1. Die Ladung

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Elektrizitätslehre

Ein Blitz ist in eine Funkenentladung zwischen Wolken und der Erde, in aller Regel während eines Gewitters in Folge einer elektrostatischen Aufladung der wolkenbildenden Wassertröpfchen. Dabei werden Ladungen (Elektronen oder Gas-Ionen) zwischen Erde und dem Himmel ausgetauscht, d.h. es fliessen elektrische Ströme. Damit ein Blitz entsteht

sind extrem hohe Spannungen notwendig. Obwohl Gewitterblitze zu den am längsten studierten Naturphänomenen gehören, sind die der natürlichen Blitzentstehung zugrundeliegenden physikalischen Gesetzmässigkeiten bis heute noch nicht bis ins letzte Detail erforscht. In der Bibel werden Blitze (und Donner) zum Beispiel für den Zorn Gottes verwendet. Die Germanen deuteten den Blitz als sichtbares Zeichen dafür, dass Thor seinen Hammer zur Erde

geschleudert hatte. In der Antike waren Zeus bzw. Jupiter für Blitz und Donner zuständig.

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1. Die Ladung

Grundlegende Eigenschaften

In der Elektrizitätslehre wird von ……… gesprochen. Niemand hat je eine Ladung ………. Doch wir können Auswirkungen von Ladungen sichtbar machen.

Ladungen können sich ……… oder ……… . Um alle Phänomene, die wir kennen erklären zu können reichen genau ………… Ladungsarten aus. Wir nennen sie ……… (……) und ……… (……). Die wichtigsten

Ladungsträger sind das ……… (negative Ladung) und das ………

(positive Ladung). In der Regel gleichen sich die negative und die positive Ladung aus und der Körper ist ………, d.h. nicht geladen.

……… ……… ………

Ladungstransport

Ladungen lassen sich in bestimmten Materialien verschieben in anderen nicht.

Materialien, in denen die elektrischen Ladungen beweglich sind, heissen

………. .

Zum Beispiel: ………

………

Materialien, bei denen die Ladungen nicht verschiebbar sind, nennen wir

……… .

Zum Beispiel: ………

………

……….. sind Festkörper, deren elektrische Leitfähigkeit zwischen der von

elektrischen Leitern und der von Nichtleitern liegt. Die Leitfähigkeit von Halbleitern hängt stark von der Temperatur ab. Jedoch andere äussere Grössen (wie zum Beispiel Licht) können die

Leitfähigkeit von Halbleitern verändern.

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Das Bändermodell

Das Bändermodell ist ein Modell zur Beschreibung von elektronischen Energiezuständen in einem Kristall. Bei der Betrachtung der elektrischen Eigenschaften eines Kristalls ist es von Bedeutung, ob die Energieniveaus in den energetisch höchsten Energiebändern (dem Valenz- und dem Leitungs- band) des Kristalls nichtbesetzt, teilweise oder voll besetzt sind. Die gute elektrische Leitfähigkeit von Metallen kommt durch das teilweise besetzte Leitungsband zustande. Ein Isolator hat ein nicht besetztes Leitungsband und eine so grosse Bandlücke, dass bei Raumtemperatur und auch bei deutlich höheren Temperaturen nur sehr wenige Elektronen vom Valenz- ins Leitungsband thermisch angeregt werden. Ein solcher Festkörper Kristall leitet sehr schlecht.

Ähnlich liegen die Verhältnisse bei einem kristallinen Halbleiter, jedoch ist die Bandlücke hier so klein, dass sie durch thermische Energiezufuhr oder Absorption eines Photons (Lichtteilchens) überwunden werden kann. Ein Elektron kann ins Leitungsband angehoben werden und ist hier beweglich. Zugleich hinterlässt es im Valenzband eine Lücke, die durch benachbarte Elektronen aufgefüllt werden kann. Somit ist im Valenzband die Lücke beweglich. Man bezeichnet sie auch als Loch. Bei Raumtemperatur weist ein Halbleiter dadurch eine geringe Eigenleitfähigkeit auf, die durch Temperaturerhöhung gesteigert werden kann. Die elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern steigt aber steil mit der Temperatur an, so dass sie bei Raumtemperatur, je nach

materialspezifischem Abstand von Leitungs- und Valenzband, mehr oder weniger leitend sind.

Ladungserhaltung

Ladungserhaltung: Ladung kann zwar verschoben werden, sie kann jedoch nicht ………

oder ……… werden. In einem ……… System ist die elektrische Ladung konstant.

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Die Einheit der Ladung

Die Ladung ist eine weitere Grundgrösse. Wir brauchen für die Ladung also eine neue Einheit:

Ladung …… […] = ……… = ………

Das Coulomb ist eine sehr grosse Einheit. Ein Coulomb ent- hält 6'240'000'000'000'000'000 = 6.24⋅10¹⁸ Elektronen!

Aufgabe 1: Es gibt eine kleinste Ladung, die nicht mehr in Teile zerlegt werden kann, die Elementarladung e.

Ein Elektron trägt eine negative Elementarladung e.

Berechne die Elementarladung in Coulomb.

Die elektrische Ladung beträgt stets ein ………

Vielfaches der Elementarladung e = ………·10^–19 C.

Aufgabe 2: Ein Kunststoffstab werde mit einem Wolltuch gerieben und erhalte dabei eine Ladung von 0.8μC.

Wie viele Elektronen gehen dabei vom Tuch auf den Stab über?

Aufgabe 3: Beim Aussteigen aus dem Auto verspürt Karin einen unangenehmen elektrischen Schlag. Sie möchte wissen, worauf die elektrische Aufladung beruht.

Erklären Sie Karin mithilfe der Abbildung, was elektrische Aufladung ist:

a) Was bedeutet, ein Körper sei „elektrisch neutral“?

b) Was bedeutet, er sei „elektrisch geladen“?

c) Wie sind der positive bzw. der negative Ladungszustand meistens zu erklären?

