PS kW W sNm sNm W kW PS

(1)

06. Februar 2017 www.ibn.ch

Version 6

1 Umrechnungsfaktoren

Die Umrechnungsfaktoren für die verschiedenen Leistungsangaben sind zu bestimmen!

s

Nm W kW PS

s Nm

W kW

PS

Lösung nur im Lösungssatz

(2)

Version 6

2

RE 4.231

Elektromotor

Ein Elektromotor hat eine Nennleistung von ⁴^kW . Geben Sie diese in J/s und Nm/s an!

(3)

Version 6

3

RE 4.232

Maschine

Eine Maschine benötigt ⁴⁸^kNm^/^s Leistung. Wie gross ist diese in a) J/s

b) W und c) kW?

Als Erfinder des Elektromotors gilt Johann Kravogel.

(4)

Version 6

4

RE 4.233

Baukran

Ein Baukran hebt eine ¹^,6^t Last in ⁶^s ¹⁴^m hoch. Welche Leistung in

kW am Kranhaken entspricht dies?

(5)

Version 6

5

RE 4.234

Verstellmotor

Ein Verstellmotor gibt ¹^,2^kW ab und verschiebt in ¹^,2^Min^. einen Schlitten um 960mm. Welche Kraft wirkt am Schlitten?

(6)

Version 6

6

RE 4.251

Wasserturbine

Welche Leistung in ^Nm^/^s, ^W , ^kW und ^MW nimmt eine Turbine bei

m

460 Gefälle auf, wenn sie ³^,⁹^m³^/^s schluckt?

Francis-Turbine

Einsatz bei mittleren Fallhöhen bis 600 m

(7)

Version 6

7

RE 4.259

Pumpe

Wie gross ist die Leistung (^Nm^/^s,^kW) einer Pumpe, die bei einer Förderhöhe von ¹⁸^m ³⁰^l^/^s Wasser fördert?

s / Nm ,4 5297

kW ,297 5

(8)

Version 6

8

RE 4.256

Kaplanturbine

Berechnen Sie den Wirkungsgrad einer Kaplanturbine von ⁷⁰⁰^kW Leistung, 28m Fallhöhe und 3t/s Massenstrom!

% ,95 84

(9)

Version 6

9

RE 4.261

Ölpumpe

Eine Ölpumpe fördert in ¹^s ³²^l Öl (ρ=⁰^,⁹²^kg^/^dm³) in ein ⁷^,8^m höher liegendes Gefäss. Welche Leistung in kW muss die Pumpe mindes- tens abgegeben?

kW 253 , 2

(10)

Version 6

10

RE 4.235

Hydraulische Presse

Eine hydraulische Presse presst ein Werkstück in ¹^,8^s mit einer mittleren Kraft von 300kN. Bestimmen Sie den Hubweg, wenn die mittlere Leistung 17,6kW ist.

m ,1056 0

(11)

Version 6

11

RE 4.252

Kaplanturbine

Berechnen Sie die abgegebene Leistung einer Kaplanturbine in ^kW, die bei ⁵⁰^m Gefälle ¹⁴⁹^,⁶^m³^/^s Wasser schluckt und ⁷¹^,3^% Wirkungs- grad besitzt!

kW '319 52

Einsatz bei geringen Fallhöhen bis 40 m

(12)

Version 6

12

RE 4.245

Getriebewelle

Eine Getriebewelle erzeugt bei ³^,²^min⁻¹ ein Drehmoment von ¹⁴^,8^Nm. Wie gross ist die in diesen Werten entsprechende Leistung in W ?

W ,959 4

(13)

Version 6

13

RE 4.253

Pelton-Turbine

Eine Pelton-Turbine nimmt bei ²⁴⁰^m Gefälle ¹⁹⁴⁰^kW auf. Welchem Volumenstrom entspricht dies?

s / dm³ 824

Pelton-Turbine

Einsatz bei hohen Fallhöhen bis 1200 m

Pelton-Rad

(14)

Version 6

14

RE 4.236

Kranhaken am Werkstattkran

Ein Werkstattkran entwickelt am Krankaken ¹²^kW Leistung und hebt eine 8,3t-Last 4,6m. Wie lange dauert das Heben?

s ,21 31

m

h

(15)

Version 6

15

RE 4.237

Zahnrad auf Motorwelle

Das auf einer Motorwelle sitzende Zahnrad hat ³^,75^m^/^s Umfangsge- schwindigkeit und eine Zahnkraft von 150N. Welche Leistung in W

überträgt das Zahnrad?

