0. Wiederholung der indirekten Nachweis der DM 1. Direkter Nachweis der DM

Vorlesung 12:

Roter Faden:

0. Wiederholung der indirekten Nachweis der DM 1. Direkter Nachweis der DM

2. Inflation

3. Flachheitsproblem

4. Horizontproblem

Zusammenfassung

EGRET Überschuss kann:

1) Haloprofil bestimmen

2) damit äussere Rotationskurve erklären.

(hier gibt es kaum baryonische Materie) 3) WIMP Masse bestimmen (50-100 GeV) 4) Statistische Signifikanz > 10 σ!

Rekonstruktion der Rotationskurve aus GAMMA Daten->

EGRET Überschuss = Tracer der Dunklen Materie!

Resultat praktisch modellunabhängig, denn nur bekannte spektrale Formen des Signals und Untergrundes benutzt, keine modellabhängige Flussberechnungen!

Modelle OHNE DM können nicht Spektren in ALLEN

Richtungen gut bestimmen und liefern keine Erklärung für

Rotationskurve und Stabilität der Ringe bei 4 und 14 kpc.

Fitresultate der Halo Parameter

Verdichtung der Ringe über 1/r² Profil 6 bzw. 8.

Masse der Ringe 0.3 und 3%

der gesamte Masse innerhalb R₂₀₀

14 kpc fällt zusammen mit Ring von Sternen zwischen 14-18 kpc aus Einfall einer Zwerggalaxie.

(Yanny, Ibata, …..)

4 kpc fällt zusammen mit Ring molekülarer Wasserstoff!

H+H->H₂ in Anwesenheit von

Staub->Grav.-Potential bei 4 kpc.

H₂

Woher kommen die Ringe der DM?

Einfall einer Zwerggalaxie in Gravitationspotential einer Galaxie:

elliptischer Bahn präzessiert!

Gezeitenkräfte ∝ Gradient der Gravitationskraft ∝ 1/r³ ! Daher wird Zwerggalaxie seine Materie zum größten Teil am Perizentrum verlieren -> ringförmige Strukturen von Gas, Sternen und Dunkler Materie.

Apocenter

Pericenter

Dies wurde tatsächlich beobachtet bei 14 kpc:

1)Wasserstoffring längst bekannt 2) Ring alter, kaum sichtbarer Sterne entdeckt mit Sloan Digital Sky Survey in 2003 (10⁹ Mü!)

3) Verstärkte Gamma Strahlung bei 14 kpc schon in 1997,

Dass dies Spektrum der DMA entspricht, erst jetzt!

Simulation der Gezeitenkräfte auf eine Zwerggalaxie

Hayashi et al.,

astro-ph/02003004

Tidal forces ∝ 1/r^{3 ⇒} disruption

mostly at pericenter

⇒ enhancement

of DM at pericenter

DM Dichteverteilung auf Skale von 300 kpc

Seitenansicht Ansicht von oben

Isothermisches Profil mit Skale 4 kpc Gesamtmasse: 3.10¹² Solarmassen

DM Dichteverteilung auf Skale von 30 kpc

Seitenansicht Ansicht auf der Scheibe Sichtbare Materie

Dunkle Materie

7 Physics Questions answered SIMULTANEOUSLY by this analysis

• Astrophysicists:

What is the origin of “GeV excess” of diffuse Galactic Gamma Rays?

• Astronomers:

Why a change of slope in the galactic rotation curve at R

≈ 11 kpc?

Why ring of stars at 14 kpc?

Why ring of molecular hydrogen at 4 kpc?

• Cosmologists: How is DM annihilating?

How is Cold Dark Matter distributed?

• Particle physicists:

Is DM annihilating as expected in Supersymmetry?

A: DM substructure A: DM annihilation

A: isothermal cored profile+substructure A: Cross sections perfectly consistent with mSUGRA

for light gauginos, heavy squarks/sleptons

Was ist mit Supersymmetrie?

mSUGRA: 5 parameters: m₀,

m

Lightest SUSY Particle (LSP) stabil (R.Parity) LSP = SUSY Partner des Photons

Mischt mit

Partner des Z- Bosons und Higgsinos ->

Neutralinos

Annihilationswirkungsquerschnitt in SUSY

χ χ

χ χ

χ χ χ

χ

χ χ f

f

f

f

f

f

Z

Z W

W

χ^± χ⁰

~f

A Z

Egret: WIMP 50-100 GeV

WMAP: <σv>=2.10^-26 cm³/s Spin ½ Teilchen leicht(0.1 TeV)⇒ Spin 0 Teilchen schwer (TeV)

Allowed mSUGRA region

A₀=0 tb=50

What about WMAP? Not used sofar. Large tanβ≈50->WMAP ok.

