Wie kooperatives Lernen im inklusiven
Unterricht gelingt
Ilka Gummels
Wie kooperatives
Lernen im inklusiven Unterricht gelingt
Entwicklung und Evaluation einer Lernumgebung für den Mathematikunterricht
Mit einem Geleitwort von
Frau Prof. Dr. Martina Döhrmann
Ilka Gummels Vechta, Deutschland
ISBN 978-3-658-29113-6 ISBN 978-3-658-29114-3 (eBook)
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Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, Germany Die Forschungsarbeit entstand im Rahmen des Projekts „BRIDGES – Brücken bauen“
der Universität Vechta und wird im Rahmen der gemeinsamen Qualitätsoffensive Leh- rerbildung von Bund und Ländern mit Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung gefördert.
https://doi.org/10.1007/978-3-658-29114-3
http://dnb.d-nb.de
Danksagung
Ein herzliches Dankeschön möchte ich an dieser Stelle all denen ausspre- chen, die ihren individuellen Teil zur erfolgreichen Erstellung dieser Arbeit beigetragen haben.
Ich möchte meiner Doktormutter Prof. Dr. Martina Döhrmann besonders danken. Ihr ist es gelungen mein Interesse an dem inklusiven Mathematik- unterricht und der Unterrichtsentwicklung zuerkennen und in mir das Inte- resse an der mathematikdidaktischen Forschung zu wecken. Darüber hin- aus hat sie mir die Möglichkeit gegeben, mit ihrer Unterstützung, das ko- operative Lernen im Mathematikunterricht als bedeutende Lernform für den inklusiven Unterricht wahrzunehmen und als Ausgangspunkt zu nut- zen. Aus der Perspektive einer zukünftigen Lehrerin war ich dabei stets darauf ausgerichtet allen Lernenden einen produktiven und erfolgreichen Lernprozess zu ermöglichen. Die Beobachtungen der Unterrichtssituatio- nen haben dabei auch bei mir einen Prozess der Professionalisierung aus- gelöst. Ein weiterer Dank gilt Prof. Dr. Meike Grüßing für die Übernahme der Zweitbetreuung. Der Austausch und die konstruktiven Anmerkungen waren ebenso, wie die von meiner Doktormutter, entscheidend für die Ent- wicklung dieser Arbeit.
Eingegliedert ist die Forschungsarbeit in das Forschungsprojekt BRID- GES. Auch der gesamten Forschungsgruppe gilt mein Dank für das herz- liche Miteinander im Rahmen einer professionellen Atmosphäre. Die kriti- schen Auseinandersetzungen mit den Forschungsprojekten haben stets zu konstruktiven Diskussionen, mit neuen Impulsen für die Weiterarbeit, geführt.
Den vielfältigen KooperationspartnerInnen, die im Rahmen des For- schungsprozesses mitgewirkt haben, gebührt ebenfalls großer Dank. Dies gilt sowohl den LehrerInnen als auch den SchülerInnen und den teilneh- menden Schulen. Die Unterstützung und die Bereitschaft, die mir von die- sen Schulen entgegengebracht wurde, schätze ich in besonderem Maße.
Ohne dies hätten die Ergebnisse der Studie nicht erzielt werden können.
VI Danksagung Zuletzt möchte ich mich auch bei meiner Familie und meinem Partner be- danken. Ihr habt mich zu jeder Zeit auf unterschiedlichste Weise unter- stützt, in meinem Tun bestärkt und manchmal auch einfach nur ausgehal- ten. Den Rückhalt und den intensiven Ausgleich am Meer, den ihr mir er- möglicht habt, habe ich gebraucht, um diese Arbeit abschließen zu kön- nen.
Ihr gabt mir Rückendeckung, Kraft und Mut. Diese Hilfe tat mir gut!