Charles Augustin de Coulomb (*1736 Angoulême; † 1806 Paris)

Objekt / Körper Ladung [C]

Elektron –1.6⋅10^–¹⁹ Urankern 1.5⋅10^–¹⁷ typische Schulversuche 10^–7 Kondensatoren 10^–3 atmosphärische Blitz 1 – 10 Erdoberfläche 9⋅10⁵

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2. Der Gleichstrom

Das Wassermodell

Aufgabe 4: Gleichstrom, wie er zum Beispiel von einer Batterie abgegeben wird, können wir mithilfe des Wassermodells veranschaulichen. Füllen Sie Tabelle aus:

Wassermodell Gleichstrom

Wasservolumen

H2O-Moleküle

Pumpe

Turbine

Röhren Wasserhahn

Wasserstrom = Volumen V Zeit = t [Wasserstrom] = m³

s

Druckdifferenz = Kraft Arbeit W Fläche = Volumen= V [Druckdifferenz] = J₃

m

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Der Strom

Fliesst Wasser durch ein Rohr, so ist die Stärke der Strömung durch die Menge Wasser pro Zeit festgelegt. Analog zur Strömung von Wasser geben wir die Stärke des elektrischen Stroms an:

Strom = I = ……

[…]= ……… = ……… = ………

Aufgabe 5: Eine Batterie liefert eine Stunde lang einen Strom von 1A.

a) Wie viele Elektronen fliessen dabei durch die Batterie?

b) Ändert sich die elektrische Ladung der Batterie dabei?

c) Wie ist der Ausdruck „die Batterie wird entladen“ zu verstehen?

Aufgabe 6: Durch einen Draht fliesse ein konstanter Strom von 2.0 A.

a) Welche Ladung fliesst in 5 Minuten?

b) Wie vielen Elektronen entspricht das?

Aufgabe 7: Du schliesst ein Lämpchen an einer Batterie an. In welche Richtung fliesst der Strom? In welche Richtung bewegen sich die Elektronen im Leiter?

Die Elektronen fliessen von …… nach ……

Der Strom fliesst von …… nach ……

Aufgabe 8: Wenn du einen Lichtschalter betätigst, dann geht das Licht praktisch ohne Verzögerung an. Heisst das, dass die Elektronen im Draht sich sehr schnell bewegen? Nicht unbedingt, in einem mit Wasser gefüllten Schlauch schieben die hinteren Wasser-

moleküle die vorderen (fast) verzögerungsfrei an. Es stellt sich die Frage: Mit welcher Geschwindigkeit fliessen die Elektronen durch einen Draht? Als Bespiel betrachten wir einen Aluminiumdraht mit einer Querschnittsfläche A = 1 mm² durch den ein Strom I = 1 A fliesst. In Aluminium gibt jedes Atom ein Elektron an die Leitungselektronen ab. Die Anzahl Elektronen pro Volumen beträgt n = 6⋅10²⁸ m^–3.

Die Elektronen im Leiter fliessen nur sehr ………

Der Strom breitet fast mit ……… (ca. 200'000 km/s) aus.

André-Marie Ampère

(*1775 bei Lyon, † 1836 Marseille)

A

s V

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Die Spannung

Welche Leistung eine Wasserströmung beim Antreiben einer Turbine erbringt hängt von der Stromstärke ab. Genauso wichtig ist jedoch, welcher Druck dabei überwunden wird. Diese Druck- differenz gibt an wie viel Arbeit eine gewisse Menge Wasser erbringen kann. Analog zur Druckdifferenz geben wir die Spannung über dem Verbraucher (oder der Quelle) an:

Spannung = U = ……

[…]= ……… = ……… = ………

Aufgabe 9: Durch einen Motor fliesst ein Coulomb Ladung mit einer Spannung von 220 Volt. Wie viel Arbeit kann die Ladung verrichten?

Aufgabe 10: Eine Glühlampe gibt 10'000 Joule Strahlungsenergie ab. Wie viel Ladung muss durch die Lampe fliessen, wenn die Spannung an der Glühbirne 110 Volt beträgt?

Aufgabe 11: In einer Batterie sind 4200 Coulomb Ladung gespeichert. Die Batterie hat eine Spannung von 12 Volt und es fliesst ein Strom von 12 mA.

a. Wie lange geht es bis die Batterie leer ist?

b. Wie viel kann ein Coulomb Ladung aus der Batterie arbeiten (z. B. Elektromotor)?

c. Wie viel Arbeit ist in der Batterie gespeichert?

d. In welcher Energieform ist diese Arbeit gespeichert?

e. Welche Leistung gbt die Batterie ab?

Aufgabe 12: Ein Pingpong-Ball (m = 5 g) hat soeben die eine Platte eines Plattenkondensators (U = 10'000 Volt) berührt und wurde dabei mit 1 μC aufgeladen. Nun wird der Ball gleichförmig gegen die andere Platte beschleunigt.

a. Wie viel Bewegungsenergie hat der Ball kurz vor dem Aufprall auf der zweiten Platte?

b. Welche Geschwindigkeit hat der Ball kurz vor dem Aufprall?

c. Der Flug dauert 0.15 Sekunden. Wie gross ist die Beschleunigung, die der Ball erfährt?

d. Wie weit sind die Platten voneinander entfernt?

e. Welche Kraft wirkt auf den Ball?

Internationales Warnsymbol vor gefährlicher elektrischer Spannung.

Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Graf von Volta

1745 in Como, † 1827 bei Como

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Das Ohmsches Gesetz

Wenn wir einen Strom I messen wollen, so müssen wir ein Messgerät ……… zum Widerstand schalten. Dabei muss der Widerstand des Messgerätes möglichst ……… sein.

Wenn wir eine Spannung U über einem Widerstand messen wollen, so wird das Messgerät ………

zum Widerstand geschaltet. Dabei muss der Wider- stand des Messgerätes möglichst ………

sein.

In einem ohmschen Leiter ist die Stromstärke

……… zur Spannung.

Widerstand = R = ……

[…]= ……… = ……… = ………

Aufgabe 13: Durch einen Widerstand fliesst ein Strom von 0.2 A bei einer Spannung von 15 Volt.

Wie gross ist R?

Aufgabe 14: Ein Strom der Stärke 1.5 A fliesse durch einen Draht mit einem Widerstand von 3 Ω. Wie gross ist der Spannungsabfall über den Draht hinweg?

