3.3 Alignierung der Quadranten zueinander
4.1.4 Autokorrelationen
Die Untersuchung von Autokorrelationen der Abstände der Treffer in einzelnen Ebenen wurde auch durch unverstandene Probleme, die sich bei der Anwendung der Algorithmen zur groben Alignierung ergaben, motiviert.
In diesem Fall wurde bei der Anwendung des Verfahrens der Suche nach Spuren mit fünf Treffern gefunden, daß sich in den Histogrammen der resultierenden Residuen drei Signale zeigten. Davon war das jeweils zweite das Intensivste. Von einer eventuellen Fehlalignierung erwartet man sehr
verschmierte Signale, welche kaum getrennt sein sollten, da die beitragenden Ebenen unterschied-liche longitudinale Abstände besitzen. Die Abbildung 4-7 zeigt die resultierenden Residuenvertei-lungen für einen Datensatz mit dem genannten Problem, die sich nach der Alignierung ergeben.
Die Abstände der drei unerwarteten Signale im rechten Teilbild betragen etwa 415 µm.
Diese Signatur von drei schmalen Signalen mit einem relativen Abstand von etwa 410 µm wurde in allen problematischen Fällen gefunden. Die Fehlersuche konzentrierte sich deswegen auf die Eigenschaften der Daten einer Ebene. Da der resultierende Abstand der Signale einem Vielfachen des Ausleseabstandes entspricht, wurde ein Fehler in der Bondtabelle in Betracht gezogen.
uTreffer-uSpur[cm]
n []
uTreffer-uSpur[cm]
20300 20301
2000 4000 6000 8000 10000
-0.1 0 0.1 -0.1 0 0.1
Abbildung 4-7: Residuen auf zwei Zählerebenen nach Konvergenz des Verfahrens der Alignie-rung mit Spuren aus fünf Treffern. Im rechten Teilbild ist das im Text erläuterte Problem der drei resultierenden Signale zu erkennen.
Wenn ein Treffer von zwei oder mehreren benachbarten Streifen detektiert wird, so kann erwartet werden, daß bei inkorrekter Beschreibung der Geometrie durch die Bondtabelle diese Streifen in der Rekonstruktion nicht mehr benachbart sind. Aus diesem Grund wird eine Untersuchung des Abstandes der Treffer auf einer Zählerebene bei jedem Ereignis – eine Autokorrelationsanalyse-durchgeführt.
Die typische Verteilung von Clusterbreiten ist für den Fall der korrekten Rekonstruktion in Abbildung 4-8 gezeigt. Es zeigt sich, daß die Mehrzahl der Cluster eine Breite von zwei oder mehr Auslesestreifen besitzen, wobei zwischen p- und n-Seiten nur marginale Unterschiede beste-hen. Die Autokorrelationsanalyse kann also durchgeführt werden.
Breite [Streifen]
Treffer-Anteil [%] n-Seiten
p-Seiten alle Seiten
5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Abbildung 4-8: Typische Verteilung der Clu-sterbreiten.
Im Rahmen der Analyse wurden für jeden Treffer die Abstände zu allen anderen Treffern eines Ereignisses bestimmt. Erwartet wird in diesem Fall eine flache Verteilung, die sich von nahe Null bis zum größten möglichen Abstand, welcher der Streifenzahl entspricht, erstreckt. Außerdem
muß diese Verteilung zu großen Abständen hin abfallen, entsprechend des unwahrscheinlichen Falls des Auftretens von exakt einem Treffer im ersten und letzten Streifen eines Zählers.
Im Fehlerfall werden starke Spitzen in der Verteilung erwartet. Diese ergeben sich, wenn bei ei-nem Treffer Ladungen auf mehr als einem Streifen entstehen, und die dabei beteiligten, physika-lisch benachbarten Streifen aufgrund von Zuordnungsfehlern als weit entfernt angenommen wer-den. In diesem Fall erfolgt die fälschliche Rekonstruktion von mehreren Treffern mit sehr kleinen Breiten.
