RÄUMLICHE INTERPOLATION
Abb 7.12: Finite Differenzen Modell einer Aquifersimulation:
Innerhalb des Aquifers: w = Grundwasserentnahme, r = Grundwasseranreicherung,
∇ = konstante Saugspannung, • = Berechnungsknoten ohne GW-Entnahme oder – Anreicherung und ohne festgelegte Saugspannung.
Außerhalb des Aquifers: Ο = Durchlässigkeit ≡ 0, DIML: Anzahl der Reihen
DIMW: Anzahl der Spalten
Randbedingungen: ...Konstante Saugspannung
...Konstanter Durchfluss: δh/δx = 0 ...Konstanter Durchfluss: δh/δx = C
DIMW
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Voraussetzung für die Anwendung eines numerischen Grundwassermodells ist eine umfangreiche Datenbasis, die das Grundwassersystem hydrogeologisch ausreichend beschreibt und die Kalibrierung des Modells anhand von beobachteten Zuständen (meist längeren Zeitreihen von Grundwasserständen) ermöglicht.
Die hydrogeologischen Aufschlüsse werden i.a. mithilfe von Bohrungen oder geophysikalischen Methoden (Seismik, Geoelektrik) gewonnen, sind also auf einzelne Punkte oder Linien bezogene Informationen über kontinuierlich im Gebiet definierte Parameter. Die Interpolation dieser Parameter für die entworfene Modellgeometrie stellt ein Kernproblem der Grundwassermodellierung dar. Geostatistische Methoden zählen dabei derzeit zu den wichtigsten Verfahren.
Das historische Verhalten eines Grundwassersystems wird durch Beobachtungen des Grundwasserstandes dokumentiert. Die Messstellen sollten gleichmäßig über das Gebiet verteilt sein, in einer Dichte, die der räumlichen Diskretisierung des geplanten Grundwassermodells angemessen ist, damit ein Vergleich von beobachteten und berechneten Spiegellagen sinnvoll möglich ist. Die Dauer der Beobachtungen sollte über mehrere Jahre gehen, damit auch unterschiedliche hydrologische Rahmenbedingungen (Trocken-, Nassjahre) erfasst sind.
Mithilfe von Zeitreihenanalysen, Korrelationen der Grundwasserstände mit Oberflächengewässern, einfachen Bilanzierungen, kann das konzeptuelle Modell des Grundwassersystems entwickelt und abgesichert werden. Beispielsweise kann man dadurch Anhaltspunkte für die notwendige zeitliche Diskretisierung oder für die Annahme der Randbedingungen erhalten. Je sorgfältiger dieser Schritt durchgeführt wird, desto zuverlässiger wird das numerische Modell den Ansprüchen gerecht werden.
7.7.4 Grundwassermodelle als Elemente eines Entscheidungshilfesystems
Menschliche Eingriffe in die Umwelt sind heute kaum mehr als rein technische Probleme einzelner Disziplinen zu behandeln. Vielmehr sind technische, wirtschaftliche und ökologische Aspekte gemeinsam zu betrachten. Bei Eingriffen in den Wasserhaushalt sind die Auswirkungen auf Oberflächengewässer, Bodenwasser und Grundwasser gemeinsam zu untersuchen und die Ergebnisse im technischen, wirtschaftlichen und ökologischen Zusammenhang zu sehen und zu beurteilen.
In der Grundwassermodellierung erleichtert die Kopplung mit GIS insbesondere den raschen Entwurf der Modellgeometrie, die direkte Übertragung der benötigten Modellparameter aus der Datenbank auf die gewählte Modellgeometrie, sowie die Darstellung und Interpretation der Ergebnisse. Es ist damit möglich, rasch eine Vielzahl möglicher Alternativen, beispielsweise Brunnenstandorte, zu untersuchen und die Auswirkungen zu vergleichen (FÜRST, 1990).