W ,5 562

(16)

Version 6

16

RE 4.238

Leistung am Kranhaken

Ein Kran hebt eine ¹²^,5^t schwere Last mit ¹⁶^cm^/^s Geschwindigkeit.

a) Wie gross ist die Leistung am Kranhaken in Nm/s, J/s,W und

kW?

b) Wie hoch wird die Last in 10 Sekunden gehoben?

m ,6 1

m v

h

(17)

Version 6

17

RE 4.239

Kolbenpresse

Die Kolbenleistung einer Presse sei ¹^,8^kW, die Kolbenkraft ¹²^kN. Berechnen Sie die Kolbengeschwindigkeit in mm/s!

s / mm 150

(18)

Version 6

18

RE 4.240

Generatorlager

Die Reibungskraft in einem Lager eines Generators sei, bezogen auf den Wellenumfang, ²^,35^kN, die Umfangsgeschwindigkeit der Welle

s / m ,85

1 .

Wieviele ^kW Leistung gehen in den beiden Lagern gesamthaft ver- loren?

kW ,695 8

(19)

Version 6

19

RE 4.241

Zahnradübersetzung

Ein Zahnrad (z2) überträgt mit seinen Zähnen auf ein zweites Zahn- rad (z1) eine Leistung von ¹⁰^kW. Die Umfangsgeschwindigkeit der Räder sei ²⁸^m^/^s.

Wie gross ist die Zahnkraft?

N ,1 357

F2

F1

r1

r2

M1

M2

z1

z2

F2

F1

r1

r2

M1

M2

z1

z2

Für Zahnräder auf ungleicher Welle gilt:

2

1 F

F =

2

1 v

v =

(20)

Version 6

20

RE 4.246

Gleichstrommotor

Ein Nebenschlussmotor macht 5800min⁻¹ und gibt hierbei 225W Leistung ab.

Berechnen Sie sein Drehmoment!

Nm 3705 , 0

Anschlussschema Nebenschlussmotor

(Rechtslauf)

9550 n P M⋅

=

Drehmoment- Drehzahl-Kennlinie

Klemmenbrett ohne Wendepole (Rechtslauf)

A1

Klemmenbrett ohne Wendepole (Linkslauf)

A1

Bei der Nebenschlussmaschine sind Erreger- und Ankerwicklung

parallelgeschaltet. Der Erreger- strom wird nur durch den ohm- schen Widerstand der Erregerwick-

lung begrenzt, die eine hohe Windungszahl und Induktivität hat.

Ein Wechselspannungsbetrieb ist schlecht möglich, da der Erreger- dem Ankerstrom weit nacheilen

würde. Die Drehzahl großer Nebenschlussmaschinen ist nahezu unabhängig vom Drehmo- ment, wodurch sie sich besonders für drehzahlkonstante Antriebe mit variablem Gegenmoment, z. B.

Förderbänder und Hebezeuge eignen. In all diese Bereiche ist aber auch die Asynchronmaschine

vorgedrungen.

Nebenschlussmotoren können bei Unterbrechung des Erregerkreises durchgehen, da beim Zusammen-

brechen des Erregerfeldes die Drehzahl und Stromaufnahme bei

gleicher Versorgungsspannung drastisch ansteigt.

(21)

Version 6

21

RE 4.247

Gleichstrommotor

Berechnen Sie die Leistung (in kW ) eines Seriemotors, der bei min 1

8000 ⁻ ein Drehmoment von 1,15Nm entwickelt.

kW 9633 , 0

Anschlussschema Seriemotor, Unversalmotor

(Rechtslauf)

9550 n P M⋅

=

Drehmoment- Drehzahl-Kennlinie

Klemmenbrett ohne Wendepole (Rechtslauf)

A1

Klemmenbrett ohne Wendepole (Linkslauf)

A1

Der Reihenschlussmotor wird auch Hauptschlussmaschine genannt, bei ihm sind Erregerwicklung und Ankerwicklung in Reihe geschaltet.