Aufgabe 15: Eine Glühlampe hat einen Widerstand von 200 Ohm. Wie gross ist die angelegte Spannung, wenn der Strom 0.7 Ampère beträgt?

Aufgabe 16: Eine Kochplatte hat einen Widerstand von 5 Ohm. Wie gross ist der Strom, wenn die Spannung 380 Volt beträgt?

Schaltschema für die Messung von Spannung und Strom über einem Widerstand R.

U [...] I [...]

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Aufgabe 17: Die Figur zeigt Kennlinien von Drähten aus Kupfer mit der Querschnitts- fläche A = 1 mm² unterschiedlicher Länge.

Welche Kennlinie gehört zu der Länge L = 500 m, L = 1000 m, L = 2000 m?

Aufgabe 18: Die Figur zeigt Kennlinien von Drähten aus Kupfer mit der Länge 1000 m unterschiedlicher Querschnittsfläche.

Welche Kennlinie gehört zu der Querschnittsfläche

A = 1 mm², A = 2 mm², A = 4 mm²?

Aufgabe 19: Die Figur zeigt Kennlinien von Drähten aus unterschiedlichen Materialien mit der Länge 1000 m und der Quer- schnittsfläche von 1 mm². Welche Kennlinie gehört zu Kupfer, Gold, Wolfram?

Aufgabe 20: Die Figuren zeigen die Kennlinien von verschiedenen Glühdrähten. Was fällt auf. Wie kannst du das Phänomen erklären?

Metallfadenlampe (Glühlampe) Kohlenfadenlampe

Für einen ohmschen Leiter ist der Widerstand R ……… . Der Widerstand ist eine Grösse, die von ………, der ………

des Drahtes und dem ……… des Leiters abhängt. Der Widerstand kann auch von der ……… abhängig sein.

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Spezifischer Widerstand

Widerstand eines Leiters R = ………

ρ: spezifischer Widerstand [ρ] = ………

Der spezifische Widerstand ist nicht von der Geometrie des Leiters abhängig. Er hängt leicht von der Temperatur ab, beschreibt ansonsten weit gehend nur das Material.

Aufgabe 21: Ein Draht mit Radius 0.65 mm hat einen

spezifischen Widerstand von 10^–6 Ωm. Wie lang muss der Draht sein, damit sein Widerstand 2 Ω beträgt?

Aufgabe 22: Eine Spule besteht aus 1000 Windungen eines Kupferdrahtes mit dem Querschnitt A = 0.2 mm². Der Durchmesser der Spule beträgt 3 cm. Wie hoch ist der Widerstand der Spule?

Die elektrische Leistung

Mit Strom können wir Heizungen betreiben, Licht erzeugen, Motoren betreiben und vieles mehr. Ganz allgemein verrichtet Strom Arbeit oder erzeugt Wärme.

Es gilt: I= und U=

Der Strom verrichtet die Leistung:

P = Q

Q

= = ⋅ = =

⋅

Leistung des Gleichstroms ist ……… zum Strom und der Spannung.

P = ……… [P] = ………. = ………. = ……

Aufgabe 23: Ein 12 V Bleiakkumulator im Auto liefert I = 3 A zum Betrieb eines Scheinwerfers.

a) Wie hoch ist die Leistung des Akkumulators?

b) Welche Arbeit verrichtet der Akku in einer Stunde?

Aufgabe 24: Ein 10 kΩ Kohlewiderstand mit einer spezifizierten Leistung von 0.25 W werde in einer elektronischen Schaltung eingesetzt. Wie gross ist a) die maximal zulässige Stromstärke und

b) die maximale Spannung?

Stoff ρ^[Ω⋅^m]

Aluminium (20°C) 2.82⋅10^–8 Kupfer (20°C) 1.7⋅10^–8 Gold (20°C) 2.44⋅10^–8 Wolfram (20°C) 5.3⋅10^–8 Wolfram (1000°C) 33⋅10^–8 Wolfram (2000°C) 70⋅10^–8 Wolfram (3000°C) 113⋅10^–8 Konstantan (20°C) 49⋅10^–8 Kohle (20°C) 5000⋅10^–8 Porzellan (20°C) 3⋅10¹²

James Watt (1736 – 1819) Georg Simon Ohm (1787-1854)

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Aufgabe 25: Ein Walkman wird mit einer Batterie betrieben. Die Batterie speichert eine Ladung von 36 kC und hat eine Spannung von 4.5 Volt. Der Widerstand des Motors beträgt 100 Ohm.

(Die Teilaufgaben müssen nicht zwingend in dieser Reihenfolge gelöst werde!) a. Wie gross ist der Strom, der durch den Motor fliesst?

b. Wie lange läuft das Walkman?

c. Wie viel elektrische Energie wird in dieser Zeit von der Batterie abgegeben?

d. Wie gross ist die Leistung des Motors?

Aufgabe 26: Ein Heizofen wird mit 220 Volt Spannung betrieben. Der Ofen gibt in 2 Stunden 8'000'000 J Wärme ab.

a. Welche Leistung gibt der Ofen ab?

b. Wie viel Ladung ist in dieser Zeit durch den Motor geflossen?

c. Wie gross ist der Strom, der durch den Ofen fliesst?

d. Wie gross ist der Widerstand des Motors?

Aufgabe 27: Die Intensität der Sonnenstrahlung beträgt ausserhalb der Atmosphäre 1360 W/m². Der „Wirkungsgrad“ der Atmosphäre beträgt 58.5%, d.h. 58.5% der Strahlung kommt auf der Erdoberfläche an, der Rest wird in Wärme umgewandelt. Diese Strahlung trifft auf eine

Solarzelle (1425 x 990 mm²).

a) Welche Leistung trifft auf einen Quadratmeter auf der Erdoberfläche?

b) Welche Fläche hat die Solarzelle?

c) Die Zelle gibt 7 A bei 24 V ab. Welchen Wirkungsgrad hat die Solarzelle?

