Untersuchung einer Axialgitterschaufel mit Höchstumlenkung durch Struktur- und nieder- frequente Wölbungsvariation

Höchstumlenkung durch Struktur- und nieder- frequente Wölbungsvariation

vorgelegt von Diplom-Ingenieur

Marc JARIUS aus Berlin

Vom Fachbereich 11

Maschinenbau und Produktionstechnik der Technischen Universität Berlin zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor der Ingenieurwissenschaften - Dr.-Ing. -

genehmigte Dissertation

Berlin 2000

D 83

Höchstumlenkung durch Struktur- und nieder- frequente Wölbungsvariation

vorgelegt von Diplom-Ingenieur

Marc JARIUS aus Berlin

Vom Fachbereich 11 - Maschinenbau und Produktionstechnik der Technischen Universität Berlin

zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Ingenieurwissenschaften

- Dr.-Ing. -

genehmigte Dissertation

Promotionsausschuß:

Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. H. PUCHER (Technische Universität Berlin) Berichter: Prof. Dr.-Ing. H.E. SIEKMANN

(Technische Universität Berlin) Berichter: Prof. Dr.-Ing. habil R. SCHILLING

(Technische Universität München)

Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 08.September 2000

Berlin 2000

D 83

Die vorliegende Dissertation entstand während meiner Tätigkeit als Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fachgebiet Hydraulische Strömungsmaschinen und Strömungstechnik, Institut für Maschinenkonstruktion, Technische Universität Berlin.

Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. H.E. SIEKMANN, dem Leiter des Fach- gebiets, der mich in unserer jahrelangen harmonischen Zusammenarbeit mit seinen vielen konstruktiven Ideen und seinem großen Vertrauen unterstützt hat.

Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. R. SCHILLING danke ich für das Interesse an meiner Arbeit und die vielen interessanten Diskussionen. Ebenso danke ich für die schnelle und kriti- sche Durchsicht des Manuskripts und die Übernahme des Koreferates.

Bei Herrn Prof. Dr.-Ing. H. PUCHER bedanke ich mich für die Übernahme des Vorsit- zes des Promotionsausschusses und für die Leitung der wissenschaftlichen Ausspra- che.

Mein Dank gilt ebenfalls Herrn Prof. Dr.-Ing. U. STARK vom Institut für Strömungsme- chanik der Technischen Universität Braunschweig für die freundliche Unterstützung und die zahlreichen konstruktiven Diskussionen.

Bei den Mitarbeitern des Fachgebiets und den Kollegen möchte ich mich für die freund- schaftliche Zusammenarbeit und die Unterstützung bedanken. Dies gilt insbesondere für die Herren Dipl.-Ing. T. KNABE und Dipl.-Ing. R. MAHRENHOLZ, die im Rahmen ihrer Diplomarbeiten wesentlich zu der Entstehung dieser Arbeit beitrugen, ebenso wie meine studentischen Hilfskräfte Frau cand. ing. M. FUCHS und Dipl.-Ing. S. MANN.

Nicht zuletzt möchte ich mich besonders bei meiner studentischen Hilfskraft, meinem Diplomarbeiter und Kollegen Herrn Dipl.-Ing. M. (Sergio) SCHROLL für die freund- schaftliche und immer tatkräftige Hilfe bedanken.

Die Durchführung der Forschungsarbeiten wurde durch die finanzielle Förderung der Technischen Universität Berlin ermöglicht.

Köln, im September 2000 Marc JARIUS

1 Einleitung ...1

1.1 Problemstellung...1

1.2 Ziel der Arbeit ...2

2 Stand der Technik zur Strömungsumlenkung ...6

3 Beschreibung der Versuchseinrichtung ...15

3.1 Forschungsringleitung ...15

3.2 Meßstrecke mit Vorleitradversuchsprofil...16

3.2.1 Meßstrecke...16

3.2.2 Vorleitradschaufel mit variabler Geometrie ...17

3.2.3 Spaltvariation...19

3.3 Wobblersteuerung ...19

3.4 Seitenwandstrukturen...22

4 Beschreibung der Meßverfahren ...24

4.1 Strömungsvisualisierung zur qualitativen Bestimmung...24

4.1.1 Farbanstrichverfahren ...24

4.1.2 Laser-Lichtschnitt-Verfahren ...25

4.2 Laser-D^OPPLER-Velocimetry zur Strömungsgeschwindigkeitsbestimmung....26

4.3 Geschwindigkeitsmessungen mit der Digital-Particle-Image-Velocimetry ...27

4.4 Laser, Lichtschnitt und Synchronisation ...32

5 Versuchsdurchführung...37

5.1 Versuchsbedingungen...37

5.2 Farbanstrichverfahren ...38

5.3 Meßorte und Meßgrößen der Laserverfahren ...39

5.4 Stationäre Strömung ohne Spalt aber mit Klappenwinkelvariation...44

5.5 Stationäre Strömung mit Spalt und Klappenwinkelvariation ...45

5.6 Instationäre Strömung ohne Spalt aber mit niederfrequenter Wölbungs- variation ...46

5.7 Instationäre Strömung mit Spalt und niederfrequenter Wölbungsvariation ...48

5.8 Seitenwandstrukturen...49

5.9 Meßunsicherheit ...49

6 Auswertung...55

6.1 Farbanstrichverfahren ...55

6.2 Laser-Lichtschnitt-Verfahren ...55

6.3 Laser-DOPPLER-Velocimetry ...55

6.4 Digital-Particle-Image-Velocimetry ...56

7 Ergebnisse ...59

7.1 Stationäre Strömung um feststehendes Versuchsprofil bei Klappen- winkelvariation ohne Spalt ...59

7.2 Stationäre Strömung um feststehendes Versuchsprofil bei Klappen- winkelvariation mit Spalt ...67

7.3 Instationäre Strömung aufgrund niederfrequenter Wölbungsvariation

ohne Spalt ...70

7.4 Instationäre Strömung aufgrund niederfrequenter Wölbungsvariation mit Spalt...72

7.5 Seitenwandstrukturen...75

8 Kritische Betrachtungen der Ergebnisse ...79

9 Schlußfolgerungen...81

10 Zusammenfassung...84

11 Nomenklatur ...86

12 Literaturverzeichnis ...93

13 Bildteil ...104

1.1 Problemstellung

In hydraulischen und thermischen Strömungsmaschinen werden zur Kontrolle des Vordralls Vorleiträder mit Schaufeln variabler Geometrie eingesetzt [1, 2]. Anwen- dung findet diese Technologie bei Flugzeugturbinen, Verdichtern, Ventilatoren und Kreiselpumpen. Auf unkontrollierte drallbehaftete Zuströmung reagieren axiale Strö- mungsmaschinen sehr empfindlich. Die konventionelle Ausführung einer axialen Kreiselpumpe, bestehend aus Vorleitrad, Laufrad und Nachleitrad, wird in Bild 1 gezeigt. Zwischen den stehenden und dem rotierenden Gitter kommt es zu erhebli- chen Interferenzen [3], so daß instationäre Strömungen entstehen.

Ein bekanntes Regelverfahren für schnelläufige Strömungsmaschinen besteht in der Verstellung der Laufschaufeln [4]. Dieses Verfahren ist zwar wirkungsgradoptimal, erzeugt jedoch beachtliche Herstellungs- und Wartungskosten. Ein wirtschaftlicheres Regelverfahren stellt die Vordrallregelung durch eine Leitschaufelverstellung dar. Bei dieser Regelung sind jedoch nur in relativ geringen Teilbereichen des Verstellkenn- feldes hohe Wirkungsgrade realisierbar [3, 5, 6]. Eine Erweiterung des Betriebsbe- reiches läßt sich durch die Anwendung von Vordrallreglern mit variabler Geometrie realisieren. Die Vorleitradschaufeln können in verschiedene Gestaltungsvarianten eingeteilt werden (Bild 2):

¾ variable Staffelung,

¾ variable Wölbung (zweiteilig),

¾ variable Wölbung (dreiteilig) und

¾ variable Krümmung.

Dieser konstruktiv einfache Weg führt zu Wirkungsgradverbesserungen (Bild 3), reicht dennoch nicht an die Laufschaufelverstellung heran, die allerdings kostenin- tensiver ist. Hinsichtlich einer Erweiterung des Kennfeldes gleichen Wirkungsgrades zeigen Vorleitradschaufeln mit variabler Wölbung (zweiteilig und dreiteilig) [3, 5, 7, 8]

hervorragende Eigenschaften.

Die Steigerung wird unter anderem durch die Entwicklung neuer Geometrien der Schaufelprofile [7, 8] und der damit verbundenen höheren Umlenkwinkel erreicht. Bei den älteren Profilen traten an dem Übergang vom Vorkörper zur Klappe senkrechte Tangenten in Geschwindigkeits- und Druckverläufen auf; das führte schon bei relativ niedrigen Klappenwinkeln zu Spitzen des Druckgradienten und somit zu einer Grenzschichtablösung.

Als maximale Strömungsumlenkung von den neuen verstellbaren Leiträdern sind heutzutage wesentlich stärkere Umlenkungen möglich [5], danach erst löst die Strö- mung von der Schaufel ab. Diese relativ große Umlenkung wird begünstigt durch die Stützung des axialen Gitters; ohne die Stützwirkung des Gitters ist diese relativ hohe Umlenkung nicht realisierbar.

Den günstigen Stützwirkungen des axialen Gitters stehen jedoch strömungsmecha- nische Probleme gegenüber. Die bereits angesprochenen Interferenzen zwischen dem rotierenden Gitter und den stehenden Gittern bewirken eine weitere Einschrän- kung im Betriebsbereich. Die Druckunterschiede zwischen der Druck- und der Saug- seite rufen ausgeprägte Sekundärströmungen hervor; ausgeglichen wird dieser Un- terschied über die Grenzschichten der Seitenwände (Nabe und Gehäuse) [3].

