Universität Münster. Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät KLAUSURARBEIT

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VWL 2 (SoSe '06) -0

Universität Münster

Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät

KLAUSURARBEIT

im Rahmen der wirtschaftswissenschaftlichen Diplom-Vorprüfung und Bachelorprüfung in den Studiengängen BWL und VWL sowie im Rahmen der

Diplomprüfung im Studiengang Wirtschaftschemie

im Fachgebiet: VWL 2 (Grundzüge der Mikroökonomik)

Grundzüge der mikroökonomischen Theorie Klausurtermin: 18.07.2006

Themensteller: Prof. Dr. W. Ströbele Bearbeitungszeit: 120 Min.

Matrikel-Nr.: Hörsaal:

Name: Reihe:

Vorname: Semester: Platz:

Zugelassene Hilfsmittel:

Batteriebetriebener, nicht programmierbarer Taschenrechner; Schreibzeug.

Weitere Hilfsmittel sind nicht erlaubt, insbesondere darf kein eigenes Konzeptpapier mitgebracht werden. ür einen Entwurf Ihrer Antworten verwenden Sie bitte, falls er

forderlich, die Rückseiten des Klausur- und Aufgabenheftes. Die Benutzung unerlaub

ter Hilfsmittel führt zum sofortigen Ausscheiden aus der Klausur.

Bitte deutlich schreiben, alle Symbole definieren, evtl. geometrische Darstellungen beschriften und erläutern! Schreiben Sie nur mit Füllfederhalter oder Kugelschreiber^l Kontrollieren Sie Ihre Klausur auf Vollständigkeit.

Das Aufgaben- bzw. Klausurheft umfasst 28 Seiten (ohne Deckblatt).

Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 Summe

max. Pkte. 20 20 20 22,5 12,5 15 10 120

Erreicht

Punkte:

Note: Unterschrift:

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VWL 2 (SoSe '06) -1

Alle Aufgaben sind zu bearbeiten!

(Maximalpunktzahl120 Punkte. 0 h. 1 Punkt entspricht einer Minute.) Bitte lassen Sie einen ausreichenden Korrekturrand!

Viel Erfolg!

Aufgabe 1 Punkte: 20

Fur einen Haushalt gilt die Nutzenfunktion U =

f

^{(X1, X2)}

=

^9·

_x~1/3)

^.

_x~1/3)

a) Überprüfen Sie, ob bezüglich beider Güter Nichtsättigung giltl

b) Uberprüfen Sie, ob bezüglich beider Güter das 1. Gossensche Gesetz erfUllt Ist l c) Berechnen Sie die allgemeinen Nachfragefunktionen des Haushalts für belde

Güter!

d) Es gelten folgende Werte für Preise und Einkommen P1 = 2; P2 = 1 , e=c= 20 . d1) Wie lautet die Einkommens-Konsum-Kurve?

d2) Wie lauten

• für Gut 2 die Marshall'sche Nachfragefunktion und

• für Gut 1 die Kreuz-Nachfragefunktion?

d3) Berechnen Sie den optimalen Verbrauchsplan!

e) Wie hoch Ist die direkte Preiselastizität der Nachfrage für Gut2 (l1xz pz) und die KreuzpreiselastizItät für Gut 1 (l1x1 pz) Im optimalen Verbrauchsplan?

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10

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Abb.1

-pU

1

xp 10

1 2

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-

1

VWL 2 (SoSe '06) -8

Abb. 1b) Marschall' che Nachfragekurve

1

10

Abb. 1c) Kreuz-Nachfragekurve

1 10

1

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- - - ----.

VWL 2 (SoSe '06) ~ 10

Ein Haushalt möchte über den Zeitraum von 2 Penoden hinweg seinen Konsum optI

mieren Er hat zu Beginn der Periode 0 keinerle- Vermogen (V=O) und will nach Ab

chluss der eriode sein gesamtes Geld verausgabt haben Das Preisniveau bleibt über die Perioden hinweg konstant ( P1 = P2 = 1 ).

Das Einkommen in den Perioden 0 bzw 1 ist eo = 00 und e1 = 25 und der Zinssatz (für Soll und Haben) beträgt 1=0,25 (=25%)

Wie lautet dIe intertemporale BIlanzgleichung (8G) im vorliegenden

Zahlenbeispiel? Welchen Wert hat der Ordinatenabschnitt und we ehen der Abszissenabschnitt?

Tragen ie die intertemporale Bilanzgleichung in Abb. 2 grafisch einl

b) Oie intertemporale Nutzenfunktion sei mi U =

f

(co ^I 1)

=

^.A.'^Co c1 gegeben b1) Wie lautet die Tangentialbedingung für das intertemporale Haushalts

optimum? Bestimmen Sie das intertemporale Haushaltsoptimum C*!

(Hinweis: Ein Lagrange-Ansatz muss hier nicht durchgerechnet werden) b2) Wie lautet die Indifferenzkurvengleichung für den optimalen Nutzen U*?

b3) Tragen Sie C* In Abb 2 el und skizzieren Sie den Verlauf der Indifferenzkurve fur *1

c) Wie groß ist die Ersparnis i Periode 07

Kennzeichnen Sie in der Grafik die Ersparnis in Penode 0 sowie fur Periode 1 die Auflösung der angesparten Summe und die ZInszahlung!

