Fuzzy-Optimierer mit erweiterter Regelbasis

Zur zyklusbezogenen quasistation¨aren Optimierung (ZQBPO) kann prinzipiell der gleiche Fuzzy-Mechanismus wie zur SBPO Verwendung finden. Allerdings muss im Vorfeld eine geeignete Auswahl repr¨asentativer Betriebspunkte mit ihren Wichtungs-faktoren und eine Festlegung entsprechender N O_x/P M-Grenzwertkombinationen f¨ur diese repr¨asentativen Betriebspunkte erfolgen.

Eine gleichzeitige Variation aller St¨utzpunkte der F¨uhrungsgr¨oßen-Kennfelder, wie sie bei der ZQKFO in Abschnitt 6.5 durchgef¨uhrt wurde, ist bei Anwendung des wis-sensbasierten Ansatzes nicht sinnvoll. Eine heuristische Kennfeldoptimierung bein-haltet stets die Zusammenfassung geeigneter Kennfeldabschnitte zu Clustern und die anschließende getrennte Variation der entsprechenden Parameters¨atze. Eine sinn-volle linguistische Darstellung von Regeln zur parallelen Optimierung aller Kenn-feldst¨utzstellen kann nicht gefunden werden. Es wurde deshalb ein Ansatz gew¨ahlt, der die Effizienz der ZQBPO mit dem Freiheitsgrad-Vorteil der ZQKFO verbindet.

HEB

Eingang sgröß en Inferenzal gorithmus Ausga ngsgrößen

Motormodell

Abb. 7.19 Struktur der Offline Fuzzy-Optimierung mit Erweiterung zur ZQBPO

In Abb. 7.19 ist die erweiterte Struktur des Fuzzy-Mechanismus f¨ur die globa-le Kennfeldoptimierung dargestellt. Ein dem bereits bekannten SBPO-Interpreter vorgeschalteter Fuzzy-Algorithmus ermittelt in Anh¨angigkeit des quasistation¨aren

Betriebspunktes die aktuellen Grenzwerte f¨ur Stickoxide und Partikel. Es erfolgt dann eine station¨are Optimierung des entsprechenden Betriebspunktes hinsichtlich des somit lokal definierten Optimierungsziels (minimaler Kraftstoffverbrauch bei Einhaltung der lokalen Emissionsgrenzwerte).

Der vorgeschaltete Fuzzy-Algorithmus muss die lokalen Grenzwerte unter Ber¨ uck-sichtigung des globalen Optimierungsziels vorgeben⁸.

Die sich bei den verwendeten Regeln ergebenden Regelfl¨achen f¨ur die Fuzzy-Erweiterung sind in der Abb. 7.20 dargestellt. Es wurde versucht, ein Verhalten zu modellieren, welches die tats¨achlichen Spielr¨aume der Emissionsabstimmung in den verschiedenen Motorkennfeldbereichen wiedergibt. Entsprechende Vermessun-gen des gesamten Motorkennfelds dienten dazu als Vorlage. So besteht zum Bei-spiel die M¨oglichkeit, in Bereichen geringer Last und niedriger Drehzahl wesentlich geringere Grenzwerte f¨ur die N O_x-Emission festzulegen und daf¨ur im Bereich ho-her Lasten und hoho-her Drehzahlen Grenzwerterh¨ohungen zuzulassen. So w¨urde auch ein Applikationsingenieur bei der Kennfeldoptimierung verfahren. Voraussetzung f¨ur diese Annahme ist, wie bereits in Abschnitt 6.5 postuliert, dass alle Kennfeldbereiche mit gleicher H¨aufigkeit durchfahren werden (vgl. Gl. 6.37 auf Seite 97).

Mnorm

n_norm GW_NOx

Mnorm

nnorm

GW_PM

Abb. 7.20 Regelfl¨achen des Fuzzy-Interpreters zur Ermittlung lokaler N Ox/P M -Grenzwertvektoren

Eine Adaption des Algorithmus zur schrittweisen Anpassung der lokalen Grenzwerte an die Zielvorgaben der globalen Optimierungsaufgabe war im hier dargestellten Entwicklungsstadium nicht vorgesehen. Vielmehr sollte untersucht werden, inwieweit das globale Ziel durch Verwendung intuitiver Mechanismen bei der Vorgabe der lokalen Grenzwerte eingehalten werden kann.

Als Vergleich dienten die Ergebnisse in Abschnitt 6.5. In Tab. 7.6sind die Ergebnis-se der globalen Kennfeldoptimierung zusammengefasst. Mit deutlich weniger Itera-tionen (Faktor 4-12) erreicht der Fuzzy-Algorithmus ein den Hill-Climbing-Verfahren qualitativ gleichwertiges Optimierungsergebnis. Lediglich ein um 1% erh¨ohter Kraft-stoffverbrauch ist als Nachteil festzustellen. Obwohl aus der Regelfl¨ache f¨ur die

Vor-8Die Einhaltung des globalen Ziels kann zumindest f¨ur die Emissionswerte anhand vonGl. 6.37

¨uberpr¨uft werden.

