Antwort zur Frage 251:
Wie zerlege ich eine Zahl in ihre Primfaktoren?
Die Zahl muss “irgendwie” in ihre Faktoren zer- legt werden. Falls einige dieser Faktoren keine Primzahlen sind, m¨ussen diese weiter zerlegt werden.
Hilfreich ist die Kenntnis der Teilbarkeitsregeln.
Falls Du nicht einen Faktor sofort erkennen kannst, teste die Primzahlen beginnend mit der2der Reihe nach durch:
Falls die Zahl gerade ist, enth¨alt sie den Faktor2. Di- vidiere die Zahl durch2. Wiederhole diesen Schritt, bis Du eine ungerade Zahl erh¨alst.
Teste nun, ob die verbliebene Zahl durch 3 teilbar ist. Falls ja, dividiere sie solange durch 3, bis die verbliebene Zahl nicht mehr durch3teilbar ist.
Teste nun, ob die verbliebene Zahl durch 5 teilbar ist. Falls ja, dividiere sie solange durch 5, bis die verbliebene Zahl nicht mehr durch5teilbar ist.
usw.
Beispiel: Zerlege die Zahl229320in ihre Faktoren 229320ist durch10(=2·5) teilbar, also229320= 2·5·22932
Jetzt testen wir der Reihe nach beginnend mit der2:
229320=2·2·5·11466= 229320=2·2·2·5·5733= 229320=2·2·2·3·5·1911= 229320=2·2·2·3·3·5·637= 229320=2·2·2·3·3·5·7·91= 229320=2·2·2·3·3·5·7·7·13