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VWL 2 (SoSe '06) 11

Abb.2

10 100

c

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VWL 2 (SoSe '06) - 14

Aufgabe 4 Punkte: 22,5

Ein Unternehmen produziert mit fo gender Produktionsfunktion:

y=g(r1,r

)=~'-Jr2'

a) Zeigen Sie, dass diese Produktionsfunktion homogen ist, un auc we chen Homogenitätsgrad m sie aufwelst^l

b) Wie lautet allgemein die Isoquanten-Gleichung für die Outputmenge , ::::

y

? c) Berechnen Sie mit Hilfe des totalen Differentials die Formel für

die Grenzrate der Substitution von Faktor 1 durch Faktor 2 GRS12

= I :~ll )

zunäc st allgemein und dann fur die oben angegebene Produktlonsfunkti6n ^l d) Die aktorpreise seien q1:::: 2 und q2:::: 8 und die Fixkosten weisen eine Höhe

von F:::: 16 auf

1) Berechnen Sie mit Hilfe der Tangentialbedingung

(Steigung der Isoquante =- Steigung der Isokostengerade):

• den ExpansIonspfad (r1 als Fun tion von r2) und

• die Minimalkostenkombination MMKK ( _r~ bzw. r; als Funktion von

y

)!

(Hinweis: Das Aufstellen eines Lagrange-Ansatzes ist hier nicht erforderlich!) d2) estimmen Sie die Kostenfunktion K(y), die sich bei MMKK ergibt!

e) Was bedeutet die Homogenität für die FaktorintenSItät und für den Expansionspfad?

Welche Höhe weist bei den Faktorpreisen aus Teilaufgabe d) die optimale Faktorintensität auf?

Was bedeutet der vorlie ende Homogenitätsgrad für den Verlauf der Kosten

funktion und für die Höhe der Grenzkosten?

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Aufgabe 5 Punkte: 12,5

Für ein Unternehmen gilt die Kostenfunktion:

1 2 1 3 K(y) ::: y - ^{"4' Y} ^{'16 . Y}

a) Wie lautet in Abhängigkeit von y die Funktion für die.

• Grenzkosten (GK)

• durchschnittlichen variablen Kosten (DVK)

• dur hschniltlichen Fixkosten (DF)

• durchschnittlichen totalen Kosten (DTK).

b) Berechnen Sie das Betriebsminimum, das Betrrebsoptlmum, di minimalen durchschnittlichen totalen Kosten (DTK^m,n) und die minimalen durchschnittlichen variablen Kosten (DVK^min)!

Nehmen Sie an, das Unternehmen sei ein Mengenanpasser und biete bel vollständiger Konkurrenz an!

Der am Markt geltende Preis ei P:::"4 3

Welche Höhe weisen

• seine gewinnmaxImale Outputmenge y*

• die Grenzkosten bei y*

• der maximale Gewinn

• ie langfristige reisuntergrenze des Unternehmens

• die kurzfrrstige Preisuntergrenze des Unternehmens auf.

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VWL 2 (SoSe '06) - 21

Für einen Monopolisten gilt die Kostenfunktion K(y) =2

+"2

¹y ²

Die gesamte Nachfrage am Markt kann durch folgende Funktion beschrieben werden:

p(x) ::: 12 - x

a) Wie lautet die rlös- und die Grenzerlös-Funktion des Monopolisten?

b) ie lautet im vorliegenden Fall die Bedingung 1. Ordnung für das Gewinnmaximum des Monopolisten?

erechnen Sie den Cournot-Punk Cl

ie groß ist die Konsumentenrente im Monopol?

c Nehmen Sie nu a ,das Monopol wurde durch staatliche Eingriffe aufgebrochen und es herrscht vollständige Konkurrenz.

Die Angebotskurve für den gesamten Markt sei über die Grenzkosten auf Basl der oben angegebenen Kostenfunktion beschrieben

Berechnen Sie das Marktgleichgewicht bel vollständiger Konkurrenz ' Wie groß ist die Konsumentenrente in diesem Fall?

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VWL 2 (SoSe '06) - 5

a) teilen Sie die Annahmen, die dem Cobweb-Theorem zugrunde liegen, In verbaler und formaler Weise dar!

b) Abb. 3 zeigt einen Markt, für den die Annahmen des Cobweb-Theorems zutref

fen. Zu Beginn der Ausgangspenode 0 haben die Anbietern die (In der Grafik schon eingetragene) Menge

Yo

produziert

Beschriften Sie die Grafik vollstandlg und stellen grafisch dar, wie SIch Preis und Menge in den Penoden 0, 1, 2, 3 entwickeln!

Ist das Gleichgewicht Cobweb-stabil?

Durch welche Steigungseigenschaft bestimmt Sich, ob Cobweb-Stabilität bzw Instabilität vorliegt?

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- 26- VWL 2 (SoSe '06)

Abb. 3: Cobweb-Theorem

p

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