Aufgabe 28: Die Stromleitungen in einem Haus müssen hinreichend niederohmig sein, damit durch ihre Erwärmung kein Brand ausbricht. Welchen Durchmesser muss ein Kupferdraht haben, damit er bei einer maximalen Wärmeentwicklung von 2 W/m einen Strom der Stärke 20 A sicher leitet?

Aufgabe 29: Das Band eines Van-de-Graaff Generators transportiere eine Oberflächenladungs- dichte von 5 ^mC/m². Das Band sei 0.5 m breit und laufe mit einer Geschwindigkeit von 20 ^m/s. a) Wie gross ist die resultierende Stromstärke

b) Die zu überwindende Spannung beträgt 100 kV. Welche Leistung muss der Motor für den Bandbetrieb dann mindestens haben?

Der Strom kann keine Energie speichern. Er ist jedoch geeignet, um Energie zu transportieren.

Strom wird erzeugt, transportiert und verbraucht.

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Einfache Schaltkreise

Knotenregel

(1. Kirchhoffsche Gesetz)

Maschenregel

(2. Kirchhoffsche Gesetz) U1 U2 U3

U₄ U₅

Die Summe aller Ströme, die in einen Knoten fliessen ist gleich der Summe aller Ströme, die aus dem Knoten heraus fliessen.

Die Summe aller Spannungen der Quellen ist gleich der Summe aller Spannungen der Verbraucher.

Die Knotenregel folgt aus der

………erhaltung

Die Maschenregel folgt aus der

………erhaltung.

Parallelschaltung Serieschaltung

Gesamtwiderstand R einer Parallelschaltung Gesamtwiderstand R einer Serieschaltung

= +

1 2

1 1 1

R R R R R R= +1 2

Der gesamte Widerstand ist ………

als jeder Einzelwiderstand.

Der gesamte Widerstand ist ………

als jeder Einzelwiderstand.

Für den gesamten Strom I gilt für zwei Wider- stände R1 und R2 wegen der Knotenregel:

1 2

I I I= +

Für die gesamte Spannung U gilt für zwei Wider- stände R1 und R2 wegen der Maschenregel:

1 2

U U U= +

I

₁

I

₂

I

3

I

₅

I

₄

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Aufgabe 30: Betrachten Sie nebenstehende Abbildung.

a) Wie gross ist der Widerstand zwischen den Punkten a und b?

b) Wenn zwischen a und b eine Spannung von 12 V liegt, welche Ströme fliessen dann in den einzelnen Widerständen?

a) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der nebenstehenden Schaltung zwischen den Punkten a und b!

b) Berechnen Sie die Ströme durch die einzelnen Widerständen, wenn die Spannung zwischen a und b 12 V beträgt!

a) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der nebenstehenden Schaltung zwischen den Punkten a und b!

b) Berechnen Sie die Ströme durch die einzelnen Widerstände, wenn die Spannung zwischen a und b 12 V beträgt!

Aufgabe 33: Ein tragbarer CD-Player ist für den

Batteriebetrieb mit sechs Batterien ausgestattet. Die Batterien sind wie in der nebenstehenden Figur dargestellt geschaltet. Jede Batterie liefert eine Spannung von 1.5 V. Durch jede Batterie fliesst ein Strom von 0.2 A.

a. Welche Spannung und welcher Strom wird vom Player aufgenommen?

b. Welche Leistung wird von den Batterien abgegeben und welcher

Wirkungsgrad hat der CD-Player, wenn 0.54 W Leistung als Schallwellen abgegeben werden?

Aufgabe 34: In der Uhr wird die nebenstehende Schaltung eingesetzt, wobei Ri = 200 mΩ (Innen- widerstand der Batterie), Rm = 20 kΩ (Motor) und Rc = 0.3 MΩ (Spannungskontrolle) a. Berechne den gesamten Widerstand R der ganzen Schaltung. Gib

das Ergebnis in Ω auf eine Kommastelle genau an.

b. Die Batterie hat eine Spannung von U = 1.5 V.

Wie gross ist der Strom I, der durch die Schaltung fliesst?

c. Die Batterie speichert eine Ladung von Q = 1460 mAh. Wie lange versorgt die Batterie die Schaltung mit Strom?

d. Welche elektrische Gesamtleistung P wird von der Schaltung aufgenommen?

e. Nur die Leistung Pm = 0.1 mW, die der Motor abgibt, ist nutzbar. Berechne den Wirkungsgrad der Schaltung.

R_i

R_c R_m

U

+ –

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3. Elektrostatik: Das Coulomb Gesetz

Elektrostatische Experimente Das Laden von Isolatoren

Berühren sich zwei Isolatoren, so lädt sich der eine ……… und der andere ……… auf.

Kräfte zwischen geladenen Körpern

Abstossung

……… (……. oder …….) Ladungen stossen einander ab.

Anziehung

……… (……. oder …….) Ladungen ziehen einander an.

Das Elektroskop

Ein Elektroskop ist ein Gerät, das zum Nachweis von ……… dient.

An den Berührungsstellen zweier Körper aus unterschiedlichen Materialien treten einige Elektronen von einem Körper auf den anderen über. Durch Reiben kann man die Zahl der Berührungspunkte und damit den Ladungstransport erhöhen.

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Der Van-de-Graaff Generator

Ein Van-de-Graaff Generator ist ein Gerät, das zum Erzeugen von hohen ………

dient. Er erzeugt dabei eine grosse Ladungs……… auf einer Hohlkugel.

Die Influenz

Eine geladene Kugel zieht eine ungeladene Metallkugel an.

Wir müssen das Elektroskop nicht aufladen, damit wir einen Ausschlag sehen.

Die ……… Kraft scheint nicht nur bei Berührung, sondern auch über grössere Entfernungen zu wirken. Je grösser die Entfernung ist, desto ……… ist die Kraft.

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Aufgabe 35: Wenn in unserem Alltag die Versorgung mit elektrischer Energie unterbrochen wird, steht fast alles still. Elektrizität beruht auf den Eigenschaften elektrischer Ladungen. Aus welchen Beobachtungen im Alltag können wir das Vorhandensein elektrischer Ladungen erkennen?