∆uTreffer/Treffer[Streifen]
n []
∆uTreffer/Treffer[Streifen]
20300 20301
10-1 1 10 102 103 104
0 500 1000 0 500 1000
0 50 100 150 200 250 300
0 20 0
500 1000 1500 2000 2500 3000
0 20
Abbildung 4-9: Verteilung der Abstände von allen Treffern auf einer Ebene zu allen anderen Treffern auf dieser Ebene während eines Ereignisses. Um die Diagnose von Problemen zu er-leichtern ist der Beginn der Verteilung in linearem Maßstab jeweils überlagert. Die im linken Teilbild dargestellte Verteilung für Treffer auf der Zählerebene 20300 weist im wesentlichen den erwarteten Verlauf auf. Im rechten Teilbild zeigen sich extreme Häufungen im Bereich eines Abstandes von sieben und neun Streifen.
Die Abbildung 4-9 zeigt die Verteilung der Trefferabstände für die bereits in Abbildung 4-7 be-trachteten Zählerebenen. Die Verteilung zeigt für die Zählerebene 20300 den erwarteten Verlauf.
Im Fall von Zählerebene 20301 sind starke Überhöhungen im Bereich eines Abstandes von sieben und neun Streifen vorhanden. Dies entspricht einem Abstand von etwa 362 und 465 µm. Ein sol-cher Abstand ist konsistent mit dem Abstand der drei Signale in Abbildung 4-7. In diesem Fall stellte sich heraus, daß das Problem in der Verwendung einer falschen Version des Programms zur Trefferrekonstruktion auf den Rechnern der zweiten Filterstufe lag. Aufgrund von Änderun-gen im Datenformat wurde die Bondtabelle durch diese Version korrumpiert. Auch hier konnten die rekonstruierten Treffer nicht korrigiert werden, so daß erneut einige Datensätze sowohl zur Alignierung des Vertexdetektors als auch zur Physikanalyse unbenutzbar sind.
Die Distanzuntersuchungen zeigen gelegentlich auch in deutlicher Weise das Vorhandensein pro-blematischer Auslesebausteine auf einer Zählerebene an. Ein solches Beispiel ist in Abbildung 4-10 dargestellt. Gezeigt ist die Verteilung der Trefferabstände und die Verteilung der Trefferpo-sitionen einer p-Seite. Das bereits am Ende von Abschnitt 4.1.2 diskutierte Problem der Auslese-bausteine eins der p-Seiten tritt auch hier deutlich zutage. Insbesondere zeigen die Trefferab-standsverteilungen ein stark unphysikalisches Verhalten, da der betroffene Baustein aufgrund der Leiterbahnführung sowohl die Cluster strahlnaher Treffer, wie auch die strahlferner Treffer verar-beitet. Dies erklärt die erkennbare Häufung von Treffern mit kleinem und großem Abstand. Zu-sätzlich zeigt die Ausschnittvergrößerung der Abstandsverteilung, daß besonders viele Treffer mit einem Abstand von 4n Streifen gefunden werden. Solche Probleme lassen sich nach der Trefferre-konstruktion in den Daten wohl nur noch durch Ausschluß ganzer Regionen mildern. Im vorlie-genden Fall führt in der Tat der Ausschluß von Baustein eins der Ebene zu dem erwarteten Ver-lauf der Trefferabstandsverteilung. Dies zeigt, daß diese Verteilungen teilweise sehr sensitiv auf
das Vorliegen von Problemen hindeutet, was die automatische Untersuchung der Verteilungen für Routinekontrollen attraktiv macht. Dieser Ansatz kann in Zukunft wahrscheinlich erfolgreich wei-terentwickelt werden, um die Wirksamkeit der automatischen Prozeduren zu verbessern.
∆uTreffer/Treffer[Streifen]
n []
Streifen40302 n Treffer/10 Streifen
a.) b.)
10 102 103
0 250 500 750 1000
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
250 500 750 1000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
0 20
Abbildung 4-10: Teilbild a.) Abstandsverteilungen von Treffern auf einer Ebene mit einem pro-blematischen Auslesebaustein. Teilbild b.) Trefferverteilung der untersuchten Ebene. Schattiert die Verteilung der Treffer mit richtigem Ladungsvorzeichen, überlagert (offen) jene aller Tref-fer. Es ist deutlich zu erkennen, daß der Auslesebaustein 1 betroffen ist.