Log-transformierte, lineare Modelle waren lange Zeit die häufigste Methode, um Biomasse-Funktionen anzupassen (z.B. Bartelink, 1997; Bond-Lamberty et al., 2002; Jenkins et al., 2003; Zianis und Mencuccini, 2003; Sah et al., 2004). Sie werden auch heute noch bei kleineren Untersuchungen angewendet (Istrefi et al., 2019). Neuere Studien oder solche mit grösserem Fokus wenden häufig nicht-lineare Modelle an (z.B. Bartelink, 1997; Xiao und Ceulemans, 2004; Berner et al.,2015; Bi et al.,2015). Lineare Modelle mit gemischten Effekten, die in vielen anderen Forschungsgebieten zum Standard geworden sind, sind hingegen nicht so häufig (Skovsgaard und Nord-Larsen, 2012). Dies ist auf den ersten Blick er-staunlich, da die Probebäume meist von unterschiedlichen Probeflächen stammen und sich damit die Probefläche als zufälliger Effekt anbietet.
Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit ermöglichen diesbezüglich folgende Erklä-rung: Unter Verwendung der ’guten‘ Prädiktoren Durchmesser und Baumlänge sind die Unterschiede zwischen den Standorten schlicht zu klein; es resultieren singuläre Anpassungen aus den gemischten Modellen, sobald man komplexere Strukturen als zufällige Steigungen implementiert. Einzig beim Prädiktor Alter, der stärker von den Verhältnissen auf einer Probefläche abhängig ist, können auch zufällige Steigungen verwendet werden. Vereinfacht könnte man sagen, dass für Modelle, die sehr klare (log-)lineare Zusammenhänge aufzeigen, eine hierarchische Struktur nicht lohnenswert ist.
Als zweite mögliche Erklärung für die fehlende Verbreitung ist der log-lineare Zusammenhang bei Biomasse-Funktionen: Während sich log-lineare Modelle ohne hierarchische Struktur einfach rücktransformieren lassen, ist dies bei log-linearen Modellen mit gemischten Effekten nicht möglich. Folglich können die Resultate nicht in einer einfach lesbaren und verständlichen Form präsentiert werden, da sämtliche Koeffizienten in logarithmierter Form wiedergegeben werden müssen.
Dieses Problem kann mit der Verwendung von nicht-linearen Modellen umgangen werden. In einer weiterführenden Studie könnten daher solche Modelle verwendet werden.
Ein grundsätzliches Problem log-transformierter Modelle ist die Verzerrung der Vorhersage, wenn der Achsenabschnitt der untransformierten Daten nicht Null ist. Dies ist vor allem der Fall, wenn auf unterschiedlichen Höhen geerntet und der Durchmesser gemessen wird (Verwijst,1991). Dieses Problem ist in der vor-liegenden Untersuchung zwar nicht gegeben, schränkt jedoch die Verwendung beidseitig log-transformierter, linearer Modelle insbesondere für grössere Probe-bäume stark ein. Auch dieses Problem kann mit der Verwendung nicht-linearer Modelle umgangen werden.
Biomasse-Modelle sind von grundlegender Bedeutung, um die Biomasse von Ein-zelbäumen und gesamten Wäldern zu berechnen. Diese bilden die Basis zur Berechnung der Kohlenstoffspeicherung, woraus wiederum die mögliche CO2 -Senkenwirkungen von Wäldern berechnet werden kann. Solche Modelle sind also angesichts des Klimawandels hochaktuell und wichtig. Da grosse Bäume sowohl forstwirtschaftlich relevanter sind als auch viel mehr Kohlenstoff speichern als kleine Bäume, werden entsprechende Modelle oft nur für grössere Bäume gerech-net. Doch im Hinblick auf Kurzumtriebsplantagen, aus Sturm- oder Käferschäden resultierende grosse Verjüngungsflächen und Aufforstungsflächen sind immer häu-figer auch Modelle für kleine Bäume gefragt. Diese Forschungslücke versucht die vorliegende Studie zu schliessen. Sie hat den Anspruch, auf Basis einer genügend grossen Stichprobe Biomasse-Modelle für kleine Fichten und Buchen anzupassen;
also einen kleinen Bereich des Baumartenspektrums solide abzuhandeln. Dabei ergaben sich folgende Antworten auf die in derEinleitung gestellten Fragen:
• Die Biomasse von jungen Buchen und Fichten kann gut mit allometrischen Beziehungen ausgedrückt werden. Der Durchmesser hat sich dafür als bes-ter Prädiktor herausgestellt. Zusätzliche Variablen waren entweder stark korreliert (Baumlänge) oder brachten keine Verbesserung der Vorhersage (Standortvariablen). Die Unterschiede zwischen Buche und Fichte konnten deutlich gemacht werden.
