III/10: Cobaltferrit CoFe2

III/10: Cobaltferrit CoFe

O

Patrick Els¨asser

Gliederung

Synthese Theorie

Struktur

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE) Magnetismus

Anwendung Literatur

Synthese

Gliederung

Synthese Theorie

Struktur

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE) Magnetismus

Anwendung Literatur

Synthese

Synthese

Cobaltferrit (CoFe₂O₄) wird durch thermische Zersetzung des gemischten Hydroxids Co(OH)2/Fe(OH)3 hergestellt.

`II

CoCl_2(aq)+ NH₄

`III

Fe(SO₄)_2(aq) ^NaOH

`II

Co(OH)₂{

`III

Fe(OH)₃Ó looooooooooomooooooooooon

Mischkristall

Co(OH)₂/Fe(OH)₃ ÝÝÝÝÝÑ^{– H2O}

trocknen CoFe₂O₄

Theorie

Gliederung

Synthese Theorie

Struktur

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE) Magnetismus

Anwendung Literatur

Theorie Struktur

Struktur

Spinell-StrukturAB₂X₄ (

`II

Mg

`III

Al₂O4-Typ)

§ f.c.c. der O^{2 –}.

§ 1/2 der OL vonB besetzt.

§ 1/8 der TL von Abesetzt.

§ kantenverkn¨upfte Oktaederstr¨ange.

§ Tetraeder nur ¨uber Ecken mit den Oktaederstr¨angen verkn¨upft.

§ CoFe₂O₄ = Inversspinell

Theorie Struktur

Spinell

`II

Mg loomoon

1{8TL

`III

Al₂ loomoon

1{2OL

´II

O₄ loomoon

f.c.c.

Inversspinell

`III

loomoFeon

1{8TL

`III

Fe

`II

loomoCoon

1{2OL

´II

O₄ loomoon

f.c.c.

Worum es sich handelt h¨angt von der Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE) ab.

Theorie

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE)

Gliederung

Synthese Theorie

Struktur

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE) Magnetismus

Anwendung Literatur

Theorie

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE)

Ligandenfeld

dxydxz dyz

t2g

z

x

y z

x

y z

x

y

z

x

y

z

x

y dz2 dx2−y2

eg

dxydxz dyz

t2

dz2 dx2−y2

e

tetraedrisches Ligandenfeld

sp¨ahrisches Ligandenfeld

potentialfreies Ion

sp¨ahrisches Ligandenfeld oktaedrisches Ligandenfeld dyz

dz2

dx2−y2

dxy

dxz

E

E0

0

Theorie

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE)

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE)

3 5∆O

2 5∆O 2

5∆T 3 5∆T

∆O≡10DqO

∆T≡10DqT

E0

∆_T≈⁴ 9∆_O

dz2 dx2−y2

e t2dxy dxz dyz

E

z

x

y

dxy dxz dyz

t2g

z

x

y

dz2 dx2−y2

eg

tetraedrisches Ligandenfeld oktaedrisches Ligandenfeld

Theorie

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE)

Fe

, high spin

3 5∆O

2 5∆O 2

5∆T 3 5∆T

∆O≡10DqO

∆T≡10DqT

E0

∆_T≈⁴ 9∆_O

Fe³⁺:d⁵, high spin

LFSE = 0 z.B. LFSE_T= 3·²

5∆_T−2·³

5∆_T=⁶₅∆_T−⁶ 5∆_T= 0 E

Theorie

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE)

Fe

, low spin

3 5∆O

2 5∆O 2

5∆T 3 5∆T

∆O≡10DqO

∆T≡10DqT

E0

Fe³⁺:d⁵, low spin

LFSET=−0.88¯8∆_O

LFSE_O=−2∆_O

∆_T≈⁴ 9∆_O E

Theorie

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE)

§ O^{2 –} verursacht nur schwache Ligandenfeldaufspaltung.

ñ high spin Konfiguration.

§ Da LFSE_Fe³⁺ “0, keine Bevorzugung.

§ Da LFSE_Co2+

,O ąLFSE_Co2+

,T, Oktaederl¨ucke

§ Berechnung der LFSE (high spin) im Protokoll.

