Aufgaben Mathe Kl.8 22.02.-25.02.
Anwendungen zum Satz des Pythagoras
Da wir im Test gemerkt haben, dass es noch einige Lücken gibt, möchten wir euch bitten, die gemachten Aufgaben gut mit den Lösungen zu vergleichen und bei Fragen euch an die Fachlehrer zu wenden. Nutzt dazu die erste Stunde dieser Woche. Wir warten auf eure Anfragen!
1. Stunde
Tägliche Übung: Rechnet erst ohne Taschenrechner und vergleicht dann mit:
1. -12+29= 6. 17:0=
2. -134+64= 7. 0:17=
3. 3·36= 8. -25-36
4. -12:(-4)= 9. 8²=
5. 936:6= 10. 12²=
Überprüft eure Aufgaben der letzten Woche und fragt nach! Die Lösungen stehen unter der 6.Woche Distanzlernen.
2.Stunde Schreibe in dein Heft:
Diagonalen im Rechteck und Quadrat
Die Diagonale d im Rechteck und Quadrat ist immer die Hypotenuse.
Wir brauchen also zur Berechnung der Diagonale folgende Formel: d=
Und für eine Seite: a= bzw. b=
Die Diagonalen, in jedem Viereck gibt es 2, heißen oft e und f oder werden einfach mit d bezeichnet.
Aufgabe1:
1. Zeichne ein Rechteck ABCD mit den Längen a=3cm und b=6cm.
Zeichne beide Diagonalen ein. Nenne sie e und f. Miss sie aus und schreibe den Wert auf.
2. Berechne die Diagonalen mit dem Satz des Pythagoras.
3. Vergleiche mit deiner Messung. Beurteile deine Werte. Schreibe auf.
4.
Aufgabe2:
a) Berechne die Diagonale in einem Quadrat mit a=3cm. Überprüfe zeichnerisch.
(Beachte: a=b)
b) Berechne die Diagonale in einem Rechteck mit den Längen 15m und 34m.
c) Berechne die zweite Seite eines Rechtecks mit einer Diagonalen von 10cm und der Länge der ersten Seite von 6cm.
Aufgabe 3:*
Berechnung der Seitenlänge eines Quadrates aus der Diagonalen: d=30cm.
Rechenweg: Schreibe in dein Heft : d²=a²+a²
d²= 2a² I:2 d²:2 =a² I√
a=
3.Stunde Sachaufgaben 1. tägliche Übung
Berechne wieder erst im Kopf und überprüfe dann mit dem TR.
1. 7²= 6. 36-45=
2. 16²= 7. 0·17=
3. 20²= 8. 125-66=
4. = 9. 0,8·0,2=
5. = 10. 1,6:4=
2. Bei den Sachaufgaben musst du dir immer das rechtwinklige Dreieck skizzieren, dann die gegebenen Längen ranschreiben und die gesuchte Strecke benennen (z.B. mit x).
Dann überlege dir, ob die gesuchte Strecke Hypotenuse oder eine Kathete ist.
Rechne dann mit der entsprechenden Formel: K= oder H=
Formuliere einen Antwortsatz.
Lb S.97 Nr.21,22 Lb S.98 Nr.24
4.Stunde
Übung und Wiederholung
1. Berechne in einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit γ=90° die fehlende Seite.
Seite a Seite b Seite c
5cm 7cm
8m 12m
0,8mm 1,3mm
0,4m 45cm
2. Wie weit steht eine 3m lange Leiter von einer Hauswand entfernt, wenn sie 2,40m hoch reicht? (Denke an die Skizze mit Beschriftung.)
3. a) Berechne die Diagonale in einem Quadrat mit a=7,5dm.
b) Berechne die 2. Seite eines Rechtecks, wenn die erste Seite 4c, und die Diagonale 12cm lang ist.
c)* Berechne die Seitenlänge eines Quadrates, wenn die Diagonale 7m lang ist.
4. Beim Fernseher wird die Bildschirmgröße oft über die Diagonale angegeben.
(Siehe Lb. S. 94 oben und Beispiel 1 unten.) Wie groß ist die Diagonale eines Fernsehers, der 80cm breit und 60cm hoch ist. Gib das Ergebnis auch in Zoll an.
(1Zoll=2,5cm) 5. * Lb S.98 Nr. 26
6. Ein 12m hoher Baum ist in 3m Höhe abgeknickt. Wie weit liegt die Spitze vom Stamm entfernt am Boden?