Geleitwort
Die Dissertation von Frau Gummels ist an der Universität Vechta im Rah- men der ersten Phase des Projekts BRIDGES entstanden. BRIDGES wird vom BMBF durch die Qualitätsoffensive Lehrerbildung gefördert und ver- folgte in der ersten Phase u. a. das Ziel, interdisziplinäre und praxisnahe Forschung im Bereich Inklusion zu stärken. Frau Gummels hat aktiv in der fächerübergreifenden Werkstatt Inklusion des Projekts mitgearbeitet und ihre Arbeit fügt sich thematisch in den Projektkontext ein. Geleitet durch einen Design-Based-Research-Ansatz hat sie praxisorientiert eine koope- rative Lernumgebung für den inklusiven Mathematikunterricht entwickelt und evaluiert. Sie kommt damit zum einen aktuellen bildungspolitischen Forderungen nach wissenschaftlich fundierten und gleichzeitig praxistaug- lichen didaktischen Konzepten für inklusiven Unterricht nach, zum anderen gelingt ihr durch die Erarbeitung allgemeiner Gestaltungsprinzipien für ko- operative Lernumgebungen und die Eruierung von möglichen Störquellen, eine Forschungslücke in einem wichtigen Bereich der Mathematikdidaktik zu schließen.
Die Arbeit von Frau Gummels orientiert sich logisch konsequent nicht am klassischen Aufbau einer empirischen Forschungsarbeit, sondern bildet in ihrer Struktur den Forschungsprozess beim Design-Based-Research (DBR) ab. Nach der Einleitung beschreibt Frau Gummels in Kapitel 2 zu- nächst zur Vorbereitung ihrer Studie den Design-Based-Research-Ansatz, der ihre Forschungsarbeit leitet und stellt den Forschungsablauf ihrer ei- genen Studie übersichtlich auf der Grundlage des Ansatzes dar. Nach ei- ner theoretischen Auseinandersetzung mit inklusivem Mathematikunter- richt und Kooperativen Lernen erarbeitet sie aus der Theorie jeweils spe- zifische Leitlinien für die Gestaltung von inklusivem Mathematikunterricht heraus. Aus diesen entwickelt sie Gestaltungsprinzipien für Lernumgebun- gen zum kooperativen Entdecken von Zahlbeziehungen und eine koope- rative Lernumgebung zum Aufgabenformat „Mal-Plus-Haus“, die sie in drei Forschungsschleifen an insgesamt vier Schulen in Niedersachsen erprobt und weiterentwickelt hat.
VIII Geleitwort Das Ergebnis ist eine Lernumgebung, mit der nachweislich kooperatives Lernen angeregt und gefördert werden kann. Knapp 95% der beobachte- ten Partnerarbeiten konnten letztendlich als gelungene Kooperationen ein- gestuft werden. Damit hat Frau Gummels eine praxistaugliche Lernumge- bung für den Mathematikunterricht entwickelt, die im Sinne des Inklusions- verständnisses von BRIDGES ein gemeinsames Lernen am selben Lern- gegenstand und gleichzeitig eine individuelle Förderung von Schülerinnen und Schüler ermöglicht. Mit der Ergründung von Störquellen einer Koope- ration und der Entwicklung von allgemeinen Gestaltungsprinzipien bietet die Arbeit zudem wertvolle Hinweise für die Gestaltung von kooperativen Lernumgebungen zu weiteren Themen und auch in anderen Fächern.
