An dieser Rechnung wird der Ursprung des Carnot-Faktors (s. Gl. (2.30)) deut-lich, sowie seine zentrale Bedeutung für alle Arbeitsprozesse. Er impliziert, dass in einem konventionellen Kraftwerk mindestens32% der Brennstoffenergie ausschließ-lich zur Abfuhr der in der Feuerung produzierten Entropie aufgewendet werden müssen. Anders ist die Situation bei geothermischen Kraftwerken, bei denen auf-grund der niedrigen Temperaturen des Thermalwassers die Energie unmittelbar auf dem vorliegenden Temperaturniveau genutzt werden kann.
Prinzipiell könnte die Brennstoffenergie auch ohne den Umweg der Verbrennung aus dem Brennstoff gewonnen werden, wie dies z.B. bei der Brennstoffzelle der Fall ist. Konzeptionell ist dieser Weg der Verbrennung überlegen, da hier keine Entro-pieproduktion durch Umwandlung der chemischen Energie in innere erfolgt und die Energie nicht in Form von Wärme übertragen werden muss. In der Praxis ist dieser Weg jedoch aufgrund anderer technischer Schwierigkeiten bislang nur in speziellen Anwendungen insgesamt vorteilhaft.
Idealerweise istS˙abnicht größer alsS˙zu. In der Realität wird jedoch während des Prozesses zusätzlich Entropie produziert, nämlich immer dann, wenn Temperatur-gradienten existieren oder in Fluiden mechanische Energie dissipiert (vgl. Abschnitt 2.3.3). Diese Entropieproduktion S˙irr bedingt zum einen, dass der Prozess nicht umkehrbar ist (also irreversibel), da Entropie nur erzeugt, nicht aber vernichtet werden kann. Zum anderen muss der abgeführte EnergiestromE˙ab so nicht nur den zugeführten Entropiestrom S˙zu abführen, sondern zusätzlich noch die im System produzierte EntropieS˙irr. Die Auswirkung auf die Leistung des Prozesses zeigt die Bilanz
P = ˙Ezu−( ˙Szu+ ˙Sirr)T∞
| {z }
E˙ab
(3.5)
Im Falle eines Arbeitsprozesses ergibt sich daraus der Verlust an Leistung
PV= ˙SirrT∞ (3.6)
Dieser Zusammenhang ist alsGouy–Stodola-Theorem bekannt.
3.2 Dampfkraftprozesse
Eine Dampfkraftanlage wie in Abb. 3.2 stellt die einfachste Form der technischen Realisierung des rechtsläufigen Clausius–Rankine-Prozesses (vgl. Abschn. 2.7.1) dar.
Im hier diskutierten Fall treibt die Turbine die Pumpe über eine Welle direkt an.
Das thermodynamische System besteht ausschließlich aus dem Arbeitsmedium, das sich in den Bauteilen Pumpe, Dampferzeuger, Turbine, Kondensator sowie den Roh-ren befindet. Das heißt, die Bauteilwände bilden die SystemgRoh-renzen. Die heiße Seite
3 Bewertung von Energieübertragungsprozessen
Pumpe
Dampf-erzeuger
Fluss des Arbeitsmediums
Turbine
Kondensator Q˙zu,S˙zu
P
Q˙ab,S˙ab
Welle Welle
1
2 3
4
Abbildung 3.2: Schema einer Dampfkraftanlage.
des Dampferzeugers sowie die Trennwand zwischen der heißen und kalten Seite ge-hört somit nicht zum System. Analog gehören die Trennwand im Kondensator sowie dessen kalte Seite nicht zum System. Ansonsten sind alle Bauteile adiabat, so dass kein Bauteil außer dem Kondensator Energie in Form von Wärme an die Umge-bung abgibt. Ungeachtet der Einfachheit des skizzierten Systems sind die in diesem Abschnitt gewonnenen Erkenntnisse unmittelbar und uneingeschränkt auf beliebig komplizierte Anlagen übertragbar.
