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Version 6
1 Umrechnungsfaktoren
Die Umrechnungsfaktoren für die verschiedenen Leistungsangaben sind zu bestimmen!
Lösung:
s
Nm W kW PS
s
Nm 1 1 0,001 0,00136
W 1 1 0,001 0,00136
kW 1000 1000 1 1,36
PS 736 736 0,736 1
Lösung nur im
Lösungssatz
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Version 6
2
RE 4.231
Elektromotor
Ein Elektromotor hat eine Nennleistung von 4 kW . Geben Sie diese
in J / s und Nm / s an!
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Version 6
3
RE 4.232
Maschine
Eine Maschine benötigt 48 kNm / s Leistung. Wie gross ist diese in a) J / s
b) W und c) kW ?
Als Erfinder des Elektromotors gilt Johann
Kravogel.
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Version 6
4
RE 4.233
Baukran
Ein Baukran hebt eine 1 ,6 t Last in 6 s 14 m hoch. Welche Leistung in
kW am Kranhaken entspricht dies?
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5
RE 4.234
Verstellmotor
Ein Verstellmotor gibt 1 ,2 kW ab und verschiebt in 1 ,2 Min . einen
Schlitten um 960 mm . Welche Kraft wirkt am Schlitten?
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6
RE 4.251
Wasserturbine
Welche Leistung in Nm / s , W , kW und MW nimmt eine Turbine bei
m
460 Gefälle auf, wenn sie 3 , 9 m 3 / s schluckt?
Francis-Turbine
Einsatz bei mittleren
Fallhöhen bis 600 m
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7
RE 4.259
Pumpe
Wie gross ist die Leistung ( Nm / s , kW ) einer Pumpe, die bei einer Förderhöhe von 18 m 3 0 l / s Wasser fördert?
s / Nm ,4 5297
kW
,297
5
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8
RE 4.256
Kaplanturbine
Berechnen Sie den Wirkungsgrad einer Kaplanturbine von 700 kW Leistung, 28 m Fallhöhe und 3 t / s Massenstrom!
%
,95
84
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9
RE 4.261
Ölpumpe
Eine Ölpumpe fördert in 1 s 32 l Öl ( ρ = 0 , 92 kg / dm 3 ) in ein 7 ,8 m höher liegendes Gefäss. Welche Leistung in kW muss die Pumpe mindes- tens abgegeben?
kW
,253
5
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10
RE 4.235
Hydraulische Presse
Eine hydraulische Presse presst ein Werkstück in 1 ,8 s mit einer mitt- leren Kraft von 300 kN . Bestimmen Sie den Hubweg, wenn die mittle- re Leistung 17 ,6 kW ist.
m
, 1056
0
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11
RE 4.252
Kaplanturbine
Berechnen Sie die abgegebene Leistung einer Kaplanturbine in kW , die bei 50 m Gefälle 149 , 6 m 3 / s Wasser schluckt und 71 ,3 % Wirkungs- grad besitzt!
kW '319 52
Einsatz bei geringen
Fallhöhen bis 40 m
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12
RE 4.245
Getriebewelle
Eine Getriebewelle erzeugt bei 3 , 2 min − 1 ein Drehmoment von 14 ,8 Nm . Wie gross ist die in diesen Werten entsprechende Leistung in W ?
W
,959
4
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13
RE 4.253
Pelton-Turbine
Eine Pelton-Turbine nimmt bei 240 m Gefälle 1940 kW auf. Welchem Volumenstrom entspricht dies?
s / dm 3 824
Pelton-Turbine
Einsatz bei hohen Fallhöhen bis 1200 m
Pelton-Rad
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14
RE 4.236
Kranhaken am Werkstattkran
Ein Werkstattkran entwickelt am Krankaken 12 kW Leistung und hebt eine 8 ,3 t -Last 4 ,6 m . Wie lange dauert das Heben?
s ,21 31
m
h
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15
RE 4.237
Zahnrad auf Motorwelle
Das auf einer Motorwelle sitzende Zahnrad hat 3 ,75 m / s Umfangsge- schwindigkeit und eine Zahnkraft von 150 N . Welche Leistung in W
überträgt das Zahnrad?
