Prof. Dr. R. Schrader WS 2002/2003 D. R¨abiger
6. ¨ Ubung zur Informatik II
Abgabe in den ¨Ubungen 27.11. – 29.11.2002
Aufgabe 1: 5 Punkte
Formulieren Sie ein allgemeines L¨osungsverfahren f¨ur das folgende Problem:
Zwischen einem gegebenen Punktepaar a, bbestehe ein Funktionshasard. Entscheide, ob es eine Reihenfolge der Input¨anderungen gibt, die das Hasard vermeiden. Wenn ja, bestimme sie.
Aufgabe 2: 4 Punkte
Zeigen Sie, dass die Funktion
f(x1, . . . , xn) =x1⊕. . .⊕xn
einen Funktionshasard bez¨uglich aller Paare a, b ∈ Bn hat, f¨ur die f(a) = f(b)ist. Lassen sich diese Hasards durch eine geeignete Reihenfolge der Input¨anderungen vermeiden?
Aufgabe 3: 4 Punkte
Ein getaktetes (J,K)–Flipflop wird durch
Takt KJ Q Q
dargestellt und verh¨alt sich wie folgt:
J K Q(t+ 1)
0 0 Q(t)
0 1 0
1 0 1
1 1 Q(t)
Was leistet das folgende Schaltwerk?
K J Q
Q K
J Q
Q K
J Q
Q K
J Q 1 Q
1
T
A B C D
Aufgabe 4: 4 + 2 Punkte a) Programmieren Sie die drei Funktionen
f1(x1, x2, x3) = (x1x2∨x3, x1x2x3, x1x3∨x2x3), f2(x1, x2, x3, x4) = (x1x2x3∨x1x2x4, x1x2∨x3∨x4)und
f3(x1, x2, x3, x4, x5) = (x1x2∨x3x4x5, x2x3∨x2x4x5, x1x3∨x1x3x4x5, x1x3x4x5) in einem hinreichend großen PLA.
b) Programmieren Sie den Volladdierer aus der Vorlesung in einem hinreichend großen PLA.