• Die allometrischen Beziehungen zwischen Durchmesser oder Länge und Bio-masse sind über alle Probeflächen relativ konstant. Die Effekte der Stand-ortfaktoren wie Lichtverfügbarkeit, Dichte oder Exposition sind kaum sicht-bar.
• Der Kohlenstoff-Gehalt und daraus die gespeicherten CO2-Äquivalente ein-zelner Bäume lassen sich auf Basis von Literaturwerten einfach aus der Biomasse errechnen. Ein grober Rückschluss auf ganze Jungwaldflächen ist für Buchenverjüngung möglich, für Fichten wären bessere Daten zu den Stammzahlen in der Fichtenverjüngung nötig.
Ein gutes Biomasse-Modell baut auf zwei grundlegenden Pfeilern: Einer guten Da-tengrundlage und einer robusten Modellierung der Zusammenhänge. Die techni-schen Möglichkeiten, aussagekräftige Modelle anzupassen, sind heute enorm viel-fältig. Mit dem nötigen Wissen kann dies problemlos auf handelsüblichen Compu-tern erfolgen. Ganz anders die Datengrundlage: Das Erheben von Biomasse-Daten
28
ist und bleibt extrem aufwändig. Sollen Bäume als Ganzes oder auch nur Teile davon geerntet, getrocknet und gewogen werden, werden dafür in jedem Fall viel Material und je nach Grösse auch schweres Gerät benötigt. Aus diesem Grund beschränken sich viele aktuelle Biomasse-Studien auf Analysen bereits vorhan-dener Datengrundlagen anderer Studien. Dies führt dazu, dass oft Modelle auf Basis sehr kleiner Stichprobengrössen angepasst werden. Aus methodischer Sicht sind folgende Punkte relevant für künftige Untersuchungen mit ähnlichem Fokus:
• Bei Vorhandensein des nötigen Materials und der nötigen Infrastruktur kön-nen kleinere Probebäume rationell gesammelt, getrocknet und verarbeitet werden. Voraussetzung dafür ist eine klare Anleitung.
• Die verwendeten log-linearen Modelle mit gemischten Effekten eignen sich grundsätzlich für das Anpassen von Biomasse-Modellen. Falls die Probe-flächen sich nur wenig unterscheiden, ist der Erkenntnisgewinn durch die zufälligen Effekte jedoch gering
• Für die Auswahl geeigneter Modelle (log-linear, log-linear mit gemischten Effekten, nichtlinear etc.) ist es daher entscheidend, vorgängig die Daten-struktur visuell gut zu analysieren
Abegg, M., Brändli, U.-B., Cioldi, F., Fischer, C., Herold-Bonardi, A., Huber, M., Keller, M., Meile, R., Rösler, E., Speich, S., Traub, B. und Vidondo, B.