Ein wesentlicher Vorteil ergibt sich bei der Zusammenarbeit mit anderen Fachdisziplinen, insbesondere im Bereich der Ökologie. Stehen die spezifischen Informationen verschiedener Fachbereiche im GIS zur Verfügung, ist die Verknüpfung und "ökologische" Schlussfolgerung effizient möglich. Beispielsweise kann eine Karte der Grundwasserabsenkungen bei einer Ausbauvariante mit einer forstlichen Standortskarte verknüpft werden, um so das Ausmaß der beeinträchtigten Waldflächen zu beurteilen.
7.7.5 Modellanwendung
Zur Veranschaulichung der Anwendbarkeit numerischer Grundwassermodelle werden beispielhaft 3 typische Problemstellungen vorgestellt.
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7.7.5.1 Grundwasserentnahmen
Entnahme von Grundwasser mittels Brunnen zur Wasserversorgung ist das klassische Beispiel der Grundwassernutzung. Mittels mathematischer Grundwassermodelle sind dabei mehrere Fragestellungen zu beantworten:
• mögliche dauerhafte Entnahmemenge
• optimaler Standort (wo verursacht eine bestimmte Entnahmemenge die geringsten Grundwasserabsenkungen)
• von Grundwasserabsenkungen betroffene Fläche als Grundlage für Entschädigungen
• Ausweisung von Schutz- und Schongebietsgrenzen aufgrund von Fließwegen und Fließzeiten.
7.7.5.2 Auswirkung von Kraftwerksbauten
Bei Flusskraftwerken erfolgt meist eine Abdichtung des Flusses gegen das Grundwasser. Dies führt i.a. zu einer Verringerung der Grundwasserdynamik. Mit numerischen Grundwassermodellen können die Auswirkungen verschiedener Ausbauvarianten und die Wirkung von Kompensationsmaßnahmen untersucht und verglichen werden. Da die Veränderungen weniger die langfristigen Mittelwerte, sondern hauptsächlich die Grundwasserdynamik (Schwankungsbereich, wechselnde Strömungsrichtung, ...) betreffen, werden dabei hohe Ansprüche an die zeitliche Auflösung gestellt. Ebenso ist auf die Wechselwirkung zwischen Oberflächengewässern (z.B.
Augewässer) und Grundwasser zu achten.
7.7.5.3 Modellierung des Schadstofftransports (siehe Kap.7.8)
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7.8 Stofftransport
Der Stofftransport im GW hängt in erster Linie von den Stoffeigenschaften ab. Während hydrodynamisch neutrale Stoffe wie Wasser transportiert werden können, bewirken hydrodynamisch aktive Stoffe eine Änderung der Fluideigenschaften (z.B. Viskosität, Auftrieb, kf-Wert des Bodens). Weitere wesentliche Faktoren sind die Löslichkeit und die physikalische Zustandsform (gelöst, emulgiert, suspendiert) eines Stoffes und dessen Anlagerungs- und Abbauverhalten.
7.8.1 Stoffeigenschaften
Die Grundwasservorkommen werden immer häufiger durch den Eintrag von Schadstoffen aus unsachgemäß ausgeführten Deponien, undichten Kanälen oder nach Unfällen, sowie den flächenhaften Eintrag von Düngemitteln und Pestiziden aus der Landwirtschaft gefährdet.
Mathematische Grundwassermodelle dienen hier dazu,
• bei Verunreinigungen den Verursacher festzustellen,
• hydraulische Sanierungsmaßnahmen (z.B. Sperrbrunnen) zu entwickeln,
• die Gefährdung von hochrangigen Nutzungen (z.B. regionalen Wasserversorgungs-anlagen) vorherzusagen.
Die exakte Vorhersage von Schadstoffkonzentrationen ist allerdings wesentlich anspruchsvoller als die reine Nachbildung der Grundwasserströmung. Sie setzt einerseits ein gut kalibriertes Strömungsmodell voraus, erfordert aber zusätzliche Informationen über das Ausbreitungsverhalten der Schadstoffe im Untergrund. Zusätzlich sind unterschiedliches Lösungs-, Anlagerungs- und Abbauverhalten der verunreinigenden Stoffe zu berücksichtigen. Die Modelleichung anhand beobachteter Schadstoffkonzentrationen ist außerdem schwierig, weil die Daten wegen der hohen Kosten von chemischen Analysen räumlich und zeitlich meist nur in unzureichender Dichte vorliegen.
