Dämpfungsmodelle

Wie Abbildung 4.5zeigt,ist eineimplementierte Wellenabsorption unablässig, daansonstenfür

langeDurhlaufzeitenderAmplitudenverlauf durhReexionverändert wird.Einerelativ

einfa-he Methode ist dieVergröÿerung der Zellen zum Kanalende. Hierbei werden die Wellen durh

die numerishe Diusion gedämpft. Eine weitere Möglihkeit ist die Nutzung der in ANSYS

FLUENT 13 implementierten Methode der numerishen Strand Betrahtung(engl.numerial

beahtreatment-NBT).DieseMethodedientzurUnterdrükungdernumerishen Reexionam

Auslassrand. Fürdie ZellzonenamAuslassrand wirdzu den Impulsgleihungen eindämpfender

PositiondesBodens, dieStrömungsrihtung und dieDämpfungsparameter, wiedie

Dämpfungs-länge,dieWellenlängeundderDämpfungswiderstand,vorgegebenwerden.EineweitereMethode

zurImplementierung derDämpfung ist dieRealisierung eines realenStrandes durh den

Ein-bau einer Shräge amKanalende.

Da die Methode des NBT am einfahsten zu implementieren ist, ohne das Berehnungsnetz

zu verändern, wird zunähst der Einuss dieser Methode an dem Grundmodell untersuht. In

dem Grundmodell ist eine leihte numerishe Dämpfung durh Verlängerung der Zellen zum

Kanalende hin implementiert. Für die Verwendung des NBT wird dieses auh von FLUENT

empfohlen[2℄.DerAmplitudenverlauf inAbbildung 4.5zeigt allerdings,dassdieszurDämpfung

niht ausreihend ist, da weiterhin Abweihungen im Bereih der Wellenamplituden erkennbar

sind. Verwendetwerden folgende,inTabelle 4.2, dargestellten Dämpfungsparameter:

Varianten Dämpfungslänge

L D

^[

m

^℄ Dämpfungswiderstand

R D

^[

1

^/

m

^℄

D1

2 10

D2

3 20

D3

2 30

D4

2 40

Tabelle 4.2.:Kongurationen derDämpfungsparameterfür Modell M1

Zur Untersuhung desDämpfungseinusses wird derAmplitudenverlauf an der Stelle

x = 12 m

kurz vor Kanalende in Abbildung 4.6 dargestellt. Optimal wäre eine komplette Dämpfung der

Wellen, sodass dieAmplitude einen konstanten Verlauf bei

z = 1 m

^{zeigt. An dem Verlauf des}

Modells ohne NBT ist zu erkennen, dass die Zellvergröÿerung zum Kanalende allein shon zu

einer Dämpfung derWelle führt.

Abbildung 4.6.: Darstellung der Amplitudenverläufe für vershiedene Dämpfungsparameter bei

demModell M1an derStelle

x = 12 m

Modell D1 mit einem Dämpfungswiderstand von

R _D = 10 _m ¹

^{zeigt den besten} Dämpfungsein-uss mit einer minimalen Wellenamplitude kurz vor Kanalende. Mit steigendem

Dämpfungswi-derstand hat die Dämpfung des NBT eine geringere Wirkung. Dies ist an den Verläufen der

restlihen Modelle ersihtlih.Modell D4zeigtfastgar keinenEinuss desNBT.DerVerlaufist

näherungsweise identish mit dem ohne NBT. Die identish verlaufenden Modelle D2 und D3

zeigen den proportionalen Zusammenhang zwishen derDämpfungslängeund dem

Dämpfungs-widerstand. Umden Einuss des NBT auf den Wellenverlauf zu untersuhen, ist in Abbildung

4.7derAmplitudenverlaufan derStelle

x = 2 m

dargestellt. Danah Abbildung4.5einEinuss erst nah

20 s

^{zuerkennenistwerdendieletzten}

5 s

^{derSimulation} dargestellt.Derzeitlihniht konstanteVerlaufderAmplitudezeigtweiterhinEinüssederReexionoderandererF

ehlerquel-len auf.Es ist zu erkennen, dass die Amplitude des Wellenberges bei den Modellen D2und D3

immer nohdeutlih gröÿer ist als dertheoretishe Verlauf. Bei den Modellen D1und D4zeigt

siheinebessereDarstellungdesWellenberges.BeiallenModellen istweiterhin eineAbweihung

im Wellental zu erkennen. Die Abweihungen lassen sih somit bei diesem Modell niht durh

den Ansatz desNBT eliminieren.

