Testbeispiel RAURIS – Der Einfluß von Lotabweichungen und ellipsoidischen H ¨ohen auf die Auswertung eines Triangulierungsoperates

Paper-ID: VGI 198313

Testbeispiel RAURIS – Der Einfluß von Lotabweichungen und ellipsoidischen H ¨ ohen auf die Auswertung eines

Triangulierungsoperates

Josef Zeger

1

Bundesamt f ¨ur Eich- und Vermessungswesen, Schiffamtsgasse 1-3, 1020 Wien

Osterreichische Zeitschrift f ¨ur Vermessungswesen und Photogrammetrie ¨ 71 (3), S.

129–144 1983

BibTEX:

@ARTICLE{Zeger_VGI_198313,

Title = {Testbeispiel RAURIS -- Der Einflu{\ss} von Lotabweichungen und ellipsoidischen H{\"o}hen auf die Auswertung eines Triangulierungsoperates },

Author = {Zeger, Josef},

Journal = {{\"O}sterreichische Zeitschrift f{\"u}r Vermessungswesen und Photogrammetrie},

Pages = {129--144}, Number = {3},

Year = {1983}, Volume = {71}

}

ÖZfVuPh 71 . Jahrgang/1 983/Heft 3 129

Testbeispiel RAURIS

Der Einfluß von Lotabweichungen und ellipsoidischen Höhen auf die Auswertung eines Triangulierungsoperates

Von Josef Zeger, Wien

Zusammenfassung

Ein Teilgebiet eines Triangulierungsoperates im Raum RAURIS wurde in verschiede­

nen Berechnungsvarianten ausgewertet. Einer Berechnung im herkömmlichen Sinn wurde eine Auswertung allein unter Berücksichtigung der Lotabweichungen gegenübergestellt. In zwei weiteren Varianten wurden zusätzlich noch auf unterschiedlichen Annahmen beruhende Refraktionsänderungen berücksichtigt. In den Ergebnissen zeigten sich bemerkenswerte Auswirkungen nicht nur in der Berechnung der Höhen, sondern auch in den reduzierten Strek­

ken (Streckenänderungen bis 1 66 mm) und in den Punktlagen (Lageänderung bis 1 38 mm).

Summary

Part of a horizontal network in the region of RAURIS was computed in different ways. A computation done with the usual formulas was compared to a computation which in addition made use of the vertical deflections. The varying refraction coefficient was taken into conside­

ration in two other computations. The results show a remarkable change of the heights, in the reduced distances (changes up to 1 66 mm), and in the positions of the points (changes up to 1 38 mm).

1. Einleitung

Für eine Untersuchung über die Größe des Einflusses der Lotabweichungen auf die Lage- und Höhenberechnung bei einem Triangulierungsoperat im Bergland wurde ein Teilbe­

reich aus dem Triangulierungsoperat RAURIS S-1 00/1 976 des Bundesamtes für Eich- und Vermessungswesen ausgewählt, welcher die folgenden Triangulierungspunkte umfaßt:

1 9-1 54 26-1 54 29-1 54 32-1 54

36-1 54 39-1 54 53-1 54 87-1 54

90-1 54 92-1 54 95-1 54 96-1 54

98-1 54 99-1 54 1 00-1 54 1 02-1 54 Die auf diesen Triangulierungspunkten (TP) durchgeführten Richtungs-, Höhenwinkel­

und Streckenmessungen bilden die Grundlage der vorgenommenen Testberechnungen.

In diesem Gebiet wurden auf sechs Punkten die Oberflächenlotabweichungen aus astrogeodätischen Messungen abgeleitet (= M), für die restlichen Punkte des Testgebietes wurden die Oberflächenlotabweichungen aus einer Interpolation gewonnen (= 1) (siehe nach­

stehende Tabelle 1 )^.

Die Abbildung 1 zeigt eine Beobachtungsskizze für das Testbeispiel, die Abbildung 2 veranschaulicht die Größe und Richtung der Lotabweichungen.

