Ansicht von der Seite und von unten

Zur Bestimmung von Tropfengröÿe und -geschwindigkeit wurden für jedes Ex-periment anhand der Doppelbilder der Seitenansicht, wie in Abb. 2.25a zu se-hen, die Position und Kontur des Tropfens mittels eines automatisierten Skripts in MATLAB (MathWorks) ausgewertet¹⁶. Da die Zeit ∆t zwischen beiden Be-lichtungen bekannt ist, lässt sich aus den Positionen des Tropfens (in beiden Aufnahmen ist der Tropfen noch nicht aufgetroen) ebenfalls seine Geschwin-digkeit V₀ = ∆y₁/∆t berechnen. Schwankungen in der Aufprallgeschwindigkeit für fest eingestellte Parameter sind beispielhaft in Abb. 2.22 (b) dargestellt.

Im Anschluss wird der Median der Geschwindigkeitsverteilung verwendet, wel-cher aus mindestens zehn Doppelbildern gebildet wurde. Die Standardabweichung beträgt . 1 %. Der Tropfendurchmesser wurde jeweils in allen Aufnahmen be-stimmt, die zeitlich vor dem Aufprall liegen (pro Parameter mehr als 100 Mes-sungen). Es wurde ebenfalls der Median gebildet, und die Standardabweichung beträgt .1 % (siehe Abb. 2.22 (d)).

15 Es handelt sich um Auszüge aus den Veröentlichungen [9597].

16 Während der Prozess der Erzeugung einzelner Mikrotropfen, einmal eingestellt, eine nahezu perfekte Reproduzierbarkeit aufwies, konnten äuÿere Einüsse (Vibrationen, Luftbewegun-gen, etc.) zu erheblichen Abweichungen der Tropfengröÿe und -geschwindigkeit führen. Diese Ausreiÿer wurden in der Auswertung nicht berücksichtigt.

y

Abbildung 2.22: Auswertung der Doppelbilder A und B. (a): Aus den Aufnah-men vor dem Einschlag wird die Dierenz der Tropfenpositionen ∆y₁ zu zwei ver-schiedenen Zeitpunkten (1A und 1B) bestimmt. Der Maÿstab (Balken oben links) entspricht 100µm. (b): Mit der bekannten Zeitdierenz wird die Verteilung der Tropfengeschwindigkeiten aus vielen Aufnahmen bei konstanten Parametern be-stimmt. Der Median wird als V₀ deniert. (c): Aufnahme des Tropfeneinschlags im zweiten Doppelbild (2B). Es wird sowohl der Tropfendurchmesser D als auch die Position des Substrats y_wall bestimmt. (d): Der Median der Verteilung der Trop-fengröÿe wird als D0 deniert. (e): Aus dem Wandabstand und der Tropfenge-schwindigkeit kann der Zeitpunkt tvon Bild 2B bestimmt werden. Für wiederholte Experimente zu anderen Zeitpunkten wird die Zeitentwicklung des maximalen Aus-dehnungsdurchmessers D_max bestimmt. (f): ParameterraumV0 undD0 der durch-geführten Experimente auf den Substraten: hydrophil (G,◦), hydrophob (R,) und superhydrophob (SH,O).

Für Aufnahmen, in denen der Tropfen im zweiten Doppelbild bereits aufgetroen ist, lässt sich die Position des Substrates und damit aus der Tropfengeschwindig-keit und den Tropfenpositionen der genaue Zeitpunkt des Einschlags bestim-men (siehe Abb. 2.22 (c)). Durch die Schwankungen der Tropfengeschwindigkeit (±1 %) ergibt sich jedoch eine Ungenauigkeit von . 1µs. Die typische Zeitska-la für den TropfeneinschZeitska-lag kann mit τ = D₀/V₀ abgeschätzt werden und ist

2.4 Auswertung zum Aufprall einzelner Mikrotropfen 85

Abbildung 2.23: Unterschiedliche Zeitpunkte während des Einschlags eines Mikrotropfens mitD₀ = 47µmundV₀= 15 m s⁻¹ auf ein hydrophiles Glassubstrat.

Abbildung 2.24: Unterschiedliche Zeitpunkte während des Einschlags eines Mikrotropfens mit D₀ = 50µm und V₀ = 15 m s⁻¹ auf ein superhydrophobes Aluminiumsubstrat.