Abbildung 4.7.: Darstellung der Amplitudenverläufe für vershiedene Dämpfungsparameter bei

demModell M1an derStelle

x = 2 m

Um einen besseren Amplitudenverlauf zu erzielen, wirdderAnsatz der numerishen Dämpfung

weiter verfolgt. Hierzu werden in dem Bereih der Dämpfung die Zellen in Länge und Höhe

vergröÿert, um durh numerishe Diusion die Dämpfung zu erhöhen. Untersuht werden zwei

weitereNetze,dasModellM2miteinem grobenNetzimDämpfungsbereihunddasModell M3

mit einem sehr groben Netzim Dämpfungsbereih.Das Netz des ModellsM2 ist in Abbildung

4.8dargestellt.

Abbildung 4.8.: DarstellungdesNetzesvon demModellM2

Der vordere Bereih indem Modell M2 entspriht dem Netz inModell M1.Nah dem

Auswer-tungsbereihbis

6 m

^folgteinÜbergangsbereih,indemdieZellhöhe für denDämpfungsbereih angepasst wird. Dieser Bereih kann niht strukturiert vernetzt werden. Hier werden

Viereks-Elementeverwendet. Im anshlieÿendenDämpfungsteil wirdwieder einstrukturiertes Netz

ver-wendet.Diesermögliht einebessereDarstellungdesPhasenübergangs und somiteinegenauere

Auswertung desAmplitudenverlaufes.

Abbildung 4.9 zeigt den Einuss dernumerishen Dämpfung auf denAmplitudenverlauf an der

Stelle

x = 2m

^.

Abbildung 4.9.: Darstellung der Amplitudenverläufe für vershiedene Netzmodelle mit

numeri-sherDämpfung anderStelle

x = 2 m

Der Einuss dernumerishen Diusion ist deutlih erkennbar. Die Abweihungen im Wellental

bestehen weiterhin. Die Erhöhung desWellenberges ist beiden Modellen M2 und M3reduziert

und entspriht demtheoretishen Verlauf.Bei beidenModellen ist jedoh eine Reduzierungder

Amplitude imWellental zu erkennen. DieseAbweihung zum theoretishen Verlauf ist bei dem

Modell M3stärker, als beidem Modell M2,ausgeprägt. DasModell M2weist zwar

Abweihun-Modellen allerdings am besten wieder. Da noh kein optimaler, zeitlih konstanter Verlauf

er-zeugt wird und weiterhin Abweihungen im Bereih der Amplitude des Wellentals vorhanden

sind, wird an dem Modell M2 ebenfalls der Einuss des NBT untersuht. Die angewendeten

Dämpfungsparameter sindinTabelle 4.3dargestellt.

Varianten Dämpfungslänge

L D

^[

m

^℄ Dämpfungswiderstand

R D

^[

1

^/

m

^℄

D1

3 10

D2

2 10

D3

2 20

D4

2 40

Tabelle 4.3.:Kongurationen derDämpfungsparameterfür Modell M2

Abbildung 4.10zeigt denEinuss desNBTkurz vor KanalendeanderStelle

x = 12 m

^{.Es zeigt}

sih ein nahezu konstanter Amplitudenverlauf bei

z = 1 m

^{. Ein Einuss des NBT wird niht}

deutlih.Der Verlauf der Modelle D2, D3und D4entspriht dem Verlauf ohne NBT. Minimale

Abweihungen sindbeidemModell D1zuerkennen.DerEinussdurhdieZellvergröÿerungdes

Netzeshat somit einendeutlih gröÿeren Einuss auf dieDämpfung alsderNBT.

Abbildung 4.10.: DarstellungderAmplitudenverläufe fürvershiedeneDämpfungsparameterbei

demModellM2 anderStelle

x = 12 m

DadieAuswertung derWellen imvorderen Bereih desWellenkanals stattndet, muss der

Am-plitudenverlauf dortuntersuht werden, um einenEinuss des NBT aufden Amplitudenverlauf

zu beurteilen. Der Amplitudenverlauf an der Stelle

x = 2 m

^{ist in Abbildung 4.11} dargestellt.

