2.9 Hydrogeologische-geohydraulische Verhältnisse im Tagebau Witznitz
2.11.5 Die Atmosphärenkorrektur im Thermalspektrum
Genauigkeit der Box-Methode
Geht men von einem Feldstrahlungsmessgerät aus, bei dem normalerweise ∆T = 0.1°C ist, beträgt die Präzision:
∆ε ≈ 0.6%
ε
(85)
Man kann mit dieser Methode der Emissionsgrad der Probe mit einem Messfehler von 0,6% bestim-men, was einen relativ kleinen Fehler gegenüber der realen Temperatur bedeutet.
In dieser Gleichung (86) ist Iλ(h) die Strahlungsintensittät, die am Sensor in der Höhe h ankommt, Iλ(0) ist die Strahlung an der Oberfläche, τλ (θ,h,z) ist der Transmissonsgrad (transmittance) der Atmo-sphäre von der Höhe h bis zur Höhe z und Bλ (Tz) ist die Strahlungsfunktion von Planck bei einer Temperatur Tz (Atmosphärentemperatur auf der Höhe z). Der erste Term der Gleichung (86) enspricht dann dem Strahlungsanteil in Bodenhöhe, der durch die Atmosphäre dringt und der zweite Term ist die Strahlungssumme der Atmosphärenstrahlung, die am Sensor aufgenommen wird.
Der Transmissonsgrad zwischen h und z, der mit einem bestimmten Zenitwinkel θ durch die Atmo-sphäre dringt , wird wie folgt kalkuliert:
−
=
∫
hz
z dz z z k
h `
cos
`) (
`) exp (
) , ,
( θ
θ ρ
τλ λ (87)
Hierin ist ρ(z´) die Wasserdampfkonzentration und kλ(z´) der spektrale Absorbtionkoeffiezient für Wasserdampf, der von der Messhöhe, den atmosphärischen Bedingungen von Temperatur, Luftdruck und Luftfeuchte abhängt. Das Integral in der Gleichung (88) beschreibt die optische Dichte zwischen h und z, uλ(θ, h, z).
Zur Atmosphärenkorrektur für das thermische Spektrum braucht man deshalb sehr genaue Kenntnisse über die Charakteristik der Absorbtion des Wasserdampfes innerhalb der atmosphärischen Fenster.
Koeffizient der kontinuierliche Absorbtion
Das Absorbtionsspektrum von Wasserdampf innerhalb des atmosphärischen Fensters von 8-13 µm besteht aus wenigen isolierten Absorbtionslinien, die zum größten Teil ein Kontinum darstellen. Da die Linienanzahl klein ist und dieser Teil bekannt ist für eine kontinuierliche Absorbtion, wirkt dies wie eine Variation um eine konstante Wellenlänge.
Da keine genauen Kenntnisse über die Verteilung der Temperatur und der Luftfeuchtigkeit in weiten Wellenlängenbereichen vorliegen, abgesehen von Luftverschmutzungen, ist die Auswertung und Inter-pretation der Daten äußerst schwierig. So überrascht es nicht, dass die Resultate, die aus Forschungser-gebnissen stammen, aber mit unterschiedlichen Methoden durchgeführt wurden, nicht gleich sind, da für die Atmosphärenstrahlungsberechnung in allen Fällen ein unterschiedlicher Absorbtionskoeffizient verwendet würde (COLL et al., 1991).
Die Theorie der kontinuierlichen Absorbtion
Für die besonderen Eigenschaften der kontinuierlichen Absorbtion gibt es zwei Theorien, die jedoch bislang nicht gesichert sind, da es keine entsprechenden Experimente gibt, die diese Theorien beweisen könnten.
a) Überlagerung der extremen Absorbtionsbanden: nach dieser Theorie würden an den Rändern des Atmosphärenfensters die Absorbtionsbanden besonders stark berücksichtigt werden. Die Unter-drückung der Banden wäre eine Folge der Kollison der Wassermoleküle in Proportion zur Luft-feuchte, wie auch die Anwesenheit anderer Moleküle in der Luft proportinal zum Dampfdruck ist.
