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Maße in cm Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu

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Academic year: 2021

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© Reutner Johannes

Qualiaufgabe 2016 Aufgabengruppe III

In einer Fensterscheibe sind vier gleiche, farbige Glasscheiben eingesetzt. Die haben jeweils die Form einer Raute. (siehe Abbildung).

Berechne die Gesamtfläche des farbigen Glases.

Schritt 1: Höhe des Dreiecks mit dem Pythagoras berechnen Hälfte der langen Diagonalen in einer Raute in cm:

50 cm – 10 cm = 40 cm 40 cm : 2 = 20 cm

Höhe des Dreiecks mit dem Pythagoras a2 + b2 = c2

202 + b2 = 252 b2 = 252 - 202 b2 = 225 /√

b = 15 cm

Schritt 2: Fläche einer Raute berechnen (= 2 Dreiecke)

Allgemeine Formel Dreieck:

AD = ! ∙$

%

Einsetzen in die Formel:

AD = &' ∙()

% AD = 300 cm2

Raute = 2 • Dreieck AR = 600 cm2

Maße in cm Hinweis:

Skizze nicht maßstabsgetreu

(2)

© Reutner Johannes

Schritt 3: Fläche aller Glasscheiben

Fenster:

4 • Raute A = 4 • 600 cm2 AR = 2400 cm2

Die Gesamtfläche beträgt 2400 cm

2

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