Die Verungleichmäßigung des Strömungsfeldes infolge Sekundärströmungen führt zu einer ausgeprägten dreidimensionalen Scherströmung. Dadurch werden ebenfalls Wirkungsgradeinbußen sowie Schaufel- und Strukturschwingungen verursacht. Die Reduzierung des Wirkungsgrades und der Materialverschleiß von Schaufeln und Dichtungen infolge Schwingungen führen zu einer Erhöhung der Energie- und War- tungskosten der Pumpe.

1.2 Ziel der Arbeit

Die Anpassung einer axialen Kreiselpumpenstufe an geänderte Betriebsbedingun- gen wird durch die Änderung der Kennlinien H(Q) und HA(Q) mit dem sich verän- dernden Gleichgewicht von H mit HA erzielt. Es existieren die folgenden wesentlichen Regelarten:

¾ Veränderung der Anlagenkennlinie durch Drosselung,

¾ Veränderung der Kreiselpumpenkennlinie durch Parallelschaltung, Reihen- schaltung, Drehzahlverstellung, Laufschaufelverstellung, Leitschaufelverstel- lung (Vordrallregelung, Nachdrallregelung) und

¾ Veränderung des Hauptmassenstroms durch Bypass-Regelung.

Basierend auf den vorliegenden Ergebnissen [3, 5, 6] von Vorleiträdern mit Schau- feln variabler Wölbung sollen neue Regelverfahren untersucht werden, angeregt durch Entwicklungen aus der Luft- und Raumfahrtindustrie. Die Arbeit soll die kon- zeptionellen und realisierungsrelevanten Grundlagen zur Vordrallregelung von Krei- selpumpen schaffen. Die Intention der folgenden Grundlagenuntersuchung liegt in der Realisierung eines neuen Regelverfahrens, mit dem Ergebnis der stufenlosen Anpassung einer axialen Kreiselpumpe an geänderte Betriebsbedingungen. Hierbei sind mehrere Parameter zu variieren. Um die auftretenden Phänomene näher unter- suchen zu können, wird eine Einzelschaufel in ebener Strömung genauer betrach- tet.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die experimentelle Untersuchung einer Vorlei- tradschaufel mit Höchstumlenkung durch niederfrequente Wölbungs-, Spalt- und Strukturvariation. Die Arbeit gliedert sich in die Teilgebiete der aktiven und passiven Beeinflussung:

¾ Zur aktiven Beeinflussung:

− strömungstechnische Untersuchungen einer Vorleitradschaufel, die in einen starren Vorkörper und eine bewegliche Klappe aufgeteilt ist. Die Klappe wird über einen Schrittmotor angesteuert und dadurch in niederfrequente Schwingungen versetzt und

− strömungstechnische Untersuchungen einer Vorleitradschaufel mit varia- bler Spaltgeometrie.

¾ Zur passiven Beeinflussung:

strömungstechnische Untersuchungen des Einflusses von Gehäuse- und Nabenoberfläche durch Strukturvariationen (z.B. Rillen, Nuten).

Untersuchungsergebnisse von Profilumströmungen bei niederfrequenter Wölbungs- variation sind aus der Rotor- und Tragflügelforschung bekannt; dabei wird die oszil- lierende Bewegung des Flügels zur Hochauftriebshilfe eingesetzt [9-11]. Es ist da- durch möglich, die abgelöste Profilgrenzschicht von dem Flügel “abzuschleudern“

und somit die Strömung zum Wiederanlegen zu veranlassen. Diese Beeinflussung der Strömung verursacht ein verändertes Auftriebsverhalten. Es kommt zu einer Hysterese des Auftriebs mit kurzfristig erhöhtem Maximalauftriebsbeiwert ζa.max [9].

Dieses günstige Auftriebsverhalten soll nun von der Aerodynamik in die Hydrodyna- mik übertragen werden, um, bei sich vergrößernder Strömungsumlenkung, ein länge- res Anliegen der Grenzschicht an der Leitradschaufel zu erzielen.

Ein weiterer zu variierender Einflußparameter ist die Spaltgeometrie zwischen Vor- körper und Klappe der Leitradschaufeln. Durch die Variation der Spaltweite und des Spaltwinkels kann das Umlenkverhalten ohne Grenzschichtablösung verbessert werden, hinsichtlich größerer realisierbarer Umlenkwinkel [12].

Durch das Aufbringen von geeigneten Oberflächenstrukturen auf das Gehäuse bzw.

die Nabe ist eine Verminderung der Sekundärströmungen und eine Minimierung der Seitenwand-Grenzschichtdicke möglich [13-18].

Um die genannten Ziele zu realisieren, wird die Vorgehensweise in die folgenden Schritte gegliedert.

Für die strömungstechnischen Untersuchungen der Vorleitradschaufel stellt die Konstruktion und der Aufbau eines geeigneten Wasserumlaufkanals eine wesent- liche Rolle. Hierbei ist die Auslegung für die Nutzung der Laser-DOPPLER- Velocimetry und der Digital-Particle-Image-Velocimetry zu beachten. Die neu kon- struierte Meßstrecke wird in die vorhandene Forschungsringleitung (Bild 4) des In- stituts für Maschinenkonstruktion, Fachgebiet Hydraulische Strömungsmaschinen und Strömungstechnik der TU Berlin integriert.

Es wird eine Profilgeometrie für die Vorleitradschaufel ausgewählt, die bereits gute Ergebnisse bei der Strömungsumlenkung in der Forschung geliefert hat [5, 7, 8]. Das ausgewählte Profil ist das BSP (Bisuperellipsen-Profil) und weist die folgenden Spe- zifikationen auf:

¾ Vermeidung von Saugspitzen an der Profilnase (Vermeidung der eintritts- seitigen Kavitation),

¾ Verringerung von Saugspitzen am Klappengelenk (Vermeidung der Grenz- schichtablösung evtl. mit Kavitation) und

¾ Vermeidung von senkrechten Tangenten im cp-Verlauf (Vermeidung von gravie- renden Grenzschichtablösungen).

Zur Visualisierung der Strömungsverhältnisse und Erfassung der stationären und instationären Vorgänge der umströmten Vorleitradschaufel kommen Laser- verfahren zum Einsatz. Angewendet werden die Laser-DOPPLER-Velocimetry und als Laser-Lichtschnitt-Verfahren die Digital-Particle-Image-Velocimetry. Mit Hilfe die- ser Verfahren ist es möglich, die komplexen dreidimensionalen Strömungsverhält- nisse zu erfassen und sowohl qualitativ als auch quantitativ zu beschreiben.

Basierend auf bisher in der Literatur vorgeschlagenen Strukturvariationen für Naben- und Gehäuseoberflächen wird eine Auswahl verschiedener Strukturvarianten für die Untersuchung getroffen [13-18].

Die detaillierte Erfassung von instationären Strömungsgrößen in Abhängigkeit von der Oberflächenstruktur und dem Klappenwinkel der Vorleitradschaufel bedingt die Entwicklung geeigneter Verfahren zur Versuchsauswertung und zur Mittel- wertbildung. Hohe Anforderungen werden auch an die Software zur Erfassung und Verarbeitung der relativ großen Datenmengen gestellt.

Für einen Ausblick auf neue Forschungsarbeiten dient die kritische Betrachtung der Ergebnisse. Es werden Systematiken und Empfehlungen für zukünftige For- schungsarbeiten gegeben.

Durch das niederfrequente Schwingen der Klappen von Vorleitradschaufeln soll eine Erweiterung im Verstellkennfeld für vordrallgeregelte Strömungsmaschinen erreicht werden.

2 Stand der Technik zur Strömungsumlenkung

Bei axialen Kreiselpumpen besteht die Beschaufelung aus axialen Gittern, in der Regel aus Laufrad- und Nachleitradgittern. Bei vordrallgeregelten Kreiselpumpen spielen auch die Leitradgitter eine wesentliche Rolle bei der Strömungsumlenkung [2, 5, 19]. Die Aufgabe der Gitter ist die Drallerzeugung oder -reduzierung, wobei die Schaufelzahl aus Dissipationsgründen gering und aus Kavitationsgründen hoch ge- halten wird. Hierbei muß aus technischen Gründen ein Kompromiß gefunden werden z.B.: vier Laufradschaufeln und sieben Leitradschaufeln. Bild 5 zeigt die gängigsten Regelungsverfahren der Kreiselpumpen:

a : Drosselregelung, Veränderung der Anlagenkennlinie HA (Q), z.B. durch Eindrosseln mittels Schieber.

b : Parallel- und Reihenschaltung, die Schaltung mehrerer Pumpen auf eine Sammelleitung (Addition der Förderströme), bzw. die Schaltung in einer Reihe (Addition der Förderhöhe).

c : Drehzahlverstellung, Veränderung des Förderstroms mit der Drehzahl n, der Förderhöhe mit dem Quadrat der Drehzahl.

d : Vordrallregelung, Veränderung des Förderstroms und der Förderhöhe durch Gleichdrall- oder Gegendrallanströmung des Laufrades.

e : Laufschaufelverstellung, Veränderung des Förderstroms und der För- derhöhe durch Einstellwinkelveränderung der Laufschaufel.

f : Bypass-Verstellung, Veränderung des Hauptmassenstroms durch Ne- benauslaß, in der Regel mit Rückführung.

