Die Meßunsicherheit ist nach dem „Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen“ [116] und DIN 1319 [117] eine relevante Einflußgröße in Form von Stan-dardabweichungen aller Einzelkomponenten, die dem Meßergebnis zuzuordnen ist.
Im o.a. Leitfaden [116] heißt Meßunsicherheit auch: „Parameter, der die Streuung der Werte kennzeichnet“. Nach [118] werden unter diesem Begriff Meßunsicherheit systematische und zufällige Fehler zusammengefaßt. Systematische Fehler sind alle nicht vermeidbaren Fehler durch Umwelteinflüsse und Unvollkommenheiten der Meßgeräte. Zufällige Fehler sind unregelmäßig und in ihrer Größe und Vorzeichen variabel. Die Messungen erfolgen an einem Versuchsstand mit unterschiedlichen Meßverfahren (s. Kap. 4). Im Rahmen dieser Arbeit werden die wichtigsten sicherheiten für die Ermittlung der Strömungsgeschwindigkeit analysiert. Die Meßun-sicherheiten lassen sich in folgende wichtige Bereiche unterteilen:
¾ Versuchsanlage,
¾ Meßverfahren und
¾ Positioniervorrichtung.
Durch die Versuchsanlage bedingte Meßunsicherheiten ergeben sich aus den Be-triebsbedingungen. Durch die in Kap. 3.1 beschriebene Regeleinrichtung der For-schungsringleitung sind Drehzahlabweichungen von weniger als einem Promille und maximale Volumenstromschwankungen von weniger als einem Prozent realisierbar.
Somit kann von stationären Versuchsbedingungen ausgegangen werden, wodurch eine relativ hohe Reproduzierbarkeit der Betriebsbedingungen gewährleistet ist.
Weitere Meßunsicherheiten durch die Versuchsanlage liegen im Bereich geometri-scher Abweichungen. Verunreinigungen und Kratzer auf den Acrylglasscheiben kön-nen Fehlinterpretatiokön-nen durch Abschattung, Verschmierung oder Verzerrung der Partikel hervorrufen. Die Reflexion des Laserlichts an der Profilkontur verhindert im Nahbereich von 1...3 mm die Analyse der Partikelbewegung durch die Auswertung der DPIV.
Abweichungen in der Genauigkeit der Acrylglasfenster führen bei der LDV zu Feh-lern bezüglich der Strahlverfolgungsrechnung. Weiterhin können Fehler bei der Be-rechnung des Strahlschnittwinkels αLDV der LDV-Laserstrahlen bzw. des Interferenz-streifenabstands erfolgen und daraus fehlerbehaftete Ermittlung der Strömungsge-schwindigkeiten und Meßorte resultieren. Aufgrund der relativ hohen Fertigungsge-nauigkeit werden diese Fehler als vernachlässigbar klein angenommen.
Konstruktionsbedingt liegen die beiden Laserröhren des Dual-Nd:YAG-Lasers nicht auf einer optischen Achse. Wegen unvermeidbarer Fehler in der Spiegeljustage gelingt es nicht, die optische Achse der beiden Strahlen auf der gesamten Länge zur Übereinstimmung zu bringen. Die y-orientierte Lichtschnittdicke beträgt über den Meßbereich 0.6...1.0 mm. Aus diesem Grund wirkt sich der Einfluß der vy -Komponente über den Meßbereich unterschiedlich aus.
Nach jedem Befüllen der Forschungsringleitung ist relativ viel ungelöste Luft in Form von Luftblasen im Wasser enthalten. Um die Anzahl der Luftblasen zu reduzieren, wird die Anlage über einen längeren Zeitraum im Entgasungszustand betrieben,
damit genügend ungelöste Luft im Vor- und Hauptentgaser (Bild 4, Pos. 1 und 4) austreten kann. Jedoch bedeutet die Anströmgeschwindigkeit von 2.0 m/s in der Meßstrecke eine Geschwindigkeit ca. 0.25 m/s im Hauptentgaser. Damit ist die Ge-schwindigkeit für eine effektive Entgasung zu hoch, worunter die Auswertung mit der AKF leiden würde. Zwei reflektierende Lichtimpulse an einer Blase würden bei der AKF fälschlicherweise zu einem Geschwindigkeitsvektor interpretiert. Hingegen ist bei der KKF jeder reflektierte Lichtimpuls für sich selbst auswertbar und als Ge-schwindigkeitsvektor interpretierbar. Um die AKF dennoch anzuwenden, wird die Anströmgeschwindigkeit in der Meßstrecke für diese Messungen auf 1.4 m/s, d.h. im Entgaser ca. 0.17 m/s, reduziert. Dadurch sind deutlich weniger Luftblasen im Fluid enthalten, allerdings sedimentieren die zugeführten Tracerpartikel durch die redu-zierte Anströmgeschwindigkeit in den Entgasern. Damit wird die benötigte Partikel-konzentration (s. Kap. 5.3) in der Meßstrecke nur noch bedingt erreicht und das Si-gnal-Rausch-Verhältnis (SRV) steigt relativ stark an bei der Anwendung der AKF.