Aufgabe 36: Welche Eigenschaft elektrischer Kraftwirkungen lassen uns erkennen, dass mindestens zwei verschiedene Arten von Ladungen vorkommen?

Aufgabe 37: „Dieser Kamm verhindert eine statische Aufladung bei feinem, fliegendem Haar.“ Erklären Sie diese Packungs- aufschrift, wenn Sie wissen, dass der Kamm mit Gold beschichtet ist.

Aufgabe 38: Sie laden ein Elektroskop durch Berührung mit einem negativ geladenen Hartgummistab auf.

a) Was beobachten Sie, wenn Sie sich nachher von oben mit einem positiv geladenen Stab dem Teller des Elektroskops nähern, ohne ihn zu berühren?

b) Was stellen Sie bei einem negativ geladenen Stab fest?

Aufgabe 39: Mit folgendem Versuch lässt sich die Ladungstrennung durch Influenz demonstrieren. Beschreiben Sie die beim Versuch ablaufenden elektrischen Vorgänge und erklären Sie die

Beobachtungen. In einem ersten Teil des Versuchs werden zwei sich berührende Metallplatten zwischen die Platten eines geladenen Kondensators gebracht und wieder herausgezogen.

Ausserhalb des Feldes werden die Platten wieder getrennt und nacheinander an einem Elektroskop abgestrichen. Dabei kann man keinen Ausschlag des Elektroskops beobachten.

In einem zweiten Teil des Versuchs werden die beiden Platten zwischen den Platten des Kondensators getrennt und im getrennten Zustand aus dem Kondensator herausgezogen.

Wird nun die eine Platte am Elektroskop abgestrichen, so beobachtet man einen bleibenden Ausschlag. Wird danach auf dem Elektroskop auch noch die andere Platte abgestrichen, so verschwindet der Ausschlag wieder.

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Das Coulombsche Gesetz

Bis jetzt haben wir die elektrostatische Kraft nur ……… beschrieben. Coulomb hat die elektrostatische Kraft (Coulomb-Kraft) in seinem Gesetz ……… beschrieben.

Zwei Ladungen Q1 und Q2 in einem Abstand r bewirken aufeinander eine Kraft. Diese Kraft ist

……… in den beiden Ladungen. Zudem haben wir festgestellt, dass die Kraft mit zunehmendem Abstand r ……… .

Die Coulomb-Kraft FC zwischen zwei Ladungen Q1 und Q2 im Abstand r beträgt:

FC = 1

4 ⋅

⋅ π ⋅ ε wobei ε die elektrische Feldkonstante

Die Kraft FC wirkt entlang der ……… der beiden Ladungen Q1 und Q2.

……… (……. oder …….) ……… (……. oder …….)

Die elektrische Feldkonstante ε ist im Vakuum (≈ Luft) ₀ ¹² ^C²₂ 8.85 10⁻ N m

ε = ε = ⋅ ⋅

und somit ist die Konstante im Coulombschen Gesetz ⁹ ₂²

0 1 Nm

4 9 10 C^⋅

⋅π⋅ε ≈ ⋅

Aufgabe 40: Bestimmen Sie in jeder Teilaufgabe die fehlenden Grössen oder Begriffe.

Q1 Q2 r FC anziehend / abstossend

a) 5.25 · 10^–8C 6.45 · 10^–8 C 11.5 cm

b) 3.95 · 10^–8 C 5.10 mm –0.725 N anziehend c) 2.22 · 10^–7 C –6.05 · 10^–7 C –0.272 N

d) –5.94 · 10^–8 C 2 .45 cm 81.5 mN abstossend e) 7.19 · 10^–9 C 9.30 ·10^–9 C 7.15 mN

f) 3.25 · 10^–7 C –2.28 · 10^–7 C 32.5 cm

Aufgabe 41: Zwei positive, punktförmige elektrische Ladungen vom selben Betrag wirken im Abstand 10 cm mit einer Kraft von 36 mN aufeinander.

a) Wie gross sind die Ladungen?

Wenn Du überlegst, welche Abhängigkeit die Kraft vom Abstand und den Ladungen im Coulomb Gesetz hat, kannst Du die folgenden Teilaufgaben sehr schnell lösen.

b) Welche Kraft würden sie in halbem Abstand (5 cm) und in einem Viertel des Abstands (2.5 cm) Abstand aufeinander ausüben.

c) Wie gross ist die Kraft in der ersten Stellung (10 cm), wenn die eine Ladung auf ½, die andere auf ¼ des ursprünglichen Wertes verkleinert wird?

(18)

Aufgabe 42: Mit welcher Kraft würden sich zwei Ladungen entgegen gesetzten Vorzeichens von je 1 C im Abstand 10 m anziehen? Warum ist das Experiment nicht zu verwirklichen?

Aufgabe 43: Zwei gleich grosse Kügelchen sind mit +3.0·10^–8 C und –2.0·10^–8 C aufgeladen.

a) Wie gross ist in Luft die Anziehungskraft bei 10 cm Mittelpunktabstand?

b) Welche Kraft üben die Kügelchen im selben Abstand aufeinander aus, wenn sie zuerst zur Berührung gebracht worden sind?

Aufgabe 44: In einem älteren Physikaufgabenbuch steht die folgende Aufgabe: Ein an einem Seidenfaden frei aufgehängtes, oberflächenleitendes Holundermark-Kügelchen von 0.3 g ist mit 10^–8 C aufgeladen. Welche Anfangsbeschleunigung erfährt es, wenn eine feststehende, sich auf gleicher Höhe befindliche Kugel in 10 cm Entfernung in vernachlässigbarer Zeit auf 2·10^–8 C aufgeladen wird? Erläutern Sie in je 1 bis 3 Sätzen der Reihe nach die Bedeutung der sieben kursiv gestellten Satzteile im Rahmen der Aufgabenstellung. Lösen Sie die Aufgabe.

Aufgabe 45: Hier brauchst Du auch Wissen aus der Chemie!