Die Veränderung der Anlagenkennlinie HA(Q) durch Drosselung ist relativ einfach und gering in den Investitionskosten, jedoch nicht sehr vorteilhaft in bezug auf die Betriebskosten, da es sich um eine reine Verlustregelung handelt. Bei wachsendem Förderstrom und abfallendem Leistungsbedarf, wie es bei axialen Kreiselpumpen der Fall ist, bietet sich eine Bypass-Verstellung an. Falls relativ weit auseinander lie- gende Betriebspunkte angesteuert werden sollen, so bietet sich vorteilhaft die Re-

gelung durch Parallel- und Reihenschaltung an. Wirtschaftlicher in bezug auf nied- rige Betriebskosten auf relativ hohem Wirkungsgradniveau sind die Drehzahlver- stellung und die Laufschaufelverstellung, jedoch erfordern sie beachtlich höhere Investitionskosten, als die bisher erwähnten Regelverfahren.

Durch die Erzeugung einer Gegen- oder Gleichdrallströmung vom Vorleitrad zum Laufrad kann der Kreiselpumpenbetrieb mit relativ hohem Wirkungsgrad in den Über- oder Teillastbereich geführt werden. Die Vordrallregelung stellt in bezug auf Investitions- und Wartungskosten ein wirtschaftliches Verfahren dar. Es wird vor allem dann im Kreiselpumpenbau angewendet, wenn bei gleichem Förderstrom un- terschiedliche Förderhöhen realisiert werden müssen, z.B. bei der Kühlwasserver- sorgung eines Kraftwerks (Sommerbetrieb, Winterbetrieb).

Die Realisierung einer ablösungsfreien Strömungsumlenkung in axialen Gittern ist von zahlreichen Komponenten und Einflüssen abhängig. Unter anderem wird sie bestimmt von der Gestaltung der Vorleiträder, der Nachleiträder, der Interferenz zwi- schen Vor- und Nachleiträdern sowie der Spaltgeometrie zwischen Vorkörper und Klappe der Leitradschaufeln. Zur Erfassung der verschiedenen Einflüsse fanden in der Vergangenheit zahlreiche Untersuchungen statt, die im folgenden näher erläutert werden.

Detaillierte experimentelle Untersuchungen zur Vordrallregelung von axialen Krei- selpumpen mit Leitschaufeln variabler Geometrie sind in [5, 7, 8, 20, 21] zu finden.

Die Arbeit [5] ist gegliedert in Untersuchungen von Vorleiträdern mit Schaufeln varia- bler Staffelung, variabler Wölbung und variabler Krümmung. Hier wurde ebenfalls eine Auswahl und Modifizierung von geeigneten Schaufelprofil- und Gittergeometrien hinsichtlich ihres Umlenk- und Verlustverhaltens durchgeführt. Exemplarisch sind an dieser Stelle in Bild 6 alle wichtigen Größen zur Beschreibung der Profil- und Gitter- geometrie sowie der Geschwindigkeit aufgeführt. Die Arbeiten [22-25] behandeln Gitter mit Schaufeln unveränderlicher Geometrie. Im Vordergrund stehen hier die Untersuchungen der Strömungsumlenkung und der Verluste.

Im Bereich von Hochleistungsverdichtern (Triebwerksverdichter) werden ebenfalls die positiven und negativen Effekte von Vorleiträdern mit variablen Geometrien un- tersucht [26]. Eingesetzt werden Vorleiträdern mit variablen Geometrien, weil u.a.

eine Verbesserung des Wirkungsgrades bei Teillast erreicht wird und die Pumpgren- ze der Verdichter deutlich verschoben wird. Nachteilig wirken sich auch hier die er- höhten Kosten durch eine erforderliche Regelung aus. Einen Überblick über soge- nannte „Drallsteller“ bei Turboarbeitsmaschinen (Verdichter und Ventilatoren) liefert [27] und beschreibt theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Entwick- lung eines Elastikgitterdrallstellers (EGD) mit Stellring. Weitere Untersuchungen auf dem Gebiet der variablen Wölbung von Vorleiträdern in Gasturbinen sind von der CHRYSLER Corporation in Zusammenarbeit mit der „Energy Research and Deve- lopment Administration (ERDA)“ durchgeführt worden [28]. Hierbei sind die Klappen beweglich für Gleich- und Gegendrall ausgeführt.

Im Bereich der hydraulischen Strömungsmaschinen steht die Vordrallregelung mit Vorleiträdern variabler Wölbung vor dem Durchbruch. Im Augenblick ist nur eine Anwendung einer zweistufigen HALBERG-Rohrgehäusepumpe mit Vordrallregler bekannt [29].

In axialen und halbaxialen Gittern von Kreiselpumpen werden für die Beschaufe- lung bewährte Profilserien z.B.: NACA- und Göttinger Profile [30], aber auch neuere Profilvarianten wie EHK- und BSP-Profile [7, 8] eingesetzt. Diese Profilserien sind ausführlich in Wind- und Wasserkanälen getestet und dokumentiert worden, speziell die Profilserie NACA-65 wurde ausführlich im axialen Gitter von Verdichtern und Ventilatoren untersucht [31-41]. Im Institutsbereich für Hydraulische Strömungsma- schinen und Strömungstechnik sind umfangreiche Experimente mit axialen Kreisel- pumpenstufen und BSP-Vorleitrad-Schaufelprofilen durchgeführt worden. Sie zeigen, daß sich BSP (Bild 7) durch ihr günstiges Umlenkverhalten hinsichtlich hoher Um- lenkwinkel bewähren [3, 5].

Zur passiven Kontrolle der Strömungsvorgänge im axialen Gitter von Kreiselpum- pen stellt die Entwicklung von optimierten Profilgeometrien (hinsichtlich der Strö- mungsverluste) eine Möglichkeit dar, wie z.B. die Entwicklung von randzonenkorri- gierten Beschaufelungen [42]. Eine weitere Möglichkeit zur Beeinflussung der Strö- mung ist durch die Gestaltung von Oberflächenstrukturen gegeben. Der negative Einfluß von Sekundärströmungen auf das Umlenkverhalten von axialen Gittern läßt sich durch den Einsatz von verlustminimierten Seitenwandstrukturen (“Hub and Ca- sing Treatment“) passiv beeinflussen. Dazu sind Arbeiten im Bereich der Laufräder,

sowohl experimentell [43-45] als auch numerisch [18, 46], erfolgt. Die Einflüsse die- ser Oberflächenstrukturen auf das Umlenkverhalten von Vorleiträdern sind bis zu diesem Zeitpunkt weder experimentell noch numerisch untersucht worden. Die Un- tersuchungen der Oberflächenstrukturen sind oft eng an die aktiven Beeinflussungen des Ausblasens oder Absaugens [13] gekoppelt.

Die Vorleiträder dienen zur Erzeugung von Gleich- und Gegendrall, der aus regel- technischen Gründen in den nachfolgenden Rädern verarbeitet werden muß. Die Arbeit [6] liefert detaillierte Ergebnisse über den Einfluß von Nachleiträdern in Tan- demanordung auf das Regelverhalten von axialen Kreiselpumpen. Nachleiträder haben die Aufgabe, die drallbehaftete Laufradströmung in eine möglichst drallfreie Strömung umzulenken. Durch Einsatz geeigneter Nachleiträder kann der Betriebsbe- reich mit relativ hohen Wirkungsgraden erheblich erweitert werden. Die bisher übli- chen Profile für Nachleiträder zeigen sich sehr empfindlich gegen Fehlanströmung.

Durch den Einsatz der neuen BSP für Vor- und Nachleiträder ist eine Erweiterung des Arbeitsbereiches möglich.

Besonderes Augenmerk gilt in der letzten Zeit der Untersuchung von Wechselwir- kungen zwischen rotierenden Laufschaufelgittern und stehenden Leitrad- schaufelgittern; diese instationäre Strömung wird im Falle vordrallgeregelter Strö- mungsmaschinen in [3, 6] detailliert untersucht. Sowohl die Wechselwirkungen als auch die Sekundärströmungen führen zu einer Reduzierung des Arbeitsbereiches mit relativ hohen Wirkungsgraden. Durch die detaillierte Erfassung der periodisch instationären Geschwindigkeits- und Gesamtdruckverteilungen können die Einflüsse der einzelnen Bauteile (Vorleitrad, Laufrad und Nachleitrad) einer axialen Kreisel- pumpe auf den Bereich des Kennfeldes erfaßt werden.

Einen wesentlichen Einfluß auf das Ablöseverhalten der Strömung stellt die Spalt- geometrie bei den Klappengittern zwischen feststehendem Vorkörper und der be- weglichen Klappe dar. Die Beeinflussung der Grenzschicht durch diese Spaltströ- mung ist von LIU et al. [12] untersucht worden mit dem Ziel, einen relativ großen Klappenumlenkwinkel ohne Grenzschichtablösung bei relativ niedrigem Verlustbei- wert zu erreichen. In Bild 8 sind der Verlustbeiwert ζVLe und der erreichbare Um- lenkwinkel ∆αVle für verschiedene Vorleitradschaufeln variabler Wölbung mit drehba-

ren gewölbten Klappen und Spalt in Abhängigkeit von α2.Sch.VLe dargestellt. Bei der Schaufel mit einem Teilungsverhältnis t/l = 0.80 und einem Klappenverhältnis Xk/l = 0.35 hat sich eine relativ kleine Spaltweite 0.2 mm unter einem Spaltwinkel von 56° im Winkelbereich 30°< α2.Sch.Vle< 45° als optimal erwiesen hinsichtlich des Um- lenk- und Verlustverhaltens. Die anderen untersuchten Konfigurationen führen in diesem für Vordrallzwecke angestrebten Winkelbereich nur zu geringerer Verlustre- duzierung. LIU et al. haben ihre Untersuchungen in dem Fluid Luft durchgeführt.