1 30

-30.000

5235.000 +

5230.000

5225.000

5220.000

5 215.000

Q47 _,,

,, ,,

5210.000 +

-30.000

ÖZfVuPh 71 . Jahrgang/1 983/Heft 3

-25.000

+

-25.000

+

Abb. 1

Beobachtungsskizze „RAURIS"

-20.000

+ 5235.000

+ 5230.000

+ 5225.000

+ 5220.000

+ 5215.000

+ 5210.000

-20.000

OZIVuPh 71 . Jahrgang/1 983/Heft 3

-30.000

5235.000 +

5230.000

+

5225.000

+

5220.000

+

-25.000

+

+

29

- 20.000

+ ^5235.000

+

+

+ 5220.000

131

132 ÖZfVuPh 71 . Jahrgang/1 983/Heft 3

O b ^{e r} f 1 ä ^c h ^e n 1 o t a b ^{w e} i ^c h u n g e n

1 ;

J _�o ^"L�

Punkt 'L H mungsart

19-154 + 11, a + 4 , 6 + 36,4 ⁺ 14, 2 )(

26-154 + 14 , a + 1 2 , 4 + 4 5 , 7 + 3a, 3 I 29-154 + 12, 1 + 3 , a + 37 , 3 + 11,7 I 3 2-154 + 12, 7 + 17 , 5 + 39,2 ⁺ 54, 0 I 3 6-154 + 12, 6 + 4 , 5 + 3a,9 + 13,9 M 39-154 + 16, o + 9 , 2 + 49 , 4 ⁺ 2a , 4 I 53-154 + 1 1 , 1 + 5 , 4 + 34,3 + 16,7 M 65-154 ⁺ 5 , 4 + 6,3 + 16,7 + 19 , 4 M 87-154 + 1 5 , 1 + 1 3 , '1 + 46, 6 + 41 , 4 M 90-154 + 14,7 - 2 , 6 + 45,4 - a , o I 92-154 + 14, 2 + 7 , 3 + 43 , a + 22 , 5 I

95-154 + 11, e - 0, 5 + 36,4 - 1, 5 I

96-154 + 16,4 + 9 , 6 + 50, 6 + 29 , 6 I 98-154 + a , 6 - 6 , 6 + 26, 5 - 20,4 I 99-154 + 13, 5 + 10,7 + 41, 7 + 33 , 0 I 100-154 + 17, 0 + 17,1 + 52 , 5 + 52 , e I 102-154 + 13,9 + 12,7 + 42, 9 + 39 , 2 I 112-153 ⁺ 14 , 9 + 5 , 4 + 46,0 ⁺ 16,7 M

Tabelle 1

2. Höhenberechnung

Die Höhenberechnung wurde in verschiedenen Varianten durchgeführt, ohne und mit Berücksichtigung der Lotabweichungen, mit Verwendung der Hartl-Refraktion und unter Berücksichtigung von Refraktionsänderungen aus zwei unterschiedlichen Annahmen für die Ausgleichung der Refraktionseinflüsse.

Durch die Berücksichtigung der Lotabweichungen allein ergab sich an den gemessenen Höhenwinkeln ein Einfluß zwischen den Extremwerten ^a max. = + 72,3°0 und ^a min. = -60,5°0•

Insgesamt resultierten 55 positive ^a -Werte mit einem Durchschnittswert von +37 ,3°0 und 41 negative a -Werte mit durchschnittlich -30, 1 cc.

