Dieser Abschnitt dient vorrangig der Analyse des Einflusses der Unsicherheiten auf die Aus-wertungen. Die Modellierung der Unsicherheiten ist in vorangestellten Kapiteln erfolgt (vgl.
Abschnitte 3.5, 5.3 und 5.4). Darauf aufbauend werden in diesem Abschnitt alle untersuchten Ansätze (Unkontrolliertes Laden, MILP, SMILP) und PV-Vorhersagemodelle einander gegen-übergestellt. Dieses geschieht unter Berücksichtigung des Vergleichs der gesamten Ladekos-ten sowie der Eigennutzung des erzeugLadekos-ten PV-Stromes zum Laden. Abschließend wird der stochastische Ansatz noch getrennt bewertet (Abschnitt 6.3.3). Die Grundannahmen bzgl. der Parametrisierung stimmen mit dem Abschnitt 5.1 überein. Zusätzlich werden noch 125 SAA-Szenarien pro gerechneten Simulationslauf berücksichtigt.
Die Forschungsfrage (V) zielt auf die Auswirkungen der verschiedenen methodischen Ansätze ab, um die E-Pkw Flotten kostenminimal zu laden. Spezifischer werden im Verlauf dieses Unterpunktes noch die folgenden beiden Fragen aufgegriffen:
V.a Welche Effekte haben Unsicherheiten auf die Ladekosten?
V.b Welche Auswirkung haben verschiedene PV-Prognosemodelle auf die Auslastung der PV-Anlage durch die E-Pkw Flotten?
6.3.1 PV-Integrationspotenzial unter Unsicherheit
In dieser Arbeit stehen verschiedene zu vergleichende Ansätze (Unkontrolliertes Laden, MILP, SMILP) im Vordergrund sowie drei unterschiedliche Ansätze für PV-Voraussicht. Die Lastkurven der einzelnen Flotten haben im Falle der Optimierung (Day-Ahead-Voraussicht MILP und GMM-basierte Voraussicht SMILP) einen sehr ähnlichen Tagesverlauf wie der Benchmark mit der perfekten Voraussicht MILP. Dieses beruht auf der Tatsache, dass alle drei PV-Vorhersagemodelle hinsichtlich minimaler Ladekosten optimiert werden und eine maxi-male Ausnutzung des erzeugten PV-Stromes erreicht wird.
Abbildung 6.18: Boxplot der Ausnutzung des erzeugten Stromes von PV basierend auf den unterschiedlichen Methoden und PV-Voraussicht Ansätzen
Die Abbildung 6.18 stellt den Ausnutzungsgrad des erzeugten PV-Stromes zum Laden der Flotten unter der jeweiligen Methode dar. In dem Boxplotdiagramm gleichen sich die drei Mediane und die Quartile der Optimierungsverfahren. Insbesondere die Day-Ahead-Voraus-sicht und die GMM-basierte VorausDay-Ahead-Voraus-sicht unterscheiden sich nur marginal. Das unkontrollierte Laden kann nur zu gut drei Viertel den zur Verfügung stehenden PV-Strom nutzen. Somit benötigen die E-Pkw Flotten beim unkontrollierten Laden durchschnittlich über 100 kWh mehr vom Netz zum Laden als bei den Optimierungsverfahren. Die Forschungsfrage (V.b) hat als Ergebnis, dass zwischen den drei PV-Vorhersagemodellen nur geringe Unterschiede be-stehen. Die Auswirkungen der Unsicherheiten sind nur marginal auf die Eigennutzung der PV-Anlage. Der Unterschied der Ergebnisse zwischen Optimierung und unkontrolliertem Laden ist signifikant.
6.3.2 Bewertung der Unsicherheiten
In der Arbeit werden Nachfrage- und PV-Unsicherheiten, neben den stochastischen Profilen der E-Pkw, betrachtet. Als Ausgangsbasis werden zunächst in Abbildung 6.19 die reinen La-dekosten der einzelnen Ansätze für alle 150 Kunden beziffert. Das MILP mit perfekter Vo-raussicht stellt die Benchmark Kosten dar, wenn alle Unsicherheiten eingetreten sind. Das Day-Ahead MILP berücksichtigt noch die Stromerzeugung der PV-Day-Ahead-Voraussage und keine Unsicherheiten der Energienachfrage. Bei dem GMM-basierten SMILP sind die Kosten der ersten Stufe des stochastischen Problems der here-and-now Entscheidung
darge-stellt. Als letztes ist noch der Referenzfall des unkontrollierten Ladens abgebildet. Dieser be-inhaltet die höchsten Kosten, welches nicht verwunderlich ist, da diese Ladestrategie keiner Optimierung unterlag. Die Größe der Differenz zwischen dem unkontrollierten Laden und dem Benchmark der Optimierung beruht insbesondere auf den zusätzlichen ca. 100 kWh, die die unkontrollierte Ladestrategie vom Netz beziehen muss. Die anderen drei Ansätze unterschei-den sich nur marginal und liegen alle bei einem Mittelwert von ca. 8 € für die Ladekosten. Der Median, dargestellt durch die durchgezogene Linie im Boxplot, ist bei dem MILP mit perfekter PV-Voraussicht am niedrigsten.