Die Erregerwicklung muss daher im Gegensatz zum Nebenschluss- motor niederohmig sein. Bei einer Speisung mit Wechselspannung wechseln sowohl Erregerfeld als auch der Ankerstrom ihre Richtung

nach jeder Halbwelle, so dass der Motor auch an Wechselspannung verwendbar ist. Der Eisenkern des Stators muss hierzu jedoch, um Wirbelströme zu vermeiden, aus einem Blechpaket bestehen.

Einphasen-Reihenschlussmotoren sind in älteren Elektrolokomotiven (daher der Frequenzkompromiss 16,7 Hz im Bahnstromnetz) sowie in Straßenbahn-Triebwagen zu finden. Unter dem Begriff Univer- salmotor oder Allstrommotor treiben sie viele Haushaltsmaschi- nen, wie Staubsauger, Küchenma- schinen, Bohrmaschinen und andere Elektro-Handgeräte an.

Auch die Anlasser großvolumiger Verbrennungsmotoren wie bei- spielsweise von LKW, sind Rei-

henschlussmotoren.

(22)

Version 6

22

RE 4.242

Riemenscheibe

Eine Riemenscheibe von 550mm_{Ø macht}240min⁻¹; der Riemen- zug ist 120N _.

Wie gross ist die Leistung?

kW 8293 , 0

W 3 , 829

9550 n P M⋅

=

r F M = ⋅

(23)

Version 6

23

RE 4.248

Welle

Wie gross ist das Drehmoment einer Welle, die bei 320min⁻¹_eine Leistung von 120kW überträgt?

Nm 3581

9550 n P M⋅

=

r F M = ⋅

Die Drehzahlen der Rotordrehvorrich- tungen reichen von 0,2 bis 400 min-1,

die Losbrechmomente von 300 bis 100’000 Nm.

Rotordrehvorrichtungen dienen zum Losbrechen, Starten und Drehen von Gasturbinen, Dampfturbinen und Kompressoren. Ebenso lassen sich mit den Drehvorrichtungen große Wellen- stränge ausrichten und positionieren.

(24)

Version 6

24

RE 4.254

Turbine

Eine 400kW -Turbine hat 90,2% Wirkungsgrad und 8,3m Fallhöhe.

Mit welchem Volumenstrom arbeitet sie?

Pelton-Turbine Kaplan-Turbine Francis-Turbine

Grosse Höhen

Rohrturbine

kleine Höhen Mittlere Höhen

s m / 913 ,

4 ³

t P=W

h g q P= ⋅ρ⋅ ⋅

(25)

Version 6

25

RE 4.263

Pumpe

Bei 5,5bar Druck fördert eine Pumpe 16l/s Wasser. Wie gross ist die Leistung in kW ?

kW 633 , 8

t P=W

h g q P= ⋅ρ⋅ ⋅

(26)

Version 6

26

RE 4.272

Synchronmotor

Ein kleiner Synchronmotor macht in 15s eine Umdrehung und entwickelt hiebei 54Nm Drehmoment.

Wieviel W Leistung gibt er an seine Welle ab?

W 62 , 22

9550 n P M⋅

=

60 10

2

3⋅

⋅

=F⋅r n

P π

Synchronmotor Ein Synchronmotor ist eine Einphasen- und Drehstrom- Synchronmaschine im Motorbe- trieb, bei der ein konstant magneti- sierter Läufer (Rotor) synchron von

einem bewegten magnetischen Drehfeld im Stator mitgenommen wird. Der laufende Synchronmotor

hat eine zur Wechselspannung synchrone Bewegung.

p n f 60

1

= ⋅

Die Synchrondrehzahl (n1) ist also über die Polpaarzahl (p) mit der Frequenz (f) der Wechselspan-

nung verknüpft.

Drehstrom- Synchrongenerator Hauptanwendungen der Syn- chronmaschinen sind die Dreh- stromgeneratoren in Kraftwerken.

Fast die gesamte konventionelle Produktion elektrischer Energie erfolgt mit Synchrongeneratoren.