Auch aus der Aerodynamik ist der durch die Spalte erzeugte Hochauftrieb über die Klappen bekannt [47, 48]. Die vorliegende Arbeit zeigt, daß die Ergebnisse nach LIU et al. [12] nur bedingt auf den hydraulischen Strömungsmaschinenbau übertragbar sind; die größte Gefahr liegt in der Verschmutzung der relativ engen Spalte durch die üblicherweise im Wasser mitgeführten Verunreinigungen.

Hinsichtlich der Entwicklung von Tragflügeln sind einige Arbeiten [19, 49-58] be- kannt, die folgende aktive Beeinflussungen der Strömungen in Grenzschichten und Ablösegebieten zum Gegenstand haben. Durch das Einbringen von Energie in die ablösegefährdete Grenzschicht, z.B. durch:

¾ ”Oscillating-Wire“-Methode [56],

¾ integrierte Lautsprecher [19, 54, 55],

¾ Ausblas- oder Absaugvorrichtungen [49-53, 58] und

¾ Wirbelgeneratoren [59, 60]

wird die Grenzschicht an Tragflügeln im Sinne des Anliegens positiv beeinflußt. In hydraulischen Strömungsmaschinen zeigen die oben genannten Verfahren gewisse Schwierigkeiten:

¾ Schwingende Drähte vor der Eintrittskante der Vorleitradschaufel sind dem dynamischen Anströmdruck und möglichen Verunreinigungen nicht gewachsen.

¾ Für integrierte Lautsprecher ist kein Platz vorhanden, zudem würde der Ma- schinengeräuschpegel die dynamisierende Wirkung der Lautsprecher überdek- ken.

¾ Erfahrungsgemäß ist die Druckdifferenz zwischen Druck- und Saugseite einer Vorleitradschaufel zu gering, um eine effektive Beeinflussung der ablösege-

fährdeten Grenzschicht durch Ausblasen zu bewirken; eine Hilfepumpe würde eine nicht zu vertretende wirtschaftliche Verschlechterung nach sich ziehen (Letztgenanntes gilt auch für das Absaugen).

¾ Wirbelgeneratoren sind wegen ihrer Machbarkeit a priori in hydraulischen Strömungsmaschinen nicht abzulehnen; doch müßte hier im einzelnen noch geforscht und entwickelt werden.

Im Flugzeugbau werden die Klappen von Tragflügeln [61] als Hochauftriebshilfe und zur Steuerung eingesetzt. Die folgenden Klappenbauarten haben sich durchge- setzt (Bild 9):

a. Spreizklappe, b. Wölbungsklappe, c. einfache Spaltklappe, d. zweifache Spaltklappe, e. dreifache Spaltklappe und f. FOWLER-Klappe.

Der Flugzeughersteller entscheidet sich je nach Anwendungsfall für eine oder meh- rere Klappenbauarten. Die MESSERSCHMITT-BÖLKOW-BLOHM GmbH entwik- kelte und untersuchte Tragflügel mit unterschiedlicher Wölbung, die in den verschie- denen Flugphasen (Starten, Reiseflug und Landen) auftriebsoptimal eingesetzt wer- den kann [10]. Weitere Entwicklungen auf dem Gebiet der variablen Wölbung von Tragflügelprofilen sind von der NASA [10] (in Zusammenarbeit mit BOEING [62]) und von der Firma GRUMMAN [10] bekannt.

Der Prozeß des Schwingens (Oszillieren) von Tragflügeln und der damit verbundene Effekt des zusätzlichen Auftriebs wird allgemein als “Dynamic Stall“ bezeichnet. Der Begriff Dynamic Stall beschreibt eine relativ komplexe Abfolge von Ereignissen, die aus der verzögerten Strömungsablösung an dynamisch bewegten Tragflügeln resul- tieren. Die Oszillation von Tragflügelprofilen (NACA 0012) im Wasserkanal haben [63, 64] bei laminarer Strömung und [65, 66] im Windkanal bei turbulenter Strömung untersucht. Bei diesen oszillierenden Tragflügelprofilen tauchen an der Eintrittskante Wirbelgebiete auf, die mit steigendem Anstellwinkel über die Saugseite stromab

laufen. Die Chronologie des Dynamic Stall wird in Bild 10 beschrieben. Bei der Un- tersuchung dieses Phänomens wird eine relativ wichtige Einflußgröße, die soge- nannte reduzierte Frequenz Z (dimensionslose Kennzahl der Profilbewegung), definiert:

⋅ ∞

= ⋅

ω 2 v

b f_{Profil Profil}

* (1)

mit

bProfil Profiltiefe,

fProfil Frequenz der Profilschwingung und v∞ Anströmgeschwindigkeit.

Die Werte für die reduzierte Frequenz liegen bei diesen Untersuchungen im Bereich von 0.00 < ω^* < 0.25. Die sinusförmige Variation des Anstellwinkels D über die Zeit wird mit der folgenden Bewegungsgleichung beschrieben:

) t f ( sin )

t

( =α_Start +∆α _Profil⋅

α (2)

wobei αStart = 10° und 15° und ∆α = 10° beträgt.

In letzter Zeit wird der Prozeß des Dynamic Stall hauptsächlich an Profilen (NACA 23012 und ebenfalls NACA 0012) von Helikopter-Rotorblättern mit unterschiedlichen Verfahren untersucht [67-71]. Es kommen dabei numerische Verfahren zur Lösung der NAVIER-STOKES-Gleichungen [67-69] und experimentelle Verfahren wie PIV [69-71] zum Einsatz. Bei diesen Untersuchungen wird die Gleichung der reduzierten Frequenz und der sinusförmigen Variation des Anstellwinkels über der Zeit folgen- dermaßen formuliert, womit die Gln. (1) und (2) übergehen in:

∞

⋅

⋅

= π

ω v

b f_{Profil Profil}

* 2

und (3)

) t f ( sin )

t

( = °+ ° π⋅ _Profil⋅

α 15 10 2 . (4)

Für Hubschrauber ist ω^* = 0.3 eine realistische Größe. Ergebnis der Untersuchun- gen [70] ist, daß mit wachsender Dynamik sich die Ablösung der Strömung zu höhe- ren Phasenwinkeln verschiebt. Bei zyklischen Bewegungen gilt dieses auch für das Wiederanlegen. Aufgrund dieser verzögerten Strömungsablösung erhält man eine deutliche Steigerung des Auftriebsbeiwertes und des Anstellmomentes.

Der Begriff Dynamic Stall kann nach [72] in “Light Stall“ und “Deep Stall“ unterteilt werden. Im Bereich des Light Stall liegen nur Anstellwinkelvariationen mit weniger als 5° Amplitude, und die Ablösung der Strömung findet nur im Bereich der Hinter- kante statt. Deep Stall weist höhere Amplituden auf und beschreibt die Ablösung der Strömung im Bereich der Profilvorderkante.

Numerische Untersuchungen des Dynamic Stall hat [73] mit Hilfe einer inkompressi- blen 2D-Navier-STOKES-Gleichung durchgeführt. Diese numerischen Untersuchun- gen fanden ebenfalls wie die oben genannten experimentellen Untersuchungen an einem oszillierenden NACA 0012-Profil bei laminarer Strömung statt, wobei die redu- zierte Frequenz im Bereich von 0.2 < ω^* < 0.5 und die REYNOLDS-Zahl im Bereich von 1000 < Re < 5000 liegt. An der selben Profilform, aber bei höherer REYNOLDS- Zahl (100000) und niedrigerer reduzierter Frequenz (0.1), wurden ebenfalls mit der NAVIER-STOKES-Gleichung mit einem BALDWIN und LOMAX-Turbulenzmodel numerische Simulationen von [74] durchgeführt.

Einfacher, als einen ganzen Tragflügel zur Oszillation anzuregen, ist, nur einen rela- tiv kleinen Teil des Tragflügels schwingen zu lassen. Ergebnisse von experimentel- len Untersuchungen an einem Tragflügel (NACA 0012) mit oszillierendem Spoiler und oder oszillierender Klappe liefert [75]. Die Untersuchungen haben in einem Windkanal bei turbulenter Strömung (Re = 1.92*10⁶) und unterschiedlicher Variation der Versuchsparameter stattgefunden. Das Einbringen von periodischen Erregungen (Störungen) am Gelenk einer ausgelenkten Klappe erweist sich als sehr effektiv für die Wiederanlegung der Grenzschichtströmung über die Klappe [76] bei laminarer Strömung. Verursacht werden diese Störungen durch das Schlagen einer relativ kleinen zusätzlichen Klappe am Gelenk. Die Strömungsbeeinflussung bzgl. Auftrieb, Widerstand und Moment durch das Oszillieren (<20 Hz) von mehreren relativ kleinen Klappen (sogenannte “Gurney flap“) an der Hinterkante eines Tragflügels wurde in [77] in einem Windkanal experimentell untersucht.

Ein weiterer Begriff für die Beschreibung eines schwingenden Profils mit relativ klei- ner Amplitude (max. 6°) heißt “Pitching“. Die Entwicklung der Wirbelmuster in der Abströmung von oszillierenden Tragflügelprofilen (“Pitching Airfoil“) haben [78, 79] in Wasserkanälen bei laminarer Strömung untersucht. In [78] wird zwischen sinusför- miger und nicht-sinusförmiger Oszillation des nichtangestellten NACA 0012-Profils

unterschieden. Die Frequenz f variiert im Bereich von 0.5 < f < 6.0 Hz, womit eine reduzierte Frequenz von max. ω^* = 1.67 erreicht wird. Bei sinusförmiger Bewegung steigt die Anzahl der erzeugten Wirbel mit sinkender Amplitude und steigender Fre- quenz. Eine relativ schnelle nicht-sinusförmige Bewegung erzeugt einen relativ star- ken Wirbel, wogegen eine relativ langsame nicht-sinusförmige Bewegung mehrere relativ kleine Wirbel formt. Die Entstehung und die Abströmung der Wirbel, hervorge- rufen durch das Pitching Airfoil, an einem NACA 65-0910 und einem “Blunt-Trailing- Edge“-Profil (BTE) wird in [79] detailliert durch Einfärben der Strömung untersucht.