Ein Kochsalzkristall besteht aus jeweils einfach geladenen Natrium- und Chlor-Ionen. Die elektrische Anziehung zwischen den entgegengesetzt geladenen Teilchen sorgt für eine hohe Festigkeit des Kristalls. Welche Kraft würden die zu einer Punktladung vereinigten Na-Ionen auf die ebenso zusammengefassten Cl-Ionen von 1 g Kochsalz ausüben, wenn man diese Ladungen separieren und in einem Abstand von 1 km aufstellen könnte?

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4. Elektrostatik: Das elektrische Feld

„Ein wirkliches Feld ist eine mathematische Funktion, die wir verwenden, um die Vorstellung der Fernwirkung zu vermeiden. … Ein wirkliches Feld ist dann ein System von Zahlen, die wir so fest- legen, dass das, was an einem Punkt geschieht, nur von den Zahlen an diesem Punkt abhängt. Wir brauchen nichts darüber zu wissen, was anderswo vor sich geht.“ Richard Feynman

Die wichtigsten Felder sind das elektrische und das magnetische, aber auch das Gravitationsfeld.

1750: Leonhard Euler vertrat im 18. Jh. die Auffassung, dass Kräfte nur durch Druck und Stoss von Teilchen übermittelt werden können. Er versuchte die Newtonsche Mechanik in diesem Sinne umzuformulieren.

1644: Rene Descartes versuchte die Kraftübertragung zwischen den Planeten durch Materiewirbel zu erklären.

Seine Idee kann als erste Form des Feldkonzeptes betrachtet werden.

1830: Michael Faraday sah in den Feldlinien, die man mit Eisenfeilspänen rund um einen Magneten sichtbar machen kann, den gesuchten Mechanismus zur Über- tragung von Kräften.

1830: Auch elektrische Feldlinien lassen sich experi- mentell sehr leicht veranschaulichen. Dazu bringt man Ladungen in einen ölgefüllten Behälter, in den man einige Griesskörner streut. Das Bild zeigt eine positive und eine negative Ladung, die einander gegenüberstehen.

1870: James Clerk Maxwell gab Faradays Ideen die noch heute gültige mathematische Form. Die Maxwell- schen Gleichungen fassen unser gesamtes Wissen über Elektrizität und Magnetismus in vier Formeln zusammen.

Das Bild zeigt ein von Maxwell berechnetes Magnetfeld.

1915: Albert Einstein schuf in der Allgemeinen Relativitätstheorie eine Feldtheorie der Gravitation, welche die Newtonsche Theorie ablöste. Einstein beschrieb die Gravitation durch eine Krümmung des Raumes. Das Bild zeigt die Bahn eines Lichtstrahls im gekrümmten Raum in der Umgebung der Sonne.

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Definition des elektrischen Feldes

Ein elektrisches Feld wird unter anderem von Ladungen erzeugt. Bringen wir eine kleine

‚Testladung’ q in den Raum um eine Ladungsverteilung, so erfährt diese Testladung eine Kraft. Die Eigenschaft des Raumes, die durch die Ladungsverteilung verursacht wird, messen wir mit einer Testladung aus und wir definieren die Feldstärke:

Elektrische Feldstärke: E=

[ ]

E

= ……….

wobei F

die Kraft auf die Probeladung q

Das elektrische Feld ist die Gesamtheit der ……… E

in einem Raumbereich.

Es ist ein ……… Jedem Ort im Raum wird eindeutig ein Feldvektor E

zugeordnet.

Das elektrische Feld einer Punktladung

Die Kraft, die eine Punktladung Q auf eine Probeladung q bewirkt ist durch das Coulombsche Gesetz gegeben:

π ε₀ ² 1 Q q

F 4 r

= ⋅

⋅ ⋅

Daraus folgt für die den Betrag der Feldstärke einer Punktladung Q:

π ε₀ ²

1 Q

E=4 r

⋅ ⋅

Der Betrag der Feldstärkevektoren nimmt mit zunehmendem Abstand von der Punktladung ………… .

Die Feldstärkenvektoren zeigen für positive Ladungen radial von der Ladung ………… . Die Feldstärkenvektoren zeigen auf eine negative Ladung radial ………… .

Das elektrische Feld mehrerer Ladungen

Um das Feld einer Ladungsverteilung zu ermitteln, müssen die Kräfte, die durch die einzelnen Ladungen auf die Probeladung verursacht werden ………

addiert werden. Elektrische ……… werden also auch vektoriell addiert.

Das elektrische Feld ist die Gesamtheit der Feldstärkevektoren in einem Raumbereich.

Um das elektrische Feld von Ladungsverteil- ungen zu ermitteln, müssen die Felder der Einzelladungen vektoriell addiert werden.

(21)

Aufgabe 46: Ein elektrisches Feld übt eine Kraft von 10 N auf eine Ladung von 2 μC aus.

Welche Feldstärke herrscht an der Stelle der Ladung?

Aufgabe 47: Welche Beschleunigung erfährt ein Elektron in einem elektrischen Feld von 10^–8 N/C?

Aufgabe 48: Wie gross ist das elektrische Feld einer Punktladung (Q = 0.02 mC) im Abstand von a) 1 m b) 2 m c) 3 m

Aufgabe 49: Skizziere die Feldstärkevektoren des elektrischen Felds a) einer positiv geladenen Kugel,

b) einer negativ geladenen Kugel,

c) einer positiv und einer negativ geladenen Kugel, d) zweier positiv geladenen Kugeln,

e) vier in einem Quadrat aufgestellten positiv geladener Kugeln und f) einer positiv geladenen Kugel vor einer ungeladenen Metallplatte.

Darstellung des elektrischen Feldes

Das elektrische Feld ist ein Vektorfeld. Wir könne also das elektrische Feld darstellen, indem wir viele ………. zeichnen. Diese Darstellung ist jedoch ……… . Das elektrische Feld kann durch Feldlinien dargestellt

werden. Die Richtung der Feldlinien gibt die Richtung der

……… an. Die ………

der Feldlinien ist ein Mass für den Betrag der Feldstärke.

Die Feldlinien des elektrischen Feldes gehen von

……… Ladungen aus und enden an

……… Ladungen.