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Die Karte zeigt sämtliche potentiellen Probeflächen, die von den Förstern vorge-schlagen oder selbst gefunden wurden. Bearbeitete Flächen sind rot, nicht bear-beitete Flächen blau eingezeichnet. Hellgrün: Waldfläche, Dunkelgrün: passende, wüchsige Standorte nach Schmider et al. (1993). Grau: Gemeindegrenzen
●
●
● ●
●
●
●
●
●
B1 B2
B3
B4 B5 B7 B6
F1
F2 F3
F4
F5 F6
F7 F8
1 2 3
4
5 11
13 12
18
19 25
26
27 28
29
30
47.4°N 47.45°N 47.5°N 47.55°N
8.4°E 8.45°E 8.5°E 8.55°E 8.6°E
Längengrad
Breitengr ad Baumart
●
● Buche Fichte Unbekannt
A-1
Das Streudiagramm, zeigt die Verteilung der bearbeiteten Probeflächen auf den Achsen ‘Exposition’ und ‘Höhe über Meer’.
B1 B2
B3 B4
B5
B6 B7
F2 F1 F3
F4 F5
F6
F7 F8
1 3 2
4 5
11
12 13
18
19 25
26
27 28
29
30
450 500 550 600
100 200 300
Exposition [°]
Höhe über Meer [m]
B-1
Für die Bestimmung der benötigten Trocknungsdauer bis zur Massenkonstanz wurde eine Trocknungsreihe mit Stammstücken unterschiedlicher Dicke durch-geführt. Diese waren länger als die restlichen Proben, um sicher genügend lan-ge Trocknungszeiten zu erreichen. Die follan-gende Abbildung zeigt die Abnahme der Masse von drei unterschiedlichen Probebäumen. Die jeweilige Abnahme zur vorhergehenden Messung in Prozent ist über jedem Messpunkt dargestellt. Bei Zeiträumen über drei Tage wurde die Abnahme pro Tag gemittelt.
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
−8.32 % −1.68 % −0.73 % −0.43 % −0.24 % −0.13 % −0.18 % −0.13 % −0.03 % −0.04 %
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
−12.52 %
−1.88 % −0.76 % −0.43 % −0.29 % −0.08 % −0.22 % −0.19 % −0.06 % −0.07 %
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
−32.72 %−3.29 % −1.43 % −0.83 % −0.4 % −0.16 % −0.23 % −0.2 % −0.09 % −0.08 %
F312F511F606
0 5 10
40 50 60 70 80 90
40 50 60 70 80 90
40 50 60 70 80 90
Zeit [d]
Gewicht [g]
C-1
Das folgende Skript für die Programmiersprache R beinhaltet sämtlichen Pro-grammcode mit Paketen und Funktionen, die für die Analyse in dieser Master-arbeit verwendet wurden. Einzelne Teile, die nur zur persönlichen Anschauung oder für das Ausprobieren verwendet worden waren, wurden gelöscht. In der vor-liegenden Form ermöglicht das Skript die Reproduktion sämtlicher Modelle und Abbildungen dieser Arbeit. Das Skript oder Teile davon dürfen gerne weiterver-wendet werden.
D-1
# Dieser Code dient der Auswahl von Probeflächen sowie dem Einlesen der Probeflächen
# für die Masterarbeit von simon Gredig
# =======================================================================================
# PAKETE LADEN, ARBEITSVERZEICHNIS ETC.
# =======================================================================================
# laden der benötigten Pakete
library(tidyverse) # ggplot2, dplyr, tidyr, readr, purrr, tibble library(ggrepel) # Punkte anschreiben
library(sf) # spatial data handling library(gdata) # read xls files library(raster) # rasterdateien lesen
library(ggmap) # Karten im Hintergrund von ggplot
library(GGally) # für Funktion ggpairs für schöne Kreuzkorrelations-Plots library(usdm) # compute VIFs for several variables
library(lme4) # Fit linear and generalized linear mixed-effects models. The models and
# their components are represented using S4 classes andmethods
library(DHARMa) # residual diagnostics for hierarchical regression models
library(lattice) # attempts to improve on base R graphics by providing better defaults
