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Seminar 10 Mathematik II für Regenerative Energien

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Seminar 10

Mathematik II für Regenerative Energien

Jörn Loviscach

Versionsstand: 6. Juni 2009, 21:52

1. Eine Funktion f mit Periode T sei reellwertig. Wie hängen dann die kom- plexen Fourier-Koeffizienten c

n

und c

−n

zusammen?

2. Eine Funktion f mit Periode T sei gerade (das heißt, f ( − x) = f (x) für alle x).

Wie hängen dann die komplexen Fourier-Koeffizienten c

n

und c

−n

zusam- men?

3. Eine Funktion f mit Periode T sei ungerade (das heißt, f ( − x) = − f (x) für alle x). Wie hängen dann die komplexen Fourier-Koeffizienten c

n

und c

−n

zusammen?

4. Eine Wechselspannung u der Periode T liege an einem Kondensator der Ka-

pazität C an. Angenommen, die komplexen Fourier-Koeffizienten c

n

von u

wären gegeben. Wie kann man daraus die komplexen Fourier-Koeffizienten

des Wechselstroms i in den / aus dem Kondensator bestimmen? Schreiben

Sie hier j für die imaginäre Einheit.

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