Satzaufgaben Flächenberechnung leicht
1. Fülle die Tabelle korrekt aus:
km
2ha a m
2dm
2cm
2mm
25.3
0.0000345
0.0007
2. Ein Rechteck ist 12 cm breit und 14 cm lang. Berechne die Fläche und den Umfang.
3. Ein Rechteck hat die Fläche von 12 km2. Eine Seite misst 2 km. Wie lange ist die zweite Seite?
4. Ein Quadrat hat den Umfang von 40 m. Wie gross ist seine Fläche?
5. Ein Rechteck hat die Seitenlänge von 14.3 dm. Der Umfang beträgt 40 dm. Wie lang ist die zweite Seite?
6. Berechne Fläche und Umfang des Rechteckes.
7. Ein 25 ha grosses Stück Land besteht aus 18 ha Wald, 5 ha Wiese, 192 a Wasser. Der Rest der Fläche entfällt auf das Gebäude. Welche Fläche hat das Gebäude?
8. Eine Turnhalle hat eine Gebäudegrundfläche von 2.52 a. Nach der Erstellung eines Anbaues für die Geräte und die Garderobe misst die Grundfläche 3.3 a. Drücke die Grundfläche des Anbaues in Aren aus!
9. Ein Rechteck hat den Umfang von 46 m. Wie gross ist die Fläche, wenn die eine Seite 15 m lang ist?
10. Berechne den Umfang eines Quadrates mit der Fläche 121 km2
11. Bei einem Quadrat mit der Fläche 49 cm2 werden alle Seitenlängen verdoppelt. Wie gross ist nun die Fläche?
Satzaufgaben Flächenberechnung (mittel)
1. Jemand kauft einen Bauplatz für 18’975 Fr. Der Quadratmeter kostet 27.50 Fr. Berechne die Fläche!
2. Wie viele Scheiben von 0.06 m2 Fläche sind nötig, um ein Treibbeet von 4 m Länge und 2.4 m Breite zu decken?
3. Ein Zimmer ist 4.8 m lang und 4 m breit. Wie viele Bretter von 0.24 m Breite und 4 m Länge benötigt man für den Fussboden?
4. Die gesamte Waldfläche der Schweiz misst 9610.34 km2. Dem Bund und den Kantonen gehören 483.36 km2, den Gemeinden 6280.04 km2. Der Rest ist Privatbesitz. Wie viel also?
5. Ein Bauer besitzt im ganzen 15.65 ha Land. Davon sind 596 a Ackerland und 783 a Wiesland. Der Rest ist Wald. Gib in Hektaren die Grösse der Waldfläche an!
6. Ein rechteckiges Grundstück ist 63.75 m lang und 28 m breit. Es wird bis auf 25 a vergrössert. Wie viel kostet das neu erworbene Land, wenn der Quadratmeter zu 15.25 Fr. berechnet wird?
7. Berechne Umfang und Fläche der Rechtecke I, II, III
8. Sechs Kartonrechtecke, die je 24 cm lang und 16 cm breit sind, werden zu einem Quadrat zusammengefügt. Berechne die Fläche dieses Quadrates!
9. Nachdem Andres ein Rechteck (Länge = 3.5 cm, Breite = 1.9 cm) gezeichnet hat, zeichnet er noch ein zweites mit doppelter Länge und doppelter Breite. Wie gross ist die Fläche des zweiten
Rechtecks?
10. Berechne die graue Fläche und den äusseren Umfang:
10.5 cm
4.25 cm 7 cm
15 cm
I
II III
a) b)
Satzaufgaben Flächenberechnung (schwierig)
1. Eine Plakatwand ist 7.35 m lang und 3 m hoch. Wie viele Plakate von 10.5 dm Länge und 6 dm Höhe haben darauf Platz?
2. Die beiden rechteckförmigen Seiten eines Satteldaches messen je 9.6 m in der Länge und 7.38 m in der Breite.
a) Wie viele Ziegel von 0.16 m Breite haben in der Firstlänge Platz?
b) Wie viele Reihen Ziegel sind für beide Seiten nötig, wenn die Firstreihen 0.38 m decken, die übrigen Reihen nur je 14 cm, weil sie übereinander greifen?
c) Der Dachdecker rechnet aus, wie viele Ziegel er im Ganzen braucht. Kannst du es auch?
3. Ein rechteckiges Grundstück hat einen Umfang von 123 m. Die Breite misst 26 m. Der Besitzer hat einst für den Quadratmeter 16.7 Fr. bezahlt. Nun verkauft er das Land mit einem Gewinn von 2.45 Fr. pro Quadratmeter. Wie viel Geld bekommt er für das Grundstück?