Die reduzierte Frequenz beträgt ω^* = 0.063 und 0.377 für diese Untersuchung.

Angeregt durch die genaue Beobachtung der Natur können Evolutionen aus dem Tierreich in einige Bereiche der Technik übertragen werden. Die durch das Schlagen der Flossen von Fischen und der Flügel von Insekten erzeugten Kräfte und Momente hat [80] an einem starren Modell mit schlagenden Zwillingsklappen in einem Was- serkanal analysiert. Die aus einem Flossenschlag (einer Forelle, eines Grönlandwals oder einer Languste) resultierende Abflußbedingung hat [81] an einem Rechteck- flügel mit schwingender Ruderklappe in einem Windkanal untersucht. Eine Turbu- lenzbeeinflussung zur Widerstandsverringerung kann durch sehr feine, in Strö- mungsrichtung ausgerichtete, Rippen (“Riblets“) erreicht werden [60]. Solche Ober- flächen sind in der Natur bei Haien schon seit langem bekannt.

3 Beschreibung der Versuchseinrichtung

3.1 Forschungsringleitung

Die im Fachgebiet Hydraulische Strömungsmaschinen und Strömungstechnik an der TU Berlin installierte Forschungsringleitung (Bild 4) ist an die speziellen Bedürfnisse zur Untersuchung axialer Kreiselpumpenstufen bis zur Nennweite DN 250 angepaßt worden [82]. Die axiale Kreiselpumpenstufe (Pos. 13) wird durch den frequenzgere- gelten Drehstrommotor (Pos. 14), die Boosterpumpe (Pos. 15) hingegen durch den thyristorgeregelten Gleichstrommotor (Pos. 16) angetrieben. Die Boosterpumpe und die zwei elektromotorisch gesteuerten Keilovalschieber (Pos. 2 und 3) ermöglichen den Betrieb über einen relativ weiten Kennfeldbereich [3, 5, 6]. In der geschlossenen Forschungsringleitung ist der Systemdruck von -0,6 bar bis +3,0 bar mit einer Druck- halteeinrichtung (Pos. 19 bis 23) zu variieren. Zur Ausscheidung der ungelösten Luft im Wasser (im wesentlichen Luftblasen) werden ein Vor- und Hauptentgaser (Pos. 1 und 4) eingesetzt. Der Betrieb der Versuchsanlage, d.h. die Steuerung der Antriebe von Pumpen und Schiebern sowie der Armaturen der Druckhalteeinrichtung, kann von einem zentralen Leitstand aus vorgenommen werden, dessen Funktionsweise in [83] ausführlich beschrieben ist.

Die eingesetzten Meßgeräte zur Bestimmung der Anlagenbetriebsdaten gehen ebenfalls aus Bild 4 hervor. Zur Durchflußmessung stehen sowohl ein klassisches VENTURI-Rohr (Pos. 18) nach DIN 1952, als auch ein induktives Durchflußmeßgerät (IDM) (Pos. 17) zur Verfügung [84-86]. Die Zuströmung des klassischen VENTURI- Rohres wird aufgrund eines Gleichrichters und einer geraden Zuströmstrecke mit einer Länge von 28 Rohrdurchmessern vergleichmäßigt. Der Durchflußkoeffizient liegt innerhalb der nach DIN 1952 geforderten Toleranz. Die Ermittlung des V^ENTURI- Wirkdrucks erfolgt mit einem induktiven Differenzdruckaufnehmer. Das Ausgangs- signal des IDM wird mit einem Meßverstärker in ein frequenzmoduliertes Signal um- geformt, dessen Frequenz im kHz-Bereich mit einem Frequenzzähler bestimmt wird und ein Maß für den Volumenstrom darstellt.

3.2 Meßstrecke mit Vorleitradversuchsprofil 3.2.1 Meßstrecke

In die vorhandene Forschungsringleitung im Bereich zwischen dem Hauptentgaser (Bild 4, Pos. 4) und der axialen Kreiselpumpenstufe (Bild 4, Pos. 13) wird ein Rechteckkanal (Bild 4, Pos.9) integriert. Bild 11 zeigt die fotografische Darstellung des Rechteckkanals und des Klappenvibrators (Wobbler). Wie schon in Bild 4 dar- gestellt, wird im Übergang I (Pos. 6) die Überführung des lichten Durchmessers

∅ 340 auf den rechteckigen Strömungsquerschnitt (252 x 360 mm) realisiert; das entspricht einem hydraulischen Durchmesser von 300 mm. Die Vergleichmäßigung der Strömung erfolgt mit zwei Sieben (Bild 4, Pos. 7 und Bild 11, Pos. 2) aus Ma- schendraht (1 mm Maschenweite). Vorlaufstrecke (Bild 4, Pos. 8 und Bild 11), Pos. 3) und Meßstrecke (Bild 4, Pos. 9 und Bild 11, Pos. 4) haben jeweils eine Län- ge von 900 mm. Damit ergibt sich vor dem zu untersuchenden Profil (BSP, Bild 11, Pos. 9) ein Vorlauf von ca. fünf hydraulischen Durchmessern; das gewährleistet eine technisch ausreichend gleichmäßige Zuströmung für das Profil. Die Meßstrecke (Rechteckkanal) besteht aus einem gelöteten Messingrahmen und vier Seitenwän- den. Drei dieser Seitenwände bestehen aus Acrylglas und eine aus PVC (Wandstär- ke jeweils 40 mm)¹. Durch diesen Aufbau ist der optische Zugang zu dem zu unter- suchenden Profil (BSP) von drei Seiten möglich. Dies ist insbesondere für Untersu- chungen mit Hilfe von LDV, LLV und DPIV erforderlich. Für die vierte Seitenwand empfiehlt sich PVC als Werkstoff aus Gründen der Korrosionsfestigkeit, der Integra- tion des Wobblers mit Schrittmotor (Bild 11, Pos. 8) und der variablen Oberflächen- strukturen. Die Nachlaufstrecke (Bild 4, Pos. 10 und Bild 11, Pos. 10) hat eine Län- ge von 343 mm, die eine technisch ausreichend gleichmäßige Abströmung gewähr- leistet. Die Vor- und Nachlaufstrecke sind entsprechend DIN 1944 [87] mit jeweils vier Druckmeßstellen ausgerüstet, die über eine Ringleitung verbunden sind. Für die Ermittlung des Differenzdruckes wird ein induktiver Differenzdruckaufnehmer mit nachgeschaltetem Trägerfrequenz-Meßverstärker verwendet. Der Übergang II

1 Diese Seitenwand wird im Verlauf der Untersuchungen (ohne/mit Seitenwandstruktur) stets als die Seitenwand bezeichnet.

(Bild 4, Pos. 11 und Bild 11, Pos. 6) überführt den rechteckigen Querschnitt (252 x 360 mm) wieder auf den lichten Durchmesser ∅ 340. Ein Kompensator (Bild 4, Pos. 12 und Bild 11, Pos. 7) dient zur Aufnahme von montage- und tempe- raturbedingten Längenänderungen. In Bild 12 ist die Meßstrecke schematisch dar- gestellt.

3.2.2 Vorleitradschaufel mit variabler Geometrie

Wie aus Bild 13 ersichtlich besteht bei axialen Kreiselpumpen, insbesondere mit Vordrallregelung, eine relativ deutliche Betriebsgrenze. Diese Betriebsgrenze wird sowohl durch Vorleitrad- als auch durch Laufradströmungsablösungen erzeugt. In Bild 2 sind u.a. Vorleitradschaufeln variabler Staffelung und variabler Wölbung (zweiteilig) gegenübergestellt. Vergleicht man Gestaltungsvariante A mit Gestal- tungsvariante C, so ist festzustellen, daß bei A die Grenzschichtablösung bei der oben zitierten Betriebsgrenze direkt an der Nasenspitze saugseitig auftritt, wohinge- gen bei C sich die saugseitige Ablösung in das Gebiet des Klappengelenks ver- schiebt und wie aus Experimenten [5] ersichtlich wieder anlegt. Letztgenannter Effekt kommt einer Wölbungserhöhung mit größerer Strömungsumlenkung gleich.

Für die experimentellen Untersuchungen wird daher eine Profilgeometrie für die ein- zelne Vorleitradschaufel mit variabler Wölbung ausgewählt, die sich bei extremen Strömungsumlenkungen bereits bewährt [5, 88] hat. Bei dem ausgewählten Profil handelt es sich um das an der TU Braunschweig als Einzelprofil entwickelte und an der TU Berlin im Kreisgitterverband untersuchte Bisuperellipsen-Profil (BSP) [21]. Es weist den Vorteil verringerter Saugspitzen im Druckverlauf sowohl im Gebiet der Profilnase als auch des Klappengelenks auf.

Die Profilform ist definiert durch die folgende Funktion (Bisuperellipsengleichung):

0 a 1.

x b

z ^{m n}

 =



 

 +



 



 . (5)

Die frei wählbaren Parameter dieser Gleichung stellen die beiden Halbachsen a und b und die Exponenten m und n dar. Die Anwendung der Bisuperellipsengleichung ergibt das in Bild 7 dargestellte Klappenprofil. Es setzt sich aus feststehendem Vor- körper und drehbarer Klappe zusammen. Alle Profilteile werden aus Bisuperellipsen geformt. Der feststehende Vorkörper enthält die 1. Bisuperellipse, die drehbare Klappe die 2. und 3.. Der Abstand Xk des Klappendrehpunkts von der Profilvorder- kante ist mit dem Halbachsenwert a = 55.99 mm der 1. Bisuperellipse identisch. Der Halbachsenwert b = 6.99 mm der 1. Bisuperellipse gibt die halbe maximale Dicke an.