Tab. 7.6Vergleich der Ergebnisse zwischen Hill-Climbing- und Fuzzy-Optimierung

Aufgabe/Verfahren

Quasi-Newton-Verfahren Fuzzy-Optimierer SBPO vonHEB,V EM und

pRailf¨ur einen nominellen Betriebspunkt (exemplarisch EM-undpRail-F¨uhrungsgr¨ oßen-Kennfelder mit je 36 n/M-Kennfeld-St¨utzstellen)

beZyklus 246,3g/kW h 248,9g/kW h

N OxZyklus 3,00g/kW h 3,04g/kW h

P MZyklus 0,189g/kW h 0,20g/kW h

Iterationen 3025 733

ZQKFO f¨urHEB-,V EM -undpRail-F¨uhrungsgr¨ oßen-Kennfelder mit je 36 n/M-Kennfeld-St¨utzstellen)

b_eZyklus 245,9−253,7g/kW h

-N O_xZyklus 3,00g/kW h

-P M_Zyklus 0,25g/kW h

-Iterationen 4516−10011

-gabe der N O_x-Grenzwerte entsprechend Abb. 7.20 hervorgeht, dass bezogen auf den gesamten modellierten Kennfeldbereich wesentlich mehr Grenzwert¨uberh¨ ohun-gen als Abschw¨achungen vorgenommen werden, wird der globale N O_x-Grenzwert ebenfalls nur um 1% ¨uberschritten.

Da es sich beim verwendeten Fuzzy-Ansatz um eine Kombination aus ZQBPO und ZQKFO handelt, ist ein Vergleich mit beiden Vorgehensweisen bei der klassischen Optimierung m¨oglich.

F¨ur variable Startkennfelder ergibt sich auch beim Fuzzy-Ansatz eine Streuung in den Ergebnissen. Da diese schon bei der SBPO als unerheblich eingestuft wurden, konnte bei der globalen Optimierung auf eine tiefergehende Untersuchung dieser Problematik verzichtet werden. Die im Ergebnis der Fuzzy-Optimierung stehenden F¨uhrungsgr¨oßen-Kennfelder stimmen trotz gleicher globaler Ergebnisse lokal mit denen der Hill-Climbing-Verfahren nicht ¨uberein. Dieses Ph¨anomen wurde bereits beim Vergleich zwischen den Ergebnissen der ZQBPO und der ZQKFO im Abschnitt 6.5 als Pareto-Optimalit¨at im Sinne des globalen Optimierungsziels beschrieben.

Abb. 7.21 zeigt im direkten Vergleich die Ergebnisse der Fuzzy- und der Quasi-Newton-Optimierung (ZQBPO) im modellierten Parameterraum. Die jeweiligen Ergebnis-Kennfelder der Fuzzy-Optimierung sind dabei netzartig, die Ergebnisse der Quasi-Newton-Optimierung als durchgezogene Fl¨achen dargestellt. Betrachtet man die quasistation¨aren Ergebnis-Kennfelder f¨ur N O_x bzw. P M, so findet man in de-ren geometrischen Form (Fuzzy) die lokalen Gde-renzwert-Vorgaben entsprechend den Regelfl¨achen in Abb. 7.20 wieder. Die Ergebnise der Quasi-Newton-Optimierung hingegen bewegen sich ausschließlich auf bzw. unter den Ebenen der f¨ur alle Betriebs-punkte gleichsam g¨ultigen Grenzwerte. Die optimalen F¨uhrungsgr¨oßen-Kennfelder der Fuzzy-Optimierung verlaufen auf Grund der st¨utzstellenspezifischen Grenzwert-vorgaben insgesamt stetiger als die der Quasi-Newton-Optimierung. Das ist ein

wei-terer Vorteil des wissensbasierten Verfahrens. Eine nachtr¨agliche Kennfeldgl¨attung kann in den meisten F¨allen entfallen.

n in min^-1 n in min^-1

n in min^-1

n in min^-1 n in min^-1

n in min^-1 M in Nm

M in Nm M in Nm

M in Nm

M in Nm HEB in °KW (rel. zur Serie)VEM in mm3 pRail in bar

be in g/kWhPM in g/kWh NOx in g/kWh

M in Nm

Abb. 7.21 Pareto-optimale Ergebnisse der globalen Optimierung (ZQBPO, links) und dazugeh¨orige optimale F¨uhrungsgr¨oßen-Kennfelder (rechts) f¨ur Quasi-Newton-Verfahren (Fl¨ache,beZyklus = 246.3g/kW h) und Fuzzy-Optimierer (Gitter, b_eZyklus= 248.9g/kW h)

Zusammenfassend k¨onnen die Ergebnisse mit dem wissensbasierten Fuzzy-Optimierer folgendermaßen charakterisiert werden:

• Der Fuzzy-Ansatz erlaubt eine regelbasierte Definition des Optimierungs-Verhaltens, die intuitiv aus bereits vorhandenem Expertenwissen ¨uber den Prozess abgeleitet werden kann.

• Die jeweiligen Regelbasen m¨ussen nur die zur L¨osung des speziellen Optimie-rungsproblems ben¨otigten Regeln enthalten.

• Anhand eines komplexen Optimierungsbeispiels konnte nachgewiesen werden, dass der Fuzzy-Optimierer sowohl f¨ur die lokale station¨are als auch f¨ur die globale quasistation¨are Kennfeldoptimierung eine um den Faktor 4-10 kleinere Anzahl an Funktionsberechnungen, respektive Motorvermessungen im Falle der Online-Optimierung, ben¨otigt als klassische Hill-Climbing-Verfahren.

• Der hier vorgestellte wissensbasierte Fuzzy-Algorithmus eignet sich damit ins-besondere zur Online-Prozessoptimierung von Verbrennungsmotoren am Mo-torenpr¨ufstand.

7.5 Erweiterung des Fuzzy-Optimierers f¨ ur