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Übungsaufgabe 2: Zeigen Sie n X i=1 i2 = 1 6n(n+ 1)(2n+ 1), n∈N

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Academic year: 2022

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Universität Tübingen Mathematisches Institut

Prof. Dr. Christian Lubich Tübingen, den 14.10.2013

0. Übungsblatt zur Analysis I

Übungsaufgabe 1:

Berechnen Sie

n

X

i=0

i

für ein beliebigesn∈N. Beweisen Sie die Gültigkeit Ihres Resultates mittels vollständiger Induktion.

Übungsaufgabe 2:

Zeigen Sie

n

X

i=1

i2 = 1

6n(n+ 1)(2n+ 1), n∈N.

Übungsaufgabe 3: Zeigen Sie

2n≥n2, n≥4.

Bearbeitung freiwillig, aber sinnvoll. Besprechung in den Übungen vom 16.-18.10.2013.

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Fachbereich Mathematik und Statistik Vorkurs Mathematik 2018.

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