Prof. Dr. Martina Döhrmann
Inhaltsverzeichnis IX
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung ... 1
2 Vorbereitung der Forschungsarbeit ... 7
2.1 Der Forschungsansatz – Design-Based Research (DBR)... 7
2.2 Der Forschungsbedarf ... 34
2.3 Die Forschungsfragen und -ziele ... 38
2.4 Die Forschungsarbeit im Überblick ... 42
3 Gemeinsames Lernen im inklusiven Mathematikunterricht ... 45
3.1 Inklusion im Mathematikunterricht ... 46
3.2 Fördern im inklusiven Mathematikunterricht ... 59
3.3 Kooperatives Lernen im inklusiven Mathematikunterricht ... 62
3.4 Lernumgebungen im inklusiven Mathematikunterricht ... 106
4 Prototypische Entwicklung der Lernumgebung ... 117
4.1 Lernprozesse durch Lernumgebungen anregen ... 118
4.2 Das Mal-Plus-Haus als Aufgabenformat ... 121
4.3 Theoriebasierte Gestaltungsprinzipien ... 126
4.4 Kooperative Lernumgebungen im inklusiven Mathematikunterricht... 147
4.5 Zielsetzung der Lernumgebung ... 150
4.6 Verlaufsskizze der Lernumgebung ... 153
5 Exemplarische Erprobung der Lernumgebung ... 157
5.1 Die Rahmenbedingungen der Erprobung ... 157
5.2 Qualitative Forschung ... 166
5.3 Die Evaluationsstrategien ... 168
X Inhaltsverzeichnis
5.4 Überblick über das Evaluationskonzept ... 173
5.5 Datenerhebung ... 176
5.6 Datenauswertung ... 188
5.7 Qualitätsmerkmale der Forschung ... 212
6 Ergebnisse aus der Beobachtung und Analyse der Schülerkooperationen ... 219
6.1 Beobachtung der Kooperationen ... 219
6.2 Verteilung der Schwierigkeiten beim kooperativen Lernen .... 234
6.3 Übergreifende Darstellung der Schwierigkeiten ... 240
6.4 Darstellung ausgewählter Lernprozesse ... 270
7 Generalisierte Erkenntnisse der Studie ... 283
7.1 Darstellung der Gestaltungsprinzipien ... 283
7.2 Skizze der optimierten Lernumgebung und der Arbeitsmaterialien ... 299
8 Diskussion der Ergebnisse ... 323
8.1 Methodenreflexion... 323
8.2 Zusammenfassung und Diskussion der Ergebnisse ... 331
9 Ausblick ... 355
9.1 Implikationen für die Unterrichtspraxis ... 355
9.2 Weiterer Forschungsbedarf ... 356
Literaturverzeichnis ... 359
Anhang A: Ergebnisse der LehrerInnenfortbildung ... 397
Anhang B: Verlaufspläne der Lernumgebung ... 400
Anhang C: Weiterentwicklung der Gestaltungsprinzipien ... 411
Abbildungsverzeichnis XI
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Forschungs- und Entwicklungsschleifen (nach Euler 2014b,
S. 20) ... 18
Abb. 2: Darstellung der Konzeption der vorliegenden Studie ... 24
Abb. 3: Forschungsschleifen der Forschungsarbeit ... 31
Abb. 4: Theoriebildung der Studie ... 34
Abb. 5: Gruppenleistungskurve (Johnson et al. 2005, S. 106) ... 68
Abb. 6: Basismerkmale kooperativen Lernens ... 69
Abb. 7: Kooperative Fähigkeiten nach Johnson und Johnson (1987, S. 109ff. zitiert nach Borsch 2015, S. 33) ... 81
Abb. 8: Übersicht der Begründungslinien und Forschungs- perspektiven (nach Johnson et al. 2005, S. 81) ... 86
Abb. 9: Produktive Differenz für kooperatives Lernen (eigene Darstellung nach Häsel-Weide 2015, S.197)... 93
Abb. 10: Diskrepanz des kooperativen Lernens (in Anlehnung an Traub 2004, S. 44) ... 99
Abb. 11: Begrifflicher (links) und algebraischer (rechts) Aufbau des Mal-Plus-Hauses ... 123
Abb. 12: Ikonische Darstellung der Aufgabe 5∙3 + 5∙4 ... 124