# and the ability to easily display multivariate relationships.
library(MuMIn) # get R^2 for lmer
library(effects) # Vorhersage-Intervalle für lmer Modell
# set working directory
setwd("C:/Users/Simon/polybox/Studium/Masterarbeit/Allometrie/Daten") #Büro setwd("C:/Users/Simon/polybox/Studium/Masterarbeit/Allometrie/Daten") #dahai
# Sys.setenv(PATH = paste(Sys.getenv("PATH"),
# "C:\\Program Files\\MiKTeX 2.9\\miktex\\bin\\x64",
# sep=.Platform$path.sep)) #Büro
# Schweizer Koordinaten festlegen
LV95 <- "+proj=somerc +lat_0=46.95240555555556 +lon_0=7.439583333333333 +k_0=1 +x_0=2600000 +y_0=1200000 +ellps=bessel +units=m +no_defs"
# =======================================================================================
# PROBEFLÄCHEN MIT VARIABLEN EINLESEN
# =======================================================================================
# Probeflächen einlesen und zu Dataframe zusammenfügen temp = list.files(pattern="*.xlsx")
# Standorte.list <- lapply(temp, read.xls, nrows = 1, skip = 2) #Büro Standorte.list <- lapply(temp, read.xls, nrows = 1, skip = 2,
perl = "C:/Perl64/bin/perl") #dahai Standorte.df <- do.call("rbind", Standorte.list)
# NA-Spalten löschen
Standorte.df <- Standorte.df %>% select_if(~sum(!is.na(.)) > 0)
1
rename(
Fl = Probefläche, X = X.Koordinaten, Y = Y.Koordinaten, N1 = Neigung.1...., N2 = Neigung.2...., N = Neigung...., Exp = Exposition...., Bes = Beschattung...., Gru = Anzahl.Bäume...., GrB = Anzahl.Buchen...., GrF = Anzahl.Fichten...., P1 = Probebaum.1..m., P2 = Probebaum.2..m., Di = Dichte..Bäume.Fläche., Anz = X..Probebäume
)
# Prozentzeichen entfernen
Standorte.df$Bes <- as.numeric(sub('%', '', Standorte.df$Bes))
# Baumart einfügen
Standorte.df$Art <- ifelse(grepl("B", Standorte.df$Fl), "Buche", "Fichte")
# Grundfläche gemäss Bitterlich berechnen (Zählfaktor 1, Einbezug der Neigung)
#Neigungsfaktor gemäss Zimmermann
Standorte.df$NF <- cut(Standorte.df$N, seq(0,80,10), right=FALSE,
labels=c(1, 1.02, 1.04, 1.08, 1.12, 1.17, 1.22, 1.28)) Standorte.df$NF <- as.numeric(as.character(Standorte.df$NF))
Standorte.df$Gru <- as.numeric(Standorte.df$Gru) Standorte.df$Gru <- Standorte.df$Gru*Standorte.df$NF Standorte.df$GrB <- Standorte.df$GrB*Standorte.df$NF Standorte.df$GrF <- Standorte.df$GrF*Standorte.df$NF
# nicht benötigte Spalten löschen Standorte.df$N1 <- NULL
Standorte.df$N2 <- NULL Standorte.df$P1 <- NULL Standorte.df$P2 <- NULL Standorte.df$Anz <- NULL
# =======================================================================================
# # HISTOGRAMME DER PROBEFLÄCHEN-EIGENSCHAFTEN ERSTELLEN
# =======================================================================================
## # Histogram der Beschattung
# ggplot(Standorte.df, aes(x=Bes, color=Art, fill=Art)) +
# geom_histogram(position="identity", alpha=0.5, binwidth = 1, show.legend = FALSE)+
# scale_color_manual(values=c("#999999", "#E69F00", "#56B4E9"))+
# scale_fill_manual(values=c("#999999", "#E69F00", "#56B4E9"))+
2
