Hysterese

einem Kameraframe (also 40 ms nach Beginn der Bewegung) zur Verf¨ugung, so daß die Nachf¨uhrung sowohl fr¨uher beginnen als auch w¨ahrend der Bewegung besser auf Beschleu-nigungen reagieren kann.

Da andererseits kein Vorauseilen des Fixpunkts auftreten soll, wird das Geschwindig-keitssignal in Form einer unterschwelligen Voraktivierung der (parafovealen) Neurone der Aufmerksamkeitsschicht eingespeist. Dabei wird vorausgesetzt, daß sich das Target unter dem Fixpunkt oder zumindest in seiner N¨ahe befindet. (Ist dies nicht der Fall, so wird aufgrund von Gl. 3.19 eine Korrektursakkade ausgel¨ost.) Die zu erwartende Targetposi-tion ist dann durch die Richtung der vom Transientensystem gegebenen Geschwindig-keitsantwort bestimmt; alle m¨oglichen zu erwartenden Positionen liegen dabei in einem um den Fixpunkt zentrierten Kreisring. Die Breite diese Kreisrings (also die Ortsunsi-cherheit in radialer Richtung) wird dabei vom Fixationsfehler und der UnsiOrtsunsi-cherheit bzw.

Tuning-Unsch¨arfe der Geschwindigkeitsdetektion bestimmt. Erregt nun jede der sechs re-tinotopen Geschwindigkeitsschichten einer Aufl¨osungsstufe den in ihrer Vorzugsrichtung gelegenen Sektor des Kreisrings, so wird die zur Verfolgung des Blickziels erforderliche Wanderung des Aktivit¨atsblobs erleichtert und beschleunigt, und zwar gezielt in der vom Transientensystem detektierten Bewegungsrichtung. Auf diese Weise wird also eine Be-wegungspr¨adiktion implementiert.

Die Geschwindigkeitsdetektoren f¨ur die verschiedenen Richtungen~v sind wie folgt auf die Aufmerksamkeitsschicht aufgeschaltet:

w_~v~x=

( h_v, r_min < r_~x < r_max ∧ φ_~v−15^◦ < φ_~x < φ_~v+ 15^◦ ∧ r_~v < r₀

0, sonst (3.37)

wobeir_~x undφ_~x sowier_~v bzw.φ_~v Betrag und Azimut der jeweiligen Vektoren bezeich-nen. Der Kreisring der zu erwartenden Targetpositionen wird also von Kreisen mit den Radien r_min (innen) und r_max (außen) begrenzt. Es wird nur der Input von Geschwin-digkeitsdetektoren verwendet, die n¨aher als r₀ am Fixpunkt liegen – eine bestehende un-gef¨ahre Fixation wird ja zu Beginn und w¨ahrend einer Folgebewegung vorausgesetzt. Das Gewicht h_v ist so gew¨ahlt, daß die Neurone vom Input der Geschwindigkeitsdetektoren allein nicht ¨uberschwellig werden k¨onnen. Abb. 3.24 veranschaulicht die Verschaltung.

Eine alternative M¨oglichkeit, gezielt eine Wanderung des Aktivit¨atsblobs hervorzuru-fen, besteht im Anlegen eines gradientenbehafteten Inputs. Diese Situation wird in der Originalarbeit vonAmari [1977] untersucht; es ergibt sich eine Wanderungsgeschwindig-keit, die dem Gradienten des Inputs proportional ist. Amari geht hier von einem konstan-ten Input-Gradient ¨uber das gesamte neuronale Feld aus. Einen solchen charakteristischen Input in Abh¨angigkeit von der jeweils detektierten Geschwindigkeit zu erzeugen, erscheint aufwendig, selbst wenn nur ein begrenzter Bereich um den Fixpunkt diesen Input erhalten sollte. Insbesondere w¨are die notwendige Anzahl von Verbindungen im Vergleich zur hier vorgestellten L¨osung um ein vielfaches h¨oher. Aus diesen Gr¨unden wurde diese Variante nicht weiter verfolgt.

0°

240° 300°

120° 60°

0°

180°

60°

300°

120°

240°

180°

a

b

Abbildung 3.24:(a)Verschaltung zwischen Geschwindigkeitsdetektoren und Aufmerksamkeitsschicht zur Bewegungspr¨adiktion bei Folgebewegungen. Die Schaltung setzt voraus, daß das Target bereits fixiert wird, sich also im Zentrum des retinalen Koordinatensystems befindet. Dies ist z.B. nach einer Sak-kade der Fall. Um die Verfolgung eines bewegten Targets zu unterst¨utzen, wird die Aktivit¨at der um das Zentrum gelegenen Geschwindigkeitsdetekoren ausgewertet: Jede der sechs Geschwindigkeitsschich-ten aktiviert entsprechend der vorhergesagGeschwindigkeitsschich-ten Targetposition den Sektor eines Kreisrings in der Auf-merksamkeitsschicht (gestrichelte Pfeile). Beispielhaft ist eine detektierte lokale Bewegungsrichtung von 60^◦ hervorgehoben. Die Voraktivierung f¨uhrt dazu, daß der Aktivit¨atsblob in die pr¨adizierte Richtung verschoben wird und die Verfolgung bereits bei geringem Schlupf einsetzen kann. (b)Wirkung der Ver-schaltung aus Abb. a am Beispiel einer realen Szene nach einer (ungenauen) Sakkade. Der graue Kreis im Zentrum deutet die Aktivit¨at in der Aufmerksamkeitsschicht an, der etwas hellere Sektor kennzeichnet den voraktivierten Bereich bei einer lokalen Bewegungsrichtung von 60^◦.

