Vielfältige Übungen zum Thema: „Wahrscheinlichkeitsberechnungen bei Zufallsversuchen“
Wenn ihr euch eure umfangreichen Aufzeichnungen im Heft anschaut, dann haben wir in den letzten Stunden zum oben genannten Thema:
wichtige Begriffe kennengelernt
diese Begriffe an vielen Beispielen angewendet und
die besondere Anschaulichkeit von Baumdiagrammen erfahren.
In den nächsten drei Stunden* wollen wir an den verschiedensten Beispielen unsere Kenntnisse festigen, bevor im Anschluss in einer Lernerfolgskontrolle unseren Fleiß belohnen werden !!!
Nutzt bitte zum Lösen der Aufgaben
✓ alle Aufzeichnungen im Heft,
✓ die Übersichtsseiten und Beispielaufgaben im Lehrbuch sowie
✓ das Tafelwerk.
(*) Die aufgeführte 5. Stunde bezieht sich also auf Montag, den 08. März 2021 – in dieser Stunde soll natürlich auch die Zeit zum intensiven Vergleichen sowie dem Berichtigen der Ergebnisse sein.
Also – auf geht’s:
--- ---
1. Teil: A- und B – Kurs: Lb S. 143 Nr. 2a ; 4a,b --- Lb S. 145 Nr. 11 --- Lb S. 154 Nr. 6a,c B-Kurs: Lb S. 143 Nr. 6 ; 8 --- Lb S. 145 Nr. 13 --- Lb S. 154 Nr. 6d
--- ---
2. Teil: Zufallsexperimente der unterschiedlichsten Art
Lies dir bitte zuerst alle Aufgaben in Ruhe durch und entscheide erst danach beim 2. Lesen, welche Aufgaben du lösen möchtest! – versuche mindestens 6 Aufgabe vollständig zu lösen!
1a) Zwei Würfel werden geworfen und die Augensumme wird jeweils notiert.
Warum ist dies kein Laplace-Experiment? Gib alle möglichen Ergebnisse für dieses Experiment an.
1b) In einer Urne mit vier roten, drei blauen und fünf grünen Kugeln soll eine Kugel blind gezogen werden.
Warum ist dies kein Laplace-Experiment?
B-Kurs:
2) Ein Zufallsversuch mit 32 Spielkarten hat den Ergebnisraum = {Karo; Herz; Pik; Kreuz}.
Von jeder Farbe habe ich 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König und As.
Beschreibe ein mögliches Laplace-Experiment und einen zweistufigen Zufallsversuch!
(Eine Berechnung ist NICHT verlangt!!!)
3) Aus den 6 Kärtchen wird eine Karte gezogen.
F E R I E N
Bestimme die Wahrscheinlichkeit P(E) für das Ereignis E „der gezogene Buchstabe ist ein Vokal“ an.
3. Std.
4./5. Std.
4) An dem Glücksrad wird gedreht. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
a) „grün gewinnt“.
b) „schwarz, rot und grün gewinnt“
5) An dem Glücksrad wird gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis a) „die 7 gewinnt“?
b) „gerade Zahl gewinnt“?
c) „Primzahl gewinnt“?
d) „2 und 5 gewinnt“?
B-Kurs:
6) In einem Korb befinden sich Lose: 30 rote, 20 orange, 35 grüne, 25 blaue und 10 gelbe.
80% der Lose sind Nieten, anteilsmäßig auf die einzelnen Farben gleich verteilt.
Ermittle die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
a) „Das erste gezogene Los ist ein Gewinn“.
b) „Das erste gezogene Los ist eine Niete“.
c) „Das erste gezogene Los ist grün und eine Niete“.
d) „Das erste gezogene Los rot oder orange und ein Gewinn“
Hinweis 1: Bestimme zuerst die Anzahl der Nieten in den einzelnen Farben und danach insgesamt!
Hinweis 2: Ein vollständiges oder auch verkürztes Baumdiagramm ist eine große Hilfe!
7) Ein Mitspieler darf seine erste Spielfigur nur dann einsetzen, wenn er eine „6“ würfelt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim ersten Wurf eine „6“ gewürfelt wird?
b) Sibylles gelber Stein steht vier Felder hinter Karls grünem Stein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sibylle beim nächsten Wurf Karls Stein werfen kann?
B-Kurs:
c) Ermittle mithilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine „6“
innerhalb von drei Versuchen gewürfelt wird!
B-Kurs:
8) Schaue dir die Abbildung zeilenweise an und beschreibe die dargestellten Sachverhalte! Beziehe dabei auch die Brüche unter dem Glasbehälter mit
den Kugeln ein! --- Warum verändert sich in der oberen Reihe offensichtlich nichts? Welche Art von Zufallsexperiment könnte die untere Reihe
veranschaulichen? Kannst du dieses Experiment beschreiben?
9) Anne entnimmt der vollen Packung (mit geschlossenen Augen) zufällig ein Ei.
Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für:
a) Das Ei ist nicht weiß und nicht braun.
b) Das Ei ist braun.
B-Kurs: Anne entnimmt drei Eier ohne Zurücklegen:
c) Die drei Eier sind weiß.
10) In einer theoretischen Führerscheinprüfung werden je Fragestellung drei Antworten vorgegeben.
Genau eine davon ist richtig. Eine Teilnehmerin kreuzt bei zwei Fragen jeweils eine Möglichkeit zufällig an.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide Entscheidungen richtig sind.
B-Kurs:
Bei einer anderen Frage sind zwei von drei Antworten richtig. Ein Teilnehmer kreuzt zwei Antworten zufällig an.
b) Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass seine Entscheidung richtig ist.
11) Bestimme mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Würfeln mit dem Würfel, dessen Netz abgebildet ist,
a) zuerst eine „2“ zu würfeln b) zwei gleiche Zahlen zu würfeln.
c) erst eine größere, dann eine kleinere Zahl zu würfeln.
B-Kurs:
12) Von einem Medikament weiß man, dass es in 90% aller Fälle zu einer Heilung führt.
Bestimme mit Hilfe des gegebenen Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
a) genau einer von drei mit diesem Mittel behandelten Patienten geheilt wird.
b) alle drei behandelten Patienten geheilt werden.
c) mindestens einer von drei behandelten Patienten geheilt wird.