Aufgabe 50: Skizziere das Feldlinienbild des elektrischen Felds

a) einer positiv geladenen Kugel, b) einer negativ geladenen Kugel,

c) einer positiv und einer negativ geladenen Kugel, d) zweier positiv geladenen Kugeln,

e) vier in einem Quadrat aufgestellten positiv geladener Kugeln und f) einer positiv geladenen Kugel vor einer ungeladenen Metallplatte.

Elektrisches Feld einer

a) positive Ladung b) negative Ladung

Das Feldlinienbild einer positiven und einer negativen Ladung (Dipol).

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Aufgabe 51: Elektrisch geladene Farbtröpfchen erreichen infolge der elektrischen Anziehung die Kugel von allen Seiten.

Dieses Verfahren arbeitet mit sehr starken Feldern und erspart auf der Welt jährlich Lack im Wert von vielen

Millionen Euros. Folgen dabei die Tröpfchen den Feldlinien?

Aufgabe 52: Gegeben sind vier Feldlinienbilder. Die linke Ladung ist jeweils positiv. Welches Vorzeichen hat die rechte Ladung? Wie gross ist ihr Betrag im Vergleich zur linken Ladung?

a) b) c) d)

Felder spezieller Ladungsverteilung

Die Felder verschiedener Punktladungen überlagern sich ungestört und wir können die Feldstärken der einzelnen Punktladungen ……… addieren.

Das Feld einer Ladungsverteilung in grosser Entfernung

In grosser Entfernung erscheint jede Ladungsverteilung als

……… . Ihr Feld ist ………

gerichtet. Dies gilt, wen der Abstand wesentlich Grösser als der

……… der Ladungsverteilung ist.

Das Feld in einem leitenden Körper oder Hohlraum

Bringt man einen Leiter in ein elektrostatisches Feld, so verschieben sich die frei beweglichen Elektronen so lange, bis die elektrische Feldstärke im Leiterinneren

……… (Faradaykäfig).

Feld an der Oberfläche eines Leiters

Die Feldlinien eines elektrostatischen Feldes stehen stets ……… zur Leiteroberfläche.

Gäbe es nämlich eine Komponente der Feldstärke ……… zur Leiteroberfläche, so würde dies zu einer Verschiebung der frei beweglichen Elektronen führen.

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Plattenkondensator

Stellen wir zwei entgegengesetzt geladene Platten gegenüber, so erhalten wir einen Kondensator. Kondensatoren dienen zur

……… .

Das elektrische Feld im Plattenkondensator ist konstant und parallel gerichtet. Wir sprechen von einem ………

Feld. Beim Kondensator heben sich in grossem Abstand die Felder im ……….. auf.

Eigenschaften des statischen elektrischen Felds

Die Quellen und Senken des elektrischen Feldes sind die positiven bzw. negativen ………..

Das statische elektrische Feld ist ………, d.h. es hat keine geschlossenen Feldlinien.

Aufgabe 53: Skizziere das Feldlinienbild in den drei Anordnungen von Elektroden.

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5. Magnetismus

Eigenschaften von Magneten Anziehung durch Magnete

Materialien, die sich mit einem Magneten anziehen lassen.

Materialien, die sich nicht mit einem Magneten anziehen lassen.

Es gibt Materialien, die durch einen Magneten ……… werden können (Ferromagnete) und solche auf die der Magnet keinen Einfluss hat.

Kräfte zwischen Magneten

Es gibt zwei magnetische Pole, den ………- und den ………. .

……… magnetische Pole stossen sich ab und ……… Pole ziehen sich an.

Das Magnetfeld der Erde

Die Erde selbst ist ein Magnet. Die beiden magnetischen Pole liegen sehr nahe an den beiden ………

Polen. Ein frei drehbarer Magnet kann also zur Orientierung auf der Erde verwendet werden (Kompass).

Der magnetische Nordpol ist so festgelegt, dass es sich dabei um das Ende der Magnetnadel handelt, das in Richtung Norden zeigt. Daraus folgt also:

Am geographischen Nordpol ist ein magnetischer ...pol.

Am geographischen Südpol ist ein magnetischer ...pol.

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Magnetisieren

Wir berühren mit einem Magneten einen unmagnetischen Eisenstab. Dadurch wird der Stab auch zu einem Magneten.

Nun streichen wir mehrmals mit einem Magneten über den unmagnetisierten Eisenstab. Nun bleibt der Magnetismus des Eisenstabs auch erhalten, wenn der Magnet entfernt wird.

Ferromagnetische Materialien lassen sich ……….

Aufbau eines Magnets / Monopole

Wir versuchen nun den Nord- vom Südpol zutrennen. Dazu teilen einen Stabmagneten in zwei Stücke. Nun erhalten wir zwei schwächere Magnete, jedoch jeweils wieder mit einem Nord- und einem Südpol. Die Magnete werden dabei immer kleiner. Wir können uns deshalb vorstellen, dass ein Magnet durch viele kleine Elementarmagnete aufgebaut ist.

Es gibt keine magnetischen ………. . Ein Magnet ist aus ………. aufgebaut.

Dies steht im klaren Gegensatz zur Ladung. Dort lassen sich die beiden Ladungsarten trennen.

Die Ladungen sind elektrische Monopole.

Visualisierung des Magnetfeldes

Die magnetischen Feldlinien gehen vom Nord- zum Südpol.

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Aufgabe 54: In welche Richtung zeigt der Nordpol der Kompassnadel in etwa?

 Zum geographischen Nordpol.

 Zum geographischen Südpol.

 Zum magnetischen Nordpol.

 Zum magnetischen Südpol.

Aufgabe 55: Was zeigen diese beiden Bilder eines Schwebemagnets ohne (links) und mit (rechts) Zusatzgewicht?

 Zwei gleiche Pole stossen sich ab.

 Die Abstossungskraft geht durch Luft.

 Die Abstossungskraft ist unabhängig vom Abstand.

 Die Abstossungskraft sinkt mit wachsender Entfernung.

Aufgabe 56: Ein Stabmagnet wird in der Mitte seines Südpols auseinander- gebrochen. Welche Pole sind an den Bruchstellen?

 1 ist ein Nordpol.  1 ist ein Südpol.

