt und untersucht. Dabei begründet sich die „unvollständige” Totalreflexion an der Rückseite mit Oberflächenwellen, die durch das Oxid in das teilweise absorbierende Al eindringen kön-nen. Die Erhöhung der Rückseiten-Oxiddicke konnte als probates Mittel zur Erhöhung von R_b bestimmt werden.

Weiterhin wurden verschiedene Konfigurationen der Solarzellenrückseite experimentell und

14PC1D verwendet diese Werte für die erste bzw. die weiteren Reflexionen an der Vorderseite bzw. Rückseite (front surface first bounce / front surface subsequent bounces / rear surface first bounce / rear surface subsequent bounces). Die Reflexion kann entweder direkt(specular)oder diffus, d.h. voll lambertsch(diffuse)sein.

15Um mittelRAYNdie tatsächliche Rückseitenreflexion zu bestimmen, müsste das Programm um die ortsauf-gelöste FCA-Berücksichtigung erweitert werden.

0 50 100 150 200 250 35

36 37 38 39 40

Messung (LFC, 1000 µm pitch) PC1D mit int. Refl. 76/96/98/96% (s)

j sc [mA/cm2 ]

W [µm]

Abbildung 6.18: Gemessene und mit dem PC1D-Modell (Bestfit-Parameter, siehe Text) simulierte j^sc -Werte für LFC-Solarzellen auf 0.5ΩcmFZ und 1000µm LFC-Pitch. Die Übereinstimmung ist sehr gut, selbst bei sehr geringen Zelldicken.

durch Simulationen untersucht. Dabei wurden die ParameterR_b undwim Phong-Modell für un-terschiedlich rauhe Rückseiten, ein- und beidseitig texturierte Wafer sowie Al- und Rückseiten-metallisierungen bestimmt. Das beste Light-Trapping konnte mit beidseitiger Textur und Ag-Rückseite erreicht werden. Dieses optisch nahezu perfekte System hat jedoch starke Nachteile im Bereich der elektrischen Passivierung, die die optischen Vorteile überkompensieren.

Das in RAYN implementierte Phong-Modell konnte an allen untersuchten optischen Kon-figurationen angewandt werden, selbst bei beidseitiger Textur und ist damit für die optische Simulation ultradünner Solarzellen sehr gut geeignet. Über RAYN-Simulationen wurde die Sen-sitivität von dicken und dünnen Zellen bestimmt:

∂j_sc

∂R_b

W=50µm= +0.128 mA/cm²/%

∂j_sc

∂R_b

W=250 µm= +0.068 mA/cm²/%

Um belastbare Werte fürRb aus Simulationen zu bestimmen, muss die freie Ladungsträger-Absorption berücksichtigt werden. Dies wurde anhand von Simulationen und Messungen belegt.

Im verwendeten Raytracing-Programm RAYNist dies z.Zt. leider noch nicht der Fall. Es konnte gezeigt werden, dass die relative Bedeutung der FCA für jsc bei dünnen Zellen überraschender-weise geringer ist als bei dicken Zellen. Dies liegt an der Dominanz der optischen Oberflächen-verluste, die durch die FCA bei dicken Zellen relativ gesehen stärker unterdrückt werden als bei dünnen Zellen.

Bei der Analyse der Reflexionseigenschaften von LFC- und PERC-Zellen konnten mittels der Basore-Auswertung und RAYN-Simulationen eine Dickenabhängigkeit von R_b festgestellt wer-den. Dies erklärt sich über den zunehmend diffusen Charakter der intern reflektierten Strahlung.

Durch ein Anwachsen des Auftreffwinkels auf die Rückseite verbessern sich die Bedingungen für die Totalreflexion. PERC- und LFC-Zellen zeigten ein unterschiedliches Verhalten bzgl. Rb, was

6.1. OPTISCHE EIGENSCHAFTEN DÜNNER SOLARZELLEN 77 durch die optischen Eigenschaften von PERC- und LFC-Kontaktpunkten zu erklären ist. Für LFC-Zellen wurde die Reduktion vonR_b um jeweils ca. 1% festgestellt, wenn der Pitch von 1000 über 750 auf 500 µm reduziert wird. Insgesamt ist der Einfluss der Art der Rückseitenkontak-tierung aber so gering, dass Rb in den Simulationen für PERC und LFC nicht unterschiedlich gewählt werden muss.

In optischen Simulationen durch PC1D undRAYNkonnte gezeigt werden, dass die Verwen-dung des mittelsRAYNaneinerDicke bestimmtenRb-Wertes in PC1D möglich ist, jedoch muss für eine korrekte Simulation der Reflexionund der EQE die FCA abgeschaltet werden, da diese durch RAYNindirekt über einen verringerten Rb-Wert berücksichtigt ist. Die Einführung eines dickenabhängigenR_b-Wertes ist im Rahmen der Messgenauigkeit nicht notwendig. Mit derart an-gepassten optischen Parametern des PC1D-Modells können ultradünnen Solarzellen erfolgreich optisch simuliert werden. Dies konnte anhand experimenteller Daten bis 36 µm Dicke nachge-wiesen werden. Die über die Basore-Auswertung bestimmten R_b-Werte konnten dagegen nicht sinnvoll in das optische PC1D-Modell integriert werden.

Die für das optische PC1D-Modell bestimmten Parameter für LFC-Zellen mit unterschiedli-chem LFC-Pitch lauten:

• 1000 µm Pitch: 76 / 96 / 98 / 96% specular

• 750 µm Pitch: 76 / 96 / 97 / 95% specular

• 500 µm Pitch: 76 / 96 / 96 / 94% specular

Die Parameter sind in der Reihenfolge front surface first bounce / front surface subsequent bounces / rear surface first bounce / rear surface subsequent bounces angegeben. Die Option specularsteht für direkte Reflexion.