Die Halbachsenwerte b der 1., 2. und 3. Superellipse sind identisch. Der Abstand Xd

des Klappendrehpunkts von der Klappenvorderkante wird so gewählt, daß bei einem Klappenwinkel von α2.Sch = 50.0° die Vorkörperkontur tangential (krümmungs- sprungfrei) in die Klappenkontur übergeht. Wird dieses Profil in einem Vorleitradgitter angeordnet, so ist auf dem Mittelschnitt von einem Teilungsverhältnis (s. Bild 6) t/l = 1.0 auszugehen. Die Klappenprofildaten gehen aus folgender Tabelle hervor:

Tabelle 1: Klappenprofildaten

Profillänge l 168.0 mm

Klappenlänge lKlappe 116.0 mm

Vorkörperlänge Xk 56.0 mm

Klappendrehpunkt Xd 3.0 mm

Hinterkantenlänge XH 3.25 mm

Profildicke dmax 14.0 mm

Hinterkantendicke dH 2.1 mm

Rel. Klappenknielage Xk/l 0.3333

Nimmt man nun eine mittlere Anströmgeschwindigkeit von v0 = 2 m/s an, so ergibt sich mit ν = 0.66*10^-6 (Wasser bei 40°C) eine R^EYNOLDS-Zahl von Re = 9.09*10⁵, gebildet mit dem hydraulischen Durchmesser dhydr = 0.300 m.

3.2.3 Spaltvariation

Bild 14 zeigt das BSP mit der nach [12] gewählten Spaltgeometrie. Bei der Schau- fel mit einem Teilungsverhältnis t/l = 0.80 und einem Klappenverhältnis Xk/l = 0.35 hat sich eine relativ kleine Spaltweite 0.2 mm unter einem Spaltwinkel von 56° im Winkelbereich 30° < α2.Sch.Vle < 45° als optimal erwiesen hinsichtlich des Umlenk- und Verlustverhaltens. Die anderen untersuchten Konfigurationen führen in diesem für Vordrallzwecke angestrebten Winkelbereich nur zu geringerer Verlustreduzie- rung. Die für diese Arbeit ausgewählte Geometrie hat eine Spaltbreite von S = 0.5 mm, das ist in hydraulischen Strömungsmaschinen wenig sinnvoll, da sich so relativ dünne Spalte schnell mit den im Wasser mitgeführten Verunreinigungen ver- stopfen. Aus diesem Grund wird für die experimentellen Untersuchungen eine Spalt- breite von 3.0 mm gewählt. Der Spaltwinkel beträgt 56°, wie in der Literatur angege- ben. Bei dem BSP ergibt sich durch die besondere Geometrie, die das Profil im Übergang von dem Vorkörper zur Klappe auszeichnet, eine Spaltvariation in Abhän- gigkeit vom Klappenwinkel αK (Bild 15).

3.3 Wobblersteuerung

Der Verstellmechanismus (Bild 16) ermöglicht das Übertragen eines vom Schritt- motor aufgebrachten Drehmoments über die Antriebswelle (Pos. 1) auf die Klappen- schaufel des BSP. Ein Wellenanschlag (Pos. 7) verhindert Auslenkungen der Klap- penschaufel von mehr als ± 45°. Eine Innensechskantschraube und eine Nut inner- halb der Hohlbohrung der Antriebswelle fixieren die axiale Position der Klappe zur Antriebswelle und realisieren somit eine definierte Spaltbreite von 1 ‰ zwischen der PVC-Seitenwand des Kanals und der Klappe. Die Wasserdichtheit des Verstellme- chanismus nach außen wird durch zwei Radialwellendichtringe (Pos. 4), einen O- Ring (Pos. 5) und eine abgedichtete Innensechskantschraube garantiert.

In Bild 17 ist der Schaltplan der Schrittmotorsteuerung dargestellt. Der im vorhande- nen Rundschalttisch integrierte Schrittmotor ermöglicht das Verstellen bzw. das

Schwingen (wobbeln²) der Vorleitradklappe. Die verwendeten Komponenten sind in einem 19 Zoll-Einschubgehäuse eingebaut (Bild 18). Als Versorgungsspannung wird ein 220 V-50 Hz Netzanschluß (Pos. 3) benötigt. Bei dem Netzteil (Pos. 2) handelt es sich um eine Mehrfachstromversorgung. Es stellt vier getrennte Festspannungen zur Verfügung:

+ 5 V mit 3.5 A, + 12 V mit 1.0 A, - 12 V mit 1.0 A und + 24 V mit 1.0 A belastbar.

Durch die sekundäre Taktung des + 5 V-Festspannungsreglers wird die Verlustlei- stung und somit die Wärmeentwicklung des Bauteils minimiert. Schutzschaltungen des Reglers erkennen Ausgangsspannungen < +4.8 V (Unterspannung) oder > +6 V (Überspannungen), die zum Schutz nachgeschalteter Komponenten aktiviert werden.

Die Festspannungen ± 12 V und + 24 V sind mit linearen Festspannungsreglern realisiert. Diese Regler sind sowohl gegen Überstrom als auch gegen Übertempera- tur geschützt. Das Auslenken der Klappe erfordert bei einer maximalen Strömungs- geschwindigkeit von 4 m/s ein Drehmoment von 30 N m. Der Rundschalttisch (Pos. 1) erlaubt mit der vorhandenen Untersetzung von 1:18 Drehmomente

≤ 36 N m. Er benötigt eine relativ hohe Versorgungsspannung von + 66 V, die ein zusätzliches Sondernetzteil (Pos. 9) zur Verfügung stellt. Die erhöhte Versorgungs- spannung erfordert die Verwendung einer Schrittmotorleistungskarte (Pos. 5). Die Leistungskarte ist eine bipolare Leistungsendstufe für 4-Phasen-Schrittmotoren mit einem einstellbaren Phasenstrom bis zu 6 A. Die Leistungskarte erzeugt aus exter- nen Takt- und Richtungssignalen ein synchrones Kommutierungsmuster zur propor- tionalen Drehbewegung des angeschlossenen Schrittmotors. Die Karte verfügt ebenfalls über Schutzschaltungen gegen Überstrom, Übertemperatur und Unter- spannung. Zur Ansteuerung der Karte sind Signaleingänge für Takt, Richtung, Voll- und Halbschrittbetrieb sowie Endstufenabschaltung und Reset vorgesehen. Die Lei- stungskarte wird von einer Interfacekarte (Pos. 8) angesteuert. Die Interfacekarte

2 wobbeln, engl. to wobble: wackeln, flattern

basiert auf einem 8 Bit-Mikrokontrollersystem mit einem 32 kB-Betriebseprom und einem 32 kB-Datenspeicher. Zur Programmierung von Bewegungsabläufen existie- ren die folgenden Befehle:

¾ relative oder absolute Positionierung,

¾ Nullpunktfahrt und virtuelle Nullpunktverschiebung,

¾ schachtelbare Schleife und erzwungene Verzweigung und

¾ Zeitverzögerung.

Durch Direktausführung (DNC³-Betrieb) oder Speicherbetrieb (CNC⁴-Betrieb) der Befehle sind Applikationen sowohl mit einem Leitrechner als auch im Stand-Alone- Modus realisierbar. Die Programmierung der Interfacekarte ist über eine serielle Schnittstelle RS 232 (Drei-Draht-Leitung) mit einem Software-Handshake und einem 256 Byte-Pufferbereich realisiert, wobei eine Übertragungsrate (Baud) von 19 200 Bd verwendet wird [89]. Die erreichbaren Positioniergeschwindigkeiten liegen zwischen 30 und 2 000 Schritten je Sekunde. Bei der vorhandenen Untersetzung von 1:18 sind für eine komplette Umdrehung des Rundschalttisches 7 200 Schritte nötig, wodurch Frequenzen von bis zu 15 Hz bei einem maximalen Klappenaus- schlagwinkel von 5° realisiert werden.

Um die Klappenauslenkung gegen die Strömung halten zu können, ist eine Magnet- bremse für den Rundschalttisch unbedingt erforderlich. Die in den Rundschalttisch integrierte Magnetbremse erzeugt ein maximales Haltemoment von maximal 45 N m und benötigt zur Ansteuerung eine E/A-Einheit⁵ (Pos. 7) der Interfacekarte. Die E/A- Einheit erweitert den Funktionsumfang der Prozessorkarte um 8 Signalein- und 16 Signalausgänge. Die für die Magnetbremse notwendige Versorgungsspannung von +24 V wird ebenfalls von dem schon beschriebenen Netzteil (Pos. 2) zur Verfügung gestellt. Die Verbindung zwischen der Schrittmotorsteuerung und dem Schrittmotor ist mit Amphenolsteckerverbindern (Pos. 4) realisiert. Diese Verbindungen ermögli- chen den spritzwassergeschützten Anschluß von bis zu 14 Leitungen.

3 DNC - direct numerical control

4 CNC – computerized numerical control

5 Eingabe- und Ausgabe-Einheit

Der zusätzlich installierte Lüfter (Schalter, Pos. 6) soll eine unzulässige Erhitzung der Leistungskarte und eine somit mögliche Fehlfunktion oder Schäden an anderen Bauteilen verhindern. Die Benutzeroberfläche des Programms ermöglicht es, die Klappenschaufel gradweise zu verstellen, bestimmte Positionen direkt anzufahren, die Bremse zu aktivieren und um eine angefahrene Position zu schwingen ("wob- beln"). Die Frequenz (5...15 Hz) und die Amplitude (1...5°) sind in den angegebenen Bereichen frei wählbar. Jede Position kann als virtueller Nullpunkt übernommen wer- den.