Die verschiedenen Varianten der Höhenberechnung sind:

a) Höhenberechnung mit dem Netzprogramm „EDV-Netz 77" ohne Verwendung der Lotabweichungen. Es wurden die Gebrauchshöhen der folgenden TP als gegeben angenom­

men: 1 9-1 54, 26-1 54, 36-1 54 und 53-1 54.

b) Höhenberechnung mit Netzprogramm „EDV-Netz 77" unter Berücksichtigung der Lotabweichungen. Es wurden für dieselben TP wie unter a) die Gebrauchshöhen als endgül­

tige Ausgangshöhen angenommen. Man erhält hier zwar einen Einfluß der Lotabweichungen, aber gerade jene Punkte gelten als gegeben, für welche der Einfluß der Lotabweichungen besonders groß ist.

c) Ausgehend von der Gebrauchshöhe für den Punkt 36-154 wurde mit den nach kon­

ventioneller Art berechneten Höhenunterschieden ohne Berücksichtigung der Lotabweichun­

gen und unter Verwendung der Hartl-Refraktion nach dem lterationsverfahren des sog. „mili­

tärischen Höhenausgleiches" eine Höhenberechnung vorgenommen.

d) Die Höhenunterschiede wurden unter Berücksichtigung der Lotabweichungen und unter Verwendung der Hartl-Refraktion berechnet. Ausgehend von der ellipsoidischen Höhe für den Punkt 36-1 54 wurden durch eine strenge Ausgleichung ellipsoidische Höhen für die übrigen TP des Testgebietes bestimmt.

ÖZfVuPh 71 . Jahrgang/1 983/Heft 3 1 33 e) Ausgehend von den vorliegenden gegenseitig beobachteten Höhenunterschieden, berechnet unter Berücksichtigung der Lotabweichungen und unter Verwendung der Hartl-Re­

fraktion wurden für acht Visurengruppen aus einer Ausgleichung Refraktionsänderungen dki ermittelt:

dk1 ⁼ -0,0 1 24 für Visuren zwischen den Punkten 1 9, 26 und 53 (hochalpine Gipfelregion);

dk2 ⁼ -0,0262 für Visuren von den Punkten 1 9, 26 und 53 nach den übrigen TP;

dk3 ⁼ -0,0865 für sämtliche Visuren vom Punkt 29 aus (Gipfelregion);

dk4 ⁼ -0,0466 für die Visuren zwischen den Punkten 32, 39, 90, 98 und 1 00 (Hang­

punkte);

dk5 ⁼ -0,0001 für die Visuren von den Punkten 32, 39, 90, 98 und 1 00 nach den übrigen dk6 ⁼ -0,0650 für sämtliche Visuren vom Punkt 87 aus; TP;

dk7 ⁼ -0,031 9 für die Visuren zwischen den Punkten 36, 92, 95, 96, 99 und 1 02 (Tal­

punkte );

dk8 ⁼ -0,0966 für die Visuren von den Punkten 36, 92, 95, 96, 99 und 1 02 nach den übri­

gen TP.

Ausgehend von den bezüglich der Lotabweichungen korrigierten Höhenwinkeln wurden die Höhenunterschiede unter Berücksichtigung obiger Refraktionsänderungen berechnet.

Ausgehend von der ellipsoidisehen Höhe des Punktes 36-1 54 wurde unter Verwendung der Methode des „militärischen Höhenausgleiches" eine neuerliche Höhenberechnung vorge­

nommen.

f) Da die Ergebnisse aus der unter e) getroffenen Zuordnung der Visuren zu den acht Visurengruppen nicht befriedigend waren, wurde eine neuerliche Berechnung von Refrak­

tionsänderungen vorgenommen, und zwar in der Form, daß für jeden Triangulierungspunkt eine Refraktionsunbekannte in die Ausgleichung eingeführt wurde. Hierbei ergaben sich fol­

gende dki-Werte:

Punkt d.k . _:i. Punkt d.ki Punkt dk . _:i.

19 + o, o621 53 - c, 0117 96 - c, 0617

26 - o, 0817 87 - o, 09 52 98 - o, ⁰⁶³²

29 - 0 , 08 58 90 - o, 047 0 99 + o, ⁰⁸¹⁸ 3 2 - o, ^{0837 9 2} - c, 029 0 100 - o, 0401 3 6 - o , 0306 9 5 + o, ooao 102 - o, oa64 39 - c, 0294

Die Höhenunterschiede, berechnet unter Berücksichtigung der Lotabweichungen und obiger Änderungen des Hartl'schen Refraktionskoeffizienten, bildeten die Grundlage für eine strenge Höhenausgleichung, ausgehend von der ellipsoidischen Höhe des Punktes 36-1 54.