DieModellezeigeneineguteÜbereinstimmungmitderTheorieimBereihdesWellenberges.Im

Abbildung 4.11.: DarstellungderAmplitudenverläufe fürvershiedeneDämpfungsparameterbei

demModellM2 anderStelle

x = 2 m

Der Verlauf ist bis

24 s

^{zeitlih konstant,} anshlieÿend zeigt sih jedoh wieder eine stärkere Verringerung derAmplitude imWellental. Ein Einuss desNBT auf denAmplitudenverlauf ist

bei diesem Netzmodell an der Stelle

x = 2 m

^{nur bei dem Modell D1zu sehen. Dort zeigt sih}

im zeitlih späteren Verlauf eine Erhöhung der Wellenamplitude am Wellenberg. Die anderen

Modelle zeigen andieserStelle keinenEinuss desNBT auf den Amplitudenverlauf.

Eine weitere Möglihkeit zur Dämpfung ist die Implementierung einer Steigung am

Kanalen-de. Basierend auf Modell M1 wird eine Shräge am Kanalende implementiert. Verwendet wird

eineSteigungvon1:3.EswerdenzweiuntershiedliheVernetzungenimBereihderShräge

un-tersuht.InAnhang Esinddieverwendeten Netzedargestellt. InAbbildung 4.12istderVerlauf

der Amplituden an derStelle

x = 2 m

^{beiden zwei} vershiedenen Netzen dargestellt. Es zeigen sih bei beiden Modellen starke Abweihungen zur Theorie. Das Modell Strand-M2zeigt von

Beginn aneinen zeitlih niht konstantenVerlaufundteilweise groÿeShwankungen inder

Am-plitudenhöhe. Ab

24 s

^{zeigen beiden Modelle eine starke Dämpfung der W}ellenamplituden. Die Verläufedeuten,insbesonderebeidemModellStrand-M2an,dassdieWellenreektiertwerden

und sih gegenseitigdurh destruktive Interferenzauslöshen. Dieses Modell wirdaufgrund der

vorhandenen Abweihungen niht weiteruntersuht.

Abbildung 4.12.: DarstellungderAmplitudenverläufeanderStelle

x = 2 m

^{beiDämpfungdurh}

einenStrandam Kanalende

Die Untersuhungen dervershiedenen Dämpfungsmodelle zeigen, dass dasNetzmodell M1mit

demDämpfungsmodellD1unddasNetzmodellM2ohneNBTdentheoretishenVerlaufam

bes-tenwiedergeben.DadasModellM2 aufgrundderetwasgeringerenZellanzahl eineReduzierung

derRehenzeitermögliht,wirddiesesfürdieweiterenBerehnungenverwendet.DieAbweihung

der Amplitude im Wellental ist beiallen Modellen vorhanden, so dass darausgeshlossenwird,

dass diese niht ausReexionseinüssen resultiert.

4.3. Netzstudie

UmeinenEinussdesNetzesimAuswertungsbereihauszushlieÿen,wirdeineNetzstudie

durh-geführt.GrundlageistdasNetzmodellM2,beidemdieZellhöhe imBereihderfreienOberähe

variiert wird. Dabei werden die Zellhöhen im Bereih der freien Oberähe einmal verdoppelt

und einmal halbiert. Ausgewertet werden die Amplitudenverläufe im Vergleih zu dem

theore-tishen Verlauf. Abbildung 4.13 zeigt, dass dasmittlere Netz mit einer gewählten Zellhöhe von

8 mm

^{imBereihderOberähe,den}theoretishenVerlaufgutwiedergibt. Dasdoppeltsofeine Netz mit einer Zellhöhe von

4 mm

^{indiesem Bereih zeigt den annäherndgleihen Verlauf. Der}

theoretishe Verlauf wird geringfügig bessere dargestellt. Das Modell benötigt jedoh aufgrund

dererhöhtenElementanzahl auhmehr Rehenzeit alsdasmittlere Netzmodell.Dasgrobe Netz

mit einer Zellhöhe von

16mm

^{weist einedeutlihe Abweihung zur Theorieauf.}

Abbildung 4.13.: DarstellungderAmplitudenverläufefüreineNetzstudiezurZellhöheimBereih

derfreienOberähe bei demModell M2an der Stelle

x = 2 m

Im Folgenden wird das Netzmodell M2 mit einer Zellhöhe von

8 mm

^{, im Bereih der freien}

Oberähe,für alle weiterenUntersuhungen verwendet.

Im Dokument Modellierung und Simulation eines Wellenerzeugers für eine maritime Versuchsanlage mit CFD-Methoden (Seite 55-62)