3.4 Seitenwandstrukturen

Die Seitenwandstrukturen (Bilder 19 und 20) werden nach der gängigen Literatur [13, 45] ausgewählt. Diese Arbeiten beziehen sich auf experimentelle und numeri- sche Untersuchungen im Laufschaufel- und Nachleitradbereich (“Hub and Casing Treatments“). Für den Anwendungsbereich der Vorleitradschaufeln sind derartige Untersuchungen bisher nicht bekannt.

Die Meßstrecke (Bild 12) ist so konstruiert, daß die zu untersuchenden fünf Seiten- wandstrukturen relativ leicht integriert werden können, ohne die komplette Meß- strecke zu demontieren. Es ist zur Montage der Platte mit den Seitenwandstrukturen nur eine Seitenwand und die Vorleitradschaufel zu entfernen.

Die Seitenwandstrukturen in fünf verschiedenen Geometrien (Bilder 19 und 20) werden im Stereolithographieverfahren am Laser-Bearbeitungs- und Beratungs- zentrum (LBBZ) in Aachen hergestellt [90]. Es wird eine Platte a mit einem Positi- onswinkel von 90° gefertigt. Weiterhin werden jeweils eine Platte b und c mit einem Positionswinkel von 70° linear und mit einem Radius von 690 mm gefertigt. Die Ril- len laufen in der Seitenansicht unter einem Neigungswinkel von 45°. Ein größerer Neigungswinkel der Rillen ist aufgrund von Stabilitätsproblemen bei der Fertigung nicht möglich. Die Rillenbreite beträgt 4 mm, die Stegbreite 6 mm. Die gesamte Platte hat eine Länge von 250 mm, eine Breite von 125 mm und eine Höhe von 5 mm. Die Basisplatte ist 1.5 mm dick, so daß sich eine Steghöhe von 3.5 mm für die Rillen ergibt (Bild 19). Die Platten d und e (Bild 20) werden mit Steghöhen von

3.5 und 8.5 mm gefertigt. Der Bereich des Klappenprofils ist ausgespart, ansonsten entsprechen diese Platten den Ausführungen b und c. Da das Material (Epoxidharz) hygroskopisch ist, wird es mit einem Schutzanstrich aus Klarlack (G4-Versiegelung) überzogen, damit sich die Platten während der Versuche nicht verformen.

4 Beschreibung der Meßverfahren

4.1 Strömungsvisualisierung zur qualitativen Bestimmung 4.1.1 Farbanstrichverfahren

Zur qualitativen Beurteilung der Strömungsverhältnisse an der Vorleitradschaufel dient die Strömungsvisualisierung. Dadurch ist ein relativ schneller Überblick über die herrschenden Strömungsverhältnisse möglich. Hierbei wird zwischen Bewe- gungs- und Wärmespuren unterschieden. In dieser Arbeit werden Bewegungsspuren untersucht, die durch die folgenden Methoden erzeugt werden können:

¾ chemische Reaktionen mittels Dampffäden,

¾ Öl- und Farbanstrichbilder in Wasserströmungen,

¾ Titanoxid geweißter Petroleumfilm in Luftströmungen und

¾ Kaolin- oder Chinaclay-Verfahren.

Zur Sichtbarmachung wird hier nur das Farbanstrichverfahren (mit Naturharz- Weißlack-Farbe) eingesetzt. Das Farbanstrichverfahren eignet sich besonders gut, um Schubspannungstrajektorien auf der Oberfläche sichtbar zu machen [91, 92]. Mit diesem Verfahren lassen sich Ablöse- und Rückströmgebiete sowie Wirbelregionen in Wandnähe lokalisieren. Ein Rückschluß auf den stark dreidimensionalen Charak- ter der Strömungsverhältnisse läßt sich jedoch aus diesem zweidimensionalen Ver- fahren nicht oder nur bedingt ziehen. Eine detaillierte Beschreibung der Anwen- dungsmöglichkeiten wird in [92] gegeben. Die aus Acryl gefertigte Seitenwand der Meßstrecke ermöglicht die Beobachtung der sich ausbildenden Wandschubspan- nungstrajektorien aufgrund des sich abwaschenden Farbfilms. Über die Dauer von 5 bis 10 Minuten wird mit einer Videokamera alle 20 Sekunden ein Bild aufgenommen.

Die Naturharz-Weißlack-Farbe wird mit einem Lösungsmittel verdünnt (9:1). Dadurch läßt sich ihre Viskosität an die Größe der angreifenden Kräfte und an die Versuchs- dauer anpassen. Die Farbe wird quer zur Anströmung aufgetragen, damit der Rol- lenabdruck oder die Pinselstriche nicht mit den Wandschubspannungstrajektorien zu

verwechseln sind. Es werden sowohl das Profil als auch die PVC-Seitenwand mit Farbe bestrichen; die Acrylglasfenster bleiben frei. Beim Befüllen sowie beim Anfah- ren der Anlage können sich nichtrepräsentative Strukturen der Farbe ausbilden. Zur Vermeidung von Fehlinterpretationen werden diese Vorgänge sorgfältig beobachtet.

Nach wenigen Sekunden bilden sich die Wandschubspannungstrajektorien unter Einwirkung der Schubspannungen an der Profiloberfläche und der PVC-Seitenwand aus. Große Schubspannungen erzeugen feine Linien, während kleine (wie z.B. bei verzögerten turbulenten Grenzschichten) grobe Linien bilden. Das beschriebene Farbanstrichverfahren gibt Aufschluß über den Verlauf von laminarer, turbulenter oder auch abgelöster Grenzschichtströmung an Profil und Seitenwand.

4.1.2 Laser-Lichtschnitt-Verfahren

Das Laser-Lichtschnitt-Verfahren (LLV) wird zur qualitativen Untersuchung von real instationären Strömungsvorgängen in dieser Arbeit eingesetzt. Das LLV stellt eine Methode zur Visualisierung und zur qualitativen Beurteilung von zweidimensio- nalen Strömungsvorgängen dar [93]. Vorteilhaft bei diesem Verfahren ist die relativ geringe Auswertezeit. Das ermöglicht die sofortige Beurteilung der Ergebnisse und die relativ schnelle Anpassung der Partikelkonzentration und der Belichtungszeit an die Qualität der Strömungsvisualisierung. Das LLV setzt sich zusammen aus:

¾ Bildaufbau,

¾ Bilderfassung und

¾ Bildauswertung.

Der Bildaufbau erfolgt mit Hilfe eines Lasers, einer Lichtleitfaser und einer Licht- schnittoptik, bestehend aus einem System sphärischer und zylindrischer Linsen. Das Laserlicht wird mittels einer Single-Mode-Lichtleitfaser in die Lichtschnittoptik einge- koppelt, siehe Bild 21. Der Lichtschnitt, der von dieser Optik aufgespannt wird, hat eine Dicke von ca. 1 mm und einen Öffnungswinkel von ca. 15°. Als Lichtquelle dient, wie bei den LDV-Untersuchungen, ein 2 W-Argon-Ionen-Laser. Zur Visualisie- rung werden Partikel in Form von Glashohlkugeln und Beschichtungspulver mit einer

durchschnittlichen Größe von 50 µm eingesetzt. Die Partikel haben eine Dichte von 1020 kg/m³. Weiterhin hat sich hier auch der Einsatz von Luftbläschen mit Durch- messern von deutlich weniger als 1 mm bewährt. Die fotografischen Aufnahmen bzw. die Betrachtung der Strömungsvorgänge erfolgen orthogonal zur Lichtschnit- tebene. Zur Bilderfassung wird eine hochauflösende CCD⁶-Kamera mit einer mini- malen Empfindlichkeit von 1.0 Lux und einer Auflösung von 1018 x 1008 Pixel ein- gesetzt. Zur Bildauswertung werden die Bilder in Verbindung mit einer analogen PCI⁷-Frame-Grabber-Karte und einem PC digitalisiert [94]. Zur weiteren Bildauswer- tung der Lichtschnittbilder wird eine Fast-FOURIER-Transformation (FFT) mit einem Abtastfenster von 64 x 64 Pixel durchgeführt. Für die Auswertung wird außerdem eine Grauwertspreizung in Abhängigkeit vom Histogramm und von der Verteilungs- funktion vorgenommen. Dieses Verfahren verbessert das Signal-Rausch-Verhältnis [95].