Synchronmaschinen können Blindleistung aufnehmen oder

abgeben. Dadurch kann die Maschine zudem zur Blindleis- tungskompensation verwendet werden. Das Blindleistungsverhal-

ten lässt sich über die Erregung beeinflussen.[

Asynchronmotor Eine Drehstrom- Asynchronmaschine (Drehstrom-

Induktionsmaschine) ist eine Drehstrommaschine in der der Läufer dem Statordrehfeld als Generator vor- oder als Elektromo-

tor nachläuft. Sie besitzt einen passiven Läufer, der entweder ständig (Kurzschlussläufer, Käfigläufer) oder fallweise kurzge- schlossen wird (Schleifringläufer).

Beim Einsatz als Generator kann der Läufer dieser Asynchronma- schine auch mit einer abweichen- den Frequenz erregt werden (Doppelt gespeiste Asynchronma-

schine). Einphasig betreibbare Asynchronmotoren sind Kondensa-

tormotor, Wechselstrommotor und Spaltpolmotor.

Schlupfdrehzahl







 −

= %

n s

n ^%

100

1 1

(27)

Version 6

27

RE 4.301

Flüssigkeit im Rohr

In einem Rohr mit 40mm Innendurchmesser fliessen 0,72l_{Öl pro} Sekunde. Mit welcher Geschwindigkeit fliesst das Öl im Rohr?

1257 2

,

0 dm

A=

dm s=5,729

s m v=0,5729 /

t v=s

t A v V/

=

4

2⋅π

=d A

(28)

Version 6

28 Flüssigkeit im Rohr

In einem Rohr mit 20mm Innendurchmesser fliesst 0.1l Wasser pro Sekunde.

a) Mit welcher Geschwindigkeit fliesst das Wasser im Rohr?

b) Welche Leistung muss der Heizkörper aufweisen, wenn das durchströmende Wasser um 10°C aufgeheizt werden muss?

03142 2

,

0 dm

A=

dm s=3,183

s m v=0,3183 /

kJ Q₂ =4,19

kW P₁ =4,19

t v=s

t A v V/

=

4

2⋅π

=d A

ϑ

∆

⋅

=m c Q₂

η

2 1

W =Q

t P₁=W¹

(29)

Version 6

29

RE 4.249

Kleinmotor

Ein Kleinmotor hat am Ausgang seines Untersetzungsgetriebes eine Welle von 4mm Durchmesser, die 180min⁻¹ macht. Das Drehmo- ment ist 2Nm_.

Grillmotor, Fensterheber Langsam, sehr stark

Welcher Leistung in Watt entspricht dies?

W 7 , 37

9550 n P M⋅

=

60 10

2

3⋅

⋅

=F⋅r n

P π

(30)

Version 6

30

RE 4.255

Turbine

Einer 3750kW aufnehmenden Turbine fliessen in der Sekunde 76m³ Wasser zu.

a) Mit welcher Fallhöhe arbeitet die Maschine?

b) Welcher Turbinentyp wir hier eingesetzt?

m 03 , 5

t P=W

h g q P= ⋅ρ⋅ ⋅

(31)

Version 6

31

RE 4.260

Wasserpumpe

Eine bei Pumpe muss bei 21,2m Förderhöhe eine Leistung von kW

23 abgeben.

Bestimmen Sie den geörderten Volumenstrom des Wassers!

s dm / 6 ,

110 ³

t P=W

h g q P= ⋅ρ⋅ ⋅

(32)

Version 6

32

RE 4.275

Lokomotive Ae 6/6

Die elektrische Lokomotive Ae 6/6 kann am Umfang der Triebräder dauernd 3850kW bei einer Zugkraft von 182kN_abgeben.

Berechnen Sie diesen Werten entsprechende Geschwindigkeit in s

m/ und km/h!

s m/ 15 , 21

h km/ 15 , 76

t P=W

t s P F⋅

=

v F P= ⋅

(33)

Version 6

33

RE 4.258

Rheinkraftwerk

Das Rheinkraftwerk Albbruck-Dogern weißt 3 Kaplanturbinen von je kW

28000 Leistung und 89% Wirkungsgrad auf.

Die Fallhöhe misst 11,6m. Wieviele m³ Wasser schlucken die drei Maschinen pro Sekunde?

s dm / 829 ³

s l/ 829

t P=W

h g q P= ⋅ρ⋅ ⋅

Kaplanturbine mit 25'000 kW

(34)

Version 6

TG

4.8 101

Frage

TG

4.8 102

Frage

4.8 TG

103

Frage

TG

4.8 104

Frage