Algorithmen und Datenstrukturen 10

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10

Algorithmen und Datenstrukturen 10

Stefan Ploner

10. Januar 2012

Algorithmen und Datenstrukturen 10 Stefan Ploner

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10

1 Besprechung Blatt 9 Fragen

2 ADT

Allgemein Beispiele 3 Generics

Type Erasure Generic-Array 4 Datentypen

Einfach verkettete Liste Binary Heaps

5 Vorbereitung Blatt 10 Hinweise

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Fragen

Fragen zu Blatt 9?

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Allgemein

Schema eines ADTs

adt[Name]

sorts[Verwendete Datentypen]

ops

[Methodensignaturen]

axs [Axiome]

end[Name]

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Operationstypen

3 Operationstypen:

1 (Prim¨ar-)Konstruktoren (Operationen zum Erreichen jedes m¨oglichen Zustands, minimale Anzahl)

2 Hilfskonstruktoren (alles andere was den ADT zur¨uckgibt)

3 Projektionen (andere R¨uckgabewerte)

Im Normalfall werden beide ADT-Konstruktorarten in Java mit Java-Konstruktoren abgebildet.

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Prim¨ arkonstruktoren, Normalform

Prim¨arkonstruktoren

• ben¨otigen keine eigenen Axiome

• werden durch die Verwendung in den anderen Operationen definiert

Normalform

• Objekt, das durch eine minimale Zahl von Prim¨arkonstruktoren dargestellt ist.

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Beispiele

STACK: T

ops

create: -> STACK push: T x STACK -> STACK pop: STACK -> STACK top: STACK -> T empty: STACK -> BOOL axs

A1: empty(create()) = TRUE A2: empty(push(x, s)) = FALSE A3: pop(create()) = ERROR A4: pop(push(x, s)) = s A5: top(create()) = ERROR A6: top(push(x, s)) = x

A7: push(top(s), pop(s)) = s falls s != create() push wird bereits ueber die anderen Axiome definiert

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Beispiele

QUEUE: T

ops

create: -> QUEUE enqueue: T x QUEUE -> QUEUE dequeue: QUEUE -> QUEUE head: QUEUE -> T empty: QUEUE -> BOOL axs

A1: empty(create()) = TRUE A2: empty(enqueue(x, q)) = FALSE A3: head(create()) = ERROR

A4: head(enqueue(x, q)) = x falls empty(q) = TRUE

= head(q) sonst A5: dequeue(create()) = ERROR

A6: dequeue(enqueue(x, q)) = q falls empty(q) = TRUE

= enqueue(x, dequeue(q)) sonst % Liste beibehalten!

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Type Erasure

Type Erasure

Generics werden in Java durch “Type Erasure” umgesetzt. Dabei passiert beim Kompilieren im Prinzip folgendes:

• alle T-Variablen werden durch den Typ Object ersetzt

• an allen Stellen, wo außerhalb der Klasse der Parametertyp (T) verwendet wird, werden entsprechende Casts hinzugef¨ugt

• die Casts werden dabei gepr¨uft, wodurch ClassCastExceptions zur Runtime verhindert werden

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Type Erasure

ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

list.add(5);

int value = list.get(5);

Nach Type Erasure:

ArrayList<Object> list = new ArrayList<Object>();

list.add(5);

int value = (Integer)list.get(5);

Nach dem Kompilieren wird trotz unterschiedlichen Typparametern die selbe Klasse verwendet. Die Werte der Typparameter sind zur Laufzeit nicht mehr bekannt.

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Folgen von Type Erasure:

• statische Variablen und Methoden werden geteilt

• entsprechend k¨onnen diese keine generischen Typen enthalten

• die Bedingung “obj instanceof T” ist nicht m¨oglich

• auf generischen Typen sind keine Konstruktor-Aufrufe und nur Methodenaufrufe des Basistyps (object) m¨oglich

Es k¨onnen auch keine Arrays eines gen. Typs angelegt werden.

Als Workarround kann man einObject[]-Array verwenden, jedoch m¨ussen dann intern Casts nach T hinzugef¨ugt werden. (→Beispiel)

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Generic-Array

Zeit f¨ur ein Beispiel!

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Generic-Array

public class Array<T> implements Comparable<Array<T>> { private Object[] array;

public Array(int n) { array = new Object[n];

}

@SuppressWarnings("unchecked") public T get(int i) {

return (T)array[i]; // Cast von Object nach T }

public void set(int i, T o) { array[i] = o;

}

// vergleicht nur die Laengen, nicht die Elemente!

public int compareTo(Array<T> other) {

return array.length - other.array.length;

} }

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Einfach verkettete Liste

Einfach verkettete Liste

Listenelemente bestehen aus

• Wert (Referenz oder Werttyp selbst)

• Referenz zum n¨achsten Element Listenklasse besteht aus

• Referenz zum ersten Listenelement oder Sentinel

• Optional: Variable zum Mitzählen der Elementanzahl beim Hinzufügen / Entfernen (spart späteres nachzählen)

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Binary Heaps

Binary Heaps

• Baumstruktur

• Vaterelement immer kleiner / gr¨oßer als beide Kinder

• immer balanciert (im Gegensatz zu Suchbäumen) Mit Heaps können Vorrangwarteschlangen (priority-queues) effizient umgesetzt werden, da das Element mit der höchsten Priorität schnell gefunden wird.

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Einf¨ ugen in einen Max-Heap

• neues Element hinten an den Heap anh¨angen

• solange das Vaterelement kleiner ist, neues Element mit dem Vaterelement tauschen (Hochblubbern)

Achtung: Bevor man auf Vater- oder Kindelemente zugreift, muss man pr¨ufen, ob diese auch existieren!

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Herausnehmen aus einem Max-Heap

• gew¨unschtes Element aus dem Heap nehmen

• hinterstes Element an die freie Stelle verschieben

• wenn das Vaterelement kleiner ist

• solange das Vaterelement kleiner ist, tausche das Element mit dem Vaterelement (Hochblubbern)

sonst

• solange das gr¨oßere Kindelement gr¨oßer ist, tausche mit diesem (Versickern)

Bemerkung: Die if-else-Bedingung dient nur der Übersicht und ist eigentlich überflüssig, da sich die Schleifen bereits ausschließen.

Beim für einen Heap üblichen Entfernen des Wurzelelements kann natürlich nur der Versickern-Fall eintreten.

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Besprechung Blatt 9 ADT Generics Datentypen Vorbereitung Blatt 10 Hinweise

Compiler-Warnungen bei Generics

Befehl zum Anzeigen der Warnungen:

javac -Xlint:unchecked filename.java

Nicht alle Warnungen k¨onnen behoben werden. (Generic Array-Creation, Cast eines Object-Arrayelements in den Generic-Type)

Andere sollten behoben werden (fehlende Typparameter) Warnungen können per @SuppressWarnings(“unchecked”) vor Variablen-, Methoden- und Klassendeklarationen für den entsprechenden Bereich unterdrückt werden. Der Bereich sollte immer minimal gewählt werden (nie auf die gesamte Klasse).2

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10.2 Umgekehrte polnische Notation

Fragen?

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10.4 MergedLinkedList

• W¨achterelement optional, evtl. einfacher

• MergedLinkedListTest.java nutzen!