⒛13年第3期 物 理 通 报 物 理 问题 讨 论
如何 认识 弹 簧振 子和 单摆 的构 成
金 丽 萍 陈敏 华 (浙江省 绍 兴 县 豫 才 中学 浙 江 绍 兴 3120o0) (收稿 日期:2012-12-07) 摘 要:在传 统物 理 课 程 中,通常认 为 弹 簧 振 子 是 由弹簧 和 振 子 组 成 的,而单 摆 是 由摆 球 和 细 线 组 成 的.然 而, 根 据 德 国卡 尔 斯 鲁 厄 物 理 课 程 关 于 动 量 流 和 能 流 的概 念,这一 传统 的观点是 不全 面 的,应予 修 正. 关 键 词:弹簧 振 子 单 摆 动 量流 能 量 流KPK
机 械振 动 系统(女m弹簧 振 子 和 单 摆)是
由什 么 组 成 的?我
国现行 高 中物理 教科 书是这样 回答 这 个 问题 的:
∶ 9 对 于 弹簧振 子E13,
∷ “ 弹簧 振 子是 小球 和 弹簧所 组 成 的系统 的名称, “ 弹簧 的下 端 悬 挂 一 个 钢 球 ,上 端 固定,它们 组 成 了一个 振 动 系统 。” 上 面第 一 句 话 指 水 平 放 置 的弹簧振 子,第二 句 话 指 竖 直悬 挂 的弹簧振 子.显然,这两 句话 表 明这 两 种 弹簧振 子 都是 由弹簧 和小球 组 成 的, 对 于单 摆E2], “・… …如果 细线 的质量 与小球 相 比可 以忽 略 ; 球 的直径 与线 的长 度 相 比也 可 以忽 略,这样 的装 置 就 叫做 单 摆 ¨・・.・”∷ 虽然 此 教科 书没有 明确 指 出单摆 的振动 系统是 由什 么组 成 的,但从 这里 可 以看 出,它指 的就是 细线 和摆 球 。 机 械振 动 系统组 成 的界 定 标准是什么
?在
机 械 振 动 系统 中,周期 性 地 来 回流 动 的动 量 和 能 量 的所 到 之处都 是 这个 系统 的一 个 组 成 部 分。在 德 国卡 尔 斯 鲁 厄物 理课 程(简称KPK)中
,作者 通过 分 析得 出 结论:地球 是 振 动 系统 的一部 分 .对 于水平 放 置 的弹 簧振 子,弹簧 、物 体 和地 球 是 这 个 振 动 系统 的组 成; 动量 在 物 体 和 地 球 之 间 通 过 弹 簧 周 期 性 地 来 回流 动,能量 在 物 体 和 弹簧 之 间周期 性 地来 回流动。对 于 竖 直悬 挂 的弹簧振 子,弹簧 、物 体 、地 球 和 地 球 周 围 的引力场是这个振动系统的组成;动量在物体 、地球 和引力场之间周期性地来 回流 动,能量在物体 、弹簧 和引力场之间周期性地来 回流动;对于单摆,摆线 、 摆球 、地球和地球周 围的引力 场是这个振动系统 的 组成,动量在摆球 、地球和引力场之 间周期性地来 回 流动,能量 在 摆 球 和 引 力 场 之 间周 期 性 地 来 回流 动[3], 当我们 问学生:阝做简谐运动 的物体受到 的回复 力是 内力 还是外力”时,由于他们不 清楚 简谐 振 动 系统 的组成,所以都把它 当作外力。即使有些教材把 回复力 当作振动系统的内力[4],但由于没有对振 动 系统做正确 的界定,学生 不 能 真 正理 解 其含义.其 实,对于振动系统来说,回复力 是 内力.弄 清楚 这一 点,在教 学 上 可 以帮 助 学 生 辨 别 固有 振 动 、阻尼 振 动 、受迫振动和 自激振动这些概念:固有振动是振动 系统不受外力作用时的振动,所以又叫 自由振动。阻 尼振动是振动系统受外界 阻力 时的振动.受迫振 动 是振动系统受周期性变化 的外力作用时 的振动;当 外力 的变化频率与振动系统 的固有频率相等时就会 发生共振现象。自激 振 动是振动 系统在恒定 的外力 作用下 的振动;电铃和钟摆 的振动就是 自激振动,而 不是受迫振动. 显然,正确地界定振动系统 的范 围,对手学生正 确理解振动过程 的本质和掌握相关概念都是非常重 要 的. 对于弹簧振子,我们应该先让学生运用 已经学 过 的力学知识分析 由两个物体和一个弹簧组成 的振 —— 111 ——⒛13年第3期 物 理 通 报 物 理 问 题 讨 论 2013年第 3 动 系统(如图 1),并 用气 垫 导轨来 演示 分 析 的结 果 。 来 回运 动,而且 总是 与摆球 运 动 的方 向相 反.这 表 明 水平 动量 在 摆球 和小 车 之 间来 回流 动 。我 们 可 以 从 这个 装 置 中看 出在 每 一 时 刻 水 平 动 量 在 什 么地 方~ 如果 把 单 摆安 装 在 地 面 上,水平 动 量 将 在 摆 球 和地 球 之 间来 回流动 。 我们 还应 该从 能量 流 动 的角度来 帮助 学 生分 析 单 摆 的振 动过 程 。要使 单 摆 振 动,我们必须 先 把物 体 提 高 到一定 的高度,这样,我们 实 际上把 能量储 存 到 了引力 场 中。把摆 球 放 掉 后,它就 开 始 运 动 起 来 .刚 开始 时,它的高度 越 来 越 小,而速 度 越 来 越 大。摆 球 到达最低 点 时,它的速 度 达 到最 大.摆球 过 了最低 点 后,它的速 度 越 来 越 小 ,能 量 又 从 摆 球 流 回到 引 力 场,因此,引力场 和摆 球 是两个 储 能器 。 由此,我们 可 以告诉 学 生:单摆 这个 振 动 系统 踟 摆球 、摆 线 、地 球 和地球 周 围 的引力 场组成. 参 考 文 献 人 民教 育 出版 社 课 程 教 材 研 究 所 物 理 课 程 教 材 研 究 开 发 中心 。普 通 高 中课 程 标 准 实 验 教 科 书 ・物 理(选修 3-钅)。 北 京:人民教 育 出版 社,⒛07.2 人 民教 育 出版 社 课 程 教 材 研 究 所 物 理 课 程 教 材 研 究 开 发 中心 。普 通 高 中课 程 标 准 实 验 教 科 书 ・物 理(选修 3-4)。 北 京:人民教 育 出版社 ,9007.13 F.Herrmann,陈敏 华 。波 动 与 信 息 。上 海:上海 教 育 出 版 社,⒛09.4~5,11 张越,徐在 新,等,高 级 中学 课 本 物 理拓 展 型 课 程I(第一 册)。上 海:华东 师 范 大 学 出版 社 ,2007.74 图
