Wiederholungsaufgaben Mathematik
6.Jahrgangsstufe
Thema Flächeninhalt
Basics
1. Berechne die Flächeninhalte der Figuren!
2. Der Flächeninhalt eines Trapezes beträgt 2,5𝑑𝑚2. Die zueinander parallelen Seiten sind 3cm und 5cm lang. Berechne die Höhe des Trapezes.
3. Das Dreieck ABC hat einen Flächeninhalt von 6𝑐𝑚2. In der Zeichnung sind die Punkte A und B eingezeichnet und eine Längeneinheit entspricht 1cm. Zeichne einen möglichen Punkt C ein und gibt die Koordinaten des Punktes an. Beschreibe kurz deinen Lösungsweg.
Anwendungen
4. Begründe, dass für den Flächeninhalt eines Drachenvierecks mit den Diagonalen e und f gilt:
𝐴 =1 2∙ 𝑒 ∙ 𝑓
Tipp: Fertige dazu eine Skizze an.
Thema Volumen
Basics
1. Wandle in die angegebene Einheit um.
a) 3,05𝑑𝑚3= 𝑐𝑚3 b) 35𝑚3= 𝑙 c) 250𝑚𝑙 = 𝑑𝑚3 d) 5ℎ𝑙 = 𝑚3
2. Ein Quader ist 25cm lang, 0,5dm breit und 30cm hoch. Berechne das Volumen des Quaders.
3. Gib sinnvolle Maße eines nahezu quaderförmigen Rucksacks mit einem Fassungsvermögen von 15 Litern an und begründe deinen Rechenweg kurz.
4. Ein Aquarium ist 90cm lang und 50cm breit. Die Höhe beträgt 40cm. Das Aquarium ist zu drei Vierteln gefüllt.
a) Berechne, wie viel l Wasser darin enthalten sind.
b) Ermittle, wie viel l Wasser man noch hinzuschütten könnte.
Anwendungen
5. Ein Kubikmeter Luft hat etwa eine Masse von 1,3kg. Berechne, wie schwer die Luft in einem Klassenzimmer ist, das 11m lang, 5,4m breit und 3,5m hoch ist.
6. Ein Schwimmbecken ist 5,10m lang, 3,60m breit und 1,60m tief.
a) Fertige eine geeignete Skizze an und beschrifte diese.
b) Berechne die Kosten für den Schutzanstrich der Innenseite, wenn 2,50€ je 𝑚2 berechnet werden.
c) Berechne, wie viel Kubikmeter Beton benötigt wurden, wenn Boden und Wände des Beckens überall 20cm dick sind.
78%
21%
1%sonstiges
Sauerstoff
Stickstoff
Thema Prozentrechnung
Basics
1. Schreibe als Bruch und kürze vollständig:
a) 64%=_________________ b) 35%=_______________________
2. Gib in Prozentschreibweise an und runde gegebenenfalls auf eine Dezimalstelle:
a) 3648=____________ b) 0,0058=____________ c) 29=___________ d) 1715=___________
e) jeder Elfte.
3. Bestimme jeweils die passende Zahl für den Platzhalter ∎.
a) 30% von 450 = ∎ b) ∎ % von 320 = 304 c) 6 % von ∎=120
Anwendungen
1. Die maximale Punktzahl einer Schulaufgabe ist 30. Berechne, mit wie vielen Punkten man eine 1 erreicht, wenn man dafür 85% der Punkte braucht.
2. Ein Sportverein hat 42 Schwimmer, das sind 28% des Vereins. Berechne, wie viele Mitglieder der Verein hat.
3. Ein 50ct Stück hat eine Masse von 7,8g und enthält 6,9g Kupfer. Berechne den Kupferanteil.
4. Die gesamte Erdoberfläche ist 510 000 000 km2 groß. 71% davon ist mit Wasser bedeckt.
Berechne, wie viele km2 das sind.
5. Das Tote Meer hat einen Salzgehalt von 35%, d.h. in 100g Wasser sind 35g Salz enthalten.
Berechne, wie viel Wasser dieses Meeres man verdampfen müsste, um 1kg Salz zu gewinnen.
6. Bei einer Lieferung von 120 kg Äpfel waren 17 kg faul. Berechne, welchen Anteil der Obsthändler verkaufen konnte.
7. Der Preis für ein Hotelzimmer wurde zur Spielwarenmesse um 20% erhöht. Emil behauptet, dass das Zimmer exakt genau so viel wie vorher kostet, wenn der Preis wieder um 20%
reduziert wird. Was denkst du? Begründe!
8. Von 225 Gummibärchen sind 45 rot, 1
9 gelb, 60% weiß und der Rest grün. Zeichne ein passendes Kreisdiagramm.
9. In der Abbildung rechts ist die Verteilung der Bestandteile im Volumen von Luft dargestellt.
Berechne, wieviel Sauerstoff und wieviel Stickstoff in einem Klassenzimmer (ca. 150m3 Luft) enthalten ist.
Thema Rechnen in ℚ
Basics
a) Wandle den Bruch in einen Dezimalbruch um. Runde, wenn nötig auf zwei Nachkommastellen:
7
8=___________ 1340= ________ 9
24= __________
b) Wandle in einen Bruch um und kürze vollständig:
0,45=___________ 0,05 = ________ 1,15 = __________
c) Berechne – wenn möglich - im Kopf:
1 4−7
8=______ 31
2− 11
5= ______ 2,05 − 1,55 = ________ 3,03 ∙ 104=_______
3 5∙15
21=______ −1,8: 0,3 = ______ 34
54:51
9 = ________ 1,5 ∙ 10−2=________
d) Rechne schriftlich:
38,25: 1,5 = 10,24 ∙ 0,55 =
e) Rechne geschickt unter Verwendung von Rechengesetzen:
3
5∙ (−0,17) ∙ 5 ∙ 102= 2
9∙ 15 + 15 ∙ 17 9=
f) Berechne jeweils den Term und gib die Art des Terms an.
11 30+ (5
18: 8 27− 15
6∙ (−2 5)) =
(3,1: 4 +3
5: 0,2) ∙ (−0,4) +2 5