LHC:light gauginos

easily observable

Gauge unification perfect with SUSY spectrum from EGRET

SM SUSY

Update from Amaldi, dB, Fürstenau, PLB 260 1991

With SUSY spectrum from EGRET + WMAP data and start values of couplings from final LEP data perfect gauge coupling unification!

Also b->sγ and g-2 in agreement with SUSY spectrum from EGRET

Zukunft

Ist die gefundene WIMP Masse konsistent mit SUPERSYMMETRIE?

Antwort: Ja, wenn die Squarks and Sleptonen im Bereich 1-2 TeV liegen. Der WIMP hat dann

Eigenschaften ähnlich eines Spin ½ Photons, d.h.

LHC Experimente werden ab 2008 klären ob dies stimmt.

Direct Detection of WIMPs

WIMPs elastically scatter off nuclei => nuclear recoils Measure recoil energy spectrum in target

χ ⁰

χ ⁰

Spin dependent and indep.

Spin independent ∝ Number of nuclei²

(coherent scattering on all nuclei!)

Spin dependent

Direct Dark Matter Detection

CRESST ROSEBUD CUORICINO

DAMAZEPLIN I UKDM NaI LIBRA

CRESST II ROSEBUD CDMSEDELWEISS

XENON

ZEPLIN II,III,IV HDMSGENIUS

IGEXMAJORANA DRIFT (TPC)

E

Phonons

Ionization Scintillation

Large spread of technologies:

varies the systematic errors, important if positive signal!

All techniques have equally aggressive projections for future performance But different methods for improving sensitivity

L. Baudis, CAPP2003

DM-Suche mit Tieftemperatur-Kalorimetern / CDMS

Array von Phasenübergangs-

Thermometern

Schnelle (großflächige) Auslese

von Phononen Si

oder Ge

Einkristall

Direct DM detection in solid state crystals

reduced charge collection from surface events

=> add amorphous Ge-layer

charges recombine in electrodes

=> charges get lost

0 0.5 1 1.5

0 50 100 150 200

Ionisation/Recoil Ratio

Recoil Energy (keV)

γ band

nuclear recoil band GGA1 ⁶⁰Co Calibration 2002 PRELIMINARY

EDELWEISS

higher bandgap of amorphous

surface layer repels charges

improved collection

Cross sections for Direct DM detection

EGRET?

Annual Modulation as unique signature

Annual modulation: σ ∝ v, so signal in June larger than

in December due to motion of earth around sun (5-9% effect).

June

v

galactic center

Sun 230 km/s Dec.

June June

Dec Dec

95 97 99 101 103 105

-0.5 -0.1 0.3 0.7 1.1 1.5

±2%

0 25 50 75 100 125

-0.5 -0.1 0.3 0.7 1.1 1.5

Background WIMP Signal

June June

Dec Dec

L. Baudis, CAPP2003

DAMA/NaI 1 to 7: Riv.N.Cim 26 n.1. (2003) 1-73

• DAMA NaI-1 to 4: 58k kg.day

• DAMA NaI-5 to 7: 50k kg.day

• Full substitution of electronics and DAQ in 2000

The data favor the presence of a modulated signal with the

proper features at the 6.3 σ C.L.

( 0) 0

cos with t =152.5, T=1.00 y A⋅ ⎡⎣ω t−t ⎤⎦

Running conditions stable at level < 1%

Schael, EPS2003

Aus Weidker, Wendker:

Astronomie und Astrophysik

Horizontproblem

Wie groß ist Universum zum Zeitpunkt t

?

Zum Zeitpunkt t

≈ 10

s war das Univ. ca. 3 cm groß!

(S

/S

= T

/T

≈ 2.7/10

mit S

≈ 3ct

≈ 10

cm)

Energieaustausch max. mit Lichtgeschwindigkeit, d.h. bis zu einem Abstand von ct = 3. 10

cm! Daher muss Inflation

einen Schub im Skalenfaktor von mindestens 10

erzeugt haben, oder S = e

> 10

oder ∆t/ > 63 τ ≥ 10

s für τ = 10

s, d.h.

Inflation nur zwischen 10

und 10

s und H=1/ τ > 10

s

Repulsive Gravity

Inflation bei konstantem ρ

Oder S(t)∝ e ^t/τmit Zeitkonstante τ = 1 /H ≈Alter des Univ.,

d.h.beschleunigte Expansion durch Vakuumenergie jetzt sehr langsam, aber zum Alter t_GUT≈10^-37s sehr schnell!