Um unter natürlichen Randbedingungen den Transport von Wasserinhaltsstoffen im Untergrund zu berechnen, benötigt man zunächst Informationen zu den hydraulischen Eigenschaften des Untergrunds, um die Transporteigenschaften des Trägermediums (im Normalfall Wasser) zu bestimmen. In einem nächsten Schritt wird das Verhalten von Stoffen charakterisiert, die nicht mit der Bodenmatrix in Wechselwirkung treten, also wie das Wasser selbst transportiert werden.
Solche Stoffe nennt man auch ideale Tracer. In der Realität gibt es praktisch keine idealen Tracer, dem Ideal am nächsten kommt isotopenmarkiertes Wasser (z.B. 3H2O). Weit verbreitet ist auch die Anwendung von Anionen wie Bromid und Chlorid, da diese nicht flüchtig sind, nicht abgebaut werden, und relativ wenige Wechselwirkungen mit der Bodenmatrix zeigen. Darauf aufbauend kann man das verhalten reaktiver Stoffe beschreiben, bei denen zwischen gelöstem Stoff und Bodenmatrix oder Bodenluft physikalisch-chemische Wechselwirkungen auftreten.
Die Ausbreitung eines idealen Tracers kann folgendermaßen beschrieben werden:
( )
⎟⎟=0v... Filtergeschwindigkeit c... Konzentration
D... hydrodynamische Dispersion (Tensor)
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7.8.2 Transportmechanismen
Abhängig vom Aufbau des Korngerüsts und von der Struktur des GW-Leiters sowie von lokalen Inhomogenitäten sind folgende Transportmechanismen maßgeblich:
Advektion
Diffusion: v.a. bei stehendem Grundwasser
Dispersion: v.a. bei starker GW-Strömung
Adsorption und Desorption
Chemischer oder biologischer Abbau
7.8.2.1 Advektiver Stofftransport
Der advektive Transport ist ein passiver Transport des Schadstoffs/Tracers mit dem fließenden Wasser. Er führt zu einer Nettoverlagerung mit der mittleren Fließgeschwindigkeit des mobilen Wassers. Gleichzeitig führt er zu einer Verschmierung von gelösten Molekülen im porösen Medium. Diesen Prozess bezeichnet man als hydrodynamische Dispersion (Kap 7.4.3).
7.8.2.2 Diffusiver Stofftransport
Die Diffusion beschreibt einen spontanen Ausbreitungsprozess aufgrund der thermischen Eigenbewegung gelöster Stoffe. Diese Bewegung führt zu einem Nettofluss entgegen etwaiger Konzentrationsgradienten und damit zur Abschwächung der vorhandenen Konzentrationsunterschiede. Sie wird innerhalb der Wasserphase durch das 1. Fick’sche Gesetz beschrieben:
dz D dC
JDw =− w Glg. 7.18
Wobei
JDw [mol/d cm2].... diffusiver Fluss gelöster Substanz innerhalb der Wasserphase Dw [cm2/d]...Diffusionskoeffizient der gelösten Substanz in Wasser
Z [cm]...Raumkoordinate C [ ]...Konzentration
7.8.2.3 Dispersiver Stofftransport
Dispersiver Stofftransport ist die Folge lokaler Fließgeschwindigkeitsunterschiede innerhalb und zwischen individuellen Poren unterschiedlicher Weite, Gestalt und Orientierung. Die Unterschiede in den lokalen Porengeschwindigkeiten führen dazu, dass gelöste Stoffe mit unterschiedlichen raten transportiert, und somit dispergiert werden. Im Gegensatz zur Diffusion handelt es sich bei der Dispersion um einen mechanischen Prozess, der an die Bewegung des Wassers gebunden ist (Abb 7.13:, Abb 7.14:, Abb 7.15:). Da die Prozesse Diffusion (DD) und Dispersion (DH) vergleichbare Auswirkungen haben, werden sie zur „scheinbaren Dispersion“ oder schlicht zur Dispersion D zusammengefasst.
D = DH + DD Glg. 7.19
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