MATHEMATISCHES INSTITUT DER UNIVERSIT ¨AT M ¨UNCHEN Prof. Dr. H.-D. Donder
WS 09/10 Blatt 1 26.10.09
Ubungen zu Analysis I (f¨ ¨ ur Mathematiker)
1. Man beweise f¨ur alle n ∈Ndurch vollst¨andige Induktion:
(a)
n
X
k=1
k2 = n(n+ 1)(2n+ 1) 6
(b)
n
X
k=1
(−1)n−kk2 = n(n+ 1) 2 (c)
2n
X
k=1
(−1)k+1
k =
2n
X
k=n+1
1 k
(6 Punkte) 2. Man beweise, dass f¨ur allem1, m2, n∈N gilt:
m1+m2 n
=
n
X
k=0
m1 n−k
· m2
k
(4 Punkte)
Abgabetermin: Montag, den 2. November 2009, 14.30 Uhr (Gekennzeichneter ¨Ubungskasten im 1. Stock vor der Bibliothek).