Dies sind nun die endgültigen ellipsoidischen Höhen für das Testbeispiel RAURIS.

In der Tabelle 2 sind die Ergebnisse der einzelnen Berechnungsvarianten einander gegenübergestellt und außerdem auch die Höhenänderungen zwischen den verschiedenen Berechnungsarten ausgewiesen.

Vergleicht man die Höhenberechnung nach Variante a) mit den Höhen aus dem Operat S-1 00, dann erkennt man, daß es zu relativ großen Höhenfehlern führen kann, wenn man die aus der Netzberechnung „EDV-Netz 77" resultierenden Höhen ungeprüft als endgültige Werte übernimmt. Diese Höhenberechnung wird nämlich nur näherungsweise vorgenommen, nur zu dem Zweck, für die Reduktion der gemessenen Schrägstrecken Höhen zu ermitteln. Man muß also die aus dem Netzprogramm stammenden Höhenunterschiede noch einer Untersuchung unterziehen und z. B. mit dem „militärischen Höhenausgleich" besser angenäherte Höhen berechnen.

Operat H ö h e a U B Punkt s -100 B e r e c h n u n g s v a r i a n t e a b c d EI f 19-154 A 2 31CY7, CY7 :ilQ'.Ml'.l :21Q'.l1 Q'.l 3106

2,995 109,47 3109,434 3109,495 3 0 ,800 -11116 115,4710 3117,808 311261p 1 11,56 6 22.23317,797 54 3522.2

29 -154 A 1 2412,22 2411,956 2411,688 2412,2 27

2413

,93

0

24

13,900 2413,9

03

32-154 A 1 2087 ,oe 2087,058 2087

,304

2007,037 2088, 788 2088,816 2088,769 36-154 c 1 1143

, CYT

llA:ia Q'.l ll

A:2107

llA:iaQ'.l l!AAa2A 11Ms2A 1 L1A

a2A 39-154 A 1 1855,

2 7 1855,259 1855,089 1855,200 1856, 575

1856,601 1856,590 53-154 A 2 3123,72 2122.12 2122.12 3123,713 3126,022 3126,034 3126,068

87

-154 A 1 1584,25 1584,005

1583 ,7

72 1584,130 1586,302 1586,292 1586,288 90-154 A 1 1946,26 1946,027 1945,722 1946,224

1948,225 1948,237 1948,221 92-154 A 1 1297 ,98 1297,716 1297,38 7

1297,976

1299

,843

1299,828 1299,8

47

95-154 A 1 1332,71 1332,485 1332,1

6 7

1332,691 1334,463 1334,444 1334.471 96-154 A 1 1247. 01 1246,831 1246,671 1246,966 1248,728 1248,713 1248,726 98-154 A 1

19 18,4

9 1918,325 1918,121

19 18

,455

1920,060 1920,004 1920,042 99-154 A 1 1103,16 1103,109 1103,048 1103,101 1104,718 1104,718 1104, 736 100-154 E 1 1747,42 1747

,33 1 1747,332 1747,371 1749,040 1749,0 64

17 49,

039

102-154 A l 1178,31 1178,253 117a,170 1178,254 1179,793 1179 ,79 4 1179,791 Tabelle 2

Höhenänderungen in a -c -d -c s/100 b -a s/100 d -0 -1470 . . -75 + 2432 + 962 . . -90 + 2320 + 850 -264 -268 + 7 + 1703 + 233 -22 + 246 -43 + 1751 + 281 . . . .L.YLQ . -11 -170 -62 + 1367 -103 . . -7 + 2309 +