Das Problem dieser Theorie ist die starke Abhängigkeit der Absorbtion von der variablen Temperatur, die jedoch wiederum nur eine geringe Variabilität der des Absorbtionskoeffizienten mit sich bringen würde (COLL et al., 1991).
b) Absorbtion an den Dimer im Wasserdampf: Diese Theorie geht davon aus, dass die kontinuierliche Absorbtion der Thermalsstrahlung an den Dimer stattfindet. Hierbei würde ein höherer Wasser-dampfdruck die größere Menge an Dimeros, implizieren was eine höhere Absorbtion zur Folge hätte ( BIGNELL, 1970, VARANASI, 1988, in: COLL et al., 1991).
Das Problem dieser Theorie ist, das bislang geringe Kenntnisse über die Stabilität und Eigenschaften der Dimeros in der Atmosphäre bekannt sind, ebenso wie man nur sehr wenig über die Absorbtionsei-genschaften der Dimeros in Bezug auf die Strahlung aussagen kann und ob diese kontinuierlich abläuft.
Eine Lösung des Problems bietet sich erst dann an, wenn ein schlüssiger Nachweis für das Verhalten des Wasserdampfes und der Temperatur beim Durchgang der Wärmestrahlung veröffentlicht wird.
Insofern ist die Strahlendurchlässigkeit weiterhin ungeklärt.
Numerische Lösung der Gleichung für den Strahlungstransfer
Wegen der Komplexidität der Strahlungstransfergleichung (86) kann nur eine numerische Lösung ge-boten werden. Teilt man hierzu die Atmosphäre in horizontale dünne Schichten ein, so lässt sich der Durchschnittswert für die Variable kλ(z) e Bλ(Tz) berechnen. Die Gleichung (86) muss dan wie folgt geschrieben werden:
Iλn = Iλn-1 exp(-kλnMn)+Bλ (Tn) [1-exp (-kλn Mn)] (4) (88) Mn bedeutet die Menge des Wasserdampfes, der die Masse der “capa enésima” represäntiert, Iλn-1 ist die Intensität, die in “capa n” inzidiert von “capa n-1”, Iλn ist die gerade Intensität der Strahldichte in
“capa enésima”, kλn ist der mittlere Absorptionskoeffizient in “capa n” und Bλ (Tn) ist die Planckschen Funktion für die gemesene Temperatur in “capa enésima” (COLL et al., 1991).
Die Aufteilung der Atmosphäre in genügende horizontale Schichten wird durch eine Radiosonde ge-wonnen in der zwischen jedem Initialniveau das Sekundärniveau bestimmt wird. Um diese Einteilung vorzunehmen, benutzt jedes System seine eigene Methode. Tabelle 16 zeigt hierfür ein Beispiel wie aus den gewonnenen Daten die weiteren Daten generiert werden. Die Werte der Temperatur, des Dampf-druckes und der geometrischen Höhe wurden so gewählt, dass eine lineare Abhängigkeit der Tempe-ratur mit der Höhe und eine exponetielle Variation des Wasserdampfes zwischen zwei von der Radio-sonde gemessenen Punkten und der geometrischen Höhe besteht (COLL et al., 1991).
Die Gleichung (89) für kλn, Mn e Bλ(Tn) als Funktion der gemessenen Temperatur, dem Luftdruck, der Luftfeuchtigkeit und die Stärke der terrestrischen Strahlung, Iλ(0), über einen interaktiven Prozess, bei dem die Intensität der Strahlung, die den Sensor erreicht, berechnet werden kann. Über die Umkehrung der Planckschen Funktion kann so die scheinbare Temperatur bestimmt werden.
Betrachtung einiger ausgewählter Modelle
Derzeit gibt es eine große Anzahl von Modellen, um Atmosphärenkorrektur zu bestimmen (SLATER, 1980, ROYER et al., 1988, in: CASTRO, 1998). Nach HAAN et al. (1991) in CASTRO (1998) können drei verschiedene Typen beschrieben werden:
1. Bei der ersten Art werden Informationen der Oberfläche mit einander verknüpft, um eine Kalibra-tion mit bekannten Daten der Aufnahme vorzunehmen.