h

= 0.3

h

C

C

C

0.5

0.0 1.0

h

= 0.8

b b

b

x x

Stimulus a

c

b

d

Abbildung 3.25: Hystereseschleife der Aufmerksamkeitssteuerung. Als Reiz wurde eine Folge von einfa-chen Grauwert-Kontrastbildern verwendet, deren relatives Kontrastverh¨altnisC_relsich kontinuierlich vom linken zum rechten der beiden Targets (helle Quadrate) verschob. Die Stimuli f¨ur ein Kontrastverh¨altnis von 0, 0.5 und 1.0 sind in Abb. (d) dargestellt. (a) und (b) zeigen zwei typische Hystereschleifen f¨ur verschiedene Werte des Parameters h_sel. Die jeweilige Breite der Hystereseschleifen ist mit b bezeichnet und dient als ein Maß f¨ur die St¨arke des Effekts. Abb. (c) zeigt die Abh¨angigkeit von b und h_sel uber¨ einen gr¨oßeren Wertebereich. Bei h_sel = 0.2 tritt bei der verwendeten Reizkonstellation ¨uberhaupt kein Umspringen auf das zweite Target auf, was formal einer divergierenden Hystereseschleife entspricht.

zu jeder Zeit das jeweils st¨arkste Target ausgew¨ahlt, so k¨onnten sich leicht Situationen ergeben, bei denen das System aufgrund von Rauschen oder Beleuchtungsschwankungen st¨andig zwischen mehreren, ¨ahnlich auff¨alligen Targets hin- und herspringt. Ebenso w¨are eine l¨angerdauernde Verfolgung eines bewegten Targets kaum m¨oglich. Andererseits wi-derspricht eine Hystereseeigenschaft keineswegs der geforderten schnellen Reaktion auf pl¨otzliche ¨Anderungen im Bild – diese m¨ussen lediglich stark genug sein.

Mit einer aus zwei gleichartigen Targets bestehenden Reizkonfiguration, bei der der Aufmerksamkeitsinput kontinuierlich von einem Target auf das andere ¨ubergeht, l¨aßt sich Hystereseeigenschaft quantitativ erfassen. Als Maß f¨ur das ‘Beharrungsverm¨ogen’ der Auf-merksamkeitssteuerung dient dabei die Breite b der Hystereseschleife. Die Verschiebung des Inputs geschieht dabei so langsam, daß die Aufmerksamkeitsdynamik selbst

quasi-statisch arbeitet. Abb. 3.25 illustriert eine solche Simulation. Der wichtigste Parameter ist dabei der negative Offseth_sel der Verbindungsgewichte (s. Gl. 3.12). Je kleinerh_sel, de-sto gr¨oßer ist der exzitatorische Anteil der Wechselwirkungsgewichte, d.h. derjenige Anteil der Gaußfunktion, der ¨uber der Nullinie verbleibt. Ein kleinerer Wert von h_sel wirkt also

¨ahnlich wie ein st¨arkeres bzw. gr¨oßeres Target: Die Anzahl der ¨uberschwelligen Neurone um das momentan ausgew¨ahlte Blickziel ist gr¨oßer, so daß sowohl die Selbsterregung die-ses Targets als auch die Inhibition der anderen Neurone insgesamt st¨arker ist. Dies f¨uhrt im Endeffekt zu einer breiteren Hystereseschleife; diese Abh¨angigkeit ist in Abb. 3.25c dargestellt. Je nach Aufgabenstellung l¨aßt sich das System durch Ver¨andern vonh_sel also tr¨ager oder empfindlicher einstellen.

In diesem Kapitel wird ein theoretischer Ansatz vorgestellt, der f¨ur einen idealisierten Spe-zialfall eine Vorhersage von Periode und Stabilit¨at der station¨aren Segmentierungsdyna-mik erlaubt. Die Argumentation folgt dabei weitgehend derjenigen vonGerstner et al.

[1996]. Der wesentliche Unterschied liegt darin, daß in der Arbeit von Gerstner et al.

lediglich vollverbundene Netze mit homogener Verschaltung betrachtet werden, wohinge-gen die hier verwendete Segmentierungsdynamik auf einer Netzarchitektur aufbaut, wie sie in Kap. 3.3 dargestellt wurde: eine globale Inhibition sorgt f¨ur die Phasentrennung von Objektkandidaten.

In Kap. 4.4 wird gezeigt, wie die aus der Psychophysik bekannten aufmerksamkeits-abh¨angigen Latenzen die Segmentierung beschleunigen und robuster machen k¨onnen. Der Einfluß von zeitlich dispergierten Inputsignalen auf eine oszillatorische Segmentierungs-dynamik wurde – unabh¨angig von der vorliegenden Arbeit – bereits von Opara und W¨org¨otter [1996] untersucht. Die Autoren beschr¨anken sich jedoch auf elementare Simulationen mit einfachen, statischen Grauwert-Stimuli und diskutieren lediglich kon-trastabh¨angige Latenzen. Die vorliegende Arbeit erweitert das Konzept um den Einfluß der Aufmerksamkeit und zeigt die Anwendung bei bewegten realen Szenen.

4.1 Station¨ are Segmentierung