MICHELSON-INTERFEROMETER
Vorbereitung
Michelson-Interferometer, Michelson-Experiment zur Äthertheorie und Konsequenzen, Wechselwirkung von sichtbarem Licht mit Materie (qualitativ:
spontane und stimulierte Emission, Absorption). Erläutern Sie folgende Begriffe:
aktives Medium, optischer Resonator, Anregungsmechanismus (Beispiele)., Brechungsindex, Interferenz am Gitter, Eigenschaften des Laserlichts, zeitliche und räumliche Kohärenz.
Literatur:
R.W. Pohl, Bd. III (Optik) Mayer-Kuckuck, Atomphysik
Lasertechnik, eine Einführung (Physik-Bibliothek).
ACHTUNG:
DURCH DEN LASERSTRAHL KÖNNEN DAUERHAFTE AUGENSCHÄDEN VERURSACHT WERDEN; DESHALB NIEMALS DIREKT IN DEN STRAHL BLICKEN UND DEN STRAHL NICHT AUF ANDERE PERSONEN RICHTEN.
Der Laser darf nur durch den Betreuer eingeschaltet werden, der Schlüssel ist diesem beim Antestat auszuhändigen.
Zum Laser:
Laserlicht zeichnet sich u.a. durch hohe Monochromasie und geringe Divergenz aus. Daher wird es für viele physikalische Messverfahren eingesetzt.
Dies soll anhand einfacher Beispiele nachvollzogen werden.
Die Funktion von Lasern beruht auf der Lichtverstärkung durch stimulierte Emission, deren Existenz 1917 von A. Einstein nachgewiesen wurde. (vgl. u. a.
Mayer-Kuckuck, Atomphysik)
Der Einfachheit halber werden Atome der gleichen Art betrachtet, die zunächst nur über zwei Energiezustände E1 und E2 verfügen, die sich in einem abgeschlossenen Volumen gemeinsam mit elektromagnetischer Strahlung befinden. Wechselwirkung findet bei der Frequenz m12 statt, wobei
E21 = E2-E1 = hν12.
Die Energiedichte der elektromagnetischen Strahlung bei ν12 ist W(ν12).
Bei Vernachlässigung der spontanen Emission läßt sich die Netto-Übergangsrate zwischen zwei Energiezuständen eines Atoms schreiben:
dN
dt =(N B2 21−N B1 12)W(ν12)
wobei nach obengenannter Arbeit von A. Einstein für nicht entartete Zustände 1 und 2 gilt: B21 = B12 = B. Die B's heißen Einstein-Koeffizienten und geben die atomare Wahrscheinlichkeit für den jeweiligen Übergang an. Die Ratengleichung ist zudem ein Ausdruck für die Lichtabschwächung (Photonenverlust). Somit gilt:
dn dt
dN
dt N N BW
photon = =( 2 − 1) (ν12) (1)
Im thermodynamischen Gleichgewicht gilt die Boltzmanngleichung N2 = N1 exp( -E21/ kT )
Für beliebige T ist damit N2 < N1, Gleichung (1) in jedem Fall negativ, Lichtabschwächung tritt ein. Um eine Lichtverstärkung zu erreichen, muß aber das obere Niveau N2 stärker bevölkert sein als N1 ( Populationsinversion ).
Für den Laser ist weiterhin die Tatsache von Bedeutung, daß bei der stimulierten Emission das erzeugte Photon mit seinem Erreger nicht nur in der Frequenz, sondern auch in Phase und Richtung übereinstimmt. Daraus ergeben sich die geringe Divergenz und die Kohärenz des Laserlichts.
Aufgaben:
In der Vorbereitung durchzuführen:
1. Skizzieren Sie die Termschemata für ein Zwei-, Drei- und Vierniveau- Lasersystem und diskutieren Sie diese. Durch welches System läßt sich der im Versuch verwendete Laser beschreiben ?