Theorie Magnetismus

Gliederung

Synthese Theorie

Struktur

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE) Magnetismus

Anwendung Literatur

Theorie Magnetismus

Magnetismus

§ Diamagnetismus:

abgeschlossene Elektronenschalen oder ausschließlich gepaarte Spins (äç, Gesamtspin=0).

§ Paramagnetismus:

offene Elektronenschalen oder ungepaarte Spins (ä oderå, Gesamtspin‰0)

§ CoFe₂O₄: offened-Schalen

→ungepaarte e^´

→unausgeglichener e^´-Spin

→lokales magnetisches Moment (ÝÑm) an jedem Kern.

Theorie Magnetismus

Kollektiver Magnetismus

§ h¨aufig im Festk¨orper

§ wenn ÝÑm spontan wechselwirken:

a) Ferromagnetismus Ý

Ñm

innerhalb einer Dom¨ane parallel

ääää

z.B. Fe, Co, Ni b) Antiferromagnetismus

Ý Ñm

innerhalb einer Dom¨ane antiparallel

äçäç

→nach außen nicht magnetisch z.B. LaFeO3

c) Ferrimagnetismus Ý

Ñm

innerhalb einer Dom¨ane antiparallel

ä ^ç ä ^ç

aber unterschiedlich groß z.B. CoFe2O4

Theorie Magnetismus

Ferrimagnetismus in CoFe

O

`III

loomoFeon

1{8 TL

`III

Fe

`II

loomoCoon

1{2OL

´II

O₄ loomoon

f.c.c.

ä ^ç ä ^ç

§ Spins innerhalb des Oktaedernetzwerks parallel.

§ Spins in den Tetraedern richten sich Superaustausch antiparallel zu den Oktaedern aus.

Theorie Magnetismus

Superaustausch

Antiferromagnetische Kopplung magnetischer Momente (ÝÑm) von Metallatomen ¨uber verbr¨uckende diamagnetischer Teilchen.

z.B.

`II

Mn

´II

O (kubisch, NaCl-Typ)

d_z2

spin up spin down

d_z2

p_z

Mn(1)²⁺ O^{2 –} Mn(2)²⁺

diamagnetisch vgl. Vl 8

Theorie Magnetismus

Hysterese

frischer CoFe2O4

→kein Permanentmagnet

→^−→m_Wstatistisch verteilt

magnetisierter CoFe2O4

→Permanentmagnet

→^−→m_Win ¨ahnlicher Richtung Weißscher Bezirk

starkes Magnetfeld

Theorie Magnetismus

Hysteresekurve des CoFe

O

M_R: Remanenzmagnetisierung M_S: S¨attigungsmagnetisierung H: ¨auseres Magnetfeld M: Magnetisierung

H_C: Koerzitivfeldst¨arke

H M

H_C

Neukurve M_R

MS

Anwendung

Gliederung

Synthese Theorie

Struktur

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE) Magnetismus

Anwendung Literatur

Anwendung

Hysteresekurven nach Anwendungsbereichen

+H_S

−H_S

+HC

−HC

−M_R +MR

M

H

Weichmagnete für elektrische Maschinen

Daten−

speicher

Permanentmagnete

§ MR und Hc groß.

→große Fl¨ache unter der Kurve = magnetisch hartes Material

§ MR und Hc klein.

→kleine Fl¨ache unter der Kurve = magnetisch weiches Material

Anwendung

Ubersicht der Magnetmaterialien ¨

0 2.5

0.5 1.0 1.5 2.0

Remanenz [T]

0.1 1 10 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

Koerzitivfeldstärke [A/m]

HART WEICH

Fe−Co

Fe−Al Ni−Gehalte

mittlere

hohe Ni−

Fe, Fe−Si

FeCoVCr FeCrCo C−Stähle

Fe

Ni−Fe

AlNiCo SE−Co

MnAlC PtCo

Hartferrite CuNiFe

Cr/Co−

Stähle CoFeNi FeCoCr FeCoV FeMnNiTi

Gehalte Ni−Fe

weichmagn. Ferrite

NdFeB

Literatur

Gliederung

Synthese Theorie

Struktur

Ligandenfeldstabilisierungsenergie (LFSE) Magnetismus

Anwendung Literatur

Literatur

Literatur

§ Praktikumsskript Homepage

§ AC Lehrb¨ucher z.B. Riedel, HoWi