Ubungen zu ¨

KIT-Fakult¨at f¨ur Physik Institut f¨ur Experimentelle Teilchenphysik Dr. Matthias Schr¨oder

Ubungen zu ¨

Klassische Experimentalphysik I

Wintersemester 2019/20

Ubungsblatt Nr. 6 ¨

Bitte geben Sie Ihre L¨osungen nur zusammen mit dem ausgef¨ullten Deckblatt ab, welches auf der ILIAS-Kursseite bereitgestellt ist; heften oder tackern Sie die Bl¨atter zusammen. Bitte geben Sie nicht dieses Aufgabenblatt mit ab.

Aufgabe 1: Too fast, too furious — part 2 (8) Wie neulich werden die

”bad guys“ wieder einmal in ihrem Fluchtwagen verfolgt und rasen mit 144^km_h ¨uber die altbekannte 80 m hohe Klippe.

Pazifik 80m

144km/h

Aaaaa...!!!

Um die Spannung des ersten Teils zu ¨uberbieten, wurde kurz vorher die Benzin- leitung des Fluchtfahrzeugs angeschossen und die zum Pflichtprogramm geh¨orende Explosion tritt dadurch schon fr¨uher ein, und zwar schon 2 s nach dem Abheben.

Das Auto zerbricht dabei in drei Teile der Massen m₁ = 2·m₂ = 3·m₃, wobei m₁ exakt in Tangentialrichtung weiterfliegt mit|v₁|= 128,8^km_h und m₂ in Richtung des Vectors~v₂ = 1^m_s; −80^m_s; 41^m_s

. (v₁, v₂ sind in Schwerpunktsystem angegeben!) a) Wo landen m1, m2 und m3?

b) Wo landet der Schwerpunkt des Autos? (Keine Rechnung n¨otig, qualitative Diskussion des L¨osungsweges gen¨ugt.)

c) Ist der oben an der Klippe stehende Beobachter gef¨ahrdet?

Benutzen Sieg = 10_s^m2 und vernachl¨assigen Sie die Luftreibung.

1

Aufgabe 2: Batman, Joker und Mr. Freeze (4) Mr. Freeze und Joker stellen Batman eine Falle. Mr. Freeze erzeugt eine kreisf¨ormige Fl¨ache aus reibungsfreiem Eis (Radius r = 50 m). Joker (Masse m_J = 60 kg) steht als Lockvogel in der Mitte. Batman (Massem_B = 80 kg) rennt mit einer Geschwin- digkeitvB,0 = 8 ^m_s auf das Eis und gleitet mit derselben Geschwindikeit weiter. Joker wirft eine mit Klebstoff beschichtete Kugel (Masse m_K = 0,5 kg) zu Batman, um Batman auf dem Eis festzusetzen und sich selbst durch den R¨uckstoß in Sicherheit zu bringen.

50m

a) Mit welcher Geschwindigkeit muss Joker die Kugel werfen, damit Batman auf dem Eis stehen bleibt?

b) Batman gelingt es noch rechtzeitig, sich mit einer Bat-Antihaftbeschichtung einzuspr¨uhen. Er kann deshalb die Kugel fangen und wieder wegwerfen (in- stantanes Fangen und Werfen). Mit welcher Geschwindigkeitv_K,2 muss er die Kugel hinter sich werfen, um Joker noch auf dem Eis zu fangen? Nehmen Sie an, Joker werfe den Ball in dem Augenblick, in dem Batman das Eis betritt.

Aufgabe 3: Elastischer Stoß (4)

Drei Kugeln der Massen m₁, m₂ und m₃ liegen in Ruhe in einer glatten, reibungs- freien Rille ohne sich dabei zu ber¨uhren. Dann wird die erste Kugel mit einer kon- stanten Geschwindigkeitv1 entlang der Rille bewegt und st¨oßt vollkommen elastisch die zweite Kugel. Die zweite Kugel st¨oßt ihrerseits elastisch die dritte Kugel. Wie muss (bei gegebenenm₁ undm₃ mitm₁ 6=m₃) die Massem₂ gew¨ahlt werden, damit die dritte Kugel nach dem Stoß maximale Geschwindigkeit erreicht?

Aufgabe 4: Nach dem Beispiel M¨unchhausens (2) Wir lachen herzhaft, wenn wir die Erz¨ahlung lesen, wie sich der Baron M¨unchhausen zusammen mit seinem Pferd an seinen Haaren aus einem Sumpf herauszieht. Verh¨alt sich aber ein Radfahrer nicht ganz genauso, wenn er z. B. versucht, mit seinem Fahrrad auf einen (erh¨ohten) B¨urgersteig zu fahren? In dem Moment, in dem das vordere Rad an die B¨urgersteigkante heranf¨ahrt, zieht der Radfahrer die Lenkstange zu sich heran. Dabei hebt sich das Vorderteil des Fahrrades an, und der Radfahrer gelangt ohne Stoß von der Straße auf den B¨urgersteig. Warum kann der Radfahrer das vollbringen, was M¨unchhausen nicht gelingen konnte?

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Aufgabe 5: Disput im TGV (2) Monsieur Cingl´e schießt aus dem TGV Paris–Lyon, der mit 360^km_h = 100^m_s f¨ahrt, in Fahrtrichtung aus einer Luftpistole, deren M¨undungsgeschwindigkeit ebenfalls 100^m_s betr¨agt, und trifft ein Kaninchen.

Cingl´e sagt:

”Pauvre petit lapin! ¨Ublicherweise macht ihm das ja kaum etwas aus, aber hier hat das Geschoss ja die doppelte Geschwindigkeit, also die vierfache Ener- gie wie gew¨ohnlich!“ Monsieur Malin, der im gleichen Abteil sitzt, protestiert:

”Ir- gendetwas stimmt da nicht! Bezeichnen wir mal ¹₂mv² als eine Energieeinheit mit v = 100^m_s und m der Masse der Kugel. Schon im Lauf hatte Ihr Geschoss eine sol- che Einheit. Wenn Sie im Wald stehen und schießen, teilt das Pulver dem Geschoss offenbar ebenfalls eine solche Einheit mit. Warum sollte das anders sein, wenn Sie hier im Zug stehen? Das ergibt also zwei Energieeinheiten, aber Sie sagen, es sind vier. Wo sollen denn die anderen beiden Einheiten herkommen?“

Wer hat recht?

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