2. Skizzieren Sie qualitativ für Zwei- und Vierniveausysteme die Lichtverstärkung in Abhängigkeit von Na/Ng. (Na und Ng bezeichnen die Zahl der Atome im oberen Laserniveau bzw im Grundzustand).
a) Worin liegt der Vorteil des Vierniveausystems ? b) Ist ein Zweiniveaulaser realisierbar ? (Begründung)
Versuch:
Skizzieren Sie jeweils den Versuchsaufbau. Fehlerrechnung zu allen Messungen.
3. Justieren Sie den Aufbau (zunächst ohne Linsen) mit dem Michelson- Interferometer so, daß die beiden Bilder des Laserstrahls auf den Schirm treffen.
Achten Sie darauf, daß beim Hantieren mit dem Laser der Strahl nicht auf Personen gerichtet wird. Die Bilder sind durch Verkippen eines Spiegels übereinanderzulegen. Durch Einfügen der Linse wird ein divergenter Strahl erzeugt. Verkippen Sie den Spiegel vorsichtig weiter, bis ein ringförmiges Interferenzbild erscheint. Das Zentrum des Ringsystems soll in der Mitte des Lichtflecks liegen, die Ringe müssen möglichst unverzerrt erscheinen. Dazu empfiehlt es sich, die Linse unmittelbar vor dem Interferometer in den Strahlengang zu stellen.
Warum ist das Interferenzbild ringförmig?
4. Bestimmung der Wellenlänge des Lasers
4.1. Durch Verdrehen der Mikrometerschraube wandern die Interferenzstreifen. Dies läßt sich zur Bestimmung der Wellenlänge des Lasers verwenden.
a) Stellen Sie die entsprechende Gleichung auf ( Wellenlänge in Abhängigkeit von Spiegelverschiebung und Anzahl durchgelaufener Ringe).
b) Schätzen Sie ab, wieviele Ringe durchzuzählen sind, um die Wellenlänge auf 0.5 % genau zu bestimmen.
c) Bestimmen Sie die Wellenlänge des Lasers mit 5 Messungen.
4.2. Eine andere Möglichkeit, die Wellenlänge des Lasers zu bestimmen, ist die Vermessung des Interferenzbildes eines Gitters mit bekannter Gitterkonstante.
a) Stellen Sie hier die entsprechende Gleichung auf.
b) Bringen Sie das Gitter unmittelbar vor dem Laser in den Strahlengang, um Spielraum für den Schirm zu gewinnen. Bestimmen Sie die Wellenlänge des Lasers für drei verschiedene Schirmabstände ( 60, 70 und 80 cm). Vermessen Sie jeweils alle sichtbaren Ordnungen.
4.3. Diskutieren Sie die Genauigkeit der Meßmethoden.
NUR FÜR PHYSIKER:
5. Bestimmung der Dicke eines planparallen Glaskörpers bekannter Brechzahl
Verwenden Sie den Aufbau von 4.1.
Aus der Änderung der optischen Weglänge bei Verdrehen eines Glaskörpers läßt sich bei bekannter Brechzahl die Dicke des Glases bestimmen.
a) Bringen Sie den Glaskörper in einen Arm des Interferometers ein. Wie läßt sich die Orientierung (Einfallswinkel des Laserstrahls ins Glas) bestimmen ?
b) Verdrehen Sie vorsichtig das Glas aus der Ruhelage (d.h. der Einfallswinkel ist anfangs Null). Zählen Sie jeweils dreimal eine bestimmte Zahl von Interferenzstreifen durch und bestimmen Sie den Einfallswinkel nach Verdrehen. Entfernen Sie zum Bestimmen des Winkels die Linse !
Führen Sie dies für drei Streifenzahlen durch.
c) Bestimmen Sie unter Verwendung des Brechungsgesetzes die Dicke des Glaskörpers. Leiten Sie die entsprechenden Gleichungen graphisch her.
Berücksichtigen Sie dabei, daß sich bei Verdrehen des Glases nicht nur die Weglänge im Glas, sondern auch die in Luft ändert.
Die Brechzahl des Glaskörpers beträgt 1.51 (Plexiglas).
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