839

-

2 45

-233 -120 + 2172 + 702 -233 -305 -36 + 2001 + 531 -264 -329 -4 + 1867 +

397

-225 -318 -19 + 1772 + 302 -179 -160 -44 + 1762 + 292 -165 -

20-4 + 1605 + 35 135 ---+ 51 61 59 + 1617

147

-89 + 1 -49 + 1669 + 199 -57 -83 -56 + 1539 + 69

mm e-d. + 7 + 18 -22 + 28 . + 26 + 12 -10 + 12 -15 -

19

-15 + 24 0 +

24

+ 1

f-d + 68 + 10 -27 -19 . + 15 + 46 -14 -4 + 4 + 8 -2 -18 + 18 -1 -2

(...) """' 0 t:! < c lJ :::J" ---.! � '­ °' :;- CO Pl :::l CO ::::;: CO OJ c.u --- I � c.u

ÖZfVuPh 71 . Jahrgang/1 983/Heft 3 1 35 Daß auch die Berechnungsvariante c) Unterschiede in den Höhen gegenüber dem Ope­

rat S-100 aufweist, die allerdings wesentlich geringer sind, hat die Ursache darin, daß in die­

sem Testbeispiel im Gegensatz zum Operat ja nur ein Teilbereich herausgegriffen worden ist und daher bei einer Reihe von Punkten noch eine Anzahl zusätzlicher Höhenunterschiede fehlt.

Wie bereits erwähnt, kann die Variante b) nur zum Teil den Einfluß der Lotabweichungen zeigen. Dies wird ganz besonders deutlich, wenn man die korrespondierenden Höhenände­

rungen „b-a" und „d-c-1470" miteinander vergleicht.

Bei der Variante d) wurde.für den Punkt 36-154 der zugehörige Abstand des Geoides vom Ellipsoid mit +1,47 m zu der Gebrauchshöhe addiert und so die ellipsoidische Höhe die­

ses Punktes näherungsweise ermittelt. Näherungsweise insofern, als hiefür ja die orthometri­

sche Höhe des Punktes bekannt sein müßte. Die Höhendifferenzen zwischen den Berech­

nungsarten c) und d) zeigen nun in einem Bereich von etwas über 1 6 km Ausdehnung sehr große Unterschiede zwischen 1,367 m und 2,432 m, also eine Schwankungsbreite von 1,065 m, was ja besonders deutlich in der Spalte „d-c-1470" sichtbar wird. Daraus erkennt man, daß es unbed.ingt notwendig ist, die trigonometrische Höhenberechnung im System der ellipsoidischen Höhen vorzunehmen und anschließend dann durch die Subtraktion der Geoid­

höhen die Meereshöhen abzuleiten. Dies erscheint als zweckmäßigste Art, aus trigonometri­

schen Höhenmessungen Meereshöhen abzuleiten.

Interessant ist es, wenn man für die einzelnen Punkte die Geoid höhen erhebt und diese mit der Differenz in der Spalte „d-c" vergleicht:

Punkt Geoid.hone .6. ^zu d-e Punkt aeoidhbne .6. zu d-c

in ^cm in ^cm in ^cm in ^cm

19 + 2 05 + 38 9 0 + 180 + 2.0

2 6 + 195 + 37 92 + 173 + l{.

29 + 160 + 1 0 9 5 + 17 0 + 7

3 2 + 165 + 10 9 6 + 17 0 + 6

3 6 + 14 7 0 98 + 155 + 5

39 + 140 ^- 3 9 9 + 1 5 0 + 1 2

5 3 + 198 + 33 1 00 + 1 50 + 17

87 + 193 + 24 102 + 150 + 4

Vor allem diese Gegenüberstellung zeigt, welche Fehler in der Berechnung der Meeres­

höhen entstehen können, wenn man hiefür die unreduzierten Höhenwinkelmessungen ver­

wendet, denn auf diese Art und Weise erhält man weder ellipsoidische Höhen noch Meereshö­

hen im strengen Sinn.

Die Ableitung von Refraktionsänderungen dk; auf dem Wege einer Ausgleichung aus den gegenseitig vorliegenden Höhenunterschieden birgt natürlich eine gewisse Willkür in sich, da die Ergebnisse abhängig sind von der Art der Zuordnung der Höhenwinkelmessungen zu den einzelnen Refraktionsunbekannten.

