XXXI
A 9. Experimentalanleitung: Irrelevante Alternative –
XXXII Auf einem Tisch liegen zwei Lotterietickets.
Sie können eines der Lotterietickets bekommen.
Die Lotterien lauten:
Lotterie A Lotterie B
Wahrscheinlichkeit 50 % 50 %
Geldbetrag 1.000 0
=
Wahrscheinlichkeit P % (100-P) %Geldbetrag 5.000 0
Bei welcher Wahrscheinlichkeit P ist es Ihnen egal, ob Sie Lotterie A oder Lotterie B erhalten? D.h. für kleine Wahrscheinlichkeiten P wählen Sie die Lotterie A und für große Wahrscheinlichkeiten P wählen Sie Lotterie B. Probieren Sie verschiedene Wahrscheinlichkeiten aus bevor Sie antworten.
Falls es Ihnen für verschiedene Wahrscheinlichkeiten egal ist geben Sie bitte die kleinste und größte Wahrscheinlichkeit an.
Wie groß muss P sein, damit es Ihnen egal ist, ob Sie Lotterie A oder Lotterie B bekommen?
P = _________
1
XXXIII Auf einem Tisch liegen die beiden Lotterietickets. Daneben liegt Geld.
Sie können Lotterie A oder Lotterie B oder Geld bekommen. Bei welchem Geldbetrag X ist es Ihnen egal, ob Sie das Geld oder eine der Lotterien bekommen? D.h. für kleine Beträge als X wählen Sie die Lotterie und für große Beträge als X wählen Sie das Geld. Probieren Sie verschiedene Beträge aus bevor Sie antworten. Falls es Ihnen für verschiedene Beträge egal ist geben Sie bitte den kleinsten und größten Betrag an. Sollte der Betrag davon abhängen, ob es Lotterie A oder Lotterie B ist, geben Sie bitte einen Betrag für A und einen Betrag für B an.
Lotterie A Geldbetrag
Wahrscheinlichkeit 50 % 50 %
Geldbetrag 1.000 0
X
Lotterie B
Wahrscheinlichkeit % %
Geldbetrag 5.000 0
Geldbetrag X: _________________
2
XXXIV Auszahlung:
Für jeden Teilnehmer wird der Experimentator an einem der vier amerikanischen Roulettetische im Magdeburger Casino 5 Euros auf die Zahl 19 setzen. Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist 1/38.
Wenn der Einsatz gewinnt, erfolgt eine Auszahlung von 35 für 1. Wenn der erste Einsatz gewinnt, wird der Experimentator den gesamten Gewinn auf Nummer 23 setzen. Wenn sowohl der erste als auch der zweite Einsatz gewinnen, dann erfolgt eine Auszahlung von 35x35x5 Euros = 6.125 Euros. In diesem Fall wird eine Ihrer Wahlen in Euro ausbezahlt, andernfalls wird keine Wahl ausbezahlt. Die Wahl, die ausbezahlt wird, wird zufällig gewählt: wir ziehen aus einer Urne, in der sich Bälle beschriftet mit den Zahlen 1 und 2 befinden, einen Ball. Die Nummer auf dem Ball gibt die Entscheidung, die ausbezahlt wird, entsprechend der Nummer Ihrer Entscheidung.
Steht auf dem Ball die 1, wird die Auszahlung der Entscheidung wie folgt durchgeführt. Wir betrachten die gewählte Entscheidung, z.B. für
[1.000 (50 %); 0 (50 %)] und [5.000 (p%); 0 (100-p%)]
Dann wird aus einer Urne, in der sich Bälle befinden, auf denen die Zahlen 1, 2, 3, 4 usw. bis 100 stehen, ein Ball gezogen. Dann betrachten wir die Entscheidung:
wollen Sie lieber die Lotterie oder die Lotterie
[1.000 (50 %); 0 (50 %)] [5.000 (p%); 0 (100-p%)]
mit P gleich der Zahl auf dem Ball
Was Sie lieber wollen, erhalten Sie dann. Durch Ihre Angabe auf dem Fragebogen steht Ihre Entscheidung fest: Ist das P, das Sie dort angeben, kleiner als der Betrag auf dem Ball, so erhalten Sie die Lotterie A. Da es Ihnen bei P egal ist, was Sie erhalten, wählen Sie ja für höhere Wahrscheinlichkeiten als P Lotterie B. Im anderen Fall erhalten Sie die Lotterie A. Wird Ihr angegebenes P gezogen, entscheidet ein Münzwurf, was Sie erhalten.
Die Lotterie wird ausgespielt wie im Fragebogen angegeben.
Steht auf dem Ball die 2, wird die Auszahlung der Entscheidung wie folgt durchgeführt.
Es wird aus einer Urne, in der sich Bälle befinden, auf denen die Zahlen 10, 20, 30, 40 usw. bis 5.000 stehen, ein Ball gezogen. Dann betrachten wir die Entscheidung:
wollen Sie lieber die Lotterie oder den Betrag
[1.000 (50 %); 0 (50 %)] der auf dem gezogenen Ball steht
Was Sie lieber wollen, erhalten Sie dann. Durch Ihre Angabe auf dem Fragebogen steht Ihre Entscheidung fest: Ist das X, das Sie dort angeben, kleiner als der Betrag auf dem Ball, so erhalten Sie den Betrag, der auf dem gezogenen Ball steht. Da es Ihnen bei X egal ist, was Sie erhalten, wählen Sie ja für höhere Beträge als X das Geld. Im anderen Fall erhalten Sie eine der zwei Lotterien, die zufällig gewählt wird. Wird Ihr X gezogen, entscheidet ein Münzwurf, was Sie erhalten.
Die Lotterie wird ausgespielt wie im Fragebogen angegeben.
XXXV Wir werden zufällig drei der Teilnehmer des Experiments auswählen, die uns ins Casino begleiten und überprüfen, ob wir setzen, wie oben beschrieben. Die Namen der drei Personen werden zufällig aus einer Urne gezogen, die mit den Namen der Teilnehmer beschriftete Zettel enthalten – ein Zettel pro Teilnehmer. Wir zeigen Ihnen die Zettel bevor wir sie in die Urne tun.
Zusammen mit den drei zufällig gewählten Teilnehmern werden wir in der Woche des 03.09. ins Casino gehen. Im Casino werden wir die Einsätze nacheinander entsprechend der alphabetischen Ordnung der Identifikationscodes durchführen. Wir führen die Einsätze (1 oder 2 Einsätze) für einen Teilnehmer durch, bevor wir den ersten Einsatz für den nächsten Teilnehmer setzen.
Nachdem im Casino alle Einsätze durchgeführt wurden, kehren wir mit den drei zufällig gewählten Teilnehmern in die Universität zurück und treffen uns mit allen Teilnehmern, die kommen wollen. Für jeden Teilnehmer, für den eine Entscheidung ausbezahlt wird, wählen wir einen Ball aus einer Urne, der die auszubezahlende Zeile festlegt. Jeder Teilnehmer, der nicht zu diesem Zeitpunkt in der Universität erscheint, kann eine e-Mail an den Experimentator senden, die seine Identifikationsnummer enthält, um seine Auszahlung zu erfahren und eine Absprache zu treffen, wie er sein Geld erhalten kann.
Wenn nicht alles Geld, das im Casino gewonnen wurde, für die Auszahlung der Teilnehmer im Experiment eingesetzt wird, wird der Experimentator das restliche Geld benutzen, um Teilnehmer in anderen Experimenten zu bezahlen.
XXXVI