# labs(title = "Histogramm Beschattung", x = "Beschattung [%]", y = "Anzahl Probebäume")+
# theme_light()
# ggsave("Hist_Beschattung.pdf", path = "../Schreiben/Abbildungen")
# =======================================================================================
# MÖGLICHE (OFFENE) PROBEFLÄCHEN EINLESEN
# =======================================================================================
# offene Probeflächen einlesen und erledigte ausschliessen
# Offen.df <- read.xls("../Standorte/Standorte.xlsx") #Büro Offen.df <- read.xls("../Standorte/Standorte.xlsx",
perl = "C:/Perl64/bin/perl") #dahai Offen.df <- Offen.df[Offen.df$Erledigt == "",]
Offen.df <- Offen.df[,1:5]
# Variablen umbenennen Offen.df <- Offen.df %>%
rename(
Art = Baumart )
Offen.df$Art <- sub("Bu", "Buche", Offen.df$Art) Offen.df$Art <- sub("Fi", "Fichte", Offen.df$Art) Offen.df$Art <- sub("Un", "Unbekannt", Offen.df$Art)
# =======================================================================================
# HÖHE, EXPOSITION UND NEIGUNG AUS HÖHENMODELLEN ANFÜGEN
# =======================================================================================
# Höhenmodelle importieren und zu dataframe transformieren
# Höhe.dtm <- raster("C:/Users/gredigs/Desktop/Daten/swissALTI3D2018.tif")
# Expo.dtm <- raster("C:/Users/gredigs/Desktop/Daten/swissALTI3D2018aspect.tif")
# Neigung.dtm <- raster("C:/Users/gredigs/Desktop/Daten/swissALTI3D2018slope.tif") #Büro Höhe.dtm <- raster("Geodaten/swissALTI3D2018.tif")
Expo.dtm <- raster("Geodaten/swissALTI3D2018aspect.tif")
Neigung.dtm <- raster("Geodaten/swissALTI3D2018slope.tif") #dahai
# 'Alte' Koordinaten zu Standorten hinzufügen
Standorte.df$Xa <- as.numeric(sub('.', '', Standorte.df$X)) Standorte.df$Ya <- as.numeric(sub('.', '', Standorte.df$Y)) Offen.df$Xa <- as.numeric(sub('.', '', Offen.df$X))
Offen.df$Ya <- as.numeric(sub('.', '', Offen.df$Y))
# alte Koordinaten zuweisen
coordinates(Standorte.df) <- ~ Xa + Ya proj4string(Standorte.df) <- LV95
Standorte.df <- data.frame(Standorte.df) coordinates(Offen.df) <- ~ Xa + Ya
3
# Höhe, Exposition, Neigung der Probeflächen auslesen
Standorte.df$Höh <- raster::extract(Höhe.dtm, Standorte.df[, c("Xa", "Ya")]) Standorte.df$TExp <- raster::extract(Expo.dtm, Standorte.df[, c("Xa", "Ya")]) Standorte.df$TN <- raster::extract(Neigung.dtm, Standorte.df[, c("Xa", "Ya")]) Offen.df$Höh <- raster::extract(Höhe.dtm, Offen.df[, c("Xa", "Ya")])
Offen.df$TExp <- raster::extract(Expo.dtm, Offen.df[, c("Xa", "Ya")]) Offen.df$TN <- raster::extract(Neigung.dtm, Offen.df[, c("Xa", "Ya")])
# =======================================================================================
# STANDORTE AUF KARTE DARSTELLEN
# =======================================================================================
# Datensatz für mögliche Gemeinden erstellen Gemeindegrenzen.df <- st_read(
"Geodaten/Gemeindegrenzen")
Zusagen.df <- Gemeindegrenzen.df[Gemeindegrenzen.df$GEMEINDENA %in%
c("Bülach","Oberweningen", "Regensberg",
"Schöfflisdorf", "Niederhasli", "Regensdorf",
"Bachs", "Neerach", "Stadel", "Steinmaur",
"Boppelsen", "Dällikon", "Dänikon", "Hüttikon",
"Otelfingen", "Rümlang", "Höri", "Hochfelden",
"Winkel", "Bachenbülach", "Oberglatt",
"Buch am Irchel", "Berg am Irchel"),]
# Gesamtes Waldareal einlesen Waldareal.df <- st_read(
"Geodaten/Waldareal")
# Waldstandorte nach EK einlesen und auswählen Waldstandorte.df <- st_read(
"Geodaten/Waldstandorte")
Wüchsig.df <- Waldstandorte.df[Waldstandorte.df$EK72 %in%
c("7", "7a", "7d", "7e", "7f", "7g", "7as", "6"),]