2. Die zweite Form nutzt Informationen über die Atmosphäre in dem sie das Empfangssignal ohne Atmosphäre auf der Basis einer optischen Bewertung der atmosphärischen Konstitution benutzt.
3. Die Form simuliert das System Oberfläche – Atmosphäre.
Tabelle 16: Anfangswerte, die durch eine Radiosonde gemessen wurden ( mit * bezeichnet) und die daraus generierten Werte ( COLL et al., 1991)
P (mb) T (K) e (mb) H (m)
1.030* 297,2 24,9 0
1.020 1.010 1.000 990
296,6 295,9 295,2 295,4
24,1 23,1 22,3 21,6
80 171 263 343
980* 20,7 435
970 960 950 940
20,2 19,7 19,2 18,6
522 609 696 800
930* 18,1 889
920 910
---17,3 16,7
--986 1.068
-Eine genaue Untersuchung der optischen Eigenschaften der Atmosphäre ermöglicht eine weitere Art der Korrektur die sich auf die zweite beschriebene Form bezieht. Hierbei wird wie folgt vorgegangen:
(a) Messung oder Abschätzung der optischen Eigenschaften der Atmsophäre, wie etwa die optische Dichte der Aerosole, die eine hohe Absorbtion haben können, (b) Berechnung der Korrekturparameter auf der Basis der Theorie für den, (c) eine Abschätzung der scheinbaren Reflexionswerte für die Ober-fläche die sich nach dem Lambertschen Gesetzmäßigkeiten verhält. Diese Rechnung wird für jedes Pixel der Aufnahme duchgeführt, wobei die Parameter der vorherigen Korrektur berücksichtigt wer-den. Hier soll nur auf die Methode von RICHTER(1996) eingegangen werden, wo die scheinbare Re-flexion der Oberfläche auf der Basis von optischen Eigenschaften der Atmosphäre vorher über Simu-lationsmodelle des Strahlentransfers in der Atmoshäre bestimmt wird, wie bei dem Modellen LOWTRAN – 7 oder STREAMER:
Die Aufnahme, die der Sensor DAIS 7915 über Witznitz aufgezeichnet hat, wurde mit einer von der DLR von RICHTER (1996) selbst entwickelten Methode atmosphärenkorrigiert. Diese Methode wurde bislang nicht publiziert, so dass auf Vor- und Nachteile der Korrektur nicht eingegangen werden kann.
Allerdings kann man aus einigen Veröffenlichungen schließen, dass einige der oben genannten Fakto-ren, wie die im Schichtenmodell genannten, keine sehr bedeutende Rolle spielen. Vergleicht man gängi-ge Modelle wie das Modell RADTRA; das den gleichen Koefizienten der Absorbtion benutzt wie das Modell WINDOW, so stellt man fest, dass die Atmosphärenkorektur im ersten Modell einen Wert von 4,7 K und für das zweite Modell einen Wert von 4,8 K errechnet eine Differenz, die praktisch unbe-deutend ist.
Aus der Vielzahl von Modellen soll nach das LOWTRAN Modell genannt werden, das am meisten benutzt wird. (KNEIZYS et al., 1983, 1988, in CASTRO, 1998). Dieses Modell simuliert die atmosphä-rische Strahlung und Durchlässigkeit wobei es einen optischen Strahl mit einer Auflösung von 20 cm-1 festlegt. Jede Absorbtionslinie entspricht hierbei einem zugeordneten Parameter.
Man muss ebenfalls feststellen, dass die Stärke des Atmosphäreneffekts mit der Wasserdampfmenge zwischen Sensor und Oberfläche und den vertikalen Profilen von Temperatur und Luftdruck abhängt.
Die Temperatur an der Atmosphärenoberfläche ist kleiner als die, an der Oberfläche gemessene, ob-wohl hier auch der umgekehrte Fall vorkommen kann. Die Größe dieser Differenz, die ein Defizit an
scheinbarer Temperatur in Bereich von 10 bis 12 µm bedeutet, beträgt 1 K bis 5 K, je nach Atmosphä-renbedingung. Je höher die Wasserdampfmenge in der Atmosphäre ist, desto geringer wird die Strah-lungsemissions (CASTRO, 1998).