Abbildung 6.19: Boxplot der gesamten Flottenladekosten für die verschiedenen methodischen Ansätze ohne Unsicherheiten
Im Abschnitt 5.6.2 wurde bereits das Konzept der Abweichungskosten eingeführt. Dadurch werden die verschiedenen zugrunde gelegten Ansätze vergleichbar gemacht, um zu ermitteln, wie viel Strom nach der Bekanntgabe der Unsicherheiten noch notwendig gewesen wäre. In der Abbildung 6.20 sind die beiden unterschiedlichen PV-Vorhersagen (Day-Ahead vs.
GMM-basierte) aufgezeigt. Es wird ersichtlich, dass die Auswirkungen der unsicheren Ener-gienachfrage sowie unsicheren PV-Stromerzeugung einen signifikanten Einfluss haben, denn beide Ansätze liegen im mittel bei etwas über 2 € an Abweichungskosten. Entsprechend des expliziten Vergleichs sind die in dieser Arbeit formulierten Abweichungskosten beim GMM-basierten Ansatz im Mittelwert ca. 20 ct geringer als bei dem Day-Ahead MILP und verdeut-lichen somit einen signifikanten Unterschied von ca. 10 % bei den Abweichungskosten von 2 €. Diese Abweichungskosten sind von den Parameter a und b (vgl. Abschnitt 3.5.4.2) abhän-gig und können entsprechend andere Werte annehmen. Die Auswertungen der Fallstudie be-legen den Einfluss der PV-Vorhersage Methoden, der aber gering ist, insbesondere wenn die Ladekosten aus Abbildung 6.19 mit den Abweichungskosten kombiniert werden. Die daraus entstehenden Kosten sind in Abbildung 6.21 für alle Ansätze abgebildet. Dann verringert sich
der Unterschied zwischen den beiden PV-Prognose Modellen auf nur noch ca. 10 ct und scheint demnach vernachlässigbar, insbesondere in Anbetracht der durchschnittlichen Flotten-ladekosten der beiden Ansätze, die in Höhe von ca. 10 € liegen. Die Abweichung ist demnach nicht signifikant.
Abbildung 6.20: Boxplot der Abweichungskosten der Ansätze Day-Ahead vs. GMM-basierte PV-Voraussicht
Abbildung 6.21: Boxplot basierend auf den gesamten Flottenladekosten inklusive der Abweichungskosten für die verschiedenen methodischen Ansätze
Die Unsicherheiten, belegt mit den definierten Abweichungskosten, zeigen erhebliche
Aus-25 % und 30 %. Damit konnte die Forschungsfrage (V.a) zu den Effekten beantwortet werden.
Aus der Abbildung 6.21 können die Zielerreichungsgrade, normiert auf die Benchmark Kos-ten des MILP, berechnet werden. Im Mittel liegt der Zielerreichungsgrad zwischen 1,23 für das SMILP, 1,24 für die Day-Ahead Voraussicht MILP und 1,70 für das unkontrollierte Laden.
6.3.3 Modellbewertung des stochastischen Ansatzes
In diesem Abschnitt soll explizit die Modellierung als zweistufiges stochastisches MILP be-wertet werden. Die Abweichungskosten aus den vorherigen Ausführungen waren ein Ansatz, um im Nachhinein die Unsicherheiten verschiedener Methoden miteinander zu vergleichen und damit einen Zielerreichungsgrad zu ermitteln. Die folgende Tabelle 6.2 stellt die Ergeb-nisse der in Abschnitt 3.5.4.1 eingeführten Gütemaße vor. Die Methodik des Benchmark MILP mit dem wait-and-see (WS) Ansatz wird dem Rekurs-Problem (RP) des stochastischen Ansat-zes SMILP gegenübergestellt. Der resultierende EVPI von 2,10 € ist im Verhältnis zu den minimalen Ladekosten von 8,03 € recht hoch und weist darauf hin, dass in dieser Fallstudie die Unsicherheiten von Energienachfrage der E-Pkw Flotten und Vorhersage der PV-Strom-erzeugung einen hohen Stellenwert einnehmen.
Tabelle 6.2: Güte des stochastischen Ansatzes
RP WS EVPI
€ 10,13 8,03 2,10