4. Ein Rechteck ist doppelt so lang wie breit. Sein Umfang misst 48 m. Berechne seine Fläche!
5. Eine Spielwiese ist 118 m lang und 88 m breit. Um wie viele m2 wäre ihre Fläche grösser, wenn sie, bei gleichem Umfang, die Form eines Quadrates hätte?
6. Jeder Arm des Schweizerkreuzes ist um einen Sechstel länger als breit. Berechne Umfang und Fläche eines Kreuzes, dessen Arme 24 cm breit sind!
7. Die Figur ist überall 1 cm breit und durch die gestrichelte Linie in zwei symmetrische Hälften geteilt. Berechne Fläche und Umfang
8. Ein Bauunternehmer besitzt ein quadratisches Grundstück von 45 m Seitenlänge. Er tauscht dieses gegen ein flächengleiches, aber rechteckiges Grundstück von 25 m Breite. Berechne die Länge des zweiten Grundstücks.
9. Im selben Hotel werden acht Zimmer mit quadratischen Bodenplatten ausgelegt. Jedes Zimmer ist 3 m breit und 4.5 m lang. Eine Platte hat die Seitenlänge von 25 cm. Wie lautet die Rechnung für die acht Zimmer, wenn eine Platte fertig verlegt 26.50 Fr. kostet?
2 cm 1 cm
2 cm 3 cm
10. Ein rechteckiges Grundstück von 168 m Länge und 47.85 m Breite stösst mit einer Längsseite an eine Strasse. Diese muss verbreitert werden. Darum wird von diesem Grundstück parallel zur Längsseite ein Streifen von 2.25 m Breite abgetrennt. Der Quadratmeter dieses Landes kostet 23.5 Fr.
a) Wieviel kostet das Landstück, das abgetrennt wird?
b) Wie viele Meter Zaun sind nötig, um das restliche Landstück einzuschliessen?
11. Das sind 2 Äcker, die durch einen 1.25 m breiten Feldweg voneinander getrennt werden. Der Feldweg wird umgepflügt, so dass ein grosser Acker entsteht. Berechne die Fläche des grossen Ackers.
12. Die Spielwiese hat eine Breite von 25.4 m. Die Länge misst 15.6 m mehr.
a) Berechne den Umfang der Spielwiese!
b) Berechne die Fläche der 1 m breiten Laufbahn, die um diesen Platz herumführt!
13. Um ein quadratisches Wasserbecken sind 32 quadratische Platten von 50 cm Seitenlänge gelegt.
Berechne die Wasserfläche in m2!
14. Berechne die graue Fläche und bei c) den äusseren Umfang
15. Ein quadratischer Teich mit dem Umfang 30 m bedeckt eines Grundstückes. wird von Wald bedeckt und von einem Gebäude. Der Rest ist Wiese. Wie gross ist die Fläche der Wiese?
2280 m2 1260 m2
47.5 m
a) b) c)
Lösungen einfach
1. km2 ha a m2 dm2 cm2 mm2
0.0000053 0.00053 0.053 5.3 530 53’000 5’300’000
0.0000345 0.00345 0.345 34.5 3’450 345’000 34’500’000
0.00000007 0.000007 0.0007 0.07 7 700 70’000
2. F = 168 cm2, U = 52 cm 3. 6 km
4. 100 m2 5. 5.7 dm
6. F = 315.14 cm2, U = 73.02 cm
7. 8 a 8. 0.78 a 9. 120 m2 10. 44 km 11. 196 cm2
Lösungen mittel
1. Die Fläche misst 690 m2
2. 160 Scheiben sind zum Decken des Treibbeetes nötig.
3. Man braucht 20 Bretter.
4. 2846.94 km2 5. Wiesland 1.86 ha
6. Das neue Land kostet 10903.75 Fr
7. Umfange: I: 37 cm, II: 22.5 cm, III: 35.5 cm Flächen: I: 52.5 cm2, II: 29.75 cm2, III: 75.25 cm2 8. 2304 cm2
9. 26.6 cm2
10. a) U = 25 cm, F = 29.34 cm2 b) U = 1106 m, F = 62’625 m2
Lösungen schwierig
1. Auf der Plakatwand haben 35 Plakate Platz.
2. a) In der Firstlänge haben 60 Ziegel Platz.
b) Für beide Dachseiten sind 102 Reihen Ziegel nötig c) Es sind im Ganzen 6120 Ziegel nötig.
3. 17'675.45 Fr.
4. 128 m2 5. 225 m2
6. U = 320 cm, F = 3264 cm2 7. U = 38 cm, F = 18cm2 8. 81 m
9. 45’792 Fr.
10. a) 8883 Fr.
b) 427.20 m 11. 3600 m2
12. a) Umfang = 132.8 m
b) Fläche der Bahn: 136.8 m2 13. 12.25 m2
14. a) F = 2175 cm2 b) F = 468.3 cm2
c) F = 3200 dm2, U = 560 dm 15. 258.75 m2