Abb. 13: Allgemeine Darstellungsmöglichkeit des Distributivges- etzes durch die Rechenstäbe in dem Mal-Plus-Haus ... 125
Abb. 14: Beispielhafte Lösung eines Mal-Plus-Hauses am Rechenbrett mit Perlen in der ersten Erprobung ... 126
Abb. 15: Gestaltungsprinzipien von Lernumgebungen zum gemeinsamen Entdecken von Zahlbeziehungen ... 131
Abb. 16: Zusammenfassende Merkmale substanzieller Lernumgebungen ... 149
Abb. 17: Ergänzende Merkmale kooperativer substanzieller Lernumgebungen ... 149
Abb. 18: Zeitliche Abfolge der Forschungsschleifen ... 171
Abb. 19: Positionierung der Kamera ... 185
Abb. 20: Analyseverfahren zur Einschätzung des Merkmals ‚gemeinsames Lernen wird integriert‘ ... 196
Abb. 21: Kodiersystem - Schwierigkeiten beim kooperativen Bearbeiten der zugrunde liegenden Lernumgebung ... 209
Abb. 22: Anteil der Störungen je Kooperation innerhalb der Schleifen ... 237
Abb. 23: Anteil der Störungen je Schleife ... 238
XII Abbildungsverzeichnis Abb. 24: Häufigkeit der Störungen je Schleife differenziert nach
Oberkategorien ... 239
Abb. 25: Lösung zum Transkriptionsausschnitt 22 ... 268
Abb. 26: Darstellung nach der Bearbeitung von S201 P1 in Minute 12 ... 269
Abb. 27: Gegenüberstellung der Schülerlösungen von Leif und Lenny ... 275
Abb. 28: Aufgabenstellung Entdeckerkartei Nummer 12 ... 280
Abb. 29: Merkmale substanzieller kooperativer Lernumgebungen .. 286
Abb. 30: Strukturgramme der Kooperationen ... 301
Abb. 31: Rechenstäbe und das Mal-Plus-Haus als Rechenbrett ... 304
Abb. 32: Mal-Plus-Haus auf bildlicher Ebene ... 305
Abb. 33: Beispielaufgabe der ersten Phase - Lückentext zum Aufgabenformat ... 310
Abb. 34: Didaktische Reserve - Denkerkarte ... 310
Abb. 35: Aufgabenaufbau der Häuserstraße ... 312
Abb. 36: Entdeckerkartei - Aufgabenstellungen 1 bis 4 ... 315
Abb. 37: Entdeckerkartei - Aufgabenstellungen 5 bis 8 ... 317
Abb. 38: Entdeckerkartei - Aufgabenstellungen 9 bis 12 ... 319
Abb. 39: ikonischer Beweis ‚Summe zweier gerader Zahlen‘ ... 319
Abb. 40: ikonischer Beweis ‚Summe einer geraden und einer ungeraden Zahl‘ ... 320
Abb. 41: ikonischer Beweis ‚Produkt zweier geraden Zahlen‘ ... 320
Abb. 42: ikonischer Beweis ‚Produkt einer geraden und einer ungeraden Zahl‘ ... 321
Abb. 43: ikonischer Beweis ‚Produkt zweier ungeraden Zahlen‘ ... 321
Abb. 44: Potenziale kooperativen Lernens im Mathematik- unterricht ... 351
Abb. 45: Ergebnisse Brainstorming der LehrerInnenfortbildung ... 398
Tabellenverzeichnis XIII
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Evaluationsschwerpunkte in Bezug zum
Entwicklungsstadium (nach McKenney und Reeves 2012, S. 143)... 15 Tab. 2: Gegenüberstellung des Dortmunder-Modells und des
Bremer Modells des DBR ... 21 Tab. 3: Die Forschungs- und Entwicklungsarbeit im Überblick ... 42 Tab. 4: Vergleich der Gruppenarbeitsformen ... 66 Tab. 5: Strategien zur Erzeugung einer unterrichtlichen
Interdependenz ... 70 Tab. 6: Angestrebte Sozialfertigkeiten am Ende der Grundschul-
zeit (verändert und ergänzt nach Weidner 2006, S.105) ... 79 Tab 7: Operationalisierung des Gestaltungsprinzips "kooperati-
ves Lernen als Potenzial der Verschiedenheit" ... 133 Tab. 8: Operationalisierung des Gestaltungsprinzips „Materialein-