Eine weitere Meßunsicherheit, die mit dem Fluid zusammenhängt, ist der sonannte Slipfehler, womit das Folgeverhalten der Tracerpartikel mit dem Fluid ge-meint ist. Die verwendeten Tracerpartikel besitzen ein Dichte von 1020 kg/m3, damit in der Größenordnung des Fluids, und ihre Bewegungsgeschwindigkeit unterscheidet sich nur verhältnismäßig gering von der Fluidgeschwindigkeit. Bei größeren Partikeln (z.B. Rost) treten erhebliche Abweichungen im Folgeverhalten auf. Diese zu großen Partikel werden durch eine Filteranlage entfernt. Die vorher erwähnten Luftblasen sind jedoch in ihrer durchschnittlichen Größe kleiner als 0.1 mm und gleichen in ih-rem Folgeverhalten den Tracerpartikeln. Nach bisherigen Erfahrungen ist in diesem Falle mit einem Slipfehler (Slip) von weniger als fSlip = 1% zu rechnen.
Wie schon in Kap. 5.1 beschrieben, kommt es zu einer Erwärmung des Wassers bei Meßzeiten von mehreren Stunden. Die Betriebstemperatur des Wassers steigt von 10°C auf max. 40°C Beharrungstemperatur bei einer Umgebungstemperatur von ca.
20°C. Auf eine Stabilisierung der Temperatur wird verzichtet, da sich die REYNOLDS-Zahlen (s. Tabelle 3) von 4.6*105 bei 10°C auf 9.1*105 bei 40°C erhöht, also immer den vollturbulenten Strömungszustand anzeigt.
Die beiden Meßverfahren, LDV und DPIV, zeigen stark unterschiedliche Meßunsi-cherheiten. LDV-Meßunsicherheiten resultieren hauptsächlich durch die Bestimmung des Interferenzstreifenabstands und aus der Signalauswertung.
Der Interferenzstreifenabstand aL in Luft wird durch die Messung des Strahl-schnittwinkels αLDV mit folgender Formel ermittelt:
2 LDV2
L
sin
a ⋅ α
= λ (33)
mit
λ Wellenlänge des Laserlichts, z.B. 514 nm für Argon-Ionen-Laserlicht.
Die Umrechnung des Interferenzstreifenabstands aw in Wasser erfolgt mit Hilfe der Strahlverfolgungsrechnung. Die Meßunsicherheit bei der Bestimmung des Interfe-renzstreifenabstands (Ifs) wird mit fIfs = ±0.15% angegeben.
Die Signalauswertung, die durch die Bestimmung der DOPPLER-Frequenz be-stimmt wird, erfolgt durch den Einsatz eines sog. Burst-Spectrum-Analyzers (BSA).
Die Meßunsicherheit bei der Signalauswertung (Sig) liegt nach Herstellerangaben [119] bei fSig = ±0.2%.
Detaillierte Beschreibungen der Meßunsicherheiten bei LDV-Messungen sind in [3]
zu finden.
Folgende Einflußgrößen verursachen Meßunsicherheiten bei der DPIV:
¾ Bildgröße,
¾ Abbildungsmaßstab,
¾ Abbildungsfehler,
¾ Bildposition,
¾ Qualität der CCD-Kamera und
¾ Korrelationsfunktion.
Im Folgenden werden diese Einflußgrößen näher beschrieben. Die Bestimmung der Bildgröße des von der CCD-Kamera aufgenommenen Bildes und damit der Abbil-dungsmaßstab hängt von dem zur Verfügung stehenden Referenzmaßstab (präzi-ser Millimetermaßstab) ab. Die Abweichung bei der Bestimmung der Bildgröße und Bildlage (Bld) beträgt ca. 0.5 mm, das bedeutet bei der minimalen Bildgröße von 90 mm (s. Bild 37, Bildausschnitt “Vorkörper“) einen Fehler von ca. fBld = ±0.6%.
