Aufgaben Mathe 8 08.02.-12.02.2021
Liebe Schüler! Ich hoffe, ihr hattet schöne Ferien und seid wieder fit für dir nächste Runde. Wir werden uns jetzt mit Dreiecken und dem berühmten Satz desPythagoras
beschäftigen. Aber zuerst schauen wir mal, was hängen geblieben ist vom Maßstab und der zentrischen Streckung.
1.Stunde Wiederholung:
1. Sind die angegebenen Maßstäbe Vergrößerungen oder Verkleinerungen?
1:100 20:1 1:0,5
2. Ein Modellauto ist bei einem Maßstab von 1:20 15cm lang. Wie lang ist das Original?
3. Eine Pflanze wird unter dem Mikroskop betrachtet. Sie ist jetzt 1cm lang. Das Mikroskop vergrößert im Maßstab 10:1. Wie groß ist die Pflanze in
Wirklichkeit?
4. Wie nennt sich der Punkt, von dem man die zentrische Streckung ausführt?
5. Ist eine zentrische Streckung mit k=4 eine Vergrößerung oder Verkleinerung?
Wiederholung Dreiecke (Überschrift)
Dreiecke kann man nach Winkel und Seiten einteilen.
Winkel: spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig Seiten: gleichschenklig, gleichseitig, ungleichseitig
Aufgabe 1: Wiederhole die Winkelgrößen. Schreibe die Überschrift in dein Heft und schreibe die Winkelgrößen auf, löse dann Aufgabe 2.
Spitzer Winkel:…..
Rechter Winkel:…..
Stumpfer Winkel:…………..
Gestreckter Winkel: …………..
Überstumpfer Winkel: ………
Vollwinkel: ………
Aufgabe 2: LB S. 88 Nr. 1 b,c
2. Stunde
Aufgabe 1: S.88 Nr. 4a (Hinweis: Umrechnungszahlen findest du im TW)
Wiederholung Quadratzahlen und Wurzeln LiesLb. S.90 die ersten 3 Absätze.
Aufgabe 2:
S.89 Nr.1 a, b*, c*, und 2a,b,c
Präge dir die Quadratzahlen von 1-20 ein. Lass dich zu Hause abfragen.
Aufgabe 3:
S. 91 Nr. 7, 10
3. und 4. Stunde
Der Satz des Pythagoras
Übertrage die Überschrift in dein Heft. Zeichne das rechtwinklige Dreieck mit den Längen 3cm, 4cm und 5cm darunter. Beschrifte die Eckpunkte mit A,B,C und die Seiten mit a,b,c. (Siehe LB S 94 3.Abb)
4cm 3cm Hypotenuse: Katheten:
5cm Lies den ersten blauen Text im Lb.S.94
Welche Seiten sind Katheten bzw. Hypotenuse? Schreibe auf.
C a)
H:
K:
A
B
B b)H:
K:
C A
c) X H: K:
Gleichung für den Satz des Pythagoras
Lies im LB. S.94 den 2. blauen Text.
Schreibe in dein Heft: Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
Schreibe die Gleichung in dein Heft und hebe sie hervor. Schreibe folgenden Text dazu.
Diese Gleichung gilt nur, wenn c die Hypotenuse ist, also γ=90°.
Ansonsten gilt: Hypotenuse²= Kathete² +Kathete² oder kurz: H²=K²+K² Aufgabe 1: LB S. 95 Nr. 1, 2, 3,4
Rechnen mit dem Satz des Pythagoras
Mit dem satz des Pythagoras kann man in rechtwinkligen Dreiecken die 3. Seite berechnen, wenn die anderen beiden gegeben sind. Wir berechnen erst mal nur in Dreiecken mit c als Hypotenuse, also mit der Gleichung a²+b²=c².
Beispiel1: Beispiel 2:
Geg. a=6cm geg. a= 4m
b=8cm c= 9m
ges. c(Hypotenuse) ges. b(Kathete)
Lös. c²=a²+b² Lös. a²+b²=c² I-a²
c²= 6²+8² b²= c²-a²
c²= 100 I √ b²= 9²-4²
c=√100=10cm b²= 65 I√
b=8,06m
Aufgabe 1: LB S.95 Nr. 6
Aufgabe 2: Berechne die fehlende Kathete.
a) c= 60cm; a=30cm b) b=55m; c=100m c) c=4,5mm; b= 2,3mm
Aufgabe 3:S.95 Nr. 7 Beachte: Die Diagonale ist immer die Hypotenuse.