H=1/t damals KONSTANT und 10³⁷ s^-1.

Horizont= Bereich im kausalen Kontakt =ct = c/H wurde durch Inflation um Faktor 10³⁷ vergrößert und Krümmungsterm ∝ Ω-1

∝

1/S

Exponentielle Zunahme

Sissa Ben Dahir erfand in Indien das Schachspiel Der König möchte ihn belohnen und bat ihn

einen Wunsch zu äussern.

Er wünschte sich ein Korn Reis für das erste Feld des Schachbretts, 2 für das zweite, 4 für das dritte, usw. Der König hatte wohl nie Exponentialfkt. studiert und willigte ein.

Er war bald zahlungsunfähig und beging Selbstmord.

Inflationspotential

Wie entsteht Inflation? Wenn Vakuumenergie überwiegt.

Vakuumenergie entsteht durch spontane Symmetriebrechung, Beispiele für Symmetriebrechungen:

•Übergang von nicht Supraleitung zur Supraleitung,

•Gefrieren von Wasser

•Ferromagnetismus

•Higgsmechanismus

Typische Potentialänderungen:

V vorher

V nachher

Damit Infl. genügend lange dauert, muss Potential des Phasenübergangs sehr flach sein.

Bewegungsgl. eines skalaren Higgsfeldes identisch mit einer Kugel, die Potential herunterrollt

(folgt aus Euler-Lagrange Gl. einer relat.

Quantenfeldtheorie).

Länge des Potentials bestimmt Länge der Infl.

Tiefe des Potentials bestimmt freiwerdende Energie.

Dichte der Cooperpaare Dichte der Eiskristalle Magnetisation

Higgsfeld

Symmetriebrechung

Higgsfeld: Φ = Φ₀ e ^iϕ

Wenn Phasen willkürig, dann Mittelwert (Vakuumerwartungswert) < Φ> =0

(engl.: v.e.v = vacuum expectation value) Wenn Phasen ausgerichtet, v.e.v ≠ 0!

Symmetriebrechungen

Mögliches Higgsfeldpotential für Inflation

Wahres Vakuum entspricht niedrigste Energiezustand

Falsches Vakuum entspricht ‘unterkühlter‘ Zustand im Zentrum

Aus: Alan Guth, The inflationary Universe

The inflaton field can be represented as a ball rolling down a hill. During inflation, the energy density is approximately constant, driving the tremendous expansion of the universe. When the ball starts to oscillate around the bottom of the hill, inflation ends and the inflaton energy decays into particles. In certain cases, the coherent oscillations of the inflaton could generate a resonant production of particles which soon thermalize, reheating the universe.

Vergleich mit Phasenübergänge im Wasser

Beim Gefrieren auch flaches Potential, denn bei Unterkühlung (Potentialtopf im Zentrum) passiert zuerst gar nichts. Wenn zwei Moleküle sich ausrichten, nimmt Energie nur wenig ab. Nur wenn Gefrieren irgendwo anfängt, folgt Ausrichtung anderer Moleküle und der Phasenübergang vom ‚falschen’ zum ‚wahren‘

Vakuum findet in einem größeren Volumen statt. Erstarrungswärme gegeben durch Tiefe des Potentials und proportional zum Volumen des Phasenübergangs.

Vorsicht: flaches Potential heisst geringe Wechselwirkung zwischen Higgsteilchen.

Higgsteilchen des SM haben Quantenzahlen der schwachen WW, die schon zu stark ist. Brauche weiteres Higgsteilchen, dass keine QZ des SM hat (Inflaton). In GUT sowieso viele Higgsteilchen vorhergesagt.

Wahres Vakuum entspricht niedrigste Energiezustand

Falsches Vakuum entspricht

‘unterkühlter‘ Zustand im Zentrum

Aus: Alan Guth, The inflationary Universe

The ultimate free lunch

p<0

p=0

m c u=ρ 2=

Bubbles des echten Vakuums expandieren und füllen den Raum, während das falsche Vakuum mit negativer Druck zerfällt.

Bei der Expansion wird die Energie des falschen Vakuums umgewandelt in Masse und kinetische Energie. Hierbei entsteht die ganze Masse des

Universums ohne Energiezufuhr, da Gesamtenergie erhalten. Free Lunch!

Vakuumenergiedichte u = ρ c² = E⁴ / (ħc³) ≅ 10¹⁰⁰ J/m³ für E

≅

Diese Energie reicht um die gesamte Materiedichte des Univ, (u.a. >10⁷⁸ Baryonen) zu erklären.