Sogenannte Abbildungsfehler treten durch die optische Qualität des Objektivs (Obv) auf. In den Randbereichen des eingesetzten Objektivs der CCD-Kamera ent-stehen Verzerrungen; der Fehler kann nach Herstellerangaben mit fObv = ±2% ange-geben werden. Die Überlappungen der Bildpositionen (s. Bilder 36 und 37) sind eine direkte Einflußgröße auf die Meßunsicherheit des Meßsystems. Die Überlap-pungen der Bildpositionen (Bpt) hängen weitestgehend von der zugehörigen Traver-sierung ab. Die hierdurch verursachten Meßunsicherheiten werden erfahrungsge-mäß auf fBpt = ±1% angesetzt. Zur Erhöhung der Meßsicherheit wird die Qualität der CCD-Kamera mit einem für die Wellenlänge 532 nm polarisierten Filter erhöht. Das reduziert die Fehlinterpretation der Meßergebnisse durch störende Lichtreflexionen (Lrf). Die Meßunsicherheit für dennoch verbleibende störende Lichtreflexionen ist erfahrungsgemäß auf fLrf = 0.1% anzusetzen. Die Bestimmung und Analyse der Kor-relationsfunktion führt zur Angabe eines Partikelversatzes. Die Angaben über die Meßunsicherheit dabei beziehen sich im allgemeinen auf theoretische Untersuchun-gen. Ein Vergleich der Ergebnisse, in diesem Falle die Größe der existierenden Me-ßunsicherheit, mit experimentellen Versuchen ist nur bedingt möglich. Für die Ab-schätzung der Meßunsicherheit durch die Korrelationsfunktion (Kor) wird nach [95]
für den Auswertungsfehler nach dem momentanen Stand des Wissens ein Wert von fKor = ±5% angegeben. Detaillierte Beschreibungen der Meßunsicherheiten bei der DPIV liefert [106].
Bei der Positioniervorrichtung der LDV-Optik handelt es sich um eine rechnerun-terstützte Traversierung (Tvg). Die reproduzierbare Positionsgenauigkeit der x-y-z-Achse beträgt nach Herstellerangaben [120] 0.01 mm, das entspricht einer Meßunsi-cherheit von fTvg = ±0.01%. Die Ausrichtung der LDV-Optik (Opk) zur Meßstrecke und somit zum Profil hat ebenso einen Einfluß auf die Positioniergenauigkeit. Mit
dem zur Verfügung stehenden Referenzmaßstab ist eine Genauigkeit von ca.
0.1 mm erreichbar. Die optische Achse der LDV-Optik muß zur Erfassung der vx- und vz-Komponente der Geschwindigkeit außerdem um 90.0° gedreht werden. Als Hilfs-mittel dient hierbei eine Winkelskala mit einer Genauigkeit von 0.1°. Damit ist ein Wert für die LDV-Optik von fOpk = ±0.02% realisierbar.
Die Klappe (Klp) der einzelnen Vorleitradschaufel wird auch mit einem rechnerge-steuerten Schrittmotor positioniert (s. Kap. 3.3). Die Genauigkeit beträgt hierbei 0.1°, das entspricht einem Wert von fKlp = ±0.01%.
Für die DPIV wird ebenfalls eine rechnerunterstützte x-y-z-Traversierung für die Po-sitionierung der CCD-Kamera (CCD) und eine Einkomponenten-Traversierung für den Lichtschnitt (Lic) eingesetzt. Zusätzlich ist auch die Meßunsicherheit durch den Einsatz eines „Winkeltischs“ für die Lichtschnittoptik auf der Einkomponenten-Traversierung zu beachten. Ungenauigkeiten bei der Positionierung des Lichtschnitts können außerdem durch die drei notwendigen Umlenkspiegel (Bild 38) für die Strahlführung des Laserlichts hervorgerufen werden. Erschwerend für die Genauig-keit der Positionierung wirken sich auch die Schwingungen durch die Versuchsanla-ge aus. Somit kann hierbei erfahrungsVersuchsanla-gemäß von Fehlern für die Position der CCD-Kamera von fCCD = ±1% und für den Lichtschnitt von fLic = ±2% ausgegangen weden.
6 Auswertung
6.1 Farbanstrichverfahren
Die mit der Spiegelreflexkamera gewonnenen Fotos werden mit einem Scanner di-gitalisiert und mit dem kommerziellen Programm Designer® der Firma Micrografx® weiterbearbeitet; die Qualität der digitalisierten Bilder kann nach Bedarf durch Auf-hellen und Verschärfen (Grauwertfilterung) verbessert werden. Das Einfügen von relativ dünnen Linien und Pfeilen verdeutlicht die visuelle Darstellung der Wand-schubspannungslinien.
6.2 Laser-Lichtschnitt-Verfahren
Die aufgenommen Laser-Lichtschnitt-Bilder sind gut geeignet, Richtungsfelder (Na-delbilder) zu erzeugen. Zur weiteren Auswertung der Lichtschnittbilder wird mit einem Abtastfenster von 64 x 64 Pixel eine numerische FFT durchgeführt. Für die Auswer-tung erfolgt außerdem eine Grauwertspreizung in Abhängigkeit vom Histogramm der Verteilungsfunktion; dieses Verfahren verbessert das Signal-Rausch-Verhältnis [99]
erheblich. Die innerhalb von ca. fünf Minuten aufgenommenen Bilder zeigen instatio-näres Verhalten; für diesen Fall werden aus jeweils zehn Bildern die zeitlichen Mit-telwerte berechnet.