satz als Grundlage für wechselseitige Kommunikation " ... 137 Tab. 9: Operationalisierung des Gestaltungsprinzips "substan-
zielle Aufgaben mit einem Zugang für alle SchülerInnen“ . 140 Tab. 10: Operationalisierung des Gestaltungsprinzips
"Zahlbeziehungen zur Entwicklung strukturierten
Denkens" ... 143 Tab. 11: Operationalisierung des Gestaltungsprinzips "Arithme-
tische Fähigkeiten als Basisfertigkeiten" ... 146 Tab. 12: Lernziele in der Lernumgebung Entdeckung struktureller
Beziehungen am Mal-Plus-Haus als Basis vorteilhafter Rechenstrategien ... 151 Tab. 13: Verlaufsskizze der Lernumgebung ... 154 Tab. 14: Besonderheiten der organisationalen Rahmenbeding-
ungen unter dem Fokus Zeit ... 161 Tab. 15: Leistungseinschätzung der SchülerInnen (Klasse 3) an
Schule B ... 163 Tab. 16: Leistungseinschätzung der SchülerInnen (Klasse 4) an
Schule B ... 163 Tab. 17: Leistungseinschätzung der SchülerInnen (Klasse 3) an
Schule D... 164 Tab. 18: Leistungseinschätzung der SchülerInnen (Klasse 4) an
Schule C... 165 Tab. 19: Elemente der Datenerhebung ... 174 Tab. 20: Elemente der Datenauswertung ... 175
XIV Tabellenverzeichnis Tab. 21: Übersicht der Betrachtungsweisen der Studie... 177 Tab. 22: Interviewleitfaden für das Eingangsinterview... 180 Tab. 23: Interviewleitfaden für das Ausgangsinterview... 183 Tab. 24: Absolute Darstellung der Verteilung der teilnehmenden
SchülerInnen ... 187 Tab. 25: Relative Darstellung der Verteilung der teilnehmenden
SchülerInnen ... 188 Tab. 26: Darstellung des relativen Anteils der SchülerInnen der 3.
bzw. 4. Jahrgangsstufe ... 188 Tab. 27: Beobachtungsbogen der kooperativen Phasen ... 193 Tab. 28: Transkriptionsregeln der vorliegenden Forschungsarbeit . 199 Tab. 29: Exemplarischer Ausschnitt der Ausdifferenzierung der
Oberkategorie „Schwierigkeiten durch die Materialnutz- ung“ des ersten Kategoriensystems ... 205 Tab. 30: Exemplarischer Ausschnitt der Explikation der ersten
Kooperation von S301 der dritten kooperativen Phase ... 210 Tab. 31: Übereinstimmungsbestimmung zweier Kodierender ... 216 Tab. 32: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife A -
Teil 1) ... 220 Tab. 33: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife A -
Teil 2) ... 221 Tab. 34: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife A -
Teil 3) ... 222 Tab. 35: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife A -
Teil 4) ... 223 Tab. 36: Anteil gelungener Kooperationen Schleife A ... 224 Tab. 37: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife B -
Teil 1) ... 225 Tab. 38: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife B -
Teil 2) ... 226 Tab. 39: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife B -
Teil 3) ... 227 Tab. 40: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife B -
Teil 3) ... 228 Tab. 41: Anteil gelungener Kooperationen Schleife B ... 229 Tab. 42: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife C -
Teil 1) ... 230 Tab. 43: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife C -
Teil 2) ... 231 Tab. 44: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife C -
Teil 3) ... 232
Tabellenverzeichnis XV Tab. 45: Umsetzung des kooperativen Lernens (Schleife C -
Teil 4) ... 233
Tab. 46: Anteil gelungener Kooperationen Schleife C ... 234