(a) (b) (c)

Abbildung 2.25: Aufnahmen von drei Phasen des Aufpralls eines Mikrotropfens mitD₀ = 47µmundV₀ = 23 m s⁻¹. In der Ansicht von der Seite (obere Bilderreihe) und von unten (untere Bilderreihe) zeigen sich verschiedene Details: Verformung des Tropfens kurz vor und während des Einschlags (grüner Pfeil markiert resultierende Interferenzmuster), exakte Position der Kontaktlinie ist in der Ansicht von unten bestimmbar (rote Kreise) und Einschluss von Luftbläschen (blaues Rechteck).

etwa von vergleichbarer Gröÿenordnung. Um dem entgegenzuwirken wird für je-des Doppelbild zunächst der Zeitpunkt von Bild A als t_A = −τ /2− ∆y₂/V₀ bestimmt. Der sich ergebende negative Zeitpunkt resultiert aus der Konvention des Einschlags bei t = 0. Der Zeitpunkt von Bild B ergibt sich entsprechend zu t_B = t_A +∆t. Die Unsicherheit der Zeitbestimmung beträgt hiermit etwa 0,1µs τ und ist damit ausreichend gering für die nachfolgende Auswertung.

Durch die Aufnahme zu unterschiedlichen Zeitpunkten ist es möglich, die gesam-te Dynamik des Einschlags mit einer PseudoBildragesam-te von 100 Mfps aufzuneh-men. Es handelt sich dabei jedoch nicht um eine kontinuierliche Aufzeichnung, da jedes Bild einen erneuten Tropfeneinschlag erfordert. Die Zeitspanne zwischen aufeinanderfolgenden Aufnahmen wurde so gewählt, dass die verbleibende Flüs-sigkeit verdunsten konnte und der erneute Einschlag wieder auf ein trockenes Substrat erfolgte.

In Abb. 2.23 und Abb. 2.24 sind beispielhaft (bereits zeitlich geordnete) Auf-nahmen von der Seite dargestellt. Obwohl die Tropfengröÿe und -geschwindigkeit in beiden Fällen nahezu gleich ist, ist die Einschlagsdynamik aufgrund der

un-2.4 Auswertung zum Aufprall einzelner Mikrotropfen 87 terschiedlichen Benetzbarkeit des Substrats verschieden. Beim Einschlag auf das hydrophile Glassubstrat breitet sich der Tropfen als Flüssigkeitslm mit einer Wulst am Rand aus. Die Ausbreitung endet nach etwa 10µs und die Kontakt-linie bleibt beim maximalen Ausbreitungsdurchmesser xiert. Der Einschlag auf das superhydrophobe Aluminiumsubstrat weist insbesondere am Rand sichtba-re Ungleichmäÿigkeiten des sich ausbsichtba-reitenden Flüssigkeitslms auf. Der geringe Kontaktwinkel des Substrats führt nach etwa 6µs zu einer Rückbewegung der Flüssigkeit, und es kommt schlieÿlich zum partiellen Rückprall des Tropfens.

Da die Ansicht von unten mit der Ansicht von der Seite synchronisiert ist, lassen sich die zuvor bestimmten Parameter (Tropfengröÿe, -position und -geschwindigkeit und Zeitpunkt der Aufnahme) übernehmen. In Abb. 2.25 sind exemplarische Aufnahmen während des Tropfeneinschlags gezeigt. Die Aufnah-me der Ansicht von unten ermöglicht eine nochmals detailliertere Untersuchung des Einschlags. Durch die Verwendung von Laserlicht zur Beleuchtung kommt es zur Bildung von Interferenzmustern sowohl kurz vor als auch während des Tropfeneinschlags. Diese können genutzt werden, um die sich zeitlich ändern-de Tropfenform zu ermitteln. Die Wölbung ändern-der sich ausbreitenändern-den Tropfenfront erschwert in der Seitenansicht die Messung der exakten Position der Kontakt-linie. In der Ansicht von unten zeichnet sich die Kontaktlinie jedoch deutlich vom hellen Hintergrund ab. Abhängig von Tropfengröÿe und -geschwindigkeit ist es möglich, dass Luftblasen unterhalb des einschlagenden Tropfen eingeschlossen werden. Aufgrund der gewölbten Tropfenoberäche ist dies in der Seitenansicht nur begrenzt zu beobachten.