W
,5
562
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16
RE 4.238
Leistung am Kranhaken
Ein Kran hebt eine 12 ,5 t schwere Last mit 16 cm / s Geschwindigkeit.
a) Wie gross ist die Leistung am Kranhaken in Nm / s , J / s , W und
kW ?
b) Wie hoch wird die Last in 10 Sekunden gehoben?
m ,6 1
m v
h
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17
RE 4.239
Kolbenpresse
Die Kolbenleistung einer Presse sei 1 ,8 kW , die Kolbenkraft 12 kN . Berechnen Sie die Kolbengeschwindigkeit in mm / s !
s
/
mm
150
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18
RE 4.240
Generatorlager
Die Reibungskraft in einem Lager eines Generators sei, bezogen auf den Wellenumfang, 2 ,35 kN , die Umfangsgeschwindigkeit der Welle
s / m ,85
1 .
Wieviele kW Leistung gehen in den beiden Lagern gesamthaft ver- loren?
Lösung:
kW
,695
8
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19
RE 4.241
Zahnradübersetzung
Ein Zahnrad ( z 2 ) überträgt mit seinen Zähnen auf ein zweites Zahn- rad ( z 1 ) eine Leistung von 10 kW . Die Umfangsgeschwindigkeit der Räder sei 28 m / s .
Wie gross ist die Zahnkraft?
N ,1 357
F
2F
1r
1r
2M
1M
2z
1z
2F
2F
1r
1r
2M
1M
2z
1z
2Für Zahnräder auf ungleicher Welle gilt:
2
1 F
F =
2
1 v
v =
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20
RE 4.246
Gleichstrommotor
Ein Nebenschlussmotor macht 5800 min − 1 und gibt hierbei 225 W Leistung ab.
Berechnen Sie sein Drehmoment!
Nm 3705 , 0
Anschlussschema Nebenschlussmotor
(Rechtslauf)
9550 n P M ⋅
=
Drehmoment- Drehzahl-Kennlinie
Klemmenbrett ohne Wendepole (Rechtslauf)
A1
Klemmenbrett ohne Wendepole (Linkslauf)
A1
Bei der Nebenschlussmaschine sind Erreger- und Ankerwicklung
parallelgeschaltet. Der Erreger- strom wird nur durch den ohm- schen Widerstand der Erregerwick-
lung begrenzt, die eine hohe Windungszahl und Induktivität hat.
Ein Wechselspannungsbetrieb ist schlecht möglich, da der Erreger- dem Ankerstrom weit nacheilen
würde. Die Drehzahl großer Nebenschlussmaschinen ist nahezu unabhängig vom Drehmo- ment, wodurch sie sich besonders für drehzahlkonstante Antriebe mit variablem Gegenmoment, z. B.
Förderbänder und Hebezeuge eignen. In all diese Bereiche ist aber auch die Asynchronmaschine
vorgedrungen.
Nebenschlussmotoren können bei Unterbrechung des Erregerkreises durchgehen, da beim Zusammen-
brechen des Erregerfeldes die Drehzahl und Stromaufnahme bei
gleicher Versorgungsspannung
drastisch ansteigt.
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21
RE 4.247
Gleichstrommotor
Berechnen Sie die Leistung (in kW ) eines Seriemotors, der bei min 1
8000 − ein Drehmoment von 1 , 15 Nm entwickelt.
kW 9633 , 0
Anschlussschema Seriemotor, Unversalmotor
(Rechtslauf)
9550 n P M ⋅
=
Drehmoment- Drehzahl-Kennlinie
Klemmenbrett ohne Wendepole (Rechtslauf)
A1
Klemmenbrett ohne Wendepole (Linkslauf)
A1
Der Reihenschlussmotor wird auch Hauptschlussmaschine genannt, bei ihm sind Erregerwicklung und Ankerwicklung in Reihe geschaltet.