Durch die in der Variante e) getroffene Annahme ergaben sich gegenüber der Variante d) zusätzliche Höhenänderungen zwischen +28 mm und -22 mm, hingegen bewirkte die Variante f) gegenüber d) zusätzliche Höhenänderungen zwischen +68 mm und -27 mm.

Außerdem wird in der Variante f) die Summe [pvv] auch kleiner als in der Variante e).

Abgesehen davon, daß bei der Zusammenfassung von Visuren mehrerer Punkte in ein­

zelne Visurengruppen relativ leicht die Gefahr besteht, daß man zu schlecht konditionierten Normalgleichungssystemen kommt, zeigen die hier vorgenommenen beiden Berechnungs­

varianten für Refraktionsänderungen, daß beim Zusammenfassen mehrerer Punkte sich ver­

schiedene Einflüsse gegenseitig aufheben können. Besonders deutlich erkennt man dies hier bei dem Wert für dk7, wenn man damit die Refraktionsänderungen der hier enthaltenen Punkte nach der zweiten Version vergleicht. Man erkennt aber auch an den Summen LH;, ^k + LH^k. ;.

siehe Tabelle 3, daß dieser Wert nicht ganz zutreffend ist.

Von nach 19 26 8 7 90 26

87 90 2 9 29 90 92 96 98 2 336 95 96 98 36 39 96 98 99 100 102 39 100 102

LS!Ii,k +

�,i

53

8 7 -1 47

,2 -�a,2 -94,1 + 35

,7 -42,1 90 -264,8 + 139,5 + 50,7 + 122,0 + 21,2

8 7

90 +

14

1,4 -119,2 -151,4 -59,0 -19,2 92 -473,2 + 210,5 -145

,0 -

8 7 ,1 + 114, 4

95 -153,9 -105,5

-2:;:3,5 -21,5 -46,3 90 92 -11,3 -58,0 -56,7 + 50,9 + 109,6

95 -5,0 -233,

7 -334,6 -98,l -191,9 96

-93,8 -56,5 -1 75

,1 +

67,9 + 25,98 -185 7,9 -133,

6 -

83 ,4 -10,l t-42,6 92 95 + 124,6 + 3,4 -62,5 + 13,6 + 28,3 95 96 + 11,7

+ 160,9 -65,6 + 22,5 + 4,4

98 -21,9 -27,7

-130,1 -76,3 - 67,9 100

+

07,

4 + 359, 7

-74,0 +

24,6

+ 81,5 102

+ 80,8 -41,0 -20,1 + 39,l + 18,0 96 98 +

139,

8 +

20, 9 -41,2 t-49,3 + 90,1 99

+ 93,l -12,2 -121,l -37,2 -40,8

102 -75,6 -21,8 -28,8 -16,0 -39,2 98 99 + 282,8 + 62,8 -23,4 + 2,9 -4,4

100

+

277 , 5

+

29, 6 + l0,4 + 11,6 + 12 l> 7 102 + 14,2 -8 -+ 11,-2,8 + 1,5 5 99 102 ,6 5754559

-136,9 -105, 6 - -6 7 ,2 0,100 102 + 8,45 7 Tabelle 3 d e -1 44

,0 + 75,a -152,2 -79,8 -41,9 -9,9 + 2,2 +

67, 7

-296,2 -72,4 -84,6 -52,2 -65,5 + 31,7 -201,6 -42,8 -366,0 -21,8 +

94,

7 + 113,5 -30,4 -22,6

-93,6 -21,3 -49,5 + 86,5 -11,0 + 128,5 -107 ,2 -32,7 + 53,3

+ 89,1 -1 42,9 -47,1 + 11.1 + 125,1 -105,8 -16,1 -199,5 -99,2 -

-27 12,9 ,5 -

24 ,6

-2,0

f + 119,6 -23,1

+ 30,1 +

, 4 53

-

1 75 ,5

-59,1 -26,3 -22,9 -26,4 + 100,9 -23,9 -52,2 -4,1 + 160,5 -10,8 + 42,0 + 79,4 + 61, 4