Der Transport von Energie und Entropie durch das Kraftwerk soll zunächst für den idealisierten Fall (reversibler Prozess) und dann für den realen (irreversiblen) Prozess betrachtet werden. In beiden Fällen wird die Energie dem System in Form von Wärme, d.h zusammen mit einem Entropiestrom zugeführt. Dabei werden nur Energie- und Entropieströme betrachtet, die letztlich an die Umgebung abgegeben
3.2 Dampfkraftprozesse
Abbildung 3.3: Transport von Energie in einer reversibel arbeitenden Dampfkraft-anlage (qualitativ);
dunkel: Energie die benötigt wird um die Entropie aus dem System zu entfernen; hell: sonstige Energie.
werden. Die restliche Energie des Arbeitsmediums und die evtl. damit verbundene Entropie, z.B. chemische sowie atomare Energie, werden nicht betrachtet, da sie zum Bestand des Systems gehören.
3.2.1 Der reversible Fall
Im Dampferzeuger wird dem Arbeitsmedium ein Energiestrom in Form von Wärme zugeführt (s. Abb. 3.3). Der Energiestrom wird konvektiv zur Turbine übertragen und dort aufgeteilt: Ein Teil des Energiestroms verlässt das System als mechani-sche Leistung über die Welle, der Rest wird im Kondensator in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben. Mit diesem Energiestrom verlässt auch der zugeführ-te Entropiestrom das Syszugeführ-tem. Für die Leistung gilt Gl. (3.5) mit S˙irr = 0. Denn der reversible Fall ist eben dadurch charakterisiert, dass keine Entropieproduktion auftritt. Die Entropie, die das System zusammen mit dem Wärmestrom im Dampf-erzeuger betritt, wird also lediglich konvektiv zum Kondensator transportiert und dort wieder abgeführt.
Ein weiterer Energiestrom beginnt in der Welle mit einer Übertragung von Leis-tung über die Welle zur Pumpe, wo sie dann dem Fluid zugeführt wird, was sich in einer Erhöhung des Drucks bemerkbar macht. Dieser Energiestrom wird dann durch
3 Bewertung von Energieübertragungsprozessen
Abbildung 3.4: Transport von Entropie in einer irreversibel arbeitenden Dampfkraft-anlage (qualitativ); hell: reversibler Fall; dunkel: zusätzliche Entro-pieströme im irreversiblen Fall; schwarz: Entropieproduktion.
den Dampferzeuger wieder zur Turbine transportiert. Die Welle in diesem System kann keine Entropie sondern ausschließlich Energie übertragen und im reversiblen Fall gibt es keine Dissipation im Fluid. Es wird also ein entropieloser Energiestrom im Kreis gefahren. Im hier betrachteten stationären Zustand ist er unabhängig von den anderen ein- und ausgehenden Energieströmen und gehört somit zum Bestand des Systems. Dieser Energiestrom wurde hier nur eingezeichnet um den Unterschied zum irreversiblen Prozess verdeutlichen zu können.
3.2.2 Der irreversible Fall
Im Unterschied zum reversiblen Fall wird im irreversiblen (realen) Fall aufgrund von Temperaturgradienten und Dissipation Entropie produziert. Diese Produktion von Entropie ist in Abb. 3.4 für jedes Bauteil in Form schwarzer Blöcke dargestellt und bewirkt eineEntwertung der Energie (vgl. Abb. 3.5). Vom Ort der Entropie-produktion ausgehend kann ein Teil der Energie nämlich das System ausschließlich in Form von Wärme über den Kondensator verlassen und nicht mehr als Leistung über die Turbine. Die Auswirkung ist deutlich in Abb. 3.4 zu sehen. Die produzierte Entropie aller Bauteile bildet einen zusätzlichen Entropiestrom, der konvektiv zum Kondensator transportiert wird und dort das System verlässt. Dies kann er jedoch nur gemeinsam mit einem Wärmestrom. Unabhängig davon, was die Ursache von