4.2 Laser-D^OPPLER-Velocimetry zur Strömungsgeschwindigkeitsbestimmung Für die örtlich hochaufgelösten Geschwindigkeitsmessungen wird zunächst ein La- ser-DOPPLER-Velocimeter (LDV) mit einem 2 W-Argon-Ionen-Laser (Wellenlänge λ = 514.5 nm) und einer Einkomponentenoptik in Rückstreuanordnung eingesetzt (Bild 22). Als Auswerteeinheit dient ein Burst-Spectrum-Analyzer (BSA), der auf der Basis eines relativ schnell arbeitenden Hardwareprozessors eine FFT mit den an- kommenden Signalen durchführt. Es können Signale in einem Frequenzbereich von 122 Hz bis 80 MHz bei einer mittleren Datenrate von 78 kHz bearbeitet werden. Das Laserlicht wird in eine Single-Mode-Lichtleitfaser eingekoppelt und so zur LDV-Optik transportiert. Zur exakten Positionierung des gewünschten Meßpunktes ist eine Strahlverfolgungsrechnung notwendig. Die Laserstrahlen durchdringen mehrere Me- dien (Luft, Acryl und Wasser) mit unterschiedlichen Brechungsindizes; dadurch än- dern sich die Ein- und Ausfallwinkel. Die Richtungserkennung erfolgt mit Hilfe einer

6 Charge-Coupled-Device

7 peripheral components interconnect

BRAGG-Zelle, in der ein Teilstrahl frequenzverschoben wird. Das von den Partikeln im Meßvolumen reflektierte Licht wird durch die LDV-Optik zu einem Photomultiplier geleitet, der dann dieses optische Signal in ein elektrisches umwandelt. Zur Erfas- sung der stationären Strömung wird eine vorgegebene Anzahl von Meßergebnissen (z.B.: 20 000) erzielt, die anschließend aus einer Häufigkeitsverteilung (GAUSS- Verteilung) den Mittelwert liefert. Die Optik kann 90° um die optische Achse gedreht werden, so daß zwei Geschwindigkeitskomponenten (vx und vz) nacheinander be- stimmt werden können. Neben den im Wasser bereits befindlichen Partikeln werden zusätzlich noch Titanoxidpartikel mit einem mittleren Durchmesser von ca. 5 µm zugegeben. Eine genauere Beschreibung des Aufbaus und der Anwendung sind in [3, 89, 96] zu finden.

4.3 Geschwindigkeitsmessungen mit der Digital-Particle-Image-Velocimetry Prinzip

Die Messung von real instationären Geschwindigkeitsfeldern werden mit der zeitlich und örtlich hochauflösenden Digital-Particle-Image-Velocimetry (DPIV) [97- 99] durchgeführt. Dieses Verfahren ermöglicht sowohl qualitative als auch quantitati- ve Aussagen über die Strömungsverhältnisse. Bild 23 zeigt das Prinzip der Bilder- fassung und Auswertung in Abhängigkeit von den verwendeten Auswerte- verfahren Autokorrelation (AK) und Kreuzkorrelation (KK). Es werden von einem Hochleistungslaser zwei Lichtblitze erzeugt. Mit Hilfe einer Optik läßt sich wie bei dem LLV ein Laserlichtschnitt von 1 mm Dicke formen. Als Tracerpartikel werden VESTOSINT^® (Beschichtungspulver mit einer mittleren Korngröße von 10 µm), OR- GASOL^® (Polyamidpulver mit einer mittleren Korngröße von 10 µm) und CONDUCT- O-FIL^® (Silberbeschichtete Glasstrahlperlen mit einer mittleren Korngröße von 15 µm) verwendet⁸. Das Streulicht, von den dem Fluid beigemengten Tracerparti-

8 VESTOSINT^® 2159, Firma Hüls AG, Marl,

ORGASOL^®, Firma elf atochem Deutschland GmbH, Düsseldorf,

CONDUCT-O-FIL^®, Firma POTTERS BALLOTINI GmbH, Kirchheimbolanden

keln, im Laserlichtschnitt wird mittels einer hochauflösenden CCD-Kamera einfach (Single-Frame) oder zweifach (Double-Frame) aufgenommen. Der Bildausschnitt (Auswertefenster) ist nur ein relativ kleiner Ausschnitt des Laserlichtschnitts. Bei den zwei senkrecht zum Lichtschnitt positionierten CCD-Kameras handelt es sich um eine Autokorrelations- oder um eine Kreuzkorrelationskamera, d.h., die beiden Auf- nahmen liegen auf einem Bild (Single-Frame Double-Exposure) oder auf zwei ge- trennten Bildern (Double-Frame Single-Exposure) vor. Somit können der Betrag, die Richtung und die Orientierung der Absolutgeschwindigkeit durch Bestimmung und Auswertung der Autokorrelationsfunktion (AKF) [70, 97, 100, 101] der einen Auf- nahme oder der Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) [102-105] der zwei Aufnahmen erfaßt werden. In Bild 24 sind fotografische Aufnahmen der CCD-Kameras, sowohl die Doppelbelichtung von Partikeln auf einem Bild (a) als auch die Einfachbelichtung von Partikeln auf zwei Bildern (b), dargestellt. Das Auswerteverfahren wird im we- sentlichen durch die Partikelkonzentration bestimmt. Bei relativ geringen Partikelkon- zentrationen stößt man mit der AKF an die Grenzen der Auswertemöglichkeiten, so daß in diesen Fällen die KKF benutzt wird. Ebenfalls ist die AKF nicht geeignet, um die eventuell im Fluid existierenden Luftblasen auszuwerten.

Der örtliche Geschwindigkeitsvektor v^∗ von Partikelpaaren in einer Meßfläche bei dem PIV- und DPIV-Meßverfahren bestimmt sich aus [106]:

t s v M ^P.M

∆

= ∆

∗ 1 ∗

(6) mit

∆s∗P.M örtlicher Partikelversatzvektor unter Berücksichtigung von M, M Abbildungsmaßstab und

∆t Zeit zwischen den zwei Belichtungen.

Auswertung

Die Auswertung in Teilgebieten der DPIV-Aufnahme erfolgt durch Bestimmung und Analyse der Korrelationsfunktion [102]:

+∞

∫ ∫

∞

− +∞

∞

−

η ξ + η + ξ η ξ

= f ( , )f ( X, Y)d d )

Y , X (

R _{a b} . (7)

Für die diskrete Auswertung folgt aus dieser Gleichung nach [98]:

∑ ∑

−∞

= +∞

−∞

=

+ +

=

i j

b

a(i,j)f (i m,j n) f

) n , m (

R . (8)

Die beiden korrelierenden Funktionen fa und fb beschreiben den Grauwert eines Pi- xels an den Positionen i und j im Teilgebiet. Die Funktion fb wird gegenüber der Funktionen fa um die Koordinaten m und n verschoben. Eine genauere Beschreibung der Korrelationsfunktion und der Anwendung ist in [98, 104, 107] gegeben. Wenn bei der angegebenen Korrelationsfunktion R(m, n) die Funktionen fa und fb identisch sind, handelt es sich um die AKF, andernfalls um die KKF. In beiden Fällen wird die Korrelation mit Hilfe von zwei numerisch durchgeführten Fast-FOURIER-Trans- formationen (FFT) bestimmt [108]. Die Auswertung mit Hilfe der KKF ist im Vergleich zur Auswertung mit Hilfe der AKF hinsichtlich der Detektionszuverlässigkeit deutlich besser [106]. In Bild 25 ist exemplarisch eine Auswertung mit Hilfe der AKF in einem Fenster der Größe 64 x 64 Pixel dargestellt. Die Verschiebung der Partikel zwischen dem relativ großen globalen Maximum R_P (Pedestal) zu den lokalen Ma- xima RD− und RD+ (Displacement) ist durch den mittleren Versatz sD− und sD+ ge- geben. Aus der Ermittlung des Partikelversatzes sD− oder sD+ folgt der Abstands- vektor sD. Dieser ist dem in Gl. (6) auftretenden örtlichen Partikelversatzvektor ∆s^∗P.M

gleichzusetzen.

Zur Erhöhung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SRV) wird eine von der Verteilungs- funktion des Grauwerthistogramms des jeweiligen Teilgebiets abhängige dynami- sche Grauwertspreizung durchgeführt [99]. Die Verteilungsfunktion fV (kV) berech- net sich aus dem Grauwerthistogramm hG(i) wie folgt:

∑

= ^kV

i G V

V h (i)

) p k ( f

1

1 (9)

mit

kV = 1...k Laufvariable für die Verteilungsfunktion fV, i = 1... kV Laufvariable für Grauwerthistogramm hG, p der Anzahl der Pixel (z.B. 64 x 64) und

k Anzahl der Klassen des Grauwerthistogramms (z.B. 128 Klassen).

Die variabel („dynamisch“) zu definierende untere und obere Grenze für die Grau- wertspreizung wird als prozentualer Anteil (z.B. 60 und 98%) der Gesamtanzahl der Pixel im Teilgebiet vorgegeben. Diese Grenzen dienen zur Ermittlung des entspre- chenden Grauwertbereichs, innerhalb dessen die Grauwertspreizung durchgeführt wird. Unterhalb der Grenze liegende Grauwerte werden zu 0 und oberhalb der Gren- ze liegende zu 255 gesetzt. Diese dynamische Grauwertspreizung verbessert zum einen die örtliche Differenzierung der Signale in der Meßfläche, zum anderen das SRV. Eine Auswertung ohne die dynamische Grauwertspreizung bringt in der Regel keine verwertbaren Ergebnisse.

Die ermittelten Beträge der Absolutgeschwindigkeiten und der Absolut- strömungswinkel werden in einer 3 x 3-Nachbarschaft⁹ mit Hilfe eines sogenannten lokalen Operators geprüft [70, 105]. Dafür werden zuerst die lokalen arith- metischen Mittelwerte¹⁰ der Partikelversätze ∆s^*_P.M und der Richtungswinkel ∆α^*_P.M der Partikelversätze in einer Nachbarschaft von N Nachbarn berechnet (N=8):

∑

∆

=

∆ ^N

n

* n . M . P

* M .

P s

s N

1

1 und (10)

∑

α

∆

= α

∆ ^N

n

* n . M . P

* M .

P N ₁

1 (11)

mit

* n . M .

sP

∆ örtlicher n^ter Partikelversatz und

9 Ein quadratisches Auswertefenster wird in drei Reihen und drei Spalten aufgeteilt, so daß neun Un-

terfelder entstehen, wobei das mittlere Feld (Zentrum der Nachbarschaft mit 8 Nachbarn) den reprä- sentativen Vektor trägt.

10 In der Literatur kennzeichnet eine Überstreichung üblicherweise eine zeitliche Mittelung, in dieser Arbeit kennzeichnet die Überstreichung jedoch eine arithmetische Mittelung.