# Intersect von den Gemeinden, die zugesagt haben und dem Waldareal Waldflächen.df <- st_intersection(Zusagen.df, Waldareal.df)
# und den wüchsigen Standorten
Flächen.df <- st_intersection(Waldflächen.df, Wüchsig.df)
# auf neue Koordinaten wechseln coordinates(Standorte.df) <- ~ X + Y proj4string(Standorte.df) <- LV95 coordinates(Offen.df) <- ~ X + Y proj4string(Offen.df) <- LV95
# Standorte in darstellbares df umwandeln StCH1903.df <- data.frame(Standorte.df) OfCH1903.df <- data.frame(Offen.df)
4
geom_sf(data = Gemeindegrenzen.df, fill = NA, size = 0.5) + geom_sf(data = Waldareal.df, fill = "lightgreen", size = NA) +
geom_sf(data = Flächen.df, fill = "green3", color = NA, show.legend = F) + geom_point(data = StCH1903.df, mapping = aes(x = X, y = Y, shape = Art),
color = "red", size = 2) +
geom_point(data = OfCH1903.df, mapping = aes(x = X, y = Y, shape = Art), col = "blue", size = 2) +
geom_text_repel(data = StCH1903.df, aes(X, Y, label = Fl), fontface = "bold", color = "red", size = 3, point.padding = 0.5) +
geom_text_repel(data = OfCH1903.df, aes(X, Y, label = Nr), fontface = "bold", color = "blue", size = 3, point.padding = 0.5) +
scale_shape_discrete(labels = c("Buche", "Fichte", "Unbekannt")) + ggtitle("") +
labs(shape = "Baumart", x = "Längengrad", y = "Breitengrad") +
coord_sf(crs = LV95, xlim = c(2671000, 2687500), ylim = c(1251000, 1268000))
# Plot speichern
ggsave("Probeflaechen.pdf", path = "../Schreiben/Abbildungen")
# einfache Darstellung mit ggmaps
# Karten von google herunterladen
register_google(key = "AIzaSyA3gn9DGFCqQqDRfWXj3WrjQfSg48in8YE") map <- get_map("Niederglatt", zoom = 12)
Karte <- ggmap(map)
# Koordinaten auf WGS84 wechseln WGS84 <- CRS("+init=epsg:4326")
StWGS <- spTransform(Standorte.df, WGS84)
# in df umwandeln
StWGS.df <- as.data.frame(StWGS)
# Karte darstellen Karte +
geom_point(StWGS.df, mapping = aes(X, Y, color = Art), size = 2) + geom_text_repel(StWGS.df, mapping = aes(X, Y, label = Fl, color = Art),
fontface = "bold", size = 2.5, show.legend = F) +
scale_color_manual(name = 'Art', values = c("orangered", "darkorchid")) + labs(x = "Längengrad", y = "Breitengrad")
ggsave("Karte.pdf", width = 6, height = 5, path = "../Schreiben/Abbildungen")
# =======================================================================================
# VERGLEICH DER STANDORTS-VARIABLEN ANSTELLEN
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# Verteilung der Probeflächen ggplot() +
geom_label(data = StCH1903.df, aes(x = Exp, y = Höh, label = Fl), col = "red") + geom_label(data = OfCH1903.df, aes(x = TExp, y = Höh, label = Nr), col = "blue") + labs(title = "",
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ggsave("Hoehe_Expo.pdf", width = 7, height = 8, path = "../Schreiben/Abbildungen")
# =======================================================================================
# EINZELBAUM-DATEN EINLESEN
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# Probeflächen einlesen und zu Dataframe zusammenfügen temp = list.files(pattern="*.xlsx")
# Proben.list <- lapply(temp, read.xls, pattern = "Höhenklasse") #Büro Proben.list <- lapply(temp, read.xls, pattern = "Höhenklasse",
perl = "C:/Perl64/bin/perl") #dahai
perl = "C:/Perl64/bin/perl") #dahai