Die Erregerwicklung muss daher im Gegensatz zum Nebenschluss- motor niederohmig sein. Bei einer Speisung mit Wechselspannung wechseln sowohl Erregerfeld als auch der Ankerstrom ihre Richtung
nach jeder Halbwelle, so dass der Motor auch an Wechselspannung verwendbar ist. Der Eisenkern des Stators muss hierzu jedoch, um Wirbelströme zu vermeiden, aus einem Blechpaket bestehen.
Einphasen-Reihenschlussmotoren sind in älteren Elektrolokomotiven (daher der Frequenzkompromiss 16,7 Hz im Bahnstromnetz) sowie in Straßenbahn-Triebwagen zu finden. Unter dem Begriff Univer- salmotor oder Allstrommotor treiben sie viele Haushaltsmaschi- nen, wie Staubsauger, Küchenma- schinen, Bohrmaschinen und andere Elektro-Handgeräte an.
Auch die Anlasser großvolumiger Verbrennungsmotoren wie bei- spielsweise von LKW, sind Rei-
henschlussmotoren.
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22
RE 4.242
Riemenscheibe
Eine Riemenscheibe von 550 mm Ø macht 240 min − 1 ; der Riemen- zug ist 120 N .
Wie gross ist die Leistung?
kW 8293 , 0
W 3 , 829
9550 n P M ⋅
=
r
F
M = ⋅
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23
RE 4.248
Welle
Wie gross ist das Drehmoment einer Welle, die bei 320 min − 1 eine Leistung von 120 kW überträgt?
Nm 3581
9550 n P M ⋅
=
r F M = ⋅
Die Drehzahlen der Rotordrehvorrich- tungen reichen von 0,2 bis 400 min-1,
die Losbrechmomente von 300 bis 100’000 Nm.
Rotordrehvorrichtungen dienen zum
Losbrechen, Starten und Drehen von
Gasturbinen, Dampfturbinen und
Kompressoren. Ebenso lassen sich mit
den Drehvorrichtungen große Wellen-
stränge ausrichten und positionieren.
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24
RE 4.254
Turbine
Eine 400 kW -Turbine hat 90 , 2 % Wirkungsgrad und 8 , 3 m Fallhöhe.
Mit welchem Volumenstrom arbeitet sie?
Pelton-Turbine Kaplan-Turbine Francis-Turbine
Grosse Höhen
Rohrturbine
kleine Höhen Mittlere Höhen
s m / 913 ,
4 3
t P = W
h
g
q
P = ⋅ ρ ⋅ ⋅
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25
RE 4.263
Pumpe
Bei 5 , 5 bar Druck fördert eine Pumpe 16 l / s Wasser. Wie gross ist die Leistung in kW ?
kW 633 , 8
t P = W
h
g
q
P = ⋅ ρ ⋅ ⋅
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26
RE 4.272
Synchronmotor
Ein kleiner Synchronmotor macht in 15 s eine Umdrehung und entwi- ckelt hiebei 54 Nm Drehmoment.
Wieviel W Leistung gibt er an seine Welle ab?
W 62 , 22
9550 n P M ⋅
=
60 10
2
3 ⋅
⋅
⋅
⋅
= F ⋅ r n
P π
Synchronmotor Ein Synchronmotor ist eine Einphasen- und Drehstrom- Synchronmaschine im Motorbe- trieb, bei der ein konstant magneti- sierter Läufer (Rotor) synchron von
einem bewegten magnetischen Drehfeld im Stator mitgenommen wird. Der laufende Synchronmotor
hat eine zur Wechselspannung synchrone Bewegung.
p n f 60
1