Tab. 47: Übersicht der Kodierungen ... 235
Tab. 48: Absolute Häufigkeit der Verstöße gegen einen wertschätzenden Umgang ... 250
Tab. 49: Veränderung der Häufigkeitsverteilung der Schwierig- keiten in Bezug auf die Lernumgebung ... 255
Tab. 50: Lernvoraussetzungen der SchülerInnen zur Bearbeitung der Lernumgebung ... 307
Tab. 51: Übereinstimmung der Kodierungen - Schleife A ... 328
Tab. 52: Übereinstimmung der Kodierungen - Schleife B ... 329
Tab. 53: Auszählung der Erfahrung der LehrerInnen vom 28.09.2017 ... 398
Tab. 54: Erster Block der Lernumgebung ... 400
Tab. 55: Zweiter Block der Lernumgebung (Teil 1) ... 403
Tab. 56: Zweiter Block der Lernumgebung (Teil 2) ... 405
Tab. 57: Dritter Block der Lernumgebung ... 408
Tab. 58: Zentrale Aspekte die zur Überarbeitung geführt haben in Bezug auf die Gestaltungsprinzipien ... 411
Abkürzungsverzeichnis XVII
Abkürzungsverzeichnis
DBR Design-Based Research
GDM Gesellschaft für Didaktik der Mathematik
GG Grundgesetz
KMK Kultusministerkonferenz
NschG Niedersächsisches Schulgesetz PAL Peer-Assisted Learning
PISA Programme for International Student Assessment TIMMS Trends in International Mathematics and Science Study
Zusammenfassung XIX
Zusammenfassung
Die vorliegende Dissertation hat sich der Problematik des kooperativen Lernens im Mathematikunterricht zugewandt. Es ist das Ziel gewesen, eine kooperative Lernumgebung für den inklusiven Arithmetikunterricht theorie- basiert zu entwickeln und zu überprüfen. Die theoriebasierte Entwicklung erforderte eine Verknüpfung der Theorie des kooperativen Lernens mit der Mathematikdidaktik in den Gestaltungsprinzipien. Damit die (Weiter-) Ent- wicklung praxistauglich und realitätsnah erfolgen konnte, wurde der For- schungsrahmen des Design-Based-Researchs gewählt. Dieser ermöglicht durch seinen zyklischen Aufbau und der intensiven Zusammenarbeit mit der unterrichtlichen Praxis eine praxisorientierte Forschung. Die Zusam- menarbeit hat sich in den vielfältigen Ab- und Rücksprachen mit den Leh- rerInnen bezüglich der Adaption und Weiterentwicklung der Lernumge- bung gezeigt. Die Lernumgebung wurde insgesamt dreimal in zwei Schul- klassen erprobt und untersucht. Dabei hat die videobasierte Beobachtung die Analyse der Lernumgebungen maßgeblich beeinflusst. Im Anschluss konnten durch die zusammenfassende qualitative Inhaltsanalyse die zent- ralen Schwierigkeiten und Hürden kooperativen Lernens herausgestellt werden. In den Explikationen ausgewählter Lernprozesse konnten zudem die Potenziale der kooperativen substanziellen Lernumgebung gestützt werden. Insgesamt ist durch die Forschungsarbeit deutlich geworden, dass das kooperative Lernen verschiedene Ansatzpunkte für Störquellen bereithält. Diese können sowohl auf Seiten der LehrerInnen, der Schüle- rInnen aber auch der Lernumgebung liegen. Die Reflexionen und Weiter- entwicklungen haben auch die großen Potenziale für das gemeinsame Entdecken von Zahlbeziehungen und Operationseigenschaften und das wertschätzende und inklusive Klassenklima eröffnet. Zusammengetragen wurden die Erkenntnisse in den Gestaltungsprinzipien kooperativer sub- stanzieller Lernumgebungen, die ein kooperatives Lernen im inklusiven Mathematikunterricht fördern.