-6,6 -43, 9

-26,5 + 3,3

w 0) 0 N < c "1J :::r ::!. '­ °' :::r cO Ol ::::i (Cl :::::;: CO 00 w ... I � w

ÖZfVuPh 71 . Jahrgang/1 983/Heft 3 137 Bei der Berechnung der Refraktionsänderungen nach der Variante e) ist die Summe LH;, ^k + LHk, ; nach Berücksichtigung der dk; in 9 Fällen größer als vorher. Hieran sind die fol­

genden dk;-Werte in der nachfolgenden Anzahl beteiligt:

dk5 : 4 dk8 : 4

Bei der Variante f) ist in 8 Fällen nach Berücksichtigung der dk; diese Summe größer als vorher, es tritt aber keine solche Häufung bei einer einzigen Refraktionsänderung auf:

dk29 : 1 dk32 : 1 dk36 : 3 dk87 : 1 dk90 : 1 dk92 : 2 dk95 : 2 dk96 : 1 dk98 : 1 dk99 : 1 dk10� : 2

Geht man nun von den ellipsoidischen Höhen der Variante f) aus und zieh

t

die zugehörigen Geoid höhen ab, dann erhält man die tatsächlichen Meereshöhen der Punkte.

In der nachstehenden Tabelle 4 sind auch die Differenzen zu den Höhen aus dem Operat S-100 ausgewiesen. Da bei dem Ausgangspunkt für die Höhenberechnung, 36-1 54, nur die Gebrauchshöhe zur Verfügung stand und nicht die zugehörige orthometrische Höhe, ist zusätzlich noch mit einer Vergrößerung dieser Differenzen zu rechnen.

Punk'b ellipsoid. Hone Geoii- Meeres= Hone aus

liy

gp

aus Variante 'f höhe höhe Op. S-100 in c ^•

19 3109 , 50 2 , 05 3107 ,45 3107 , 07 + 3 8

26 3117 , ao 1 , 95 3115, a5 3115, 56 + 29

29 2413 , 90 1 , 60 2412 , 30 2412 , 2 2 + 8

32 20aa,77 1 , 65 2087 , 12 2007 , oa + 4

36 1144, 54 1 , 47 1143, 07 1143 , 07 0

39 1856 , 59 1 , 40 1855,19 1855 , 27 - 8

53 3126, 07 1,98 3124 , 09 3123 ,72 ⁺ 37

87 1586, 29 1,93 1584, 36 1584 , 25 + 11

90 1948 , 22 1 , 80 1946,42 1946,26 + 16

92 1299, 8 5 1,73 1298 , 12 1297 , 98 + 14

95 133 4 , 47 1,70 1332 ,77 1332,71 + 6

96 1248173 l, 70 1247 , 03 1247 , 01 + 2

98 1920, 04 1 , 5 5 1918, 49 1918 , 49 0

99 1104,74 1 , 50 1103 , 2 4 1103 , 16 + 8

100 1749 , 04 l, 50 1747, 54 1747 , 42 + 1 2

102 1179 , 79 1, 50 n7a, 2 9 1178, 31 - 2

Tabelle 4: Ermittlung der Meereshöhen

Die Geoid höhen sind der Publikation „Das Geoid in Österreich", Geod. Arbeiten Öster­

reichs für die Internationale Erdmessung, Neue Folge, Band III, Graz 1 983 entnommen. Sie beziehen sich auf das Bessel-Ellipsoid im Datum des MGI.

3. Streckenreduktion

Die Reduktion der gemessenen Schrägstrecken erfolgte entsprechend den sechs Berechnungsvarianten für die Höhen.

gemeee. Von nach Schräg-& b strecke

19 53 4786,667 . .