 2 ist ein Nordpol.  2 ist ein Südpol Aufgabe 57: Eisenfeilspäne werden magnetisch influenziert

und verhalten sich wie kleine Kompassnadeln, die durch ihre Kettenbildung die Kraftrichtungen anzeigen.

 Die Ketten gehen vom Plus- zum Minuspol eines Magneten.

 Die Ketten gehen vom Nord- zum Südpol eines Magneten.

 Eine drehbare Kompassnadel stellt sich in Längsrichtung der Ketten aus Eisenfeilspänen ein.

Aufgabe 58: Die beiden braunen Magnetpole haben ein Muster aus Eisenspänen erzeugt. Was ist richtig?

 Die beiden Pole sind entgegengesetzt.  sind gleichnamig.

 Die beiden Pole stossen sich ab.  ziehen sich an.

Aufgabe 59: Gib die Pole des Stabmagneten an?

 Schwarz ist Nordpol.  Schwarz ist Südpol.

 Weiss ist Nordpol.  Weiss ist Südpol.

Aufgabe 60: Bei welchen Kompassnadeln stimmt die Richtung ungefähr?

 bei A  bei B  bei C

 bei D  bei E  bei F

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Magnetfelder von Strömen

Das Magnetfeld um einen Leiter

Der dänische Physiker Christian Oersted entdeckte während einer Vorlesung, die er 1820 in Kopenhagen hielt, zufällig einen neuen magnetischen Effekt. Eine Magnetnadel, die neben einem Strom führenden Kabel stand, wurde abgelenkt. Damit war der erste Zusammenhang zwischen Strom und Magnetismus gegeben.

………… Ladungen erzeugen ……… Felder.

Ströme (bewegte Ladungen) erzeugen ………felder.

Ähnlich wie das Coulombsche Gesetz das elektrische Feld einer Ladung wiedergibt, finden wir ein weiteres Grundgesetz für das Magnetfeld eines Stromes:

Die Feldlinien eines Leiters sind ……… um den Leiter angeordnet. Die Richtung der Feldlinien ist ………

……… um die Stromrichtung (Rechte-Faust-Regel).

Magnetische Flussdichte eines Stromes nimmt mit dem Abstand r vom Leiter ab.

Eigenschaften des statischen magnetischen Felds

Das Magnetfeld ist quellen- und senkenfrei, d.h. es gibt keine magnetischen ……… . Ein Strom erzeugt ein magnetisches ………. .

Das Magnetfeld eines Kreisstroms

Das Magnetfeld eines Kreisstromes entspricht dem Magnetfeld einer kleinen ……… . In einem Atom bewegen sich die Elektronen um den

……… . Ihre Bewegung stellt einen sehr kleinen Kreisstrom dar. Diese Kreisströme der Atome erzeugen die ……….. .

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Das Magnetfeld einer Spule

Schalten wir viele Kreisströme hintereinander, so erhalten wir eine Spule. Weil ein Kreisstrom einer kleinen Magnetnadel entspricht, muss das Magnetfeld der Spule dem Feld gleichen, das man beim Aneinanderlegen vieler kleiner Magnete zu einem Stabmagneten erhält.

Das Feld ist im Inneren der Spule ist nahezu

……… . Im Aussenfeld ist die Spule ein

……… und das Feld gleicht dem Feld eines …………-magneten.

Aufgabe 61: In den Abbildungen sind die Eisenfeil-Bilder von drei verschiedenen Leiter-

anordnungen dargestellt. Zeichnen Sie mit Farbe die jeweilige Leiteranordnung richtig ein.

Wählen Sie eine Stromrichtung und geben Sie dann bei einigen Feldlinien die Richtung an.

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Kräfte auf bewegte Ladungen im Magnetfeld

Das elektrische Feld wird von Ladungen hervorgerufen. Das magnetische Feld wird jedoch nur von bewegten Ladungen erzeugt. Ähnlich verhält es sich auch mit der Kraft, die das Feld ausübt. Da das Feld durch Ströme verursacht wird, müsste das Feld umgekehrt auch eine Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter ausüben.

Elektrische Felder wirken auf ……… Ladungen.

……….felder wirken auf Ströme (bewegte Ladungen), die ……… zu den Feldlinien fliessen.

Ähnlich zur der Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld, finden wir für die Kraft auf einen Strom im Magnetfeld:

Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter der ……… zur Feldrichtung steht:

F =

wobei I der ………..…, s die ………..… des Leiters im Feld und B der ………. Flussdichte.

Für die Richtung der Kraft gilt die ………-Regel.

Aufgabe 62: Was geschieht, wenn der Schalter geschlossen wird? Der Nordpol liegt unten. Plus liegt bei der langen Linie der Stromquelle.

 Das dick gezeichnete Leiterstück erfährt eine Kraft nach links.

 Das dick gezeichnete Leiterstück erfährt eine Kraft nach rechts.

 Das dick gezeichnete Leiterstück erfährt eine Kraft nach oben.

 Das dick gezeichnete Leiterstück erfährt eine Kraft nach unten.

 Das dick gezeichnete Leiterstück erfährt keine Kraft.

Aufgabe 63: Was geschieht, wenn der Schalter in dem Stromkreis

geschlossen wird? Der Nordpol liegt links. Plus liegt bei der langen Linie der Stromquelle.

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Aufgabe 64: Was geschieht, wenn der Schalter in dem Stromkreis ge- schlossen wird? Der Nordpol liegt links. Plus liegt bei der langen Linie der Stromquelle.

Aufgabe 65: Das Bild zeigt die schematische Darstellung der Arbeitsweise eines Gleichstrommotors mit Per- manentmagneten. Durch die Spule (Rotor) fliesst ein Strom, so dass sich der Rotor und der Stator abstos- sen und sich der Rotor dreht. Dazu muss der Rotor alle Halbedrehung umgepolt werden.

a) Bei welcher Stellung des Ankers in den Abbild- ungen unten muss der Strom durch den Rotor umgepolt werden?

b) Zeichne für diese Stellung die Stromzuführungen ein.

c) Warum muss bei diesem Motortyp die Lücke zwischen den metallischen Halbringen am Kommutator breiter sein als die Bürsten, durch welche der Strom zugeführt wird?