Note: für diese Dichte ist die Hubble Konstante √(8π

G

Viele Universen?

Hohe lokale Dichten an den Grenzen der Domänen und Druck- Unterschiede können Gebiete trennen in unterschiedlichen Universen.

p >0

p <0

Lindes self-reproducing universe

Inflationspotentiale

Quantenfluktuationen ∝

Wenn ‘slow roll‘ Bedingungen erfüllt, dann dΦ/dt konstant und die Expansion verläuft gleich in allen Richtungen. Dies ergibt Dichtefluktuationen wie ‘white noise’

Inflation: Quantenfluktuationen erzeugen skaleninv.

Dichtefluktuationen für flaches Potential!

Aus: Alan Guth, The inflationary Universe

t

x

Evidenz für Inflation aus der CMB

Die Entdeckung der akustischen Peaks nennt man wohl die zweite Revolution in der Kosmologie.

Die erste war die Entdeckung der Skaleninvarianz der Anisotropien der CMB durch den COBE Satelliten, der gemessen hat das die Temperaturschwankungen der CMB unter großen Winkeln überall gleich sind!

Dies war der erste experimentelle Hinweis auf eine Inflation im frühen Univ.!

Inflation vorher postuliert von Alan Guth in 1982 um Monopol-Problem zu lösen. Inflation löste gleichzeitig Flachheitsproblem und Horizontproblem.

Aus A. Guth, The inflationary Universe.

Horizontproblem

Problem:

A und B haben gleiche Temperatur.

Photonen aus A 10¹⁰ yr unterwegs.

Photonen aus B 10¹⁰ yr unterwegs, aber in entgegengesetzte Ri. Wie können A und B die gleiche Temp. haben, wenn das Univ.

nur 10¹⁰ yr alt ist?

Problem noch viel schlimmer, wenn

man Anzahl der nicht kausal zusammen- hängenden Gebiete zum Zeitpunkt der Entkoppelung betrachtet!

Horizontproblem

Wenn wir 3K-Strahlung über 4π Raumwinkel betrachten, sehen wir 40.000 kausal nicht zusammenhangende Gebiete, d.h. Gebiete die nie Energie

austauschen konnten.

Warum exakt die gleiche Temperatur?

Dies nennt man Horizontproblem, weil die Horizonte der CMB viel kleiner sind als der 4 π Raumwinkel, die wir beobachten.

Lösung: durch Inflation wurde der Horizont damals drastisch vergrößert.

Wie groß muss Inflation sein?

Zum Zeitpunkt t

≈ 10

s war das Univ. ca. 3 cm groß!

(S

/S

= T

/T

≈ 2.7/10

mit S

≈ 3ct

≈ 10

cm)

Energieaustausch max. mit Lichtgeschwindigkeit, d.h. bis zu einem Abstand von ct = 3. 10

cm! Daher muss Inflation

einen Schub im Skalenfaktor von mindestens 10

erzeugt haben, oder S = e

> 10

oder ∆t/ > 63 τ ≥ 10

s für τ = 10

s, d.h.

Inflation nur zwischen 10

und 10

s und H=1/ τ > 10

s

Horizontproblem

Inflation und Horizont

Durch Inflation wird Horizont (=sichtbare Universum=ct=c/H=Hubble Radius) klein gegenüber expandierte Raum-Zeit. D.h.

Regionen mit kausalem Kontakt vor Inflation Nicht mehr im kausalen Kontakt

(„leave horizon“), aber haben gleiche

Temp. Sehr viel später wieder in kausalem Kontakt (“reentering horizon“).

Flachheitsproblem

(S/S)

= 8πG/3 (ρ

+ρ

+ ρ

- k/S

) mit ρ

= Λ/ 8πG

Mit ρ

= 3H

/ 8πG, ρ

=ρ

+ρ

+ ρ

und Ω

= ρ

/ ρ

folgt:

k/H

S

= Ω

-1 ∝ kt

, da H∝ 1/t und S ∝ t

.

Da experimentell Ω

≈ 1 und t ≈ 10

s muss gelten: k ≈ 10

Heutige Universum SEHR FLACH.

Zum Mitnehmen

Inflation erklärt, warum

•CMB Temperatur in allen Richtungen gleich (Horizontproblem gelöst)

•CMB Temperaturfluktuationen skaleninvariant.

• Universum absolut flach (Flachheitsproblem gelöst)

• Gesamtenergie des Universums gleich 0 (free lunch)

• Masse im Universum (aus Inflationsenergie)