87 }679 2,9,85 33490 3:34,971 09 0 2 7,829 955

5402,610 5402,55 6 90 ,836 1603

:

99 1604,7 0 4 1603 ,93 8 102 534,379 533

,137 533,136 39 98 5600,594 5606,630 5606,630 102 2650,57

8 2562,007 2562,131 53

8 7 5533,135 5312,868 5312,827 0 ,069 95257,531 5122,141 5122

8 7 90 2531 ,916 2505, 2 4 0 2505,256 95 4204,163 4195,688 4195,670 90 92 2119,495 2017,391 2017 ,364

95 3605,806 3552,292 3552,254 96 4605,528 4551,

0 40 1455,009 626626,091 98 5,004 3 6263,089 92

95

1934

8,75 1934 ,092 1934,095 95 96

1252,1 47 1248,9 6 4 1248,9 63

98 3116, 06 01 031 359,74359,77 8 8 7 96 931,971

3099,412 3099,447 99 2671,994 2667,650 2667,6 42 102 4372,831 4371,500 4371,496 98

99 27 19,214 2593,569 2593, 573 102 3601,258 3605,268 3605,256 Konform reduzierte Strecke aus Berechnungsvariante 0

-8 28 1

d

-e 2s l

• s2-s1

in mm in mm in mm

47s4 ,34 1 3

. 47

8 4,3 139

. 47

8 4,3400

. 3349,0959 + 108,0 3348,9756 + 55,7 3348,9512 -16,4 5402,6100 -

29, 6 5402,5534 -11,0 5402, 5591 -26,0 '5939 -30,4 ,5374

-11,7 ,5430 -26,6

160 3,9 34 6 + 0,3 1603,9368 + 0, 4 1603,9368 + 0,1 533,1368 + 2,0 533,1354 + 0,7

533,1354 + o,8 5606,6256 . 5606,6215 . 5606,6216 . 2562,0056 + 36,1 2562,1282 +

27, 7 2562,1232 +

17,9

5312,8756 + 42,5 5312,8332 + 52,1 5312,8138 -21,9 5122,1400 + 60,7 5122,0663 + 35,2 5122,0706 + 18,3 2505,2399

+ 10,2 2505,2580 -21,6 2505, 2533 -12,2 4195,6852 + 9,2 4195,6660 + 17,8 4195,6647 + 4,4 2017,3 8 75 -1,8 2017,3 6 34

+ 27,2 2017,3502 + 16,7 3552,2906 + 1,0 3552,2510 + 11,3 3552,2426 -5,6 4551,

0 30 4

+ 14,7 4550,9903 + 31,0 455 0,9 782 + 6,5 6263,0858 + 0,9 6263, 0822 + 1,7

6263,0024 + 0,2

193

4,09

1 4 + 2,3 1934,0930 + 1,6 193 4,0930 + 2,0

128,94 643 -o,8 1248,9630 + 2,1 1248,9630 + 1,5 3059,7444 -4,1 3059, 7684 -17,9

3059,7614 -4,1 3099,4118 + 30,3 3099,4452 -23,2 3099,4372 -7,1 2667,649

0 -5,0 2667,639 6 -2,9 2667,6396 -4,8 4371,4972 + 1,2 4371,4920 + 2,3 4371,4920 + 0,7 2593,5700 -88,9 2593,5734 -22,5 2593,5650 -39,3 3605,2683 -a,4 3605,2558 + 40,9

3605,2454 + 20,4 Tabelle 5

f 478 4,3

140 3348,9301 5402,5256 ,5095

160 3,9 1 37 135533,

4 5606,6219 2562,1230 5312,7977 5122,0570 2505,

2538 4195,6703

201 7,3 644

3552,25'i8 4550,9884 6263, 0822 1934,0929 1248,9626 3059, 7735 3099,4454 2667,6418 4371,4910 2593,5860 3605,2533

-11 211 1

in mm . + 19,2 -4,2 -5,0 + o,8 + 0,9 . + 10,7 -34,6 + 5,3 - 6,7

+ 10,6 + 19,0 + 4,5 + 3,5 + 0,1 + 1,8 + 1,7 -10,0 -2,3

-2,2 -1,4 -